有理数综合讲义之学生版

有理数第一节正数和负数1．相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量〔事情〕：例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。例2：温度是零上10℃和零下5℃。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2米例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。①试着考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？〔具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义〕②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？2．正数和负数：①能用我们已经学的数很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数〔零除外〕前面放一个“－”〔读作“负拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃那么用―②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作―2千米。在以上的讨论中，出现了哪些新数？为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数〔negativenumber〕。过去学过的那些数〔零除外〕，如10，3，500，1.2等，叫做正数〔positivenumber〕。正数前面有时也可放一个“+”〔读作“正”〕，如5可以写成+5。注意：零既不是正数，也不是负数。3．例题：1.向东走10米的相反意义的量是__________________;2.上升10米的相反意义的量是______________;3.零上10C的相反意义的量是________________;4.收入200元与__________________是相反意义的量;5.买进20吨货与_______________是相反意义的量;6.海平面以上30米与_______________是相反意义的量.4．稳固练习：1)①―10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作；如果上升10m记作10m，那么―3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米〔即低于海平面11034米②下面说法正确的选项是〔〕A．正数都带有“+”号B．不带“+”号的数都是负数C．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D．0既不是正数也不是负数③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。④某物体向右运动为正，那么―2m⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05〔单位mm〕，表示这种零件的标准尺寸是10mm2)①正常水位为0m，水位高于正常水位0.2②乒乓球比标准重量重0.039g3)．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作；如果―7m表示物体向西运动7m5．数的扩充：数1，2，3，4，…叫做正整数；―1，―2，―3，―4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数，，8，+5.6，…叫做正分数；―，―，―3.5，…叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。 思考并答复以下问题：①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？②“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？③要求区分“正”与“整”；小数可化为分数。6．有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：注：①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。7．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集〔setofnumber〕。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。8．例题：例1：把以下各数填入表示它所在的数集的圈里：―18，，3.1416，0，2001，，―0.142857，95℅.正数集负数集整数集有理数集例2把以下数填入相应集合括号：29，―5.5，2002，，―1，90%，3.14，0，―2，―0.01，―2，1〔1〕整数集合：{}〔2〕分数集合：{}〔3〕正数集合：{}〔4〕负数集合：{}〔5〕正整数集合：{}〔6〕负整数集合：{}〔7〕正分数集合：{}〔8〕负分数集合：{}〔9〕正有理数集合：{}〔10〕负有理数集合：{}注：要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准。特别注意“0”不是正数，但是整数。