九年级数学下册1.1锐角三角函数第一课时省公开课一等奖新名师获奖_第1页
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1.1锐角三角函数第一章直角三角形边角关系第一课时1/19从梯子倾斜程度谈起梯子是我们日常生活中常见物体你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些方法？情境导入2/192.5m2m5m5mABCDEF小明问题，如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？情景导入3/19?梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？1.3m1.5m3.5m4mABCDEF小颖问题，如图：情景导入4/19小明和小亮这么想,如图:小明想经过测量B1C1及AC1,算出它们比,来说明梯子AB1倾斜程度;而小亮则认为,经过测量B2C2及AC2,算出它们比,也能说明梯子AB1倾斜程度.你同意小亮看法吗？AB1C2C1B2讲授新课5/19由此你得出什么结论?

讲授新课(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?(3).假如改变B2在梯子上位置(如B3C3)呢?专心想一想(2).AB1C2C1B2C3B36/19讲授新课结论：仍能得到当直角三角形中锐角确定之后，它对边与邻边之比也随之确定。AB1C2C1B2C3B37/19正切定义在Rt△ABC中,假如锐角A确定,那么锐角A对边与邻边比便随之确定,这个比叫做∠A正切,记作tanA,即讲授新课ABC∠A对边∠A邻边┌斜边8/19思索与讨论讲授新课tanA值越大，梯子越陡峭.

图中梯子倾斜程度与tanA相关系吗？

9/19例题观赏下列图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?讲授新课甲α4m┐8m5m┌13mβ乙解:甲梯中,乙梯中,因为tanα>tanβ,所以甲梯更陡.例110/19讲授新课例2正切也经惯用来描述山坡坡度.比如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m如图所表示，那么山坡坡度是多少？注：坡度是铅直高度与水平宽度比称为坡度（或坡比）解：依题意可知11/19随堂练习如图，在△ACB中，∠C=90°，AC=6，，求BC、AB长.12/19随堂练习D如图，在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.13/191.5┌ABCD随堂练习如图,△ABC是等腰直角三角形,你能依据图中所给数据求出tanC吗？┌14/19如图,某人从山脚下点A走了200m后抵达山顶点B.已知山顶B到山脚下垂直距离是55m,求山坡坡度(结果准确到0.001m)随堂练习ABC┌15/19这节课，你学会了什么？小结与拓展正切定义：在Rt△ABC中,假如锐角A确定,那么锐角A对边与邻边比便随之确定,这个比叫做∠A正切,记作tanA,即ABC∠A对边∠A邻边┌斜边16/191.tanA是在直角三角形中定义,∠A是一个锐角（注意数形结合，结构直角三角形）.2.tanA是一个完整符号,表示∠A正切,习惯省去“∠”号（注意tanA不表示tan乘以A).3.tanA是一个比值（直角边之比，注意比次序,且tanA﹥0,无单位）.4.tanA大小只与∠A大小相关,而与直角三角形边长无关.5.角相等,则正切值相等；两锐角正切值相等,则这两个锐角相等.小结与拓展正切定义中应注意问题17/19书本P4.习题1.1

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