关于高中物理必修教科书与教学的一些思考

PAGEPAGE3关于高中物理必修教科书与教学的一些思考一、高中物理教科书的综述1、高中物理教科书为什么要分成“必修”和“选修”？·普通高中物理课程仍然是基础教育，因此课程的基础性非常重。这种基础不仅表现在教学的内容与要求上不应超出高中学生所能接受的程度，还应表现在对具有不同的学习兴趣，发展潜能乃至人生规划的各种学生群体，提出一个统一的基本的要求。所以在建构高中物理课程中，考虑到对全体学生的这种统一的基本的要求，确定了共同的必修内容。·但是，高中物理课程又不同于义务教育阶段的物理课程，它不仅应该考虑全体学生的共同发展，而且还应考虑学生的不同的学习兴趣，发展潜能及其倾向和今后的职业需求，建构不同类型的选修内容，为学生提供选择的可能，促进学生自主地、有个性地发展，培育学生的人生规划意识和能力。2、必修与选修教科书的定位和特点·必修系列：——比较系统地学习力学的基础性知识，能够对于力学的重大进展及其过程中前辈科学家的探究精神，思维方式和研究方法有所了解与感悟，并以亲自经历某些物理问题的探究活动加深理解和体验，培养自主学习和研究的习惯，加深对科学的情感，认识科学的价值，培养科学的态度。力学的概念，原理和规律是进一步学习的基础，也是培育逻辑思维能力的基础。力学中的相关实验在人类认识自然规律的过程中具有开创性的作用，也是培育实验观察能力的基础。因此，在必修系列中，比较注重概念的科学性，规律的准确性，理论的严谨性，技能的规范性，注重实验观察能力与逻辑思维能力的综合培养。——把力学基本内容编入必修系列教科书的原因解说：（1）牛顿：“我奉现（献）这一作品，作为哲学的数学原理，因为哲学的全部责任似乎在于——以运动的现象去研究自然界中的力，然后从这些力去说明其他现象。”（2）霍耳顿：“无论从逻辑上还是从历史上讲，力学都是物理学的基础，也是物理科学其他研究的典范……力学之于物理学如同骨骼之于人体。”（3）基特尔：“如果一个学生清楚地理解了力学中阐述的基础内容，即使他还不能在复杂情况下运用自如，他也已经克服了学习物理的大部分的真正困难了。”·选修系列一：在学习物理学的一些基础性内容及其技术应用的同时，强调物理学与人类文明的相互影响，物理学的技术应用在推动人类社会发展中的作用，物理学的进展发展着人类的思维观念和方式。融合科学文化与人文文化，为更深入地认识科学技术与社会的关系奠定基础、扩展视野。文字表述注重基础性、思想性、可读性。·选修系列二：着重学习与技术应用直接相关的基础性物理学知识，认识一些用物理学知识解决技术问题的基础途径，学会一些技能，掌握一些方法，体会科学与技术相互促进和相互制约及科学技术与社会发展的关系。对于物理知识的学习，与“来龙”相比，更重“去脉”。·选修系列三：比较全面和比系统地学习除力学之外的基础物理的知识，比较注重概念的科学性、规律的准确性、理论的严谨性、技能的规范性；能够对物理学的重大进展及其过程中前辈科学家的探究精神、思维方式和研究方法有所了解与感悟，并以亲身经历某些物理问题的探究活动加深理解，培养自主学习和研究的习惯；在此基础上，增强实验观察、逻辑思维的能力，加深对科学的情感，认识科学的价值，培养献身科学的志趣。3、必修与选修系列教科书的适用对象·必修系列：全体高中学生·选修系列一：具有人文倾向的学生·选修系列二：对科学在技术上的直接应有兴趣的学生·选修系列三：具有理工倾向的学生4、必修与选修系列的内容结构1：运动的描述；匀变速直线运动的研究；·必修相互作用；牛顿运动定律2：曲线运动；万有引力定律；机械能守恒定律；经典力学的局限1-1：电磁现象与规律；电磁技术与社会发展；·选修一家用电器与日常生活1-2：热现象与规律；能源与社会发展2-1：电路与电工；电磁波与信息技术·选修二2-2：力与机械；热与热机2-3：光与光学仪器；原子结构与核技术电磁学3-1电磁学·选修三3-23-3：热学3-4：振动和波（含相对论）3-5：量子物理（含动量守恒定律）二、必修1、必修2的介绍1、编写意图·以经典力学的基本内容为本体，学习经典力学的基础概念，原理和规律，认识它们的理论意义和应用价值，了解经典力学的局限性及其与近代物理学的关系。·以经典力学的基本内容为载体，领悟物理学的一些基本科学思维方式和研究方法。·学习相关前辈物理学家探求科学真理的坚强意志，科学态度和献身精神。2、内容结构与教学中值得思考的一些问题。《第一章运动的描述》物物体的运动位置时刻质点的运动位置时刻质点的运动参考系（坐标系）参考系（坐标系）位移时间位移时间平均速度平均速度速度时间图象速度的测量瞬时速度速度时间图象速度的测量瞬时速度平均加速度平均加速度瞬时加速度瞬时加速度1、为什么在力学中先学习“运动学”？·亚里士多德：“不了解运动，就不了解自然。”·伽利略把精心设计实验和数学的、逻辑的推演相结合，是近代物理学研究的肇启和标识，而这正是从对运动的研究中实现的。·历史学家巴特菲《现代科学的起源》：“在我看来，过去15个世界里，人类心灵遇到并克服的所有智力障碍中，最富有魅力和最举足轻重的，是运动的问题。”·牛顿《原理》前言：“我奉献这一作品，作为哲学的数学原理；因为哲学的全部责任似乎在于——以运动的现象去研究自然界中的力，然后从这些力去说明其他现象。”·对运动的研究必然导致对“力”的研究，但力实际上是一个极为抽象的概念，而且没有对物体运动状态及其改变的研究，就无法研究力。事实上，力的概念和量度是伴随牛顿运动定律才确定起来的。第一定律给出了力的概念，第二定律解决了力（和质量）的量度问题。牛顿第二定律并非是在有了力和质量的量度之后的纯粹意义上的实验定律。2、质点的概念在教学中应该关注的问题·为什么要建立质点这一理想模型？——源于描述实际物体运动状态的复杂性。·什么情况下，实际物体的运动才能看作质点的运动？——学者论质点：“牛顿三个运动定律中的物体，严格意义上说，应指质点。质点是宏观物体最简化的模型。一个物体各个点部位的运动情况有可能完全相同，即每一时刻各点部位的速度，加速度等完全相同，位置和轨道经平行移动后完全重合，这样的运动称为平动。物体平动时，各个点部位的运行可以用一个点的运动来表示，于是整个物体的运动可模型化为一个点的运动，将物体的质量赋予该点，便成质点。一个物体各个点部位的运动情况也可能彼此不同，但如果考察的是物体某种大范围运动内容，运动线度远大于物体结构线度，那么可以略去点部位间运动差异，将物体运动处理成一个点的运动，物体又模型化为质点。例如考察地球绕太阳运动时，因地球半径远小于地球到太阳的距离，可以略去地球各部位的运动差异，将地球模型化为位于地球中心的质点。”——结论之一：能否把物体看成质点，取决于所研究物体的运动特性，平动的刚体可以模型化为质点。其具体意义在于，尽管刚体的形状，大小不能忽略，但由于刚体内各点的运动情况相同，因而可用其上任一点的运动来描述该刚体的运动。——结论之二：能否把物体看成质点，还取决于物体的形状，大小对于所研究的问题是否可以忽略。其具体意义在于可将其视为一个物质点。·质点概念的重要性——质点概念的重要性还在于它的建立揭示了“理想模型”在物理学中的必要性，并给出了建立“理想模型”的一般原则。——建立理想化的物理模型，是进行科学抽象的一种重要形式，也是一种深刻的科学思想方法。——“理想模型”是一种抽象的理想客体，原则上只能在思维中才能实现。但没有它，科学将无法面对错综复杂的现实世界。一句话，没有理想模型，就没有科学。——物理学科学方法的精髓在于：用模型描述自然，用数学表达模型；用实验检验模型。3、关于参考系的认识·参考系的重要性由于运动的相对性，参考系在运动的描述中具有基础性的意义。由于有时可以而且必须从不同的参考系研究问题，所以参考系之间的变换关系也就具有十分重要的意义。总之，任何物理问题的说明和分析实际上都离不开参考系。以往的高中物理教学中对参考系及其坐标系强调不够，不能不说是一个缺陷。·参考物、坐标系与参考系——判断一个物体究竟是运动还是静止，都要选择另外的物体作为参照。