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文档简介

>弹性服从虎克定律,>

特点:

受外力作用后,

力和应变之间呈线性关系

,应力与

应变随时保持同相位;√

应变与t无关。受力时,应变瞬时发生达到平衡值,除

去外力,

应变瞬时恢复(可逆)

。§1-4

粘弹性与滞弹性理想弹性固体004滞弹性实际上,绝大多数固体材料的弹性行为很难满足理想弹

性行为。

一般都表现出非理想弹性性质,

即实际固体的

应力与应变不是单值对应关系,往往有一个时间的滞后

现象。无机固体和金属材料发生弹性形变时,应变落后于应力

性。√

滞弹性的应变落后于应力,

有一个时间的滞后√

滞弹性的应变不仅与应力有关,而且与时间有关,

弹性模量也

依赖于时间。滞弹性体的应变在应力卸除后可以完全回复到原始形状和尺寸,只要经过充分长时间才能达到。它与不可能完全

区图1-11所示,当突然施加一应力σ。于拉

伸试样时,试样立即沿OA线产生瞬时应

变Oa

如果低于材料的微量塑性变形抗力,则应变Oa

只是材料总弹性应变

OH

中的一部分。

变aH只是在σ。长期

保持下逐渐产生的,

aH

对应的时间过

程为图1-11中的ab

曲线。卸载时,如果速度也比较大,则当应力下降为零时,只

有应

变eH

分立即消逝掉,而应

变eO

是在卸载后逐渐去除的,这部分应变对应的时间过程为图中的Cd曲线。图1-

11

滞弹性示意图滞弹性在金属材料和高分子材料(高弹形变)中表现得比较明显。√

材料的滞弹性对仪器仪表和精密机械中的重要传感元件的测量精度有很大影响,

因此选用材料时需要考虑滞弹性问题。√

选用材料的滞弹性较明显时,会使仪表精度不足,

甚至无法使用。>粘性服从牛顿流动定律>

特点:√

受力作用后,

力与

应变速率呈线性关系;√

受力时,

应变随时间线性发展,外力去除后,应变不能回复。0

理想粘性液体心粘弹性>材料在较小的外力作用下

,弹性和粘性同时存在的力学行为称为粘弹性。√

其特征是应变落后于应力,即应变对应力的响应不是瞬时完成的,需要通过一个弛豫过程。应力与应变的关

系与时间有关。>粘弹性材料的力学性质与时间有关,具有力学松弛的特征

。>

最典型的是高分子材料。一些非晶体,有时甚至多晶体,在比较小的应力时表现粘弹性现象。高分子材料常见的力

学松弛现象:蠕变、应力松弛、滞后和内耗蠕变:固定σ和T,ε

随t

增加而逐渐

增大应力松弛:固定e和T,σ随t增加而逐

渐衰减滞后现象:在一定温度和和交变应

力下,应变滞后于应力变化。力学损耗(内耗):ε的变化落后于σ的

变化,发生滞后现象,则每一个循环都

要消耗功,称为内耗.具体表现:静态的粘弹性(粘弹性)力学松弛动态粘弹性一

、蠕

变1.

定义蠕变是在一定的温度和较小的恒定应力(拉力、扭

力或压力等)作用下,材料的形变随时间的增长而逐

渐增加的现象。如硬塑料的电缆、挂久的雨衣。若除掉外力,形变随时间变化而减小---称为蠕变回复软PVC丝■---------砝码■-------------1■!■Ea)普弹形变E₁b)

高弹形变E₂c)

粘性流动E₃t线形非晶态聚合物在Tg

以上单轴拉伸的典型蠕变及回复曲线2.聚合物的蠕变现象从分子运动和变化的角度来看,蠕变过程分为:a.普弹形变从分子运动的角度解释:材料受到外力的作用,链内的键长和

键角立刻发生变化,产生的形变很小,我们称它普弹形变

·MMNVσ。

-应力E₁-

普弹形变模量图1理想弹性体(瞬时蠕变)普弹形变E₂-

高弹模量特点:高弹形变是逐渐回复的。图2理想高弹体推迟蠕变b.