在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的，“正”是相对于“负”来说的，“整”是相对于分数而言的。9．练习：(1)以下说法正确的选项是〔〕①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。 A：①②③⑥B：①②⑥C：①②③D：②③⑥(2)以下说法正确的选项是〔〕A：在有理数中，零的意义表示没有 B：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数C：0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D：正有理数和负有理数组成全体有理数(3)―100不是〔〕A：有理数 B：自然数C：整数 D：负有理数(4)判断：〔1〕0是正数〔〕 〔2〕0是负数〔〕〔3〕0是自然数〔〕〔4〕0是非负数〔〕〔5〕0是非正数〔〕〔6〕0是整数〔〕〔7〕0是有理数〔〕〔8〕在有理数中，0仅表示没有。〔〕〔9〕0除以任何数，其商为0 〔〕 〔10〕正数和负数统称有理数。 〔〕〔11〕―3.5是负分数 〔〕 〔12〕正有理数和负有理数组成全体有理数。 〔〕〔13〕0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数〔〕〔14〕负整数和负分数统称负数〔〕第二节有理数1.5的相反数是()A B C D52.的倒数是()A.－2006B.2006C.D.3.2006年5月24日14时，三峡大坝的最后一方混凝土浇注完毕，至此三峡工程已完成投资12600000万元，这个投资数用科学记数法可以表示为万元；4.冬季的某一天，我市的最高气温为7oC，最低气温为－2oC，那么这天我市的最高气温比最低气温高________℃．5.比拟大小：〔填“，或”符号〕6.计算的结果是〔〕A.－9B.9C.－7〔结果保存两个有效数字〕8.计算〔1〕〔2〕二、考点知识梳理1.数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.2.实数的相反数为________.假设，互为相反数，那么=.3.非零实数的倒数为______.假设，互为倒数，那么=.4.绝对值．5.科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤＜10的数，n是整数.6.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．7.实数的分类和统称实数.8.〔其中0且是〕〔其中0〕9．有理数的混合运算法那么：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．10.有理数大小的比拟⑴数轴上两个点表示的数，_______的点表示的数总比________的点表示的数大.⑵正数______0，负数______0，正数______负数；两个负数比拟大小，绝对值大的______绝对值小的．三。典型例题精讲例1.以下运算正确的选项是〔〕A． B．C．D．例2.《广东省2009年重点建设工程方案〔草案〕》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的选项是〔〕A．元 B．元C．元 D．元例3.实数在数轴上对应点的位置如下图，0a0a10b例5图A． B． C． D．例4.〔改编题〕有一个运算程序，可以使：⊕=(为常数)时，得〔+1〕⊕=+2，⊕〔+1〕=-3现在1⊕1=4，那么2009⊕2009=．例5.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，那么第9个图形由__________个圆组成.…………例3图例6.计算：(1)(2)(3)；(4).例7〔1〕-3-π，〔2〕〔09浙江嘉兴〕实数x，y在数轴上的位置如下图，那么〔〕第〔2〕题题〕A． B．第〔2〕题题〕C． D．四。课堂达标练习1、－2的倒数是＿＿＿＿。2、2004年我国外汇储藏3275.34亿美元，用科学记数法表示为＿＿＿＿亿美元。3、比拟大小：－＿＿＿＿－。4、近似数0.020精确到＿＿＿＿位，它有＿＿＿＿个有效数字。5、假设n为自然数，那么(－1)2n＋(－1)2n＋1＝＿＿＿＿。6、假设有理数a、b满足|a－2|＋(b＋)2＝0，那么ab＝＿＿＿＿。7、在数轴上表示a的点到原点的距离为3，那么a－3＝＿＿＿＿。8..以下运算正确的选项是〔〕A．a4×a2=a6B．C．D．9..某市2008年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法〔结果保存两个有效数字〕表示为()A．元B．元C．元D．元输入x输出y输入x输出y平方乘以2减去4假设结果大于0否那么假设输入x的值为1，那么输出y的值为。11、实数a、b在数轴上的位置如下图：试化简：－｜a＋b｜baba012、假设(2x＋3)2和互为相反数，求x－y的值。18.计算：(1)〔2〕第三节相反数复习引入1、叫数轴。数轴的三件宝贝是。2、某一天甲地气温是零上50C，乙地的气温是零下50C，50C与—503、预习课本26页，做一做，探究、合作在数轴上，可以看出——，并且到原点的距离。每对数中的两个数，都只有不同。二、探究学习探究一：1、在数轴上标出以下各数.—0.5—与2与—22、通过数轴，你发现：〔1〕〔2〕概括：的称互为相反数。规定：零的相反数是。3、预习课本27页例1做课本28页习题第1题课堂练习：〔1〕的相反数是，与—互为相反数，的相反数是—1.1。互为相反数的两个数只有符号。〔2〕通过以上例子，可以看出，正数的相反数是，负数的相反数是，零的相反数是，相反数大于它本身的数是，相反数小于它本身的数是，相反数等于它本身的数是。