2021-2022学年浙江省温州市平阳县人教版六年级上册期末质量检测数学试卷【含答案】

平阳县2021学年小学期末学业水平检测六年级数学试卷（检测时间：80分钟）卷面整洁、书写端正2%一、填空。25%1.（）×（）＝（）。【答案】①.②.3③.【解析】【分析】根据分数乘整数的意义知：求几个相同的加数的和用乘法，再根据分数乘法的计算方法计算，据此解答。【详解】×3=。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的意义。2.3÷（）＝0.6＝（）%＝12∶。【答案】5；60；20；【解析】【分析】根据小数与分数的关系，把0.6化为分数形式；然后根据分数与除法的关系＝3÷5；再根据分数与比的关系就是＝3∶5，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4就是3∶5＝12∶20；把0.6的小数点向右移动两位，再加上百分号就是百分数。详解】由分析可知：3÷5＝0.6＝60%＝12∶20＝【点睛】本题考查小数、除法、百分数和比的互化，明确它们之间的关系和性质是解题的关键。3.1的倒数是（），1.25和（）互为倒数。【答案】①.1②.【解析】【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。根据定义，可以用1来除以这些数。因为0不能做除数，所以0没有倒数；1的倒数是1。小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；据此解答。【详解】1的倒数是1；1.25＝，的倒数是，所以1.25和互为倒数。【点睛】此题主要考查倒数的认识，掌握求一个数的倒数的方法。4.3.6与0.9的最简单的整数比是（），比值是（）。【答案】①.4∶1②.4【解析】【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。第二空用最简整数比中的比的前项除以比的后项即可得解。【详解】3.6∶0.9＝（3.6×10）∶（0.9×10）＝36∶9＝（36÷9）∶（9÷9）＝4∶14∶1＝4÷1＝4即3.6与0.9的最简单的整数比是4∶1，比值是4。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。5.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＞【解析】【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。【详解】＜1，所以＜；＜1，可得＞a，＜a，所以＞。【点睛】此题的解题关键是掌握分数乘法和分数除法的计算法则。6.一袋糖重，平均分成4份，每份是这袋糖重的，每份糖重（）kg。【答案】；【解析】【分析】把这袋糖的重量看作单位“1”，求每份是这袋糖重的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把平均分成4份，可用除法算出每份糖果的重量。【详解】1÷4＝÷4＝×＝（kg）即每份是这袋糖重的，每份糖重kg。【点睛】解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。7.在，0.6，66.7%，0.67这四个数中，最大的是（），最小的是（）。【答案】①.0.67②.0.6【解析】【分析】把分数和百分数转化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。【详解】＝，66.7%＝0.667，在，0.6，0.667，0.67这四个数中，整数部分和小数点后面第一位数字相同，0.6小数点后面第二位是数字0，和0.667小数点后面第二位是数字6，0.67小数点后面第二位是数字7，所以在，0.6，66.7%，0.67这四个数中，最大的是0.67，最小的是0.6。【点睛】掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。8.王叔叔用500千克花生仁榨出花生油200千克，这些花生的出油率是（）；照这样计算，200千克的花生仁可以榨出（）千克花生油。【答案】①.40%②.80【解析】【分析】出油率＝花生油的质量÷花生仁的质量×100%，代入数据，即可求出这些花生的出油率；再用花生仁的质量乘出油率，即可求出200千克的花生仁可以榨出多少千克花生油。【详解】200÷500×100%＝0.4×100%＝40%200×40%＝200×0.4＝80（千克）即这些花生的出油率是40%，200千克的花生仁可以榨出80千克花生油。【点睛】此题的解题关键是理解出油率的意义，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，9.学校合唱队中男生占合唱队总人数的，则女生人数与男生人数的比是（），女生人数比男生人数少（）%。【答案】①.3∶5②.40【解析】【分析】学校合唱队中男生占合唱队总人数的，根据分数与比之间的关系，可转化为学校合唱队中男生人数与合唱队总人数的比是5∶8，把合唱队男生人数看作5份，合唱队总人数看作8份，女生人数则看作（8－5）份，根据比的意义，即可求出女生人数与男生人数的比；再用男生人数对应的份数减去女生人数对应的份数，求出女生人数比男生人数少的份数，除以男生人数对应的份数，即可得解。【详解】根据分析得，学校合唱队中男生人数与合唱队总人数的比是5∶8把合唱队男生人数看作5份，合唱队总人数看作8份，女生人数看作8－5＝3（份），女生人数与男生人数的比是3∶5；（5－3）÷5＝2÷5＝0.4＝40%即女生人数比男生人数少40%。【点睛】此题主要考查比的应用，掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。10.小丽用圆规画圆时，量得圆规两脚尖的距离是2cm，她画出的圆的面积是（），周长是（）cm。【答案】①.12.56②.12.56【解析】【分析】圆规两脚尖的距离是半径r，圆的面积S＝πr2，圆的周长C＝2πr，把数据代入公式计算即可。【详解】3.14×22＝3.14×4＝12.56（）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（cm）所以她画出的圆的面积是12.56，周长是12.56cm。【点睛】掌握圆的面积和周长公式是解题的关键。11.如图，在一个半径为2cm的圆内画一个正方形，这个正方形的面积是（）。