高弹形变OE0无化学交联的线性高聚物,发生分

子间的相对滑移,称为粘性流动.Sa

口73-----本体粘度注:不可逆形变图3

理想粘性流动蠕变c.粘性流动当聚合物受力时,以上三种形变同时发生聚合物的总形变方程:Es(t)=

+2+St线形非晶态聚合物的蠕变及回复曲线玻璃态

ε₁

蠕变量很小,工程材料,作结构材料的Tg

远远高于室温高弹态

E₁+E₂粘流态

E₁+ε₂+e₃

存在永久形变②理想交联聚合物(不存在粘流态)形变:

E₁+Ezd.

不同聚合物的蠕变曲线:①线性结晶聚合物(1)

度:温度升高,蠕变速率增大,蠕变程度变大因为外力作用下,温度高使分子运动速度加快,松弛加快(2)外力作用大,蠕变大,蠕变速率高(同于温度的作用)E图5蠕变与σ,T的关系(3)

间:受力时间延长,蠕变增大。e、

蠕变的影响因素

温度过低远小于Tg,

或外力太小,蠕变量很小,很

慢,短时间内观察不出。>T

过高(>>Tg),或外力大,形变太快,也观察不出。只有在适当的外力,温度在Tg以上不远时,才可以观察到完整的蠕变曲线。原因:

因为链段可运动,

但又有较大阻力——内摩擦力,

因而只能较缓慢的

运动。如何观察到完整的蠕变曲线?(

4

)

构主链刚性:分子运动性差,外力作用下,蠕变小ABS

(耐热级)聚甲醛尼龙ABS聚碳酸酯改性聚苯醚tE(%)图6f、

提高材料抗蠕变性能的途径:聚合物蠕变性能反映了材料的尺寸稳定性和长期负

载能力,有重要的实用性。如主链含有杂环的刚性链

聚合物具有较好的抗蠕变性能,成为广泛应用的工程

塑料,可以代替金属材料加工机械零件。如工程塑料:

POM

、PC

、PSF

等。a.玻璃化温度高于室温,且分子链含有苯环等刚性链。b.

交联:可以防止分子间的相对滑移。

如橡胶采用硫化

交联的办法来防止由蠕变产生分子间滑移造成的不可

逆形变。在室温下处于高弹态ε₁+εz在室温下处于玻璃态:ε₁举例:PE

Tg=-68℃PTFE

Tg=-40℃PS

Tg=-80~100℃所以不能通过结晶来提高聚合物的抗蠕变性能.结晶高聚物在室温下的抗蠕变性能比非晶聚合物好?b.雨衣在墙上为什么越来越长?(增塑PVC)PVC

的Tg=80℃,加入增塑剂后,玻璃化温度大大下降,成为软PVC

做雨衣,此时处于高弹态,很容易

产生蠕变。思考题:a.交联聚合物的蠕变曲线?应力松弛是在持续外力的作用下,发生形变着的物体,

在总的形变值保持不变的情况下,

由于蠕变形变渐增,

弹性形变相应减小,

由此使物体的内部应力随时间延

续而逐渐减小的过程。

简单来说,在恒定的温度和形变不变的情况下,材料内部应力随着时间的增长而逐

渐衰减的现象。

如钟表的发条、松紧带、捆扎物体的

软PVC丝。二、

应力松弛√高分子链的构象重排和分子链滑移是导致材料蠕变和应力松弛

的根本原因。如

果T

很高(>>

Tg)

,链运动摩擦阻力很小,应力很快松弛掉了,所

以观察不到,反之,内摩擦阻力很大,链段运动能力差,应力松弛慢,也观察不到.只有在Tg

温度附近的几十度的范围内应力松弛

现象比较明显.(链由蜷曲变为伸展,以消

耗外力)玻璃态高弹态粘流态不同温度下的应力松弛曲线t不同聚合物的应力松弛曲线对于未交联橡胶Go0三

.动态粘弹性(滞后、

内耗)在正弦或其它周期性变化的外力作用下,聚合物粘弹性的表现.高聚物作为结构材料在实际应用时,往往受到交变力的作用。如轮胎、传送皮带、橡齿轮。研究动态力学行为的实际意义?用作结构材料的聚合物许多是在交变的力场中使用,因此

