讲座教师与教学课件市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

教

师

与

教

学“卓越教师培养工程”系列讲座讲座教师与教学课件第1页1/20马克思

一门科学,只有当它成功地利用数课时,才能抵达真正完善地步。讲座教师与教学课件第2页2/20教师与教学一、要当好一名数学教师应该尽可能多了解数学数学与人类文明、数学与科学发展、数学与民族素质讲座教师与教学课件第3页3/20哥白尼日心说，牛顿万有引力定律，无线电波发觉，爱因斯坦相对论，孟德尔遗传学，巴贝奇计算机，马尔萨斯人口论，达尔文进化论，晶体结构确实定，DNA双螺旋疑结打开等等讲座教师与教学课件第4页4/20人文科学欧几里得模式边沁（BebtyhamJeremy,1748-1832）在《道德与立法原理引论》提出以下公理：（1）人生而平等；

（2）知识和信仰来自感觉经验；（3）人人都趋利避害；（4）人人都依据个人利益行动。当然这些公理并不都为当初人们所接收，但却十分流行。

数学与人文科学政治学公理讲座教师与教学课件第5页5/20选票分配问题美国乔治·华盛顿时代财政部长西历山大·汉密尔顿在1790年提出一个处理名额分配方法，并于1792年为美国国会所经过。美国国会议员是按州分配。假定美国人口数是p，各州人口数分别是p1,p2,···,

pk.再假定议员总数为n，记称qi为第i个州分配份额。汉密尔顿方法详细操作。讲座教师与教学课件第6页6/20我们举例来说明这一方法。

假定某学院有三个系，总人数是200人，学生会需要选举20名委员，下表是按汉密尔顿方法进行分配结果。系别人数所占份额应分配名额最终分配名额甲10351.510.310乙6331.56.36丙34173.44累计2001002020讲座教师与教学课件第7页7/20我们举例来说明这一方法。

系别人数所占份额应分配名额最终分配名额甲10351.510.81511乙6331.56.6157丙34173.5703累计2001002121讲座教师与教学课件第8页8/20数学与经济学1968年，瑞典银行为庆贺建行300周年，决定从1969年起以诺贝尔声誉颁发经济学奖。获奖人数每年最多为3人，到共有49位经济学家获此殊荣。不过必须认识到，经济学有经济学规律，数学只是它工具，决不能用数学替换经济学。讲座教师与教学课件第9页9/20数学与就业

1989年，美国国家研究委员会发表《人人关心数学教育未来》一书。书中重点强调：“我们正处于国家因为数学知识而变得在经济上和种族上都被分裂危险之中。”学无知社会和政治后果给美国民主政治生存提出了惊慌信号。因为数学掌握着我们基于住处社会领导能力关键，含有数学读写能力人与不含有这种能力人之间差距越来越大，······这必须纠正过来，不然没有数学基本能力人和文盲将迫使美国崩溃。”并解释道：“······除了经济以外，对数讲座教师与教学课件第10页10/20

1999年美国出版了一部教材名叫《应用与了解数学》（UsingandUnderstandingMathematics.byJeffreyO.Bennett,andWiliamL.Briggs）数学与就业

语言水平数学水平4写汇报、总结、摘要，参加辩论熟练使用初等数学，熟悉公理化几何5读科技杂志、经济汇报、法律文件，写社论、评论文懂微积分与统计，能处理经济问题6比5级更高一些使用高等微积分，近世代数和统计讲座教师与教学课件第11页11/20数学与就业职业语言水平数学水平生物化学师66心理学家65律师64经济分析师45会计55企业董事45计算机推销员44税务代理人64私人经纪人55讲座教师与教学课件第12页12/20教师与教学一、要当好一名数学教师应该尽可能多了解数学二、怎样完成课堂教学工作各个基本步骤讲座教师与教学课件第13页13/20二、怎样完成课堂教学工作各个基本步骤1、课前充分准备（1）知识准备（2）了解教学对象制订教学目标（3）备课2、课堂教学中注意关键点（1）精神状态（2）重视程序（3）课件使用讲座教师与教学课件第14页14/20例计算行列式：1+x11111–x11111+y11111–yD=解：1111101+x111011–x110111+y101111–yD==

11111–1x000–10–x00–1

00y0–1

000–y第2列乘加到第1列x1第1行乘–1加到第2、3、4、5行当x=0或y=0时,显然D=0.(加边(升阶)法)现假设x

≠0且y

≠0,有=1111x0000–x0000y0000–y01–1

x–1–1–1讲座教师与教学课件第15页15/20例计算行列式：1+x11111–x11111+y11111–yD=解：1111101+x111011–x110111+y101111–yD==

11111–1x000–10–x00–1

00y0–1

000–y第2列乘加到第1列x1

=x2y2

第3列乘–加到第1列x1第4列乘加到第1列y1第5列乘–加到第1列y1当x=0或y=0时,显然D=0.(加边(升阶)法)∴D=x2y2

.爪形行列式

现假设x

≠0且y

≠0,有讲座教师与教学课件第16页16/20例计算行列式：1+x11111–x11111+y11111–yD=另解：1+x111–x–x00–x0y0–x00–yD=第2列乘–1加到第1列=

x1110–x00–x0y0–x00–y当y

≠0时，第3列乘加到第1列y

x第4列乘–加到第1列y

x====

x1110–x0000y0000–y

=x2y2

∵当y=0时，D=0，∴D=x2y2

.第1行乘–1加到第2、3、4行y≠0讲座教师与教学课件第17页17/20例：证实方程恰有两个实根。证：令f(x)=可得得驻点x=±列表xf′(x)f(x)–(–∞,–)–(–,)(,+∞)2(4/

–)由图可得在区间除f(–)=0外，(,+∞)还有一点x0

使f(x0)=