【答案】8【解析】【分析】这个正方形可拆解成两个直角三角形，如图：其中一个直角三角形的底边长等于圆的直径，为（2×2）cm，高等于圆的半径，为2cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出其中一个直角三角形的面积，再乘2即可求出这个正方形的面积。【详解】2×2＝4（cm）4×2÷2×2＝8÷2×2＝8（cm2）即这个正方形的面积是8cm2。【点睛】掌握圆内最大正方形的面积求法，把正方形的面积转移到两个三角形的面积上，找出三角形的底、高与圆的半径的关系，然后运用三角形的面积公式求解。12.修一条道路，如果由甲队单独修，10天能修完；如果甲、乙两队一起修，6天能修完；如果由乙队单独修，（）天才能修完。【答案】15【解析】【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲队的工作效率，两队合作后，依据工作效率和＝工作总量÷工作时间，求出两队的工作效率和，用两队工作效率和减去甲队的工作效率，求出乙队的工作效率，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。【详解】1÷10＝1÷6＝1÷（－）＝1÷（－）＝1÷＝1×＝15（天）即如果由乙队单独修，15天才能修完。【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。二、选择（把正确答案的序号填在括号里）。14%13.在用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆，比较它们的面积，结果是（）。A.正方形的面积比较大 B.圆的面积比较大C.面积相同 D.不能确定【答案】B【解析】【分析】假设两根同样长的铁丝的长度都是62.8厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，正方形的周长公式：C＝4a，分别求出半径和正方形的边长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，求出它们的面积，进行比较即可。【详解】假设周长都是62.8厘米，正方形的面积是：（62.8÷4）×（62.8÷4）＝15.7×15.7＝24649（平方厘米）圆的面积是：3.14×（62.8÷3.14÷2）2＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）24649＜314所以圆的面积大。故答案为：B【点睛】此题主要考查周长相等的圆和正方形的面积大小的比较，可以通过举例来证明，更主要的是通过平时知识的积累，发现规律，按照所发现的规律进行解答。14.把“5∶4”的前项加上10，要使比值不变，后项可以（）。A.加上10 B.乘10 C.乘3 D.乘2【答案】C【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个不为0的数，比值不变，比的前项5加上10等于15，相当于5乘3，要使比值不变，后项4也要乘3变成12，据此选择即可。详解】5＋10＝1515÷5＝34×3＝12所以把“5∶4”的前项加上10，要使比值不变，后项可以乘3。故答案为：C【点睛】掌握比的基本性质是解题的关键。15.一批货物重2吨，运走了，还剩多少吨？正确列式是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，运走了，则剩下货物占总吨数的（1－），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，剩下货物的吨数＝这批货物的总吨数×（1－），据此解答。【详解】2×（1－）＝2×＝（吨）所以，还剩吨。故答案为：B【点睛】表示出剩下货物的吨数占总吨数的分率，并掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。16.下列四个分数中，不可以改写成百分数的是（）。A.一根绳长米 B.小明的体重比小军轻C.男生人数是女生人数的 D.空气中氧气约占【答案】A【解析】【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数不能有单位名称，据此即可选择判断。【详解】A．米表示具体的数量，不可以改写成百分数；B．表示小明的体重与小军体重之间的关系，可以改写成百分数；C．表示男生人数占女生人数的分率，可以改写成百分数；D．表示氧气的体积占空气体积的分率，可以改写成百分数。故答案为：A【点睛】明确百分数的意义是解答本题的关键。17.下图中，大长方形的面积是2公顷，那么涂色部分的面积是（）公顷。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把大长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示，即涂色部分的面积是大长方形的面积的，已知大长方形的面积是2公顷，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2×即可求出涂色部分的面积。【详解】2×＝（公顷）即涂色部分的面积是公顷。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是理解分数以及分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。18.下图中，小圆直径等于大圆的半径，那么小圆面积是大圆的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】假设大圆的半径是2，小圆的直径等于大圆的半径，则小圆的直径也为2，求出小圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝，代入半径的数据，求出小圆和大圆的面积，用小圆的面积除以大圆的面积，即可得解。【详解】假设大圆的半径是2，小圆的半径为2÷2＝1，π×22＝π×4＝4ππ×12＝π×1＝ππ÷4π＝即小圆面积是大圆的。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式，掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。19.六（1）班进行投票选举班长，投票结束后，四位候选人的票数分别为：李星18票，陈红12票，赵强7票，林东3票。下面4幅图中，（）图能大致地表示这结果。