必须掌握作用力频率对材料使用性能的影响。如外力的作用频率从0

100~1000周,对橡胶的力学性能

相当于温度降低20~40℃,那么在-50℃还保持高弹性的

橡胶,

到-20℃就变的脆而硬了。塑料的玻璃化温度在动态条件下,比静态来的高,就是

说在动态条件下工作的塑料零件要比静态时更耐热,因此

不能依据静态下的实验数据来估计聚合物制品在动态条

件下的性能。0otEotdft)=qsirabe(t)=csin(cb-S)6→某

受的最大应力o>

率S→在

的被

于应在周期性变化的作用力中,最简单而最容易处理的是

正弦变化的应力。例:

汽车速度60公里/小时

轮胎某处受300次/分

的周期应力作用O(t)=qinco号4名

作对polymer

——

粘弹材料的力学响应介于弹性与粘性之间,应变落后于应力一个相位角:

δ=0:

G—力学损耗角

(形变落后于应力变化的相位角)①定义:聚合物在交变应力的作用下,形变落后于应力变化的现

象。②产生原因:形变由链段运动产生,链段运动时受内摩擦阻力作用,外力变

化时,链段的运动还跟不上外力的变化,所以形变落后于应力,

产生一个位相差,δ越大说明链段运动越困难.形变越跟不上力的变化.6越大,说明滞后现象越严重1.滞后现象a.化学结构:

刚性链滞后现象小,柔性链滞后现象大.b.温度:

当输不变的情况下,T很高滞后几乎不出现,温度很低,也无滞后.在Tg

附近的温度下,链段既可运动又不太容易,此刻滞后现象严重。c

.o:外力作用频率低时,链段的运动跟的上外力的变化,滞后现象很小.外力作用频率不太高时,链段可以运动,但是跟不上外力的变化,

表现出明显的滞后现象.外力作用频率很高时,链段根本来不及运动,聚合物好像一块刚性的材料,滞后很小③滞后现象与哪些因素有关?①

:定

义1:

变的

象,则每

次循环变化就会有功的消耗(热能),作为热损耗

掉的能量与最大储存能量之比称为力学损耗,也叫内耗定

2:

使

。2.

力学损耗

(

内耗)②

内耗产生的原因:理想弹性行为:应力和应变是单值、瞬时的,弹性变形时

材料储存弹性能,弹性恢复时材料释放弹性能,循环变形

过程没有能量损耗。内耗的情况可以从橡胶拉伸—回缩的应力应变曲线上看出拉伸时外力对体系所做的功:

方面用来改变链段的构象

(产生形变),另一方面提供链段G0

运动时克服内摩擦阻力所需要

的能量。回缩时体系对外做的功:

一方

面使伸展的分子链重新蜷曲起来回复到原来的状态,另一方

硫化橡胶拉伸—

回缩应力应变曲线

面用于克服链段间的内摩擦力一个拉伸-回缩循环中,链构象的改变完全回复不损耗功,所损

耗的功都用于克服链段运动的内摩擦阻力转化为热。E拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的拉伸功回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的回缩功滞后环面积越大,损耗越大.通常用Tam8

袅示内耗的大小δ又称为力学损耗角,常用tanδ

表示内耗的大小面积之差损耗的功Aw=KF(t)u=(t)损耗的功

AYES

ias高聚物的动态力学性能

般用动态模量和

阻尼因子来表示周期性变化的应力、

应变可以用复数形式表示:当et)=ssinc

时,应力(t)=oosin(at+S)展开σ(t)=(oocoss)sinat→弹性形变的动力+(oosinS)cost-消耗于克服摩擦阻力如

定义为

E“

0

藤I③

动态模量与阻尼E'-实数或储能模量,表示形变时由于弹性形变储存的能量E"-虚数或损耗模量,表示形变时以热损耗的能量如δ=0,作用力完全用于形变E"=0E'—E*

δ=I/2,作用力完全用于内耗E"—E*E'=0

即损耗角的大小,表示了能量损耗的大小应

式σ(t)=(ɛ₀E)sinat+(sE)cosct顺丁橡胶:内耗小,链上无取代基,链段运动的内摩擦

阻力小-做轮胎丁苯,丁腈橡胶:内耗大,丁苯有一个苯环,丁腈有一个-

CN,极性较大,链段运动时内摩擦阻力很大(吸收冲击

能量很大,回弹性差)如吸音和消震的材料。a.结构因素b.温度c.tan8与o关

系④内耗的影响因素a.结构因素:链刚性内耗大,链柔性内耗小-tgδ

由小到大的顺序:BR<NR<SBR<NBRT<Tg:

