2021年中考数学总复习拉分题训练课件规律探索问题

规律探索问题类型一：数式规律探索

1．(2020·十堰)根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则n＝()A．17B．18C．19D．20B3．(2020·黔西南州)如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为____．576．(2020·大庆)如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为____．4408．(2020·铜仁)观察下列等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；2＋22＋23＋24＋25＝26－2；…已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，…，238，239，240，若220＝m，则220＋221＋222＋223＋224＋…＋238＋239＋240＝________________(结果用含m的代数式表示).m(2m－1)D

A

2．(2020·恩施州)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为：A(－2，0)，B(1，2)，C(1，－2).已知N(－1，0)，作点N关于点A的对称点N1，点N1关于点B的对称点N2，点N2关于点C的对称点N3，点N3关于点A的对称点N4，点N4关于点B的对称点N5，…，依此类推，则点N2020的坐标为_______________．(－1，8)3．(2020·朝阳16题3分)如图，动点P从坐标原点(0，0)出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点(1，0)，第2秒运动到点(1,1)，第3秒运动到点(0，1)，第4秒运动到点(0,2).……则第2068秒点P所在位置的坐标是____________．(45，43)5．(2019·丹东16题3分)如图，在平面直角坐标系中，OA＝1，以OA为一边，在第一象限作菱形OAA1B，并使∠AOB＝60°，再以对角线OA1为一边，在如图所示一侧作相同形状的菱形OA1A2B1，依次下去作菱形OA2A3B2，OA3A4B3，……，则过点B2018，B2019，A2019的圆的圆心坐标为_________________________．22020

7．(2019·锦州16题3分)如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1，边OA1与AB交于点O1，以O1B为边作等边△O1BA2，边O1A2与A1B交于点O2，以O2B为边作等边△O2BA3，边O2A3与A2B交于点O3，…，依此规律继续作等边△On－1BAn，记△OO1A的面积为S1，△O1O2A1的面积为S2，△O2O3A2的面积为S3，…，△On－1OnAn－1的面积为Sn，则Sn＝____________________．(n≥2且n为整数)8．如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为(1，0)，以OA1为直角边作Rt△OA1A2，并使∠A1OA2＝60°，再以OA2为直角边作Rt△OA2A3，并使∠A2OA3＝60°，再以OA3为直角边作Rt△OA3A4，并使∠A3OA4＝60°，…，按此规律进行下去，则点A2019的坐标为_______________.9*.(抚顺模拟)如图，在平面直角坐标系中，OA1＝2，∠A1Ox＝30°，以OA1为直角边作Rt△OA1A2，并使∠A1OA2＝60°，再以A1A2为直角边作Rt△A1A2A3，并使∠A2A1A3＝60°，再以A2A3为直角边作Rt△A2A3A4，并使∠A3A2A4＝60°，…，按此规律进行下去，则点A2020的坐标是________________．(0，1－31010)2．图形递增变换规律【例2】(2020·抚顺本溪辽阳18题3分)如图，四边形ABCD是矩形，延长DA到点E，使AE＝DA，连接EB，点F1是CD的中点，连接EF1，BF1，得到△EF1B；点F2是CF1的中点，连接EF2，BF2，得到△EF2B；点F3是CF2的中点，连接EF3，BF3，得到△EF3B；…；按照此规律继续进行下去，若矩形ABCD的面积等于2，则△EFnB的面积为_______________．(用含正整数n的式子表示)B

2．(2020·营口18题3分)如图，∠MON＝60°，点A1在射线ON上，且OA1＝1，过点A1作A1B1⊥ON交射线OM于点B1，在射线ON上截取A1A2，使得A1A2＝A1B1；过点A2作A2B2⊥ON交射线OM于点B2，在射线ON上截取A2A3，使得A2A3＝A2B2；…；按照此规律进行下去，则A2020B2020的长为_________________．3．(锦州模拟)如图，∠MON＝30°，点A1在ON上，点C1在OM上，OA1＝A1C1＝2，C1B1⊥ON于点B1，以A1B1和B1C1为邻边作矩形A1B1C1D1，点A1，A2关于点B1对称，A2C2∥A1C1交OM于点C2，C2B2⊥ON于点B2，以A2B2和B2C2为邻边作矩形A2B2C2D2，连接D1D2，点A2，A3关于点B2对称，A3C3∥A2C2交OM于点C3，C3B3⊥ON于点B3，以A3B3和B3C3为邻边作矩形A3B3C3D3，连接D2D3，……依此规律继续下去，则DnDn＋1＝_____________.4．(2020·龙东地区)如图，直线AM的解析式为y＝x＋1，与x轴交于点M，与y轴交于点A，以OA为边作正方形ABCO，点B坐标为(1，1).过B点作直线EO1⊥MA交MA于点E，交x轴于点O1，过点O1作x轴的垂线交MA于点A1.以O1A1为边作正方形O1A1B1C1，点B1的坐标为(5，3).过点B1作直线E1O2⊥MA交MA于E1，交x轴于点O2，过点O2作x轴的垂线交MA于点A2.以O2A2为边作正方形O2A2B2C2，…，则点B2020的坐标________________________．(2×32020－1，32020)7．(2020·铁岭葫芦岛18题3分)如图，∠MON＝45°.正方形ABB1C,正方形A1B1B2C1,正方形A2B2B3C2，正方形A3B3B4C3，……的顶点A，A1,A2,A3，……在射线OM上，顶点B,B1,B2,B3，……在射线ON上，连接AB2交A1B1于点D，连接A1B3交A2B2于点D1.连接A2B4交A3B3于点D2，……连接B1D1交AB2于点E，连接B2D2交A1B3于点E1，……按照这个规律进行下去，设△ACD与△B1DE的面积之和为S1，△A1C1D1与△B2D1E1的面积之和为S2，△A2C2D2与△B3D2E2的面积之和为S3，若AB＝2，则Sn等于________________．(用含有正整数n的式子表示)8*.(锦州模拟)如图，小⊙O的半径为1，△A1B1C1