选择参照的物体不同，结论可能不同。被选为参照的物体叫参照物或参考物。——为了确切地或定量地说明一个物体的运动，仅选择一个参考物还不行，还必须在参考物上建立一套坐标系，例如笛卡尔直角坐标系等。——有了坐标系，就可以定量地确定物体在空间的位置。但描述物体的运动还需指明另一要素，即它在什么时刻经过什么位置，也就是说要说明位置随时间变化的情况。因此，从原则上说，坐标系的各处都应该配置一个钟，而且同一坐标系各处的钟都必须是“同步”的，即走得快慢一样。一个依托参考物建立的“标示空间位置的坐标系”和“配置在此坐标系内各点的“一套指示时间的同步的钟”就组成一个参考系。·通常的一种说法一般不再区分“参考物”和“参考系”，而强调“坐标系是参考系的数学抽象”。在讨论一般性问题时，往往只给出坐标系而不必具体地指明它所参照的物体或参考系。4、怎么理解“瞬时速度是质点在某一时刻（或某一位置）的速度”？·一点疑惑△x△t△xx平均速度u=只反映了时刻t后的时间间隔△t内质点运动的平均快慢。这是一种粗略的描述。精确描述质点快慢的物理量是瞬时速度。我们通常说，“所谓瞬时速度就是质点在某一时刻（或某一位置）的速度。”可是，质点在某一时刻，就只能处在某一位置，这里△x△t△xx·极限观念时刻t的瞬时速度是从时刻t到时刻t+△t的时间内质点的平均速度在△t→o（但不等0）时的极限值。·“无穷小量”在数理科学中的作用很显然，在△t→o时也会有△x→o，即“”和“△x”都是“无穷小量”。两个无穷小量的比会是什么？恩格斯说：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。”微积分的创立以“无穷小量”的引进为基础，在解决当时的数理问题时都得到了合理的正确结果。但在微积分的创立者牛顿和莱布尼兹那里，始终无法摆脱一个困扰，即“趋于o”究竟是不是“o”？有人认为，两个趋于o的量的比是不存在的，因为在这些量还没有等于o的时候，比值并不是最终的，而当它们等于o的时候，又什么都没有了。所以有人批评说：无穷小量是“逝去量的鬼魂”，“在微积分中并不比宗教中所包含的神秘更少的终极信仰。”直到19世纪初，由于法国数学家柯西对“极限”概念给出了“严整的数学形式”的定义，进而在“极限”概念上给无穷小量作出严格的定义，即“无穷小量是以零为极限的变量”，才使牛顿和莱布兹的“无穷小分析”无懈可击，也使得两个趋于o的量的比,如实现了由无限小到有限大的转化。微积分的发明，是变量数学的一次决定性突破。它不仅为近代数学发展提供了基础，而且为近代科学技术的发展提供了重要的数学方法。·瞬时速度概念上的精确性和测量上的近似性5、引导学生从变化率角度理解速度和加速度·变化率的普遍性及其意义自然界中的各种现象都可以用某个（或某几个）量随时间的变化来描述。若将这个量作为时间t的函数作图，能很清楚地看出这个变化过程的特点，而这个特点就是“变化率”的种种表现。自然界中某量D的变化量可以记为△D，发生这个变化的时间间隔可以记为△t，变化量△D与△t的比值就是这个量的变化率。△D△t△△D△t△D△t变化率表示变化的快慢和变化的趋势，在函数的图象里是图线的斜率。·速度：质点位置坐标x的时间变化率或·加速度：质点速度v的时间变化率或6、描述质点运动的状态参量是什么？·质点运动的状态参量：坐标—位置状态；速度—运动状态·加速度为什么不是质点运动的状态参量？——机械运动的基本要素是两个——动力学微分方程解的初始条件是“坐标”和“速度”《第二章匀变速直线运动的研究》一个教学中的实验一个历史上的实验一个教学中的实验一个历史上的实验匀变速直线运动自由落体运动匀变速直线运动自由落体运动伽利略对伽利略对落体运动的研究速度时间图像处理变量问题方法匀变速直线运动的位移处理变量问题方法匀变速直线运动的位移匀速直线运动的位移1、教学思路的一种转变：在探究中学习知识，在学习知识中感悟研究方法·不是根据平均加速度的定义，再假定a不变的情况下，从公式变形得出·研究一种实际运动：小车在重物牵引下的运动-测量在一系列时刻t的一系列速度v，作出v-t图-发现v-t图为斜直线-从v-t图求a，发现a不随t而变，从而定义匀变速直线运动-求斜直线方程，得出1212·不是从出发，得出x=v0t+at2(此法有逻辑倒置之嫌)而从匀速直线运动中的x=vt相当于v-t图线下的“面积”获得启发，遵循“化整为零，以恒代变；积零为整，再取极限”的方法，求得。1212·此种教学思路的特点——本质上是一种科学探究——即有过程又有方法，既有行为又有思维。实验观察能力与逻辑思维能力的培养融于一个科学问题的解决之中。——提供了一种处理变量问题的典型的科学思想方法：“化整为零，以恒代变；积零为整，再取极限”。——物理教学的与时俱进也要解决思想，破除一些思想障碍。例如上述处理变量问题的思想方法就是微积分的思想方法。都说微积分难，但世界上绝大多数国家的高中都教微积分；都说相对论难，但世界上绝大多数国家的高中都教相对论。为什么会这样？这就是一个值得思考的问题，一个解放思想的问题。微积分的思想并非深奥莫测。微商就是变化率，是自变量变化很小时的函数的变化率，积分就是无限多项的无限小量的求和。高中学生是可以认识和理解的。新教科书中的做法，就是让学生感悟一个求知的过程，一种思想方法，一种用“已知”求解“未知”的精妙，让学生领悟和欣赏物理学家怎样看待自然界中的事物，怎样在说明自然界如何运行时，能够采取的“意料之外”又在“情理之中”的思维方式和研究方法，诸如现在的“以恒代变”，以后的“以圆代曲”等等。这对学生的情感、态度和价值观也会产生潜移默化的影响。（《秦伯益文》）。2、自由落体运动的教学注重什么？·培养“考生”：把有问题的教得没有问题把自由落体运动当作匀变速直线运动的一个特例来教，就是把三个问题：——什么叫自由落体运动？——自由落体运动的规律是什么？——自由落体的加速度是多少？它随着地球的纬度怎样变化？教得没有问题了。·培养“学生”：把没有问题的教得有问题——杨福家：成功的教学必须诱发问题：听了课、读了书、只感到“听得舒服，读来都懂”是不够的，真正的收获还应该反映在有没有产生新的问题。知识的增长必然孕育着新问题的产生。让同学们在年轻的心灵中留下或产生一些新问题，准备在今后的岁月里去寻求答案。这是有益的。——把自由落体运动的研究当作开启近代科学大门的划时代贡献来教，就应该而且可以诱发许多新的、有意义的科学问题，例如：落体运动司空见惯，何以成为物理学的源头之一？智慧博学如亚氏者，何以铸成大错，且一错近二千年。可悲的是谁？可怕的是什么？—伽利略的高明之处是什么？自由落体运动的研究可以迁移到其他天体上吗？g值的不同可能导致何种现象？如果g值在白天和黑夜不一样，会有什么后果？g值为什么随着纬度不同而不同？·伽利略自由落体运动的研究在物理学和物理教学中的意义。——开创了新的科学思维方式伽利略敢于忽略空气的阻力，是他研究落体运动获得成功的思想基础。与亚里士多德不同，他指出：在科学研究中，懂得忽略什么与懂得重视什么同等重要。这是一种新的科学思维方式，是理性思维，扬弃经验论的一种表现。正如后来爱因斯坦所说：虽然事件和经验事实是整个科学的根底，但是它们并不构成科学的内容和它的真正本质。科学的内容和本质还需要理性思维的构造。——开创了新的科学研究方法伽利略认为自然界是一个有秩序的服从某种规律的整体，要了解它，就必须进行系统的、定量的实验观察，找出精确的数量关系。为此，他倡导并实施了数学与实验相结合的研究方法。他还展现了这种方法的一般步骤：（1）先从现象中提取主要的直观认识，并用数学公式表示出来，以建立量的概念；（2）从公式出发，根据数学导出（另）一个易于为实验证实的数量关系；（3）通过实验证实（或证伪）这种关系。对此，爱因斯坦评价道：“伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。”——开创了科学实验是检验科学真理标准的科学观念以科学实验检验科学假说的正确与否，是他及后人在科学研究中不断取得重大成果的源泉。