高三物理复习第五章机械能及其守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律省公开课一等奖新名师获奖课

第4讲功效关系能量守恒定律1/1552/155【知识梳理】知识点1功效关系1.功是_________量度,即做了多少功就有多少________________。2.做功过程一定伴伴随___________,而且____________必须经过做功来实现。能量转化能量发生了转化能量转化能量转化3/1553.常见功效关系:(1)合外力做功与动能关系:________。(2)重力做功与重力势能关系:________。(3)弹力做功与弹性势能关系:_________。(4)除重力(或系统内弹力)以外其它力做功与机械能关系:__________。(5)克服滑动摩擦力做功与内能关系:___________。W合=ΔEkWG=-ΔEpW弹=-ΔEpW其它=ΔE机Ffl相对=ΔE内4/155【直观解读】如图所表示,质量为m物体沿高h、倾角为θ、动摩擦因数为μ粗糙斜面下滑至光滑水平面并压缩弹簧,直至物体速度为零。则:①全过程合外力对物体做功为___,其动能改变量为___。零零5/155②物体下滑过程中,重力对物体做_____(选填“正功”或“负功”),其大小为WG=____,物体重力势能降低,降低许为____。③滑动摩擦力对物体做功Wf=____________,物体与斜面内能增加,增加量为______________。正功mghmgh6/155④压缩弹簧过程,弹力对物体做_____,弹簧弹性势能增加,增加量_____克服弹力做功多少。⑤全过程中,物体与弹簧组成系统,除重力和弹簧弹力做功以外,只有___________做负功,系统机械能降低,降低许为___________。

负功等于滑动摩擦力7/155知识点2能量守恒定律1.内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一个形式_________________,或者从一个物体__________________,在___________过程中,能量总量_________。2.适用范围:能量守恒定律是贯通物理学基本规律,是各种自然现象中_________一条规律。转化为另一个形式转移到另一个物体转化和转移保持不变普遍适用8/1553.表示式:(1)E初=E末,初状态各种能量总和等于______________________。(2)ΔE增=ΔE减,增加那些能量增加量等于降低那些能量降低许。末状态各种能量总和9/155【易错辨析】(1)能量转化是经过做功来实现。()(2)力对物体做了多少功,物体就有多少能。()(3)力对物体做正功,物体总能量一定增加。()(4)能量在转化和转移过程中,其总量会不停降低。()10/155(5)能量在转化和转移过程中总量保持不变,所以能源取之必尽,用之不竭,故无需节约能源。()(6)滑动摩擦力做功时,一定会引发能量转化。()提醒:(1)√。做功过程就是物体能量转化过程,而能量转化是经过做功来实现。

11/155(2)×。功是能量转化量度。(3)×。在真空中自由下落小球,重力做正功,但小球机械能保持不变。(4)×。能量在转化和转移过程中,其总量保持不变。12/155(5)×。能量转化和转移含有方向性,会产生能量耗散,且现在可利用能源有限,故需要节约能源。(6)√。滑动摩擦力做功会引发机械能向内能转化。13/155【关键要素精讲】对功效关系深入了解:(1)做功过程就是能量转化过程。不一样形式能量发生相互转化是经过做功来实现。考点1功效关系了解和应用