形变主要是键长键角改变引起的

形变速度很快,几乎跟的上应力的变化,8很

小,内耗小.T→Tg:

链段开始运动,体系粘度很大,链

段运动受的内摩擦阻力很大,高弹形变明显

落后于应力的变化,δ较大,内耗较大.T>Tg:链段运动能力增大,δ变小内耗变小.

因此在玻璃化转变区出现一个内耗极大值.T→T÷

粘流态,分子间产生滑移内耗大.Tb.温度:EtanδTi

.频率很低,链段运动跟的上

外力的变化,内耗小,表现出橡

胶的高弹性.ii

.频率很高,链段运动完全跟

不上外力的变化,内耗小,高聚

物呈刚性,玻璃态的力学性质.iii.外力跟不上外力的比变化,

将在某一频率出现最大值,表

现出粘弹性c.tanδ与o

关系:

logo图15o₂=n“,Maxwell

模型的应力松弛曲线当受F作用,弹簧瞬时形变,而粘壶由于黏性作用来不及形变,应

力松弛的起始形变由理想弹簧提供,并使两个元件产生起始应力

σo,随后粘壶慢慢被拉开,弹簧回缩,形变减小,到总应力为01

、Maxwell

模型

线性高聚物的应力松弛σ(t)虎克弹簧牛顿粘壶G四、

粘弹性的力学模型G1=E

E如

0

型,弹簧

相同:

σ=σ₁=σ₂形变

应为两

和:

ε=ε₁+ε₂其

:虎克弹

簧牛顿

粘壶弹

:粘

壶:Maxwell运动方程C1=E

EG模拟应力松弛:根据定义:

E=常数(恒应变下),

dhla+C分离变量:根据模型:t

增大,应力减小,当t→

0,

σ(t)

一0,应力完全松弛t=t

时,

σ(t)=σo/e

T

的物理意义为应力松弛到σo

的1/e

间---

-松弛时间T为弹性系数与粘性系数的比值,说明松弛过程是弹性和粘性共同作用的

结果云CC=ce当t=0

,σ=σo时积分应力松弛方程令

r=η/Eσ(t)当F作用到模型上时,由于粘壶的存在,弹簧不能立即被拉开,只能

随着粘壶慢慢被拉开,形变是逐渐发展的.外力除去,由于弹簧的

回复力,整个模型的形变也慢慢被回复.所以该过程反映了蠕变过

程中的

种形变—高弹形变。2

、Voigt(Kelvin)模型描述交联高聚物的蠕变方程σVoigt(Kelvin)模型蠕变及蠕变回复曲线de₂dtσ

2

ηE蠕变

程:

σ

(t)=c₀

,分离

:人人-

0H

-

0和支子应力由两个元件共同承担

,始

σ=σ1+02形变量相同

E=E₁=E2·Et)=1∈T'—推迟

(蠕变松弛

间)开尔文

程O1蠕变及

线

蠕变

回复方

程开尔

模型

蠕变行为

(未

反映

始的

)蠕变

回复过程

:G

=

)当

t=QE=E

:EEtMaxwell

和Kelvin

模型比较Kelvin蠕变、交联(蠕变回复)应力松弛、线形Maxwell应力松弛、线形蠕变、交联适

合不适合图18要描述一个没有流动的高度交联的橡胶的蠕变过程,如何设计模型?①该蠕变过程包括几种形变?普弹形变高弹形变)那么每一种形变可以用什么来表示?③写出形变的力学方程?设计分析:三单元模型

