陕西省榆林市玉林第十一中学高三数学文期末试卷含解析

陕西省榆林市玉林第十一中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等比数列中，，则=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B2.（2016郑州一测）已知函数，则在上的零点的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C画出和的图象便知两图象有3个交点，∴在上有3个零．3.若函数与互为反函数，则函数大致图象为参考答案：D4.在平面直角坐标系中，则所表示的区域的面积为（

）A．6

B．

C．

D．参考答案：D5.下列函数中，既是偶函数又在区间（1，2）内单调递减的是A.

B.

C

D.参考答案：C解：∵偶函数∴定义域关于原点对称排除DA.在该区间y=cosx是减函数∴是增函数B.

是增函数，区间（1，2）上，y是增函数∴根据同增异减可知在区间（1，2）上是增函数C.在区间（1，2）上∴在区间（1，2）上f（x）是减函数故选C6.将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B7.已知等比数列的前项和为,满足,则此数列的公比为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B试题分析：由可得,即,故应选B.考点：等比数列的有关知识及运用.8.化简=（）A．1 B．2 C． D．﹣1参考答案：B【考点】二倍角的余弦；三角函数中的恒等变换应用．【分析】用倍角公式化简后，再用诱导公式即可化简求值．【解答】解：===2．故选：B．【点评】本题主要考察了二倍角的余弦公式的应用，三角函数中的恒等变换应用，属于基本知识的考查．9.设全集，集合，集合，则=（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：【答案解析】A

解析：因为全集，集合，集合，所以，故，故选A.【思路点拨】根据已知条件先求出，然后再求即可.10.函数（其中）的图象如所示，为了得到的图象，则只需将的图象(

)A.向右平移个长度单位

B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位

D.向左平移个长度单位

参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是

▲

．参考答案：答案：512.设,函数,则的值等于

．参考答案：813.如果函数同时满足下列3个条件：①过点（0,1）和（-2，）；②在[0，+∞上递增；③随着x值的减小，的图象无限接近x轴，但与x轴不相交，那么的一个函数解析式可能是

（写出一个即可）。

参考答案：

答案：y=2x或y=14.设函数在上存在导数,对任意的有,且在上.若,则实数的取值范围

．参考答案：15.设满足约束条件,则的最大值是_____________.参考答案：16.已知双曲线，点P在双曲线的右支上，，则此双曲线的离心率e的最大值是

参考答案：答案：17.过坐标原点的直线l与圆C：x2＋(y－2)2＝2相交于A，B两点，且△ACB为等腰直角三角形，则直线l的方程为

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某上市公司股票在30天内每股的交易价格p（元）与时间t（天）组成有序数对（t，p），点（t，p）落在下图中的两条线段上．该股票在30天内（包括30天）的交易量q（万元）与时间t（天）的部分数据如表所示：第t天4101622q（万股）2620148（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格p（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；（2）若t与q满足一次函数关系，根据表中数据确定日交易量q（万股）与时间t（天）的函数关系式；（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法；分段函数的应用．专题：计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．分析：（1）可看出0＜t＜20时，p和t满足一次函数关系，从而设p=at+b，由图象看出过点（0，2），（20，6），带入解析式便可求出a，b，而同理可以求出20≤t≤30时的p，t函数关系式，从而得出；（2）根据t与q满足一次函数关系式，从而可设q=kt+m，由表中数据知该函数图象过点（4，26），（10，20），从而可以求出k，m，从而得出q=﹣t+30；（3）根据题意即可得出y=，这样即可求出每段上y的最大值，比较即可求出这30天中第几日交易额最大，以及最大值为多少．解：（1）当0＜t＜20时，设p=at+b，由图象可知过点（0，2），（20，6），代入得：，解得；即；同理可得当20≤t≤30时；综上可得；（2）由题意设q=kt+m，过点（4，26），（10，20），可得：，解得；∴q=﹣t+30；（3）由题意可得=；∴当0＜t＜20时，t=10时，ymax=80万元；当20≤t≤30时，t=20时，ymax=60万元；综上可得第10日的交易额最大为80万元．【点评】考查待定系数求函数解析式的方法，以及一次函数的一般形式，图象上的点的坐标和函数解析式的关系，以及配方法求二次函数的最值，分段函数最值的求法．19.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（1）解不等式（2）若对任意的，任意的，使得成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）由得不等式的解为.（2）因为对任意的，任意的，使得成立，所以，又,，得不等式的解为或.

20.已知向量,.（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在区间上的最值.参考答案：）解:

(1)f(x)=

=-cos2x-1=.

………………4分∴函数f(x)的最小正周期是.

………………6分

(2)∵x∈,

∴,

………………8分∴,

………………10分

∴f(x)的最大值是0,

最小值是.………………12分略21.已知函数=（）的最小正周期是.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象求的解析式及其在上的值域.参考答案：（Ⅰ）;（Ⅱ）考点：三角恒等变换，三角函数图像性质22.设函数f（x）=|x+1|+|x﹣4|﹣a．（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；（2）若f（x）≥+1对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】3R：函数恒成立问题；3B：分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】（1）当a=1时，利用绝对值不等式的性质即可求得最小值；（2）?|x+1|+|x﹣4|﹣1≥a+?a+≤4，对a进行分类讨论可求a的取值范围．【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=|x+1|+|x﹣4|﹣1≥|（x+1）﹣（x﹣4）|﹣1=5﹣1=4．所以函数f（x）的最小值为4．（2）对任意的实数x恒成立?|x+