14/155(2)功是能量转化量度,功和能关系,一是表达到不一样力做功,对应不一样形式能量转化,含有一一对应关系,二是做功多少与能量转化多少在数值上相等。15/155【高考命题探究】【典例1】(·四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1900J,他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中世纪金榜导学号42722116()16/155A.动能增加了1900JB.动能增加了JC.重力势能减小了1900JD.重力势能减小了J17/155【解析】选C。由动能定理得W合=1900J-100J=1800J,动能增加了1800J,故A、B错;重力势能降低许等于重力做功等于1900J,C正确,D错误。18/155【感悟提升】(1)特点:本题属于功效关系考查。(2)方法:解答本题应用了合外力做功与动能关系以及重力做功与重力势能关系。动能增量_____合力做功,重力势能降低许_____重力做正功。(3)拓展:本题中,运动员机械能_________。等于等于降低100J19/155【强化训练】1.(多项选择)(·阜阳模拟)如图所表示,木块静止在光滑水平桌面上,一子弹水平射入木块深度为d时,子弹与木块相对静止,在子弹射入过程中,木块沿桌面移动距离为L,木块对子弹平均阻力为Ff,那么在这一过程中正确是()20/155A.木块机械能增量为FfLB.子弹机械能降低许为Ff(L+d)C.系统机械能降低许为FfdD.系统机械能降低许为Ff(L+d)21/155【解析】选A、B、C。木块机械能增量等于子弹对木块作用力Ff做功FfL,选项A正确;子弹机械能降低许等于动能降低许,即子弹克服阻力做功Ff(L+d),选项B正确;系统降低机械能等于因摩擦产生热量,Q=Ffx相对=Ffd,选项C正确,D错误。22/1552.(多项选择)(·牡丹江模拟)如图所表示,劲度系数为k轻弹簧一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m物体接触(未连接),弹簧水平且无形变。用水平力迟缓推进物体,在弹性程度内弹簧长度被压缩了x0,23/155此时物体静止。撤去F后,物体开始向左运动,运动最大距离为4x0。物体与水平面间动摩擦因数为μ,重力加速度为g。则()24/155A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动B.撤去F后,物体刚运动时加速度大小为-μgC.弹簧被压缩了x0时含有弹性势能为3μmgx0D.物体开始向左运动到速度最大过程中克服摩擦力做功为μmg(x0-)25/155【解析】选B、D。撤去F后,物体受四个力作用,竖直方向上重力和地面支持力是一对平衡力,水平方向受向左弹簧弹力F弹和向右滑动摩擦力Ff,依据牛顿第二定律得物体刚开始运动时加速度a=滑动摩擦力不变,而弹簧弹力伴随压缩量减小而减小,弹力先大于滑动摩擦力,后小于滑动摩擦力,合外力先减小后增大,则加速度先减小后增大,故26/155物体先做变加速运动,再做变减速运动,最终物体离开弹簧后做匀减速运动,故A错误、B正确;物体经过最大距离为4x0,由功效关系得,弹簧被压缩了x0时含有弹性势能为Ep=μmg·4x0=4μmgx0,故C错误;当弹簧弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时,速度最大,此时弹簧压缩量为x=,则物体开始向左运动到27/155速度最大过程中克服摩擦力做功为W=μmg(x0-x)=μmg(x0-),故D正确。28/155【规律总结】功效关系应用技巧利用功效关系解题时,应搞清楚重力或弹力做什么功,合外力做什么功,除重力、弹力外力做什么功,从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能改变。(1)应搞清功与能一一对应关系。(2)有力做功时,对应能增加,有力做功时,对应能降低,应注意区分。29/155【加固训练】

如图所表示,在竖直平面内有二分之一径为R圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m小球自A正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道抵达最高点B时对轨道压力为。已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B运动过程中()

30/155A.重力做功2mgR

B.合外力做功mgRC.克服摩擦力做功mgRD.机械能降低2mgR31/155【解析】选B。小球能经过B点,在B点速度v满足:mg+

解得v=,从P到B过程,重力做功等于重力势能减小量mgR,动能增加量为

合外力做功等于动能增加量mgR,机械能减小量为:mgR-

克服摩擦力做功等于机械能减小量mgR,故只有B选项正确。32/155考点2摩擦力做功与能量关系【关键要素精讲】两种摩擦力做功情况比较:

