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文档简介

一、特征方程n阶常系数线性微分方程的标准形式n阶常系数齐次线性微分方程的标准形式2/10(2)的特征方程二、二阶常系数齐次线性方程的代数解法1.有两个相异实（特征）根两个特解（线性无关）(4)的通解为3/102.有两个相等的实（特征）根得特解(4)的通解为4/103.有一对共轭复（特征）根其线性组合(4)的通解为5/10解特征方程为解得故所求通解为例16/10解特征方程为例2解得故所求通解为7/10三、n阶常系数齐次线性方程的代数解法特征方程特征根对应的特解注1、n次代数方程恰有n个根。2、属于不同特征根的解线性无关。8/10特征根通解解特征方程例3特征根通解解特征方程例49/10四、小结

用代数法求常系数齐次线性微分方程通解的一般步骤:（1）写出特征方程;（2）求出特征根;（3）根据特征根的情况写出相应的特解；（4）这些特解的线性组合即为所求通解.10/10作业习题12-8

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