广西柳州市数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（一）

广西柳州市数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（一）

姓名：班级:成绩:

*••,

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、（共20题；共100分）

1.（5分）（2019三上•江干期末）花韵旅行社接待了一个22人姐妹旅行团，到达后入住酒店，酒店有4人

间和6人间两种房间供选择。

（1）如果每间房都住满，可以怎样订房？

（2）正值酒店搞活动，定一间6人间返现金25元，定一间4人间返现金20元，在每间房都住满的情况下，

怎样订房返现金最多？

2.（5分）如图10-5,在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作：

从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚。当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？

3.（5分）（2011•广州）计算9999X2222+3333X3334

4.（5分）把1〜20这20个数填入下列适当的圈内。

5.（5分）（2018四上•东莞期中）李经理带了900元要为酒店选购40束同样的鲜花，有多少种购买方案?

分别还剩多少钱?

A：每束21元B：年束23元C：每束19元

6.（5分）下图摆的是正三角形，请你移动3个棋子，使三角形方向正好向下.

7.（5分）有200枚围棋子放在盒子里，甲、乙两个轮流各取1枚或2枚，取到最后一枚为胜者，必胜的对

策是什么？

8.（5分）有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小

卡车每辆车的耗油量分别是10升与5升.问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时需要汽油多少升？

9.（5分）（2014•广州）一条长99千米的公路上，每隔3千米就设一个销售站。王师傅沿线开车送货，每

装一次货可以送给两个销售站，货物在第一家销售站旁。王师傅按运送货物的最短线路行驶360千米，他送了多少

个销售站的货？

10.（5分）有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克。现在大瓶中装满水，

希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？

11.（5分）亮亮和爸爸妈妈绕环形跑道跑步.若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用2分，妈妈跑一圈用3

分，亮亮跑一圈用4分。多少分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇？

12.（5分）（2011•广州模拟）某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站

上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个

座位？

13.（5分）（2020三上♦唐县期末）期末了，李老师想用60元购买下面的物品，用来表彰平时表现优秀的

同学.

如果要把60元正好用完，可以怎样买？请你帮助李老师设计两种不同的购物方案.

方案（1）：

方案（2）：

14.（5分）（2020四上•龙华期末）友谊商店新进了一批商品，价格如下:

单位：元

健子计算器铅笔盒圆珠笔钢笔羽毛球拍足球篮球

每个4元每个35元每个22元每盒5支，每支每副每个每个

每盒30元

49元128元53元156元

(1)

蓝景学校开设了羽毛球课程，准备用2000元到友谊商店买16副羽毛球拍，够不够？

（2）在科技节上，蓝景学校为四年级的学生设置了如下奖项（见下表）。学校决定给他们购买奖品，预算金

额大于900元，小于1000元，奖品种类与价格参见上面友谊商店价格表。请你帮学校设计一种购买方案并说明理

由。

一等奖二等奖三等奖鼓励奖

6个8个12个18个

15.（5分）（可以当作故事给学生出题）0国王带着1、3、5、7、9、11六位大臣去旅游。晚

上大家要去住旅馆，可只有三间房。0国王自己要住一间，剩下的两间房都能住三个人，一间是奇数房，只能住

奇数；一间是质数房，只能住质数。结果六位大臣商量着竟然吵了起来。

1大臣说：“我是质数，我应该住质数房！”

3大臣说：“不对，你是奇数，我才应该住质数房！”

他们闹得不可开交，最后只好请0国王来评判。可0国王一时之间也不知道该怎么安排。同学们，你们能帮

助他们吗？你们能够设计几种不同的住法呢？

16.（5分）小明足球队需要更换队服，李老师带了185元钱，最多可以买几件？还剩多少钱？

阿）29元/件

I,一49元/2件

17.（5分）（2020五上•深圳期末）五（1）班同学去秋游，共48人乘船，大船和小船一共10只，正好都

坐满。己知每只大船限坐6人，每只小船限坐4人，小船和大船各有多少只？

18.（5分）小明、小亮、小芳同时来到学校医务室.

小明（5分神）小鼻（3分钟）小芳（1分钟）

要使三个的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？

19.（5分）（2020三上•十堰期末）32名同学乘车去公园，小轿车每车可以坐4人，面包车每车可以坐6

人。如果两种车都派，并且每车都坐满，怎样租车才能正好一次都到达？

20.（5分）赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边

只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分

钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？

参考答案

一、（共20题；共100分）

能：①4人间T司,22-4=18（人），18+6=3（间）,则6人间为3间.

©4人间二间,4x2=8（人）.22-8=14（人），14+6=2.....J（人），不合®§,5HJSS.

34人问三间，4x3=12（人），22-12=10（人），10^6=1_..4（人），不自瓢9,未g.