类别比较静摩擦力滑动摩擦力能量转化方面在静摩擦力做功过程中,只有机械能从一个物体转移到另一个物体,而没有机械能转化为其它形式能量(1)相互摩擦物体经过滑动摩擦力做功,将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)部分机械能转化为内能33/155类别比较静摩擦力滑动摩擦力一对摩擦力总功方面静摩擦力所做总功代数和等于零一对相互作用滑动摩擦力对物体系统所做总功,大小等于摩擦力与两个物体相对旅程乘积,即WFf=-Ff·L相对做功情况两种摩擦力对物体都能够做正功、负功,还都能够不做功34/155【高考命题探究】【典例2】(·长沙模拟)如图是建筑工地上惯用一个“深穴打夯机”示意图,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚抵达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在本身重力作用下,落回深坑,扎实坑底,然后35/155两个滚轮再将夯杆压紧,夯杆被提上来,如此周而复始(夯杆被滚轮提升过程中,经历匀加速和匀速运动过程)。已知两个滚轮边缘线速度恒为v,夯杆质量为m,则以下说法正确是()世纪金榜导学号4272211736/155A.夯杆被提上来过程中滚轮先对它施加向上滑动摩擦力,后不对它施力B.增加滚轮匀速转动角速度或增加滚轮对杆正压力可减小提杆时间C.滚轮对夯杆做功等于夯杆动能增量D.一次提杆过程系统共产生热量mv237/155【思索探究】(1)夯杆被提升经历匀加速和匀速运动过程,分析这两个过程受力情况怎样?提醒:匀加速运动过程受重力和向上滑动摩擦力作用,匀速运动过程受重力和向上静摩擦力作用。38/155(2)增加滚轮匀速转动角速度或增加滚轮对杆正压力时,夯杆运动情况将怎样改变?提醒:增加滚轮匀速转动角速度时夯杆取得最大速度增大;增加滚轮对杆正压力,夯杆受到滑动摩擦力增大,匀加速运动加速度增大。39/155(3)夯杆提升过程,有哪些力做功?功效关系怎样?提醒:夯杆提升过程,夯杆摩擦力对夯杆做正功,重力对夯杆做负功,协力做功等于夯杆动能增量;摩擦力与相对位移乘积等于系统产生热量。40/155【解析】选B。夯杆被提上来过程中,先受到滑动摩擦力,然后受静摩擦力,故A错误;增加滚轮匀速转动角速度时夯杆取得最大速度增大,可减小提杆时间,增加滚轮对杆正压力,夯杆受到滑动摩擦力增大,匀加速运动加速度增大,可减小提杆时间,故B正确;依据功效关系可知,滚轮对夯杆做功等于夯杆动能、41/155重力势能增量之和,故C错误;设匀加速直线运动过程,夯杆受到滑动摩擦力大小为Ff,加速度为a,质量为m,匀加速运动时间为t,则相对位移大小为Δx=vt-

解得Δx=,摩擦产生热量Q=FfΔx,依据牛顿第二定律得Ff-mg=ma,联立解得Q=故D错误。42/155【强化训练】1.如图所表示,一小球用轻质线悬挂在木板支架上,木板沿倾角为θ斜面下滑时,细线呈竖直状态,则在木板下滑过程中,以下说法中正确是()43/155A.小球机械能守恒B.木板、小球组成系统机械能守恒C.木板与斜面间动摩擦因数为D.木板、小球组成系统降低机械能转化为内能44/155【解析】选D。因拉小球细线呈竖直状态,所以小球受到重力和竖直向上拉力,在水平方向没有分力,所以小球在水平方向没有加速度,小球沿斜面向下运动,所以小球一定是匀速下滑,小球动能不变,重力势能减小,机械能不守恒,故A错误;木板与小球运动状态相同,所以木板、小球组成系统动能不变,重力势能45/155减小,机械能也不守恒,故B错误;木板与小球下滑过程中满足(M+m)gsinθ=μ(M+m)gcosθ,即木板与斜面间动摩擦因数为μ=tanθ,故C错误;由能量守恒可知,木板、小球组成系统降低机械能转化为内能,故D正确。46/1552.(多项选择)(·岳阳模拟)如图,曲面EC是半径为R=0.4m圆弧,C端切线水平且与水平面CA相连,在CE上固定一光滑木板CD,CD与CA平滑连接,质量为m=0.2kg小滑块从水平面上A处以初速度v0=4m/s向左运动,恰好能够抵达木板D端,下滑后停在B处,AB=3BC,重力加速度g取10m/s2,则由题中信息可求出()47/155A.滑块与水平面AC动摩擦因数μB.木板CD与水平面夹角θC.滑块在木板CD上下滑时重力平均功率D.整个过程摩擦热48/155【解析】选B、C、D。对全过程由动能定理得-μmg(xAC+xBC)=0-,对A到D过程由动能定理得-μmg·xAC-mg·(2Rsinθ)sinθ=0-,解以上两式能够求出木板与水平面夹角,无法求出滑块与水平面动摩擦因数μ,故A错误,B正确;CD长度L=2Rsinθ,滑块在CD上下滑加速度a=gsinθ,依据运动学公式49/155能够求出运动时间,依据P=能够求出滑块在木板CD上下滑时重力平均功率,故C正确;依据-μmg(xAC+xBC)=0-能够求出整个过程中克服摩擦力做功,由功效关系能够求出整个过程摩擦热,故D正确。50/155【加固训练】

(多项选择)水平地面上有两个固定、高度相同粗糙斜面甲和乙,底边长分别为L1、L2,且L1<L2,如图所表示。两个完全相同小滑块A、B(可视为质点)与两个斜面间动摩擦因数相同,将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面顶端同时由静止开始释放,取地面所在水平面为参考平面,则()51/155A.从顶端到底端运动过程中,因为克服摩擦而产生热量一定相同