描述交联高聚物的蠕变、应力松弛在恒力σ0作用下,

σo=σ₁=σ2总

变普弹形变高弹形变描

线

程四

型粘

性塑

性蠕

:高

弹五、

粘弹性与时间、

温度的关系——时温等效原理同一个力学松弛行为:[较高温度、短时间下l较低温度长时间下时温等效升高温度与延长时间具有

相同的力学性能变化效果时温等效原理:升高温度与延长时间对分子运动或高聚物的粘弹行为都

是等效的。这个等效性可以借助移动因子ar,将在某

温度

下测定的力学数据转换成另一温度下的数据。都可观察到D(t)f

tg

δ移

T

——

T

时的松弛时间二

Ts

参考温度Ts的松弛时间ar是温度T

时的粘弹性参数,转换为参考温度Ts时的粘弹性参数时在时间坐标上的移动量。lgat

lgt

lgt参考温度T

经验常数c₁C₂WLF

方程时温等效原理的实用意义利用时间和温度的这种等效关系,不同温度、

时间、频

率下测得的力学数据相互换算。在室温下几年,几百年的应力松驰是不能实现的,可在

高温条件下短期内完成;或在室温下几十万分之一秒完

成的应力松驰,可在低温条件下几小时完成。例:

NR

要得到某低温下NR

的应力松弛行为,

由于温度

太低,应力松弛很慢,要得到完整的曲线和数据需要很

长时间,此时可利用于时温等效原理,在常温下或较高

温度下,测得的应力松弛数据,换算、叠加成低温下的

曲线。聚异丁烯应力松驰叠合曲线t/(h)如上图所示,左边的一组曲线是在192k~323k,10-2

~102

hr范围测定的PIB

的应力松驰曲线。要把它

们变换成某一温下的宽广时间范围的曲线。步骤如下:1)

选择参考温度T。,如298k。2)

据ar的

义算

出不

同(T-To)

的移动因子ar,

出lg

ar~~(T-To)图。3)

水平位移—把参考温度的曲线置于参考温度处。

然后把低于参考温度的曲线在时间坐标上向左移动

(

低温

高温,时间缩短)

,把高于参考温度的曲线向右移动(高温

低温,时间延长),各曲线彼此叠合为光滑曲线即为组合曲线。若实验曲线是在参考温度下测得的,在迭合曲线上的时间坐

标不移动,即得αr=1。当T>T。时,αμ<1,曲线向参考温度的右边移动(温度由T降

至T₀故移向时间较长一边)当T<T₀时,αr>1,曲线向参考温度得左边移动(温度由T升

至T₀

故移向时间较短的一边)就成迭合曲线。就这样,水平移动时,使各曲线彼此叠合连接成光滑的曲

线,就成叠合曲线。六.无机材料的高温蠕变低温时表现脆性,蠕变效应不明显--可以不予考虑。

但在较高温度下,特别是当温度达到材料熔点的1/3到

1/2时,

即使是应力在屈服极限以下,试件也会产生塑

性变形,

时间愈长,变形量愈大,直至断裂。这种发生

在高温下的塑性变形就称为高温蠕变。原因:从热力学观点出发,蠕变是一种热激活过程。

在高温条件下,借助于外应力和热激活的作用,形

变的一些障碍物得以克服,材料内部质点发生了不

可逆的微观过程。因此,设计高温使用的构件时,

例如与高温燃气接

触的燃气轮机叶片,

就不能把强度极限等作为计算

许用应力的依据,而要考虑材料的蠕变强度。①

段起始段,在外力作用下,发生瞬时弹性形变,即应力和

应变同步。②

阶段蠕变(蠕变减速阶段或过渡阶段)由于蠕变变形逐渐产生形变硬化

(位错密度增大)

,

使位错源开

动的阻力和位错滑动的阻力逐渐

增大,致使蠕变速率不断降低,

因此形成了减速蠕变阶段。其特点是应变速率随时间递减,

持续时间较短。此阶段类似于可逆滞弹性形变。晶格结点的离子在力的作用下在其平衡

位置附近产生的微小位移—弹性形变-

-

-

-

-

高温下试件的应变量与时间的关系曲线(1)典型的蠕变曲线a.

各阶段的特点高温蠕变曲线延

×10-2此阶段的形变速率最小,且

恒定,也为稳定态蠕变。

变与时间的关系为线性关系.此时,

变形产生的加工硬化

和回复、再结晶产生的形变

软化同时进行,材料未进一

步硬化,所以形变速率基本

保持恒定。(1)

典型的蠕变曲线③

第二阶段蠕变(等速蠕变)a.