〔3〕的倒数是，—2的倒数是，互为倒数的两个数符号。〔４〕假设ａ＝－ａ,那么ａ；假设ａ＞－ａ，那么a；假设a＜－ａ，那么a；假设a=，那么a．〔５〕“互为”相反数的一对数，还有一个重要性质，这两个数的和为．假设果ａ＋ｂ＝０，说明ａ与ｂ．那么：①ａ＋３＝０，那么ａ＝②ａ与ｂ互为相反数，且ａ≠０，那么ｂ＝探究二：我们通常1、在一个数的前面添上一个“—”号，表示为原来那个数的相反数，如－４，＋７的相反数分别为，．即—〔—４〕＝４，—〔＋５.５〕＝—2、在一个数的前面添上“＋”号，即表示这个数本身。如＋〔—４〕＝＋〔＋５.５〕＝即—〔＋１０〕表示，所以—〔＋１０〕＝＋〔—０.２５〕表示，所以＋〔—０.２５〕＝练习：课本２８页例２试一试：化简：—〔—２〕，＋〔—１〕，—【—〔＋３〕】，—【＋〔＋１.２〕】通过练习，你的发现是练一练：习题２，３小结：本节课你学到了什么？【根底练习】判断〔１〕一个数的相反数一定是负数。〔〕〔２〕正数和负数互为相反数。〔〕〔３〕一个数不是负数，那么它的相反数一定是负数。〔〕〔４〕正数ａ和负数ｂ互为相反数。〔〕〔５〕一个数的前面加“—”号，这个数就是负数。〔〕２、填空〔１〕—３的倒数是，的相反数是．〔２〕—的相反数的相反数是，—〔＋〕的相反数是．〔３〕—７的相反数的倒数是，—〔—５〕的倒数是．〔４〕和ｎ互为相反数。〔５〕假设ａ为有理数，那么ａ的相反数是，它一定是负数吗？〔６〕—２除了可以读作“负２”，还可读作〔７〕用语言表达：—〔—２〕，—２２，〔—２〕２〔８〕的相反数是它本身。的倒数是它本身。【拓展练习】在数轴上标出以下各数及它们的相反数，并用“＜”号把这些数和它们的相反数连接起来。5，—，1，02、a、b两数在数轴上的位置如图，试在数轴上表示出—a,—b,并把a，b，—a,—b，从小到大用“＜”连接起来。3、数轴上点A和点B表示互为相反数，A,B两点的距离是10，求这两个数。4、—个，它们是.5、如图是一个正方形的纸盒的展开图，折成正方形后，假设使相对面上的两数互为相反数，那么Ａ，Ｂ，Ｃ表示什么数？ＣＡＢ５—第四节绝对值1什么叫相反数？相反数有什么特点？2如图，小黄狗，小白兔，小灰狗分别位于点A、B、C处，单位长度为1，小黄狗，小白兔，小灰狗分别距原点多远？一、绝对值的概念上面问题中，A、B、C三个点在数轴上分别表示什么数？离原点的距离是多少归纳：在数轴上，表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的__________.如：2的绝对值等于2，记作：=2，-2的绝对值等于___,记作：____________________考考你：把以下各数表示在数轴上，并求出他们的绝对值。-4、3.5、-2，0、-3.5，52从上题寻找规律正数、零、负数的绝对值有什么特点？一个正数的绝对值等于______,一个负数的绝对值等于____________,零点绝对值等于____互为相反数的绝对值______你能用式子表示上面意思吗？1.当a＞0时，│a│=2.当a＝0时，│a│=[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]当a＜0时，│a│=考考你：〔1〕什么数的绝对值等于本身？什么数的绝对值等于它的相反数？〔2〕有人说因为2的绝对值等于2，-2的绝对值等于2，所以a的绝对值等于a,-a绝对值也等于a。你认为对吗？你的观点呢？二、求一个数的绝对值例1求以下各数的绝对值12、-、-7.5、0例2绝对值等于.7的有理数有哪些？考考你：(1)|+2|=，=，|+8.2|=；(2)|0|=；(3)|-3|=，|-0.2|=，|-8.2|=.2与绝对值的意义有关的问题例3〔1〕如果>,那么是什么数？〔2〕如果=1，那么____0,如果=-1，那么a_____03绝对值的应用例4正式篮球比赛所用球队质量有严格的规定,下面是6个篮球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记缺乏规定质量的克数，检测结果为：-20，+10、+12、-8、-11请指出那个篮球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明。4课堂练习，稳固提高1.比拟大小：│－5││－8│││0；│-3│12.a、b为两个有理数，表示在数轴上的位置如图，〔1〕在数轴上表示-a、b;(2)把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列。四反思小结，拓展升华1什么叫绝对值？2正数、负数和零点绝对值有什么特点？3互为相反数的绝对值有什么特点？第五节有理数的加减法【知识梳理】同号两数相加，取_______________符号，并把_______________相加。B．绝对值不相等的异号两数相加，取___________________符号,并用_________________________________.互为___________的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得_____________。C．加法交换律：a+b=___________加法结合律：(a+b)+c=_______________D．有理数的减法可以转化为_____来进行。减法法那么：减去一个数，等于___________________________。即a–b=a+()E．加减混合运算可以统一为_______运算。即a+b–c=a+b+_____________。