B.滑块A抵达底端时动能一定比滑块B抵达底端时动能大

52/155C.两个滑块加速下滑过程中,抵达同一高度时,机械能可能相同

D.两个滑块从顶端运动到底端过程中,重力对滑块A做功平均功率比滑块B大

53/155【解析】选B、D。滑块沿斜面下滑过程滑块克服摩擦力做功Wf=μmgcosθ·x=μmgL,因为L1<L2,故滑块从斜面顶端滑到底端过程中,摩擦力做功不一样,所以克服摩擦而产生热量一定不一样,A错误;因为滑块B受到摩擦力Ff=μmgcosθ大,且经过位移大,则克服摩擦力做功多,滑块A克服摩擦力做功少,损失机械能少,依据动能定理,可知滑块A抵达底端时动能一定比54/155B抵达底端时动能大,故B正确;两个滑块在斜面上加速下滑过程中,抵达同一高度时,重力做功相同,因为甲斜面倾角大,所以A、B在斜面上滑行距离不等,即摩擦力做功不等,机械能不一样,故C错误;整个过程中,两滑块所受重力做功相同,但因为A先抵达底端,故重力对滑块A做功平均功率比滑块B大,D正确。55/155考点3能量转化问题综合应用【关键要素精讲】能量转化问题解题思绪:(1)当包括摩擦力做功,机械能不守恒时,普通应用能转化和守恒定律。

56/155(2)解题时,首先确定初末状态,然后分析状态改变过程中哪种形式能量降低,哪种形式能量增加,求出降低能量总和ΔE减与增加能量总和ΔE增,最终由ΔE减=ΔE增列式求解。57/155【高考命题探究】【典例3】(·佛山模拟)如图,一个倾角θ=30°光滑直角三角形斜劈固定在水平地面上,顶端连有一轻质光滑定滑轮。质量为mA物体置于地面,上端与劲度系数为k58/155竖直轻弹簧相连。一条轻质绳跨过定滑轮,一端与斜面上质量为mB物体相连,另一端与弹簧上端连接。调整细绳和A、B物体位置,使弹簧处于原长状态,且细绳自然伸直并与三角斜劈两个面平行。现将B物体由静止释放,已知B物体恰好能使A物体刚要离开地面但不继续上升。求:世纪金榜导学号4272211859/155(1)B物体在斜面上下滑最大距离x。(2)B物体下滑到最低点时加速度大小和方向。(3)若将B物体换成质量为2mC物体,C物体由上述初始位置静止释放,当A物体刚好要离开地面时,C物体速度大小v。60/155【思索探究】(1)已知条件“A物体刚要离开地面但不继续上升”在解题中有什么用途?提醒:A处于平衡状态。61/155(2)B物体受几个力作用?加速度大小和方向怎样确定?提醒:B物体受重力、斜面支持力和绳拉力作用,合外力产生加速度,取正方向列牛顿第二定律方程,计算加速度,依据加速度正负确定方向。62/155【解析】(1)当A物体刚要离开地面但不上升时,A物体处于平衡状态,设B物体沿斜面下滑x,则弹簧伸长为x。对A物体有:kx-mg=0解得:x=63/155(2)当A物体刚要离开地面时,A与地面间作用力为0。对A物体:由平衡条件得:FT-mg=0设B物体加速度大小为a,对B物体,由牛顿第二定律得:FT-mgsinθ=ma解得:a=gB物体加速度方向沿斜面向上64/155(3)A物体刚要离开地面时,弹簧弹性势能增加ΔE,对B物体下滑过程,由能量守恒定律得:ΔE=mgxsinθ对C物体下滑过程,由能量守恒定律得:ΔE+·2mv2=2mgxsinθ解得:v=65/155答案:(1)(2)g方向沿斜面向上(3)66/155【强化训练】1.(·中山模拟)如图所表示,质量相等物体A、B经过一轻质弹簧相连,开始时B放在地面上,A、B均处于静止状态,此时弹簧压缩量x1。现经过细绳将A向上迟缓拉起,第一阶段拉力做功为W1时,弹簧变为原长;第二阶段67/155拉力再做功W2时,B刚要离开地面,此时弹簧伸长量为x2。弹簧一直在弹性程度内,则()A.x1>x2B.拉力做总功等于A重力势能增加量C.第一阶段,拉力做功等于A重力势能增加量D.第二阶段,拉力做功等于A重力势能增加量68/155【解析】选B。开始时A压缩弹簧,形变量为x1=,要使B刚要离开地面,则弹力应等于B重力,即kx2=mg,故形变量x2=,则x1=x2=x,故选项A错误;迟缓提升物体A,物体A动能不变,第一阶段与第二阶段弹簧形变量相同,弹簧弹性势能Ep相同,弹簧弹力做功相同,由动能定理得W1+W弹-mgx=0-0,W2-W弹-mgx=0-0,W1=mgx-W弹=mgx-Ep,W2=mgx+W弹=mgx+Ep,因为在整个过程中,弹69/155簧弹性势能不变,物体A、B动能不变,B重力势能不变,由能量守恒定律可知,拉力做功转化为A重力势能,拉力做总功等于A重力势能增加量,故选项B正确;第一阶段物体重力势能增加量为mgx,由W1=mgx-Ep可知,拉力做功小于A重力势能增量,故选项C错误;由A可知,第二阶段重力势能增加量为mgx,由W2=mgx+Ep可知拉力做功大于A重力势能增加量,故选项D错误。70/1552.如图所表示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k轻弹簧,轻弹簧一端固定,另一端恰好与管口D端平齐。质量为m滑块在曲面上距BC高度为2r处从静止开始下滑,滑块与BC间动摩擦因数μ=,71/155进入管口C端时与圆管恰好无作用力,经过CD后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧弹性势能为Ep。求:72/155(1)滑块抵达B点时速度大小vB。(2)水平面BC长度s。(3)在压缩弹簧过程中滑块最大速度vm。73/155【解析】(1)滑块在曲面上下滑过程,由动能定理得:mg·2r=解得:vB=2(2)在C点,由mg=得vC=滑块从A点运动到C点过程,由动能定理得:mg·2r-μmgs=解得:s=3r74/155(3)设在压缩弹簧过程中速度最大时,滑块离D端距离为x0,则有:kx0=mg解得:x0=由能量守恒得:mg(r+x0)=解得:vm=75/155答案:(1)(2)3r(3)76/155【加固训练】