各阶段的特点高温蠕变曲线延

率XE

=Kt10-2④

第三阶段蠕变(加速蠕变)>加速蠕变阶段,愈来愈大的

塑性变形便在晶界形成微孔和

裂纹>试件也开始产生缩颈,试件

实际受力面积减小而真实应力

加大,

因此塑性变形速率加快,

随后试样断裂。(1)

典型的蠕变曲线a.

各阶段的特点高温蠕变曲线延伸率x10-2E=E₀+f(t)+Dt+φ(t)其中:

E₀

为瞬时应变;f(t)为减速蠕变;Dt

为恒速蠕变;φ(t)

为加速蠕变。(1)

典型的蠕变曲线a.

各阶段的特点高温蠕变曲线延

x10-2◆

减小应力或降低温度时

,蠕变第IⅡ阶段延长,甚至不出现

第Ⅲ阶段;◆

增加应力或提高温度时

,蠕变第Ⅱ阶段缩短,甚至消失,

试样经过减速蠕变后很快进入第Ⅲ阶段而断裂。外力对应变速率的影响

可表示为:E=KoK

数a

2

-

2

0(2)温度和应力对蠕变曲线的影响图7

-2应力和温度对蠕变曲线影响示意图(a)

等温曲线

(o₄>σ3>oz>o₁)

(b)

等应力曲线

(T₄

>T₃

>T₂

>T₁)时间t(b)时间t(a)(3)蠕变机理从热力学观点出发,

蠕变是一种热激活过程。在高温条件下,借助于外应力和热激活的作用,形变

的一些障碍物得以克服,材料内部质点发生了不可逆

的微观过程。蠕变机理分为两大类:晶界机理------多晶体的蠕变;晶格机理------单晶蠕变,但也可能控制着多晶的

蠕变过程。a.位错运动理论

无机材料中晶相的位错在低温下受到障碍难以运动。

在高温下,原子热运动加剧,可以使位错从障碍中解

放出来,引起蠕变。当温度增加时,位错运动的速度

。●

除位错运动产生滑移外,

位错的攀移也能产生宏观上的形变。通过吸收空位,

位错可攀移到滑移面以外,

绕过障碍物,使滑移而移位。攀移通过扩散进行的,从而使蠕变得以进行。b.扩散蠕变理论---空位扩散流动

拉应力作用下,

晶体ABCD

上的空位

势能发生变化,垂直于拉应力轴的晶

(A、B

晶界)处于高势能态,平行

(C、D

)

低势能态——

导致空位由势能高的A、

B晶界向势能低的C、D晶界扩散。空位的扩散引起原子向相反的方向扩散,

从而引起晶粒沿拉伸轴方向伸长,垂

直于拉伸轴方向收缩,致使晶粒变长,

产生蠕变。(晶界上的张应力使空位的浓度增加,

压应力使浓度减少,应力造成空位浓

度差,质点由高浓度向低浓度扩散)图

7-

5

扩散蠕变机

理示

图—

→空位扩散方向一→原子扩散方向c.

晶界蠕变理论(高温)多晶材料中的晶界在外力作用下,会发生相对滑动变形。在

常温下,可以忽略不计。但在高

温时

,晶界的相对滑动可以

引起明显的塑性变形,产生蠕

变。多晶陶瓷中存在着大量晶界,

当晶界位向差大时,可以把晶

界看成是非晶体。

高温时,晶界粘度迅速下降,

外力导致晶界发生粘性流动,而产生蠕

变。金属和陶瓷材料,

晶界的滑动一般是由晶粒的纯弹性畸变和

空位的定向扩散引起的。含有牛顿液态或似液态第二相物质的陶瓷材料,

由于第二相

的粘滞流动也可引起蠕变。(

4

)

素1.

温度

、应力

(

素)温度升高,应力(如拉应力)增大,位错运动和晶界滑

动加快,扩散系数增大,蠕变增大。2.

成结合力越大,越不易发生蠕变,所以共价键结构的材

料具有好的抗蠕变性。例如碳化物、硼化物。3.

显微结构蠕变是结构敏感的性能。材料中的气孔、

晶粒、玻

璃相等对蠕变都有影响(1)

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