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先求出总票数：18＋12＋7＋3＝40（票），求一个数占另一个数的百分之几，用除法，分别用李星、陈红、赵强、林东的票数除以总票数40票，求出四位候选人的票数占总票数的百分比，据此找出符合要求的扇形统计图。【详解】18＋12＋7＋3＝40（票）18÷40＝0.45＝45%12÷40＝0.3＝30%7÷40＝0.175＝17.5%3÷40＝0.075＝7.5%A．李星的票数占总票数的百分比超过了50%，不符合题意；B．有三人票数占总票数的百分比差不多一样大，不符合题意；C．赵强的票数占总票数的百分比大概是林东的票数占总票数的百分比的2倍，显然这个图不符合题意；D．能大致地表示这些结果，符合题意。故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。三、计算。29%20.直接写出得数。【答案】；2；2；；0.9；；；【解析】21.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。【答案】；；；【解析】【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数乘法；（2）利用乘法分配律简便计算；（3）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算；（4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。【详解】（1）＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝（4）＝＝＝＝22.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（2）把百分数25%化成小数0.25，合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.75，解出方程。【详解】解：解：23.如图，正方形的边长为6cm，求图中阴影部分的周长与面积。【答案】18.84cm；7.74cm2【解析】【分析】阴影部分的周长等于直径为6cm圆的周长；阴影部分的面积等于正方形面积减去直径为6cm圆的面积；圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2。据此解答。【详解】周长：3.14×6＝18.84（cm）面积：6×6－3.14×（6÷2）2＝36－3.14×9＝36－28.26＝7.74（cm2）阴影部分的周长是18.84cm，阴影部分的面积是7.74cm2。四、操作与解释。7%24.在平面图上标出书店和超市的位置。（1）书店在小冬家的东偏北45°方向，距离100米处。（2）超市在小冬家的西偏南30°方向，距离150米处。【答案】（1）（2）见详解【解析】【分析】（1）观察平面图，图上一格的单位长度代表50米，小冬家距离书店有100米，100÷50＝2（个），即在图上小冬家距离书店有2个单位长度，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小冬家为观测点，根据方向、角度、距离确定书店的位置，完成作图并在图上标注书店的名称。（2）观察平面图，图上一格的单位长度代表50米，小冬家距离超市有150米，150÷50＝3（个），即在图上小冬家距离超市有3个单位长度，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小冬家为观测点，根据方向、角度、距离确定超市的位置，完成作图并在图上标注超市的名称。【详解】（1）100÷50＝2（个）（2）150÷50＝3（个）作图如下：【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。25.某种蔬菜，7月初的价格比6月初上涨了10%，8月初比7月初回落了10%。李叔叔说：“8月初和6月初的价格一样了。”他说得对吗？请你举例说明。【答案】不对；见详解【解析】【分析】假设6月初这种蔬菜的价格是a元，把6月初这种蔬菜的价格看作单位“1”，7月初的价格相当于6月初价格的（1＋10%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用6月初的价格乘（1＋10%），即可求出7月初这种蔬菜的价格，再把7月初这种蔬菜的价格看作单位“1”，8月初的价格相当于7月初价格的（1－10%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用7月初的价格乘（1－10%），即可求出8月初这种蔬菜的价格，再与6月初这种蔬菜的价格比较即可得解。【详解】假设6月初这种蔬菜的价格是a元，a×（1＋10%）×（1－10%）＝a×（1＋0.1）×（1－0.1）＝a×1.1×0.9＝0.99a0.99a＜a说明8月初这种蔬菜的价格和6月初的价格比较，下降了。答：李叔叔的说法不对，8月初的价格和6月初的价格比较，这种蔬菜的价格下降了。【点睛】此题的解题关键是理解比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系，需掌握这类应用题的分析和解答的方法。五、解决问题。23%26.元旦期间商家做促销活动，某种电视机原价2500元，现在只需要2300元，降价百分之几？【答案】8%【解析】【分析】求降价百分之几，实际上是求现价比原价少百分之几，把原价看作单位“1”，用原价减去现价，求出现价比原价减少的价钱，除以单位“1”对应的量，即除以原价，可得解。【详解】（2500－2300）÷2500＝200÷2500＝0.08＝8%答：降价8%。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。27.黄老师到商店买了一套衣服，其中上衣150元，裤子的价格比上衣便宜，裤子多少钱？【答案】120元【解析】【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格是上衣价格的（1－），已知一个数，求比它少几分之几的数是多少，用乘法计算。【详解】＝150×＝120（元）答：裤子120元钱。【点睛】本题考查分数乘法的实际应用。28.一只挂钟的时针长20厘米，从下午3时到6时，时针扫过的面积是多少平方厘米？【答案】314平方厘米【解析】【分析】在钟表上每个小格是360°÷12＝30°，3时到6时之间共有3个小格，也就是3×30°＝90°，即时针扫过的面积是圆的面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。【详解】＝＝