【典型例题】有理数的加减法法那么例1假设a＜0，b＞0且｜b｜＞｜a｜，那么a+b0，假设a＜0，b＞0且｜a｜＞｜b｜，那么a+b0，假设a＜0，b＜0那么a+b0，假设a＞0，b＞0那么a+b0，例2有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图5－6所示用＂＞＂号或＂＜＂号填空.b－a________0;a＋b________0;b＋c________0;b－c________0;a－c________0;例3、如果a＜0,b＞0,a+b＞0,那么以下关系式中正确的选项是〔〕A．a＞b＞-b＞-aB.a＞-a＞b＞-bC.b＞a＞-b＞-aD.-a＞b＞-b＞a例4、｜a｜=5，｜b｜=4，且｜a+b｜=a+b,那么a-b=省略加号的代数和例4、将以下各式写成省略加号的代数和的形式，说出其意义，并按括号内的要求交换加数的位置。：〔1〕〔＋16〕＋〔－29〕－〔－7〕－〔＋11〕＋〔＋9〕；〔使符号相同的加数放在一起〕。〔2〕〔－3.1〕－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋10.3)＋(－2.5)；〔使和为整数的加数放在一起〕。〔3〕〔＋〕－〔＋5〕＋〔－〕－〔＋〕＋〔＋4〕；〔使分母相同的加数放在一起〕。〔4〕〔－2〕－〔－4.7〕－〔＋0.5〕＋〔－3.2〕。〔使计算简便〕。有理数的加减混合运算例5计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕28+19-49-997+9996实际应用1、每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如下所示，10袋大米总计超过多少千克或缺乏多少千克？10袋大米的总重量是多少千克？51，49．2，50．8，48．8，51．5，50.4，49，49.9,50.3,512、某商贩以每件40元的价格进了解10件苹果，每件15千克，然后以每千克4元的价格卖出，卖出时，发殃有的重量缺乏，有的有余，假设超过15千克的记作正数，缺乏15千克的记作负数，卖完后的记录如下：1．5，-2.5,2,-0.5,-1,-1.5,0.5,-2.5,-1,-2,求此次盈利多少元?【拓展延伸】a、b互为相反数，且都不为0，c、d互为倒数，x的绝对值是5，求2008〔a+b〕+cdx+2有理数a、b、c在数轴上的对应点如下图，化简：｜a+b｜-｜a-c｜+｜b+c｜-｜c-b｜3、巧题妙算：〔1〕裂项相消法：〔2〕倒序相加法：4、推理计算：在的前面加上“+”或“-”，使它们的和为1。5、简便计算：〔1〕1+〔-2〕+3+〔-4〕+…99+〔-100〕〔2〕1+2-3-4+5+6-7-8+…97+98-99-1006、应用题：小丽家门前有一颗葡萄树，树高3米，一只蜗牛在离葡萄成熟还有6天时，从地面沿树干向上爬，第一天往上爬了,却下滑了;第二天往上爬了,却下滑了;第三天往上爬了,却下滑了;第四天往上爬了,却下滑了;第五天往上爬了,没有下滑.试想蜗牛要吃上新鲜的葡萄,第六天还要不要往上爬?如果需要往上爬,至少还要爬多少米?7、如下图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形，接着把面积为1/2的长方形等分成两个面积为1/4的长方形，再把面积为1/4的长方形等分为两个面积为1/8的长方形，如此下去，利用图形揭示的规律计算：【同步练习】1、填空(1)(-5)-()=-2，()-(-7.15)=8(2)18比-13大，(3)-9比数小18，(4)假设│a│=5，│b│=2，且a、b异号，那么│a-b│=。(5)│π│-π=。(6)假设a＞1，那么│1-a│=。〔7〕│x+5│+│y-1│=0那么x+y=(8)│x│=5,│y│=3,那么│x-y│=(7)改写成省略加号的代数和形式：(-)+(-)-(-)-(+))-(-)=。(2)两数和为负数，那么这两数必定是()A.同为正数B.同为负数C.一个为零一个为负数D.至少一个为负数，且负数绝对值大(4)算式“-3+5-7+2-9”C.负3、正5、减7、正2、减9的和D.负8、2、负9的和(5)把10-(+4)+(-6)-(-5)写成省略括号的和是()-5B.10-4-6+5C.10+(-4)+(-6)+5D.10+4-6-5(6)以下说法正确的个数为()。①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数。②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数。③两个有理数的和可能等于其中一个加数。④两个有理数之和可能等于零。(8)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数()。(10)以下说法正确的选项是()。A.两数的差一定小于被减数B.假设两数的差为0，那么这两数必相等C.比-2的相反数小2的数是-4D.如果两个有理数的差是正数，那么这两个数都是正数(11)设两个有理数的和为a，这两个数的差为b，那么a、b的大小关系是()。(13)假设x＜0，那么│x-(-x)│等于()。A.-xB.0C(1)(+1.125)+(-3)+(-)+(-0.6)〔2〕〔3〕(10)-1998+(-1999)+(-2000)+(-2001)+(-2002)(1)［(3)+(-9.5)+(-2)］+［(-)+(+10］4、思考：〔1〕假设数a、b在数轴上位置如以下图，化简│a+b│-│a-b│-│-b│。〔2〕｜a｜=3,｜b-4｜=3,求a-b的值〔3〕a－b一定小于a吗?为什么?〔4〕│a│=5，│b│=4，且│a+b│=a+b,求a-b的值。第六节有理数的乘除法知识点：一、有理数乘法法那么