对于物理学来说，实验是最基本的，实验推动了物理学的进展。实验是人类与自然界的主动对话。实验也是理性思维指导下的观察方法。任何假说只有在被实验测试后才会引起认真对待。这是区分物理学与形而上的惟一方法。伽利略多次强调这一点。他的实验结果能够推翻亚里士多德提出的处于支配地位达2000年的观点，是物理学走向近代科学的标志。——伽利略的批判意识，逻辑推理方法，猜想与假说的魄力和实验验证的科学作用，是物理教育的宝贵素材。《第三章相互作用》四种基本相互作用四种基本相互作用弱作用电磁作用引力作用强作用弱作用电磁作用引力作用强作用弹力支持力几种常见的力正压力重力弹力支持力几种常见的力正压力重力拉力、张力拉力、张力弹簧的弹力弹簧的弹力静摩擦力摩擦力静摩擦力摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力滚动摩擦力滚动摩擦力力的合成与分解力的合成与分解1、自然界中的四种基本相互作用·一个基本观念：自然界的四种基本相互作用决定了物质世界的一切过程。·引力作用：一切具有质量的物体之间的相互作用·电磁作用：带电物体或具有磁矩物体之间的相互作用·强作用：夸克之间的相互作用，核力属于强相互用用·弱作用：涉及中微子的核反应中的相互作用·相互作用的统一性理论之路——对各种相互作用予以统一说明，认为它们是同一种相互作用在不同情况下的表现形式的理论。客观事物极其复杂，其表现也是多方面的，人们从变化多端的物理现象中挖掘出隐藏在背后的统一的本质，必能深化人类的认识，带来科技和文化的进步。因此，统一理论是物理学家的一贯追求。——牛顿、麦克斯韦的典范和爱因斯坦的功绩。——爱因斯坦开创的道路——从电弱统一成功到大统一的探索2、关于重力的认识·教科书中的叙述地面附近一切物体都爱到地球的吸引力，由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。初中时我们就已知道，物体受到的重力G与物体质量m的关系是G=mg其中g就是前面学过的自由落体加速度。·重力的准确含义——当人们谈论地面上发生的力学现象，包括物体受重力及其运动时，总是以地面作为参考系来进行考察。由于地球的公转和自转，严格地说地面参考系中，必须认为一切物体都多受到因地求公转和自转而出现的惯性力，才能应用牛顿定律考察问题。——由万有引力定律可计算出地球公转加速度，其值太小，表明地球公转运动偏离匀速直线运动不大，可以认为地心参考系是很好的惯性系，即讨论地面上物体的运动时，公转影响可以不予考虑了。但地球的自转运动对地面参考系中分析力学问题的影响，则不是可以轻易忽略的，因为纬度为的地球表面的自转向心加速度不是总可以忽略的。——所以在地面参考系中讨论物体的受力，就应该考虑因地球自转而引起的惯性离心力。于是：“在地面参考系中，地面附近物体所受的重力就是地球的引力和惯性离心力的合力”GMeR2因此一般说来，重力的大小和方向都和地球对物体的引力不同，只是anGMeR2“重力与引力之间的夹角很小，数值相差也不大”这就是通常的书籍中常粗略地说：“重力就是地球对物体的引力”——当物体相对于地面运动时，除了惯性离心力外，还有和相对速度有关的惯性力，而这种惯性力并未计入重力之中。·教科书叙述的缺点文字表述的实质为：重力就是引力公式表述的是重力，已将惯性离心力计入其中。因为G=mg中g由测量而得，而测量在地面上进行，已受到惯性离心力之影响。·一种简洁而恰当的叙述地球对地面附近物体的作用力叫重力，简称物体的重力。物体因受重力作用而具有的加速度叫重力加速度。重力G与重力加速度g之间的关系为G=mg。重力的存在主要是由于地球对物体的引力，在要求精度不高的计算中，可以认为重力近似等于地球的引力。·地面参考系在什么情况下可以认为是惯性系？对于地面附近发生的力学现象，如果讨论的力中考虑了重力，就已经考虑了地球因自转引起的惯性离心力，这时可把地面参考系当作惯性系。3、关于弹性力与摩擦力的认识·弹性力和摩擦力都是当物体之间相互接触时出现的力。它们在本质上都是由电磁作用引起的。·弹力的几种表述——发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。这种说法在谈到绳对物体的拉力（弹力之一种）时，要补充说：“绳产生拉力时，绳的内部各部分之间也有相互的弹力作用，这种内部的弹力叫张力。”——当物体发生弹性形变时，其内部各部分之间产生使物体恢复原来形状的力，这种力叫做弹力。这种说法在谈到一些弹力的表现形式；如正压力、支持力时，要补充说：“弹力也作用于与弹性形变物体相接触的其他物体上。”——弹性物体受外力作用发生形变后所产生的一种回复力。弹簧的弹力，绳子内部的张力，物体接触面的压力和支持力等都是弹性力。弹性力的特点是它在变形体上所做的功不转化为热，但会转化为势能，这与摩擦力不同，它是一种保守力。弹性力的大小取决于物体的变形程度。如果形变物体是弹簧，受力后有明显的可以确定的形变，则可用胡克定律F=KX确定弹性力的大小。但对于其他的弹性力，一般来说我们不能企图由形变计算出它们，而只能根据各个物体的运动，利用牛顿运动定律确定它们。·摩擦力的分类及特点——两个（种）相互接触的物体相对运动或有相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍它们相对运动的作用力称为摩擦力。——两个固态物体之间的摩擦力叫干摩擦，按相对运动是否发生，区分为静摩擦和动摩擦。——固体相对于液体或气体运动时，沿接触面也有阻止相对滑动的摩擦力，称为湿摩擦力。与此同时，由于固体迎面所受压力大于背面所受压力，还会产生所谓介质阻力，介质阻力远大于湿摩擦力，物理本质也不同，但效果相同。所以在力学中通常将介质阻力并入湿摩擦力。湿摩擦力的经验公式为：——摩擦力的机理及其精确描述十分复杂。例如，接触面的凹凸不平固然障碍相对运动，增大摩擦力，但表面过于光洁，摩擦力也会增大，因此平整光洁与光滑无摩擦并非同义语。过于光洁摩擦反而增大的原因在于分子间的吸引力，这是一种只有在百分之一厘米内才起作用的短程力。此外，因电荷转移而引起的静电吸引力也是产生摩擦力的一个原因。简要地说，摩擦力的实质是电磁力。与弹性力不同，摩擦力不是保守力，其中动摩擦力表现为耗散力。4、力的合成的理论基础及实验依据。·问题的提出所谓“力的合成”问题就是力是否能够按平行四边形法则进行叠加的问题，也就是力是否具有矢量性的问题。在高中物理教学中，总是从力使弹性体发生形变的角度来研究力的合成。基本思路是当某两个力作用在弹性体上，弹性体会产生一定的形变，若有另一个力作用在该弹性体上时，弹性体也产生相同的形变，就说这后一力的作用效果与前两个力的作用效果相同，并把后一力叫做前两力的合力，前两力叫后一力的分力，进而通过实验测量得出由分力求合力的方法规律，即平等四边形法则，并定义这种操作为“力的合成”。但是，若作用在弹性体上的两个力F1和F2大小相等，方向相反，且在一直线上时，依据平形四边形法则，其合力F2=F12+F22-2F1F2cos(1800-δ)，此种情况下，F1=F2，δ=1800，则必有合力F=0。这就是说，这两个力的作用效果与没有力作用的效果相同。可是，实际情况是，没有力作用时，弹性体无形变，而在F1和F合力的效果与两个分力的效果不相同了。这是为什么呢？上述对力的合成的研究是在静力学范畴进行的。力在本质上是一个动力学量，其静力学效果只是动力学效果的特殊情况，故严格说来，力的合成或叠加的问题应该在其具更一般性的动力学效果中加以讨论。牛顿第二定律和力的独立作用原理是力的合成理论基础和实验依据。在得出牛顿第二定律表达式F=ma的本来意义中，F是作用在质点上的一个单一的力，其方向与加速度的方向相同。由此，我们知道力是一个既有大小又有方向的物理量。但既有大小又有方向的量并不必然地在相加时服从平行四边形法则。要讨论力的相加是否服从平行四边形法则，就要涉及两个或更多个力作用于质点的问题。