如图所表示,一物体质量m=2kg,在倾角θ=37°斜面上A点以初速度v0=3m/s下滑,A点距弹簧上端B距离AB=4m。当物体抵达B点后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2m,然后物体又被弹簧77/155弹上去,弹到最高位置为D点,D点距A点距离AD=3m。挡板及弹簧质量不计,g取10m/s2,sin37°=0.6,求:

(1)物体与斜面间动摩擦因数μ。

(2)弹簧最大弹性势能Epm。

78/155【解析】(1)物体从开始位置A点到最终D点过程中,弹性势能没有发生改变,动能和重力势能降低,机械能降低许为

ΔE=ΔEk+ΔEp=+mglADsin37°①

物体克服摩擦力产生热量为

79/155Q=Ffx②

其中x为物体旅程,即x=5.4m③

Ff=μmgcos37°④

由能量守恒定律可得ΔE=Q⑤

由①②③④⑤式解得μ=0.52。

80/155(2)由A到C过程中,动能降低

ΔE′k=⑥

重力势能降低ΔE′p=mglACsin37°⑦

摩擦生热Q=FflAC=μmgcos37°lAC⑧

由能量守恒定律得弹簧最大弹性势能为

ΔEpm=ΔE′k+ΔE′p-Q⑨

联立⑥⑦⑧⑨解得

ΔEpm=24.5J。81/155答案:(1)0.52(2)24.5J82/155考点4用能量观点分析传送带模型【关键要素精讲】1.传送带模型特点:(1)传送带传动状态由转动轴决定,匀速转动或加速转动,与物体运动情况无关。83/155(2)物体运动状态由物体刚滑上传送带初速度和所受合外力来决定,故对物体正确受力分析和过程分析是突破该类题型关键。84/1552.传送带模型功效关系:(1)对功WF和Q了解。①传送带做功:WF=Fx传;②产生内能Q=Ffx相对,其中x相对为物体与传送带间相对位移。(2)功效关系分析:WF=ΔEk+ΔEp+Q。85/1553.处理传送带模型应注意问题:(1)明确传送带运动情况,是匀速、匀加速还是存在两段不一样运动过程。(2)审清物体接触传送带时相对地面初速度是否为零。86/155(3)判断初始时刻物体与传送带之间相对运动。(4)分析确定摩擦力情况。(5)判断当物体与传送带速度相等时,摩擦力大小、方向是否发生突变。87/155【高考命题探究】【典例4】(·石嘴山模拟)如图所表示,水平传送带长L=12m,且以v=5m/s恒定速率顺时针转动,光滑轨道与传送带右端B点平滑连接,有一质量m=2kg物块从距传送带高h=5mA点由静止开始滑下。已知物块与传送带之间动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,求:世纪金榜导学号4272211988/155(1)物块距传送带左端C最小距离。(2)物块再次经过B点后滑上曲面最大高度。(3)在整个运动过程中,物块与传送带间因摩擦而产生热量。89/155【解析】(1)物块从A到B过程中,由动能定理得:mgh=解得:vB=10m/s物块在传送带上向左运动过程中,由牛顿第二定律得:μmg=ma90/155解得:a=5m/s2由运动学公式得:0-=-2ax1解得:x1=10m且t1==2s物块距传送带左端C最小距离:dmin=L-x1=2m91/155(2)物块在传送带上向右运动过程中,由牛顿第二定律得:μmg=ma′解得:a′=5m/s2物块抵达与传送带共速时间:t2==1s92/