高考数学复习思想方法剖析指导第2讲数形结合思想市赛课公开课一等奖省名师获奖课件

第2讲数形结合思想1/35-2-热点考题诠释高考方向解读1.(四川,理7)设p:实数x,y满足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:实数x,y满足

A.必要不充分条件 B.充分无须要条件C.充要条件 D.既不充分也无须要条件答案解析解析关闭答案解析关闭2/35-3-热点考题诠释高考方向解读答案:C3/35-4-热点考题诠释高考方向解读4/35-5-热点考题诠释高考方向解读设直线x-3y+4=0与x+y=0交点为C,直线x=2与直线x+y=0交点为D.过C作CA⊥直线x+y-2=0于点A,过D作DB⊥直线x+y-2=0于点B,则区域中点在直线x+y-2=0上投影为AB.∵直线x+y-2=0与直线x+y=0平行,∴|CD|=|AB|.5/35-6-热点考题诠释高考方向解读答案:A6/35-7-热点考题诠释高考方向解读7/35-8-热点考题诠释高考方向解读8/35-9-热点考题诠释高考方向解读其中m>0,若存在实数b,使得关于x方程f(x)=b有三个不一样根,则m取值范围是

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答案解析解析关闭答案解析关闭9/35-10-热点考题诠释高考方向解读数形结合思想在每年高考中都有所表达,它惯用来:研究方程根情况,讨论函数值域(最值)及求变量取值范围等.对以上内容选择题、填空题,数形结合尤其有效.从今年高考题来看,数形结合重点是研究“以形助数”,所以“以数定形”在今后高考中将会有所加强,应引发重视,复习中应提升用数形结合思想解题意识,画图不能太草,要善于用特殊数或特殊点来准确确定图形间位置关系.考向预测:在浙江省新高考中,数形结合思想主要在函数、导数、不等式等问题中表达,在选择题、填空题甚至解答题中都要善于利用数形结合思想“以形助数”“以数定形”.10/35-11-命题热点一命题热点二命题热点三例1已知定义在R上偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x,若关于x方程f(x)=logax有三个不一样实根,则a取值范围是

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答案解析解析关闭答案解析关闭11/35-12-命题热点一命题热点二命题热点三规律方法用函数图象讨论方程(尤其是含参数指数、对数、根式、三角函数等复杂方程)解个数是一个主要思想方法,其基本思想是先把方程两边代数式看作是两个熟悉函数表示式(不熟悉时,需要作适当变形转化为两个熟悉函数),然后在同一坐标系中作出两个函数图象,图象交点个数即为方程解个数.12/35-13-命题热点一命题热点二命题热点三迁移训练1

已知函数y=|x2-1|图象与函数y=kx2-(k+2)x+2图象恰有两个不一样公共点,则实数k取值范围为

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答案:k≤0或k=1或k≥413/35-14-命题热点一命题热点二命题热点三14/35-15-命题热点一命题热点二命题热点三例2若关于x不等式4ax-1<3x-4(a>0,且a≠1)对于任意x>2恒成立,求a取值范围.15/35-16-命题热点一命题热点二命题热点三16/35-17-命题热点一命题热点二命题热点三规律方法解含参数不等式时,因为包括参数,往往需要讨论,造成运算过程烦琐冗长.假如题设与几何图形有联络,那么利用数形结合方法,问题将会顺利地得到处理.17/35-18-命题热点一命题热点二命题热点三迁移训练2

若不等式|x-2a|≥x+a-1对x∈R恒成立,则a取值范围是

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答案解析解析关闭答案解析关闭18/35-19-命题热点一命题热点二命题热点三19/35-20-命题热点一命题热点二命题热点三20/35-21-命题热点一命题热点二命题热点三21/35-22-命题热点一命题热点二命题热点三22/35-23-命题热点一命题热点二命题热点三规律方法利用数形结合求最值方法步骤第一步:分析数理特征,确定目标问题几何意义.普通从图形结构、图形几何意义分析代数式是否含有几何意义.第二步:转化为几何问题.第三步:处理几何问题.第四步:回归代数问题.第五步:回顾反思.应用几何意义数形结正当处理问题需要熟悉常见几何结构代数形式,主要有:(1)比值——可考虑直线斜率;(2)二元一次式——可考虑直线截距;(3)根式分式——可考虑点到直线距离;(4)根式——可考虑两点间距离.23/35-24-命题热点一命题热点二命题热点三答案解析解析关闭答案解析关闭24/35-25-易错点一易错点二对于方程或不等式一定要注意同时开方或平方后与原式是否等价,不注意此点,易造成丢解或增解.25/35-26-易错点一易错点二26/35-27-易错点一易错点二27/35-28-易错点一易错点二利用数形结合思想解题,关键是在图形改变过程中准确寻求临界点,满足条件情形要找全,找准,而不能因观察图象不全造成失误.28/35-29-易错点一易错点二例2已知y=f(x)是以2为周期偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,那么在区间[-1,3]内,关于x方程f(x)=kx+k+1(k∈R,k≠1)有4个根,则k取值范围为

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29/35-30-易错点一易错点二点评本题易出现观察图象不仔细,误认为满足条件情况为l3到l2之间而造成错解.30/35-31-12345答案解析解析关闭答案解析关闭31/35-32-12345答案解析解析关闭答案解析关闭32/35-33-12345答案解析解析关闭答案解析关闭33/35-34-12345答案解析解析关闭答案解析关闭34/35-35-123455.定义max{a,b}=