在这个问题上，有一个从大量实验事实总结出来的规律，叫做力的独立作用原理：“如果物体（视为质点）上同时作用着几个力，则这几个力各自产生自己的效果而不互相影响。”在中学物理教学中，从不提及这个原理，但却经常离不开它，实际上是默认了它。其实，它是牛顿力学中的一条重要原理。牛顿把它归为是自己的运动定律的一个推论，但从根本上说，它是独立于牛顿运动三定律的一条定律，甚至有人认为应叫做“牛顿第四定律”。根据牛顿第二定律，力的效果就是使受力物体产生加速度。所以，上述原理的实际意义就是：作用在一个物体上的几个力产生的加速度，等于这些力分别作用于该物体上产生的加速度的矢量和，即一个力产生加速度的作用效果与其他力的作用无关。设有F1F2作用于质量为m的物体上，根据牛顿第二定律和力的独立作用原理有：和。鉴于我们从运动学中已经知道，质点的位移，速度和加速度的相加都服从平行四边行法则，故该物体的合加速度a与a1和a2的关系应如图中实线所示。根据牛顿第二定律，加速度a必与一个相应的力F满足关系：F=ma。鉴于F、F1和F2分别沿a、a1和的方向，且与它们成正比，比例系数均为m,则由图可见，F1和F2也形成一个平行四边形，而F是其对角线。这表明，如有一大小方向为F的力作用于物体上，将和F1、F2同时作用于该物体上产生的效果相同。我们可把叫做和的合力，则合力F与分力F1、F2的关系服从平行四边形的相加法则，此即为力的合成。正因为有了此种“力的合成”关系，我们才可最终地把牛顿第二定律写成：·怎样正确理解并按现行教科书的方式进行“力的合成”的教学在未讲授牛顿第二定律之前，只能从弹性体形变角度讲解“力的合成”，但应注意几个问题（略）。5、讲授“力的分解”时应该注意的问题·力的合成的唯一性与力的分解的多样性力的合成和力的分解都是求解力学问题的方法，但力的合成中的分力都是真实作用在物体上的力，其合力则是唯一的。而在力的分解中，一个力可以分解为多组的多个力，不具有唯一性，其方法性更显突出。·一个传统的错误提法多年以来，在讲授力的分解时，总以一个提法为前提：“作用在物体上的一个力往往产生几个效果。”但是，这是错误的，因为作用在物体上的一个力只能产生一个效果。在过去教材中，在讲授斜面上物体所受重力的分解时，总是说重力可以产生两个效果，一个是使物体沿斜面下滑，另一个是产生对斜面的正压力。这种说法的错误在于，使物体沿斜面下滑是物体的重力和斜面的支持力共同作用的效果，而斜面受的正压力是物体与斜面相互挤压，脱离开物体与斜面的相互作用，只就物体所受重力而言，那就只有一个效果，即使物体做自由落体运动。·怎样正确理解“按力的作用效果去进行力的分解？”虽然说“作用在物体上的一个力往往产生几个效果”的提法是错误的，但在进行力的分解时，为了从多种可能性中选择一种对解决相应力学的问题最方便的分解，我们在教学中仍要强调“按力的作用效果去进行力的分解”，其因何在？需知，这里所说的“按力的作用效果”并不是指某一个力的作用效果，而是作用在研究对象上的所有力的共同效果。例如，在研究斜面上物体的运动时，物体在其重力，斜面支持力和摩擦力的共同作用下，产生沿斜面下滑（摩擦力不太大时）的效果，即物体的加速度，速度和位移都沿斜面方向。为了方便地利用牛顿运动定律和运动学公式求解该物体的运动，其最有利的办法就是将与斜面方向不一致的作用力分解为两个分力，其中一个分力必须沿斜面方向，另一分力的方向与斜面垂直，后者是考虑到在垂直斜面的方向上，物体的加速度，速度和位移均为零。这就是“按力的作用效果进行力的分解”的真正涵义。教科书中拖拉机拉耙的问题也应该这样认识，而不应该说“拖拉机拉耙的力产生两个效果”。《第四章牛顿运动定律》力和运动：一个含糊不清的问题力和运动：一个含糊不清的问题伽利略与笛卡尔的思考伽利略的理想实验伽利略与笛卡尔的思考伽利略的理想实验亚里士多德的观点力的概念力的概念惯性的概念参考系的概念牛顿第一定律牛顿力学的基石牛顿第一定律牛顿力学的基石牛顿第二定律实验基础人为约定客观规律牛顿力学的核心牛顿第二定律实验基础人为约定客观规律牛顿力学的核心牛顿第三定律分别作用于两个物体互相依存，同时存在性质相同牛顿力学的支柱牛顿第三定律分别作用于两个物体互相依存，同时存在性质相同牛顿力学的支柱牛顿运动定律应用牛顿运动定律应用1、牛顿第一定律：一个属于科学革命性质的发现·牛顿表述：“每一物体继续保持其静止或沿一直线作匀速度运动的状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态。”爱因斯坦表述：“一物体在离开其他物体都足够远时，一直保持静止状态或匀速直线运动状态。”·否定了亚里士多德关于“力和运动”的错误观念，改变了人类的自然观、世界观。·提出了力的概念的定性定义·确立了惯性的概念·定义了惯性系·怎样认识牛顿第一定律的“弱点”？牛顿第一定律确实不能通过实验严格验证，伽利略斜面实验也只是一个理想实验，但牛顿第一定律不仅靠由它得出的推论被无一例外地得到证实，从而被认可，更为重要的是，它的得出体现了把经验事实和抽象思维结合起来的一种科学思维方法，成为后世科学发展中屡试不爽的“金钥匙”。正如爱因斯坦所说：虽然事件和经验事实是整个科学的根底，但是它们并不构成科学的内容和它的真正的本质。科学的内容和本质还需要理性思维的构造。因此，牛顿第一定律以科学抽象的理性思维扬弃了亚里士多德的唯经验论思想，不仅是可靠的，而且更深刻地揭示了现象的本质。·牛顿第一定律中的循环论证问题在牛顿第一定律中，如果要问：“怎样知道物体是否受到力作用？”回答应是“看该物体相对惯性系是否静止或作匀速直线运动。”但反过来问：“怎样确知某参考系是不是惯性系？”回答则是：“相对该参考系静止或作匀速直线运动的物体如果不受力，则该参考系就是惯性系”。这就是说，“物体不受力与物体作惯性运动互为困果”，即牛顿第一定律中的循环论证问题。对此，爱因斯坦也说：惯性定律的弱点在于它含有这样一种循环论证：“如果有一物体离开别的物体都足够远，那么它运动起来就没有加速度；而只是由于它运动起来没有加速度这一事实，我们才知道它离开别的物体是足够远的。”在这个问题上，我们应有怎样的认识呢？首先，我们应该知道，一门学科的出发点，或者说它的第一条命题，必定同时包括两个以上的概念：当什么就什么之类。这些概念有时能借用其他学科的内容定义，但有时不行。此种情况下，这些概念就是未曾先有定义的概念。这样，这一条命题所包含的两个或多个概念，就都是在逻辑上无法严格定义的，因而就常常含有循环论证的性质。牛顿第一定律中包含的“力”和“惯性系”就是这样的两个基本概念。所以，作为经典力学出发点的第一定律中存在着“循环论证”这一弱点，是不足为奇的，是作为学科第一命题中常有的事，只要以它为基础得出的所有推论和结论都同实验现象相符，就一点也不影响它所揭示的规律的普适性。其次，我们还可进一步看到，“循环论证”中的一个主角“惯性系的判别”，在发现定律所依据的观察实际中，事实上已被排除了。爱因斯坦在谈到惯性定律的弱点后，马上就指出：“究竟有没有什么惯性系呢？……我们可以认为，惯性定律对于太阳系空间，在很高近似程度上是成立的。”这就是说，总结出第一定律的客观背景是实际存在着惯性系，不仅太阳参考系，日常描述物体运动所依据的参考系中，许多都在足够的精度上可当作惯性系。所谓“循环论证”中的一个主角“惯性系”已在实际观察中被“定义”了。就实际的物理事件来说，而不是在逻辑上，“循环论证”也就不存在了。2、物理学中的牛顿第二定律与中学物理教学中的牛顿第二定律·牛顿第一定律引发的几个问题作为一个科学问题，牛顿第二定律是在对第一定律的追问中提出的，即“一个物体如果受到力，它的运动状态将如何改变？”为了对此作出回答，又引出了如下几个问题：—采用什么物理量来描述物体的运动状态，以使运动状态的改变具有明确的意义（动量——速度）—采用什么物理量来表（体）现他们的作用，以使这种作用与运动状态的改变之关系有一个明确的定量表达（力）—物体具有保持自己运动状态不变的内在属性，是否可以用一个物理量给予量度（惯性及惯性质量）牛顿及其继承者解决了这几个问题，为建立和完善牛顿第二定律及其表述作了必要的工作。