④4人间四间,4x4=16（A）,22-16=6（人），6+6=1,6人潮蟠1间.

⑤4人间五间,4«5=20（人），22-20=2（人），不合题意.

©4人I加同，4x6=24（人），不合®©.

1-1、所以：使每间房都订满，可以4人间为1间.6人间为3间由4人间为4间、6人同为1间.

解：①4人间T司,6人间3间：25x3=75（元），75+20=95（元）；

②4人间四间、6人间1间：20x4=80（元），80+25=105（元）.

105>95,

卜2、所以订4人间4间，6人间1间返现”.

解:第一圈雌：（1991-1）+2=995（枚）,j»T:1991-995=996（枚）；

第二圜取走：996+2=498（枚）；

第三IS取走：498+2=249（枚）；

第四圈取走:249枚，留下24敞；

第五圜取走黑子，还留下：（249-1）+1=124（枚）.

2-1,答：当他取到黑子时,圜周上迅舄下124枚白子.

鳍:9999*2222+3333x3334

=3333x3x2222+3333x3334

=3333x6666+3333x3334

=3333x（6666+3334）

=3333«10000

3-1、=33330000

161820

解：A:21x40=840（元），900840=60（元）

B:23«40=920（7u）,900<92（Uu

C:19x40=760（7U）,900-760=140（元）

5-1、答：有两种同买方案,分别是买第AI中和第CW>,买第AMS60元,买第CW*14（玩.

解：如图：

⑥・

由于每人可取1枚或2枚,当甲取1枚时,乙可以取2枚，当甲取2枚时,乙可以取1枚，所以不妨将3枚棋子作为一组.由

200+3=66（组）......2（枚）,为了确保拿到这堆棋子的最后一枚或2枚，甲应争取先拿,且拿走2枚，然后乙随便取1枚或2枚，甲就

相应地取2枚或1枚,以使得两人各取一次后一共取走3枚，这样中就必是胜方.

8-1,大卡车需要31辆,小卡车1辆需要汽油315升.

21L3

解：164\第1次送货^=）

第一次送货走的路程：3x2=6千米;（1,2Wi）

第二欠S货走的路程:3*3x2=18千米;（3,4站）

第三次送货走的路程:3x5x2=30千米；（5,6站）

6+18+30+42+54+66+78=294（km）<360km<6+18+30+42+54+66+78+90=384km

360-294=66.即一共送了7次；共送了7*2=1妗销售站，还剩下66千米.

第15个转售站距离空场3x（15-l）=42（千米），第16个销售站距离货场45千米；

9-1、答：行驶3605参量多送货是164销售站.

解：6

大熊1000300300600600900900

中病07004004001001000

小瓶0030003000!00

10-1,------------------------------------------------------------------------

HT、解：12分后，亮新0首越蚂带在起点第一次相2S.

12-1、

解：起点站后有14站，可知起点站有14人上车,0人下车，以下情况:起点站上14人，下0人；第2站上13人，下1人；第3站

上12人,下2人；第4站±11，下3人；第5站±10，下4人；第6站上9人，下5人；第7站上8人，下6人；第8站上7人,下

7人；第班上6人，下8人；从第9站时开始上的人比下车的少，可知在第眦后车上人数为最多，应该准告的座位是:

14+13+12+11+10+9+8+7-0-12345-6-7=84-28=56（个）.

答：这硒公共汽车最少要有5&T座位.

解：方安（1）李老师可以给优秀少先队员每人用买一根跳绳，

60+4=15（根）

答：李老师可以给优秀少先队员19买15根跳绳.

方案（2）购买2副跳棋，剩下的匏买跳绳.

（60-6x2）+4

=48+4

=12（根）

13-1,答：我还的的买方案是:周买12根喇,李老毓i可以购买2X0*.

128x16=2048（元）

2048>2000

14-1,答：不第.

14-2、

一等奖：53*6=318（元）

二等奖：35x8=280（元）

三等奖：2212=264（元）

四等奖：4/18=72（元）

318+280+264+72=934（元）

答：T奖奖品买6个足球，二等奖奖品买8个计算器，三等奖奖品买12个铅笔盒,四等奖奖品买18个次子.共934元，刚好大

于仅X）元，小于1000元.

15-1

解：首先，在裳目里］大臣所说的是错误的,而3大臣所说的是正确的.

所有的六位大臣都可以去住奇数房，但只有3、5、7.11四位大臣可以住在质数房.

所以，例如1、3.9住奇数房，5.7.11住质数房的安日防法就是正确的.

由前面的分析，1、9必须住在奇数房，所以另外四个数中任何一个也住进奇数房,都是一种住法，那么一共有c