针对有理数的正负性及其相乘时负因数的个数不同,有理数的乘法法那么分为以下几条:

法那么1：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

此法那么是针对两个有理数相乘的情形，它包括两层意思：一是符号确实定法那么，二是数字的处理法那么，学习时请注意：

(1)确定符号时要注意相乘两数的符号是同号还是异号或者是一个为零,只有非零的两数相乘才能使用此法那么；

(2)数字处理是在符号确定后进行的，其方法与小学里一样；

(3)不要与加法法那么混为一谈,错误理解为“同号取原来的符号”,如把(-2)×(-3)错误的做成“取原来的符号‘﹣’”,再把绝对值相乘,得﹣6.法那么2：任何数与零相乘，都得零.法那么3：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正。

此法那么是法那么1的推广，它告诉我们进行多个有理数相乘运算时，首先确定积的符号，再把各个因数的绝对值相乘.例如,(-3)(-2)(-8),负因数的个数是3,为奇数,所以积为负,因此,(-3)(-2)(-8)=-3×2×8=-48；又如,(-3)(-2)(+8),负因数的个数是2,为偶数,所以积为正,因此,(-3)(-2)(+8)=3×2×8=48.

显然法那么1是法那么3的特殊情形.注意：多个不为0的数相乘，先确定结果的符号，再算出结果的绝对值。任何数乘以—1得它的相反数。法那么4：几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

此法那么是法那么2的推广，用字母可简单表示为：0×a×b=0。如(-28)×(-78)×0×91=0.二、倒数与负倒数有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。乘积是—1的两个数互为负倒数。既数a的倒数为，负倒数为—。三、有理数运算规律：1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘法交换律可用字母简单表示为：ab=ba。

2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

乘法结合律可以用组合简单表示为：abc=〔ab〕c=a〔bc〕。

乘法交换律和结合律可以推广为：三个或三个以上的数相乘，任意交换因数的位置，或者任意先把其中几个数相乘，积都不变。

3．乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。四、有理数的除法〔1〕法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数〔2〕符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。〔3〕0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！五、有理数的加减乘除混合运算：先乘除后加减，有括号的先算括号，同级运算从左到右。综合练习A组(1).－的倒数是()A、4B、C、-4D、-(2)．以下各式积为负数的是〔〕A、(-3)×(-4)×(+5.5)B、︱-3︱×︱-4︱×(+5.5)C、(-3)×(-4)×(-5.5)D、(-3)×(-4)×0(3).如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数〔〕A、都是正数.B、都是负数.C、绝对值大的那个数是正数，另一个是负数.D、绝对值大的那个是负数，另一个是正数.(4).有理数a、b在数轴上的位置如下图,以下各式正确的选项是()A.B.C.D.(5).三个数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数是()〔6〕.如果是a负数，那么–a,2a,a+|a|,这四个数中,也是负数的个数是〔〕〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕4〔7〕.如果a,b都是有理数，且有b<0，那么以下不等关系中，正确的选项是〔〕〔A〕a<a+b<a–b〔B〕a<a–b<a+b〔C〕a+b<a<a–b〔D〕a-b<a+b<a〔8〕.假设，那么2．计算：×(-1)×(-3)×(-)(2).1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+97+98-99-100(1).四个不相等的整数a.b.c.d,它的积abcd=9,求a+b+c+d的值。(2)．︱x︴=4，︴y︳=7，且xy<0,求x+y的值。B组选择题：1、以下运算结果为负数的是〔〕A、–11×〔–2〕 B、0×〔–1〕×7 C、〔–6〕–〔–4〕 D、〔–7〕+182、以下计算中正确的选项是〔〕．A、－9÷2×=－9B、6÷〔－〕=－1C、1－1÷=0D、－÷÷=－83、在计算〔–+〕×〔–36〕时，可以防止通分的运算律是〔〕A、加法交换律 B、分配律 C、乘法交换律 D、加法结合律4、如果abc＝0，那么一定有〔〕A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有