·中学物理教学中的牛顿第二定律牛顿第二定律就是要确立“力、质量和加速度”三者之间的定量关系，可是在它之前的第一定律只有力和惯性的定性概念，没有涉及力和质量的定量量度。于是，在确定牛顿第二定律时，就面临如下的难题。如何确定一个无法量度的力与一个可以量度的加速度之间的定量关系？如何确定一个无法量度的质量与一个可以量度的加速度之间的定量关系？在中学物理教学中回避了这两个难题，假定力和质量的定量量度问题已经解决，把牛顿第二定律作为一个纯粹意义上的实验定律来处理。从实验中直接得出牛顿第二定律的内容，写出表达式F=ma，然后利用它进入对一些具体力学问题的讨论。这样做固然简单，似乎直入核心内容，但终归留下问题与遗憾：——力的量度方法以胡克定律为依据与牛顿运动定律中关于力的定性定义不协调，在牛顿定律中，力的作用是产生加速度，而胡克定律中是用形变来量度力。这两者在理论上是二元的，产生形变的力和产生加速度的力是否具有同一属性，并不应是想当然的。——质量的量度方法以重量和质量成正比为依据与牛顿运动定律中关于质量的定性定义不协调，后者表征惯性，而前者表征引力。——失去了一种科学方法教育的良好素材与机会对此，赫兹在19世纪未出版的《力学原理》中就写过一句令人深思的话：“我有这样的经验，尽快跨过原理部分而向人们讲述一些应用例子，对于那些想明了力学真正内容的肯动脑筋的听众，你会感到难为情，而且会一再激起歉意。·物理学中的牛顿第二定律——从人为约定到客观规律：力的量度与力和加速度成正比的规律在第一定律中，事实上就把力定义为改变运动状态，即产生加速度的原因，理论的一致性或说自洽性要求必须以加速度来量度力。为此，选一个物体为标准物体，规定加于标准物体上的力F与这物体的加速度a成正比，即F∝a(对标准物体)(4.1)再规定使标准物体产生某个加速度的力是一个单位力，则当此标准物的加速度为a时，作用在其上的力必为aa0aa0F=F0aa0aa0即可由比值原则上确定任何一作用力F的大小。在实际的实施中，我们可选择一个能对物体施力并同时留下某种痕迹的物体，如弹簧，对标准物体施力，并测出标准物体的加速度，同时记下弹簧的形变大小。于是弹簧一定的形变，对应标准物体一定的加速度，按（4.2）或就对应一定大小的力。如此，便得到一个测力计。然后，用这样制成的测力计对任一物体进行实验，测出对任一给定物体该测力计施的力，同时测量该物体的加速度，对许多物体进行这样的实验测量结果表明：“对任一物体，力与加速度成正比，即F∝a”这时的F∝a已不再是一个规定，而是实验定律。以上就是力的操作型定义，它即解决了力如何量度的问题，又得出了对任一物体的力与加速度之间关系的规律，组成一个严格的自洽的逻辑体系。在这一逻辑体系中，对于标准物体F∝a是一种规定或说约定，是解决或者说是定义力的量度法则；而对任一物体F∝a不再是规定，而只是通过实验得到的结果，它具有普适性，是一种客观规律。那么，怎么看待约定（定义）和规律之间的关系呢？爱因斯坦谈科学中的约定：“约定是我们精神的自由活动的产品，但自由并非任意之谓，它要受到实验事实的引导和避免一切矛盾的限制；约定是我们强加于科学的，并未加强于自然界……约定有巨大的方法论功能，在从事实过渡到实验定律，尤其是从实验上升到原理时，则更加显著。”——从人为约定到客观规律：质量量度及质量与加速度的关系仍然选择一个标准物体“0”，再另外任选两个物体“1”和“2”。先用相同的力F（弹簧测力计显示相同的标度）分别作用于物体“0”和物体“1”，并测出它们的加速度和；改变力的大小，用力分别作用于这一对物体，测出加速度度′和′，……可以发现二物体加速度的比值不变：常数K10是与外力F和F′的大小无关，只由二物体本身性质决定的。再用标准物体“0”和物体“2”重作上述实验，可得K20也与外力无关，由物体“0”和物体“2”鉴于K10、K20分别由物体“0”、物体“1”和物体“0”、物体“2”的性质决定，我们可令、，式中m1、m2和是分别表征三个物体的同一性质的量，称为质量。若规定标准物体“0”的质量m。为1个单位质量，则物体“1”和“2”的质量分别为单位质量单位质量这就是说，我们可以通过测量、，……测出任一物体的质量。现在我们可以对物体“1”和“2”做上述实验，可得K21是由物体“1”和“2”即在上面定义质量m0、m1、m2……时，我们只能说，它们是分别表征三个物体的同一性质的量，但现在可以见到，上面定义的两物体质量之比，等于在相同外力作用下这两个物体获得的加速度的反比，而且是对任意两个物体都成立的。也就是说，这样定义的质量与加速度的关系为，即其大小反映了物体在外力作用下速度改变的难易程度，亦即反映了物体惯性的大小。·牛顿第二定律的矢量式和分量式正是在上述的约定和实验的基础上，我们才得出了牛顿第二定律，并将其数学表达式写成F=ma这个表达式是矢量形式，或者说是矢量方程，它本身不依赖于具体坐标系的选择，这是矢量表示法的优点。但在具体分析和求解力学问题时，尤其在分析和求解物体在二维平面和三维空间中作曲线运动的问题时，则需要选择适当的坐标系，把它写成分量的形式。例如在研究抛体运动时，我们选择平面直角坐标系，牛顿第二定律的分量形式为式中、分别为F沿x、y轴的分量；、分别为a沿x、y轴的分量。3、牛顿第三定律在物理学中的意义·第一定律和第二定律都涉及力和物体运动的关系，第三定律则只是有关力的性质的定律，它所表达的是关于物体间的相互作用所遵从的规律，不管物体作怎样的运动，都必定要遵守。·牛顿力学的高明之处在于将物体间复杂多样的相互作用都抽象为力。根据牛顿运动定律去研究物体的各种各样的运动时，要点就是分析和研究力。而在实际问题中，力却是未知的。因此，为了求得处在一定环境中的物体的动力学行为，必须首先解决如何求得环境（他物）对该物体的作用力问题。因为“力”是“相互作用”，所以只能从相互作用中求力。如果“两物体相互给予的力”之间没有任何确定的关系，也就无法确定相互作用力的具体形式及其大小与方向。如此，牛顿第二定律何用之有？例1、弹簧弹性力的胡克定律的得出以“默认”第三定律为前提例2、没有第三定律，牛顿无法得出引力定律·第三定律对于接触作用总是成立的，对于“非接触作用”中的万有引力、静电力，也是成立的。但对运动电荷之间的电磁作用力，则不能简单地套用。不过，由第三定律“派生”出来的“动量守恒定律”却在所有相互作用中都成立。《第五章曲线运动》平面直角坐标系平面直角坐标系位置坐标位移分量速度分量抛体运动曲线运动轨迹位置坐标位移分量速度分量抛体运动曲线运动轨迹牛顿第二定律分量形式牛顿第二定律分量形式运动与转动线速度与角速度匀速圆周运动向心加速度与向心力运动与转动线速度与角速度匀速圆周运动向心加速度与向心力速度速度法向加速度与切向加速度半径与曲率半径R条件法向加速度与切向加速度半径与曲率半径R条件变速圆周运动一般曲线运动变速圆周运动一般曲线运动1、运动的分解：抛体运动的研究方法之一·位移、速度和加速度在平面直角坐标系中的分解研究物体的运动，必须建立坐标系，选取合适的坐标系，可以使物体运动的描述和规律的表达式简单、清晰，有利于力学问题的解决。例如，对于直线运动，我们总是沿着这条直线建立一维直线坐标系。现在研究的抛体运动是在竖直平面内的曲线运动，其位置、位移、速度、；轨迹等都不能再用一维直线坐标系完备地描述，而应选择二维平面坐标系进行研究。以平抛运动为例，考虑到物体具有水平初速度，而受力又在竖直方向上，所以可选取一个以抛出点为坐标原点，v0方向为x轴正向，竖直向下为y轴正向的平面直角坐标系，如图5.1所示。在这种坐标系中，如果仍然用矢量形式的r、V、a表示物体的位置（位移）、速度和加速度，建立坐标系本身的意义就不大了。建立坐标系的重要意义就在于把物理量的矢量形式分解为沿各坐标轴的分量形式，以便较顺利地求得它们随时间变化的关系，达到研究的目的。为此，在该坐标系中，当把物体抛出时刻作为计时起点时，物体从0到时刻t的位移（矢量r）就可分解为水平分量ox和竖直分量oy，而坐标值x和y既代表了两个位移分量的大小，也确定了物体在时刻t的位置；同样，速度v可分解为水平分量和竖直分量，加速度a可分解为水平分量和竖直分量。上述各分量有时也简便地称为“分运动”的位移，速度和加速度，它们一般都是时间t的函数。X=x(t)ax=ax(t)y=y(t)ay=ay(t)·牛顿第二定律的分量形式与抛体运动的求解如前所述，在上述坐标系中，牛顿第二定律可写成分量形式：Fx=maxFx=may在抛体运动中，Fx=0,Fy=mg，所以，对于平抛运动，根据运动学公式，可分别求出分速度Vx=V0，Vy=gt,,和分位移X=V0t,y=gt2对于一般抛体运动，只需注意到：,是V0与x轴正向之夹角，亦可依上法求解。·存在实际的“分运动”吗？在上面的讲解中，我们对于“x,y”、“vx,vy”和“ax,ay”,总是使用“位移、速度和加速度的水平分量，竖直分量”的说法，这是一种准确的表达。有时也把它们说成“分位移”、“分速度”、“分加速度”，这也是可以的。此外，还甚至把它们简便地称为“水平分运动”和“竖直分运动”的位移、速度和加速度。久而久之地采用后一种说法，就会以为物体真的“同时参与两个运动”，例如，以前的教材曾经写道：“平抛运动实际上是两个分运动的合运动：一个是在水平方向物体由于惯性而保持的匀速直线运动，另一个是竖直方向物体在重力作用下的自由落体运动”。这种说法或认识符合事实吗？事实是，平抛运动是平抛物体的一个真实运动，在一个确定的参考系中，包括平抛物体在内的一切物体不可能同时参与两个运动。平抛物体同时参与水平匀速直线运动和竖直自由落体运动，不是一个真实的物体画面。一个物体同时受两个力的作用而产生一个合效果是真实的，一个物体同时参与两个运动而产生一个新的不同效果是不真实的。上面所说的“水平和竖直分运动”只能理解为“平抛物体在水平方向和竖直方向上的投影的运动”。2、运动的变换：抛体运动的研究方法之二·什么是运动的变换？上述把运动物体的位移，速度和加速度等矢量按平行四边形法则分解为沿平面直角坐标系各坐标轴的分量形式，简称为“运动的分解”。运动的分解是在同一参考系进行的，即无论矢量式，还是分量式，都是相对于同一参考系而言的。但是，在研究物理问题时，常常可以并且需要从不同的参考系来描述同一物体的运动。对于不同的参考系，同一物体的位移，速度和加速度都可能不同。那么，它们之间的关系有没有什么规律呢？设有两个参考系，参考系oxy固定在水平地面上，称之为“静系”物体相对于静系的运动称为“绝对运动”，参考系o′x′y′相对静系运动，称之为“动系”，物体相对于动系的运动称为“相对运动”，而动系相对于静系的运动称为“牵连运动”。如图5.2所示，设动系o′x′y′相对静系oxy仅作平动，两系相应的坐标轴在运动中始终平行。若一物体在平面内运动，时刻t位于P点，此时它在静系的位矢为r，在动系的位矢为，而动系0在静系中的位矢为，由图可知，这三个位矢的关系是r=r0+r′ （5.1）在从t到的时间间隔，物体p和动系都产生了位移，三个位移的关系为△r=△r0+△r′ （5.2）以△t除上式，并令△t→0，可得相应之速度关系： （5.3）显然，为“绝对速度”，为“相对速度”，为“牵连速度”。若物体p和动系都做变速运动，同样可得 （5.4）a为“绝对加速度”，为“相对加速度”,为“牵连加速度”。（5.1）、(5.3)、(5.4)三式所表示的关系笼统地称为“运动的变换”。当动系为惯性系时，a0=0,则。必须指出，上面几式的得出是以牛顿时空观为前提的，即长度和时间的测量结果与参考系无关。而在运动的分解中，只要求空间具有欧式几何之性质，这也是两者之不同。·从运动变换的角度求解抛体运动仍以平抛运动为例。如图5.3所示，选择一牵连速度与平抛物体初速度相同的动系o′x′y′,在t=0时刻（物体抛出时刻）动系与静系oxy重合，于是，牵连速度为相对速度为由（5.3）式，物体p在静系中时刻的水平速度和竖直速度分别为由此可以求解平抛运动的全部问题必须指出的是，物体p相对动系的“相对运动”是真实的，动系相对静系的“牵连运动”也是真实的，物体p相对静系的“绝对运动”还是真实的，所以“运动的变换”是三个真实发生的运动之间的关系。而“运动的分解”中的所谓“分运动”不是物体真实发生的运动。包括“力的合成与分解”在内，一提到“分解”，往往内中会有“非真实”存在的东西。现在教科书中关于红蜡块的实验和讲述，也应该从运动变换的角度来认识，脱离开参考系谈运动必然导致混乱。3、关于线速度与角速度的认识线速度就是速度。它是描述质点运动状态的物理量，也是描述刚体平动状态的物质量。角速度是描述物体转动状态的物理量。离开转动谈“质点的角速度”没有意义。就质点的圆周运动而言，质点的运动快慢也还是应用速度来描述，只有质点与圆心连线转过角度的快慢，才是用角速度描述的。角速度不能描述物体做圆周运动时的快慢。所以，教科书14页倒10行应改为：“角速度物体做圆周运动时，它与圆心的连线即半径在绕圆心转动，如图5-5.3……”。4、向心加速度是描述做匀速圆周运动质点速度方向的变化率吗？·向心加速度不是描述质点速度方向的变化率·向心加速度描述的是质点因速度方向变化而引起的速度的变化率·角速度是否能叫做质点做圆周运动的速度方向的变化率？在数值上，角速度ω确实与质点做圆周运动时的速度方向变化率相等，但一个是描述转动的物理量，一个是描述平动的物理量，而在物理学中，一般不用转动的量去定义平动的量，反之亦然，所以，从来未在文献或著作中出现过这种叫法。《第六章万有引力与航天》天体运动的观天体运动的观察日心说行星运动三定律地心说日心说行星运动三定律地心说应用引力定律月地检验牛顿运动定律引力常量测定宇宙航行发现未知天体计算天体质量应用引力定律月地检验牛顿运动定律引力常量测定宇宙航行发现未知天体计算天体质量经典力学的局限经典力学的局限1、万有引力定律的科学魅力·物理学的发端之一是人类对理解天体运动的追求。万有引力定律堪称这个过程的里程碑，谱写了人类揭示物理规律普适性的宏伟史诗，展现了物理规律的简洁与和谐。·物理规律是有层次的。层次愈深，即规律越基本，就越简单，其适用性也越广泛。万有引力定律就是这样的物理规律。从历史到前沿，从天文到物理，它是牛顿力学最成功、最精彩的部分。·科学真与美的典范—小真与小美：F=mg—大真与大美：F=G2、科学思想发展的戏剧·第一幕：天体运动的早期观察与天文学的起步早期观察之一是地球静止不动，其他天体从人们的头上飞过；早期观察之二是行星有时的逆行及亮度的变化。希腊人想要超越观察的事实，寻求对这些运动与变化的进一步认识，以便掌握天体系统如何运转的实质，天文学开始起步。科学与人类其他大量的思想活动没有什么不同，每当观察周围，并基于这种观察发展出一些想法时，在某种程度上，科学就在其中了。历经几个世纪，从毕达哥拉斯到亚里士多德再到托勒密，形成了以地球为中心，配以本轮和均轮的“地心宇宙理论”。这是一幅人们可以接受的图画，因为它解释了观察结果，并在当时的测量精度内，正确地预言了后来已观察到的天体运动与变化。·第二幕：哥白尼的日心宇宙是社会进步与科学发展的协奏曲地心宇宙论中，每个行星不止一个本轮，要有总数达80多个的“轮上轮”，而且还要引入一些偏心点，均衡点等复杂概念，这就使其理论体系缺乏简洁性，而理论体系的简洁性正是科学家在探索大自然的复杂现象时所崇尚的追求，也是科学理论深刻性的一种表现。尽管如此，由于它的结果能够满足当时航海和其他天文研究的需要，也由于中世纪的欧洲已把地心说与基督教神学结合在一起，变成了压制不同思想的工具，所以地心说仍绵延15个世纪。但是到了公元15-16世纪，文艺复兴带来的思想和艺术的繁荣，马丁·路德向教会权威的正面冲击，哥伦布的发现新大陆，中国四大发明向欧洲的传播，形成了一股思想解放的潮流，对人们思考的头脑起了解脱枷锁的作用。正是在这种社会文化背景下，哥白尼才可能向托勒密的地心说发起挑战。提出了“日心宇宙理论”。哥白尼不仅对地心说缺少简洁性而心存质疑，他所以能够提出日心说，更在于他比前人采取更广阔的视角去洞悉自然，就像文艺复兴时期的艺术家们的眼光超越了基督教艺术，哥伦布的眼光超越了欧洲大陆那样，哥白尼的眼光超越了地球本身，把它看成为空间中的一个与其他行星相似的天体。基于这种观念，他提出了日心说，并动情地写道：“太阳在宇宙正中坐在其宝座上……以让它同时普照全宇宙”，“于是我们在这样的安排中，找到了这个世界美妙的和谐，以及运动与轨道大小之间不变的和谐关系。”·第三幕：两个插曲与毕达哥拉斯同时代的希腊思想家阿利斯塔克斯也曾提出，是太阳而不是地球静止于宇宙的中心，地球和其他行星都环绕太阳做圆周运动，而且地球还在自转。这是当时科学活动中一种不同的见解。但在天文学的幼年时期，地球的运动看来是荒诞的，如果它真的运动，那么像空中的飞鸟和云这些不固定在地面上的物体应该落在后面，地球表面的物体也会因地球自转而被猛抛出去……。事实上，哥白尼的日心说也没有能够解答这些问题。直到伽利略提出“运动的相对性原理”之后，它们才迎刃而解。这表明，哥白尼的天文学促使科学走向了牛顿的物理学，超前的真理虽不能马上被人们接受，但总会促使人们进行新的思考与探索。地心说到日心说的转变可以被视为宇宙中心的转移，而一个中心可以转移的宇宙怎么可能是有限的呢！据此，布鲁诺提出了“宇宙无限”的观念。今天，这种观念已被科学界接受，但当年的布鲁诺却为此被烧死在罗马的鲜花广场上。·第四幕：开普勒从圆运动走向椭圆运动哥白尼之后，天文学家第谷·布拉赫是一位天才的观测家。在他之前，人们知道的天体位置的精度大约是10′，第谷把这个不确定减小到2′。他测定了777颗星体的位置，修订了火星的测量数据，与今日之测量相差无几，比验证哥白尼学说所需的精度高得多。1600年，开普勒与第谷一起工作。开普勒需要第谷的天文数据，第谷需要开普勒的数学天才。目的是构建完整的理论宇宙学。然而，在对火星轨道的研究中，70多次的尝试使开普勒发现，最接近第谷数据的哥白尼轨道也要与之相差8′。他对第谷的数据深信不疑，因此认为：这不容忽视的8′之差，也许是因为行星绕太阳并不做匀速圆周运动所造成的。人们长期以来视为真理的观念——匀速圆周运动是天然合理的运动，苍穹欣赏自己的球形，匀称的圆形将主宰一切，在开普勒这里第一次受到了质疑。他意识到，现在是超越哥白尼的时候了。从认定天体运动必定是圆周到研究非匀速非圆周轨道的行星运动，是一次科学研究方向上的突破，开历史之先河。经过多年的努力，他终于发现行星运动三定律。把几千个数据归纳成这样简洁的几条定律，这是极为杰出的科学成就，因此后人称他为“天空的立法者”。·第五幕：引力定律是从运动研究力和以力说明其他现象的典范牛顿认为，物理学的责任在于从运动的现象去研究自然界中的力，然后以这些力说明其他现象。开普勒定律描述了行星怎样运动，并未回答“是什么原因使行星绕日运动”。依据惯性定律，牛顿认为，无论圆轨道椭圆轨道，行星运动状态的改变都表明它受到了力。这个力来自太阳的吸引。于是，他可以把牛顿第二定律运用到行星绕日的运动中，以求得行星所受的力都与哪些因素有关。鉴于牛顿第三定律，太阳也必然受到行星的引力，而且大小相等。这就为定量推导引力规律提供了又一个方程可见，引力定律的获得与牛顿三个运动定律密切相关。在引力定律发现的过程中，牛顿的思维顺序是，由地面附近物体的坠落联想到月亮是否因受地球引力而绕地运动，再将此种思想推广到行星绕太阳的运动，从而由开普勒定律和运动三定律得出太阳与行星间的引力公式。这就使天体和地球上的物体处于同等地位，意味着宇宙万物遵从同样的自然法则。这个观点是革命性的，但其正确性要由事实来检验，这使牛顿又回到月亮和地球的关系上来，进行了著名的月地检验。引力定律的确定使人类对相关现象有了清晰的理解。·第六幕：爱因斯坦把引力与时空弯曲相联系在引力的传递问题上，有超距作用与近距作用之争。牛顿的观点是：“很难想像没有别种无形的媒介，无生命无感觉的物质可以毋需相互接触而对其他物质起作用和产生影响……没有其他东西为媒介，一物体可超越距离通过真空对另一物体作用，并凭借它和通过它，作用力可从一个物体传递到另一物体，在我看来，这种思想荒唐之极，我相信从来没有一个在哲学问题上具有充分思考能力的人会沉迷其中。”把引力说成是超距作用的是他的一些追随者。超距作用是不可思议的，与人类的理智和科学追求不符。克服超距作用的困难导致“场观点”的提出。从场的观点看，任何物体都在自己周围的空间建立一个引力场，这个场使处在其中的任何其他物体受到一个作用力，即引力是通过引力场给予的。爱因斯坦认为，引力场是由时空中存在的物质所决定。随着物质的运动，引力场变化着。这种变化是以有限速度（光速）传播的，即为“引力波”。由于引力质量与惯性质量相等，所以任何质点在引力场中同一处都具有相同的加速度；如果再给定它们的初始位置和初速度，则在此力场中它们的时空轨迹完全一样。一个动力学问题，其结果却与物体的动力学性质（如它的质量）无关，变成了一个纯粹的时空中的几何问题。引力场这种“几何性”是所有其他物理场（如电磁场）所没有的，所以爱因斯坦把引力看成是时空弯曲的表现。3、引力定律教学中不应忽视的一个问题·在行星轨道为圆形情况下，根据运动学公式，牛顿第二定律和开普勒第三定律，得出太阳对行星的引力：(K可能与太阳有关)·对行星太阳的引力F′为什么会有F′∝M的关系？——几种说法与解释的质疑：“当然”说；“经过研究”说；“证明”说，“受力星体”说；“变换参照系”说；“质心运动”说。——牛顿的思维与假定：“对于同样的自然作用，我们必须尽可能地归结于同样的原因。”由于在引力的存在与性质上，太阳和行星的地位完全相当，因此，既然，应假定F′∝M。·根据牛顿第三定律，可见式中K应与M成正比，即K∝M，或写作（常量），K′与行星，太阳均无关。于是有，即·卡文迪许万有引力常量测定的意义——证明了牛顿假设的正确性——建立了定量计算的基础——展现了常量G的异常特性：与物体的材料性质无关；与温度，电磁场等因素无关；与任何其他物理量无关；不能从其他物理常数求出它的值。——若发现G值随时间有与宇宙膨胀速率可比较的变化，那么过去2500年所编织的、完美的首尾一致的天文物理学大厦将摇摇欲坠。所以，G的故事也许还没有结束。4、牛顿力学的几位创始人·伽利略（1564-1642），出身书香门第，属美第奇家族，受过良好的教育。主要贡献为：自由落体运动与抛体运动的研究；惯性定律；力学的相对性原理。代表作：《关于两种世界体系的对话》；《关于两种新科学的论述和证明》。·开普勒（1571-1630），出身军人家庭，从小历经磨难。后就读于杜宾根大学，深受天文学教授米切尔·麦斯特林影响。主要贡献：行星运动三定律。代表作：《新天文学》；《哥白尼天文学概论》。·牛顿（1643-1727），出身农村，遗腹子，坎坷童年。得益于亲友就学于剑桥大学。受恩师巴罗尝识与提携，主要贡献：牛顿运动三定律；微积分；万有引力定律。代表作：《自然哲学的数学原理》。·伽利略曾是罗马教皇的座上宾，但终因坚持科学真理而被罗马教廷（政教合一）判刑入狱。但他仍在1638年出版了《关于两种新科学的论述和证明》。正是这部著作奠立了伽利略作为近代科学创始人的地位。因为伽利略之前的科学踯躅于泥途荒滩，因而千年徘徊。伽利略带领科学翻过一道山梁，因而景色巨变，大师辈出，经典如云，近代科学之门从此打开。为此，人们在他的墓碑上写道……开普勒历经艰辛与磨难（家庭·身体900页的笔记），改变了科学研究的方向，开历史之先河。行星运动三定律成为“近代科学与中世纪科学的分水岭”。为此，他给自己撰写了墓志铭……伽利略和开普勒是朋友，长期书信往来，却未曾谋面。开始时，伽利略不知道行星绕日的运动不再是匀速圆周运动，而开普勒不知道伽利略的惯性定律。后来，当开普勒的行星运动定律与伽利略的惯性定律会合时，历史进入了牛顿时代。可以说，牛顿所建立的万有引力定律，就是把伽利略和开普勒关于力和运动及行星定律的“歌词”谱上了数学的“乐曲”，成为人们可以吟唱的科学乐意之一。牛顿以其过人的天才和超越自身时代的发现，改变了人类对世界的认识和理解，并已浸润到当今人类生活的各个方面。所以人们从不吝惜将最热情的赞誉给予这位伟大的科学家。他死后被安葬在威斯敏斯特教堂，成为英国的英雄。蒲泊的诗句：“自然和自然的法则在黑暗中隐藏；上帝说，让牛顿去吧！于是，一切都臻光明。”表达了人们对他的景仰和尊敬。·对于前辈科学家的认识，也是一个历史发展的过程。即要有历史的追问，也要有现代的审视。历史告诉我们，牛顿的科学思维是清晰的，牛顿的科学态度是严谨的，牛顿的科学成果是划时代的。但是，随着一些尘封已久的资料的公开，人们不得不相信，这位科学代言人曾经深陷炼金术而不能自拔并沉溺于宗教狂热之中；他与胡克、弗拉姆斯蒂德、莱布尼兹的争斗中突显了他盛气凌人的霸气和学术道德的缺失。正如《牛顿传》作者怀特所言：“用陆续挖掘出来的材料为牛顿画像，画出来的形象不一定十分美丽，但真实的人生本来如此，并不都是美丽的。我们应该骄傲地接受这样一个人，接受他独特的才华与天分，也接受他怪异的行径与失败。”所以教材中写道：“他犯过的错误和性格上的弱点也许比人们知道的更多，但他仍是一位无以伦比巨人。”《第七章机械能守恒定律》势能和动能概念功的概念及计算式比较热机效率追寻守恒量的思想伽利略斜面实验势能和动能概念功的概念及计算式比较热机效率追寻守恒量的思想伽利略斜面实验功和能的邂逅功和能的邂逅W重=W弹=W重=W弹=W外=机械能守恒：常量机械能守恒：常量1、能量概念的历史追问与现代审视·追寻守恒量是物理学的重要研究方向在人类从蒙昧走向科学的年代，细心的观察者已经感觉到，表面看变幻无常的世界，其背后存在一种不变的秩序。这些表面的变化不过是自然界中不变的成分遵照一定的规律重新安排的结果。这种认识就是科学思想的萌芽。科学就是要在万般变化的自然界里找出“不变性”，也就是各种各样的“守恒率”。诺贝奖获得者，物理学家劳厄曾指出：“物理学的任务是要发现普遍的自然规律，而且又因为这样的规律性的最简单的形式之一，是它表明了某种物理量的不变性，所以对于守恒量的寻求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究方向。”在寻求各种各样的守恒量的过程中，运动的守恒量究竟是什么，首先引起物理学界的研究，并充满争论。争论的结果是确立了两个既有区别又有联系的物理量，即能量和动量。·伽利略理想实验的历史追问伽利略曾以两个斜面的理想实验论证了物体的惯性运动，为牛顿第一定律奠定了基础。令人惊叹的是，能量及其守恒的概念也在其中显现出来了。这个实验首先表明：小球好像“记得”其起始高度或与起始高度相联系的某种“东西”，然而“记得”并非物理语言。在物理学中，我们可把这一事实说成是“有某一物理量是守恒的”，并且把它称为“能量”。这个实验还表明：当小球从起始高度开始运动后，它的高度和与高度相联系的某种东西，即能量减少了。但与在起始位置不同的是，小球获得了运动速度。如果小球的“能量”有两种形式，一种与其高度相联系，另一种与其速度相联系，则可以把实验的现象解释为，在小球的整个运动过程中，一种能量减少了，另一种能量就增加了，它们彼此可以转化，而总能量是守恒的，于是可以定义：“具有相互作用的物体凭借其（相对）位置而具有的能量叫做势能”（这里的相互作用是小球受到的重力）。“物体由于运动而具有的能量叫做动能”能量概念的引入是物理学研究中寻求恒量的一个重要事例。·能量概念的现代审视费恩曼：“有一个事实，或者如果你愿意，也可以说一条定律，支配着至今所知的一切自然现象……这条定律称作能量守恒。它指出有某一个量，我们称它为能量，在自然界经历的多种多样的变化中它不变化。那是一个最为抽象的概念……。”能量是物理学中最重要，意义也最为深远的概念之一。所有自然现象都涉及能量，任何人类活动都离不开能量。要用一句话说清楚能量究竟是什么并不容易。也许正是在这个意义上，费恩曼说它最抽象。不过，人类已经建立起各种形式的能量概念及其表达式，而且发现不同形式的能量可以转化，并遵守能量守恒之原理。能量以多种形式存在，并且不排除还存在尚未认识到的能量形式，这也意味着能量的研究在物理学的发展中仍然极具生命力。2、功的概念及其计算的历史追问与现代审视·历史追问告诉我们，功的概念起源于早期工业革命的需要。当时的工程师们需要有一个比较蒸气机效益的办法。在实践中大家逐渐同意用机械举起的物体的重量与高度之积来量度机器的输出，并称之为功。·19世纪20年代至30年代，法国科学家科里奥利明确地把作用力和受力点沿力方向的位移的乘积叫做“运动的功”或“力的功”。功的概念及其计算公式从工程应用进入物理学。·今天，在物理学中功的概念反映了受力物体在运动过程中力在空间的积累效应。与此种效应相联系，它的更为重要意义在于，功可以决定和量度能量的变化，或者说功是能量变化或转化的量度，而功率则是这种变化或转化的“速率”。一句话，功和功率为研究能量转化过程奠定了一个定量分析的基础。·既然功的概念起源于早期工业革命，而能量的概念本来也不是由功来定义的，为什么“功可以决定和量度能量的变化”呢？当功和能量在同一物理现象中“邂逅”时，人们发现可以定量计算的功与本无定量表达式的能量的相关因素有密切关系，从而使人们可以给出各种能量的定量表达式，于是认识到：“功的重要意义更加在于可以决定表征能量的变化，为确定能量的表达式和研究能量转化过程奠定了定量分析的基础。”3、重力的功和重力势能·物体被举高而具有势能（已知）·物体高度变化时，重力要做功（已知）·认识这种势能，似应研究重力的功（猜想）·讨论从A到B三种不同路径下重力的功，均得（研究实践)·的两个特点：大小与hA、hB有关，与路径无关，却与重力mg有关，即与之有关的两个因素恰与势能的两个因素相联系。故mgh可能是一个具有特殊意义的物理量（分析）定义Ep=mgh,进而有(结论)4、关于弹性势能的探究·科学探究是通过学生自主的探索（在老师指导帮助下）活动，变未知为已知的一种学习过程。有无实验不是本质特征。此即理论探究。·两个迁移是成功之关键—既然EPG表达式是通过重力做功的分析得来，联想到弹性势能表达式应通过弹力做功的分析得出。—变速运动的位移通过v-t图可求，联想变力功通过F-x图可求12·重过程和方法。对EP=kx2125、关于探究外力功与物体速度变化的关系·势能是系统的。系统的内力（保守内力）做功，系统的势能减少。外力克服内力做功，系统势能增加。归根结底，系统内力的功决定系统势能的变化。·动能原则上是物体自身的（在确定参考系之后）。物体动能的变化只能决定于外力的功。由于物体因具有速度而获动能，所以寻求Ek表达式必须分析外力功与物体速度变化关系。—实验设计思想[（P17）和补充与m之关系]—操作技巧—数据W∞v2;比例系数与m有关·特点是原理简单，但操作与测量不易。一定要去除“眼高手低”之固疾。·6动能与动能定理·实验并不能解决一切问题，特别是规律中的比例系数。·将实验探究的思路和成果转化成一个理论性课题—物体m被一外力F作用运动位移过程中，W外与m、v之关系—·分析—W与m，v之变有关，其关系与上节探究结论一致12mv212121212—W=mv22-mv12表明“121212和Ek都有联系12·结论：类比Ep,定义Ek=mv127、关于机械能守恒定律·几种表述及理解—在外力和非保守内力皆不做功的条件下，系统的机械能与外界没有交换，系统内也不发生机械能与其他形式能量的转化，只有动和势能的相互转化，机械能保持恒定。—在只有保守内内做的情况下，物体系（质点系）的机械能保持不变。—对于一个物体系，如果外力和非保守内力都不做功，则物体系的总机械能保持不变。—在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。·几点说明—研究对象是物体系（质点系）。涉及的力有外力和内力。内力又分保与非保。外力功涉及系统与外界能量交换，可能导致能量不守恒。非保内功能引起系统内部机械能转化为其他形式能，导致系统机械能不守恒。保内力引起系内Ek与EP之变，但总机