155x2==2.5m<10m今后物块随传送带向右匀速运动,经过B点时速度v=5m/s物块经过B点后滑上曲面过程中,由动能定理得:-mghm=0-mv2解得:hm=1.25m93/155(3)物块在传送带上向左运动过程中,相对位移:Δx1=x1+vt1=20m此过程中产生热量:Q1=μmgΔx1=200J物块在传送带上向右运动过程中,相对位移:Δx2=vt2-x2=2.5m此过程中产生热量:Q2=μmgΔx2=25J全程产生热量:Q热=Q1+Q2=225J94/155答案:(1)2m(2)1.25m(3)225J95/155【迁移训练】96/155迁移1:物体与传送带运动方向相同(多项选择)如图所表示,质量m=1kg物体从高为h=0.2m光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上A点,物体和皮带之间动摩擦因数为μ=0.2,传送带AB之间距离为L=5m,传送带一直以v=4m/s速度匀速运动,则()97/155A.物体从A运动到B时间是1.5sB.物体从A运动到B过程中,摩擦力对物体做了2J功C.物体从A运动到B过程中,产生2J热量D.物体从A运动到B过程中,带动传送带转动电动机多做了10J功98/155【解析】选A、C。设物体下滑到A点速度为v0,对PA过程,由动能定理得mgh=,解得v0=2m/s<v=4m/s,则物体滑上传送带后,在滑动摩擦力作用下匀加速运动,加速度大小为a==μg=2m/s2,加速至速度与传送带相等时间t1==1s,匀加速运动位移x1=t1=×1m=3m<L=5m,所以物体与传送带共速后向右匀速运动,匀速运动时间为t2=99/155=0.5s,故物体从A运动到B时间为t=t1+t2=1.5s,故A正确;物体运动到B速度是v=4m/s,由动能定理得Wf==6J,故B错误;在t1时间内,皮带做匀速运动位移为x皮带=vt1=4m,故产生热量Q=μmgΔx=μmg(x皮带-x1)=2J,故C正确;电动机多做功一部分转化成了物体动能,另一部分转化为内100/155能,则电动机多做功W==8J,故D错误。101/155迁移2:传送带倾斜放置如图所表示,足够长传送带以恒定速率顺时针运行。将一个物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带含有相同速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动抵达传送带顶端。以下说法中正确是()102/155A.第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功B.第一阶段物体和传送带间摩擦生热等于第一阶段物体重力势能改变C.第一阶段摩擦力对物体做功等于第一阶段物体动能增加量D.物体从底端到顶端全过程机械能增加量等于全过程摩擦力对物体所做功103/155【解析】选D。物体受重力、支持力和摩擦力,摩擦力一直沿斜面向上,第一阶段滑动摩擦力对物体做正功,第二阶段静摩擦力对物体做正功,故A错误;假定传送带速度为v,第一阶段,物体匀加速位移x1=t,传送带位移x2=vt,除重力外其余力做功等于机械能改变量,故物体机械能增加量等于Ffx1,由功效关系得内能增加量为Q=FfΔx=Ff(x2-x1),故第一阶段物体和传送带间104/155摩擦生热等于第一阶段物体机械能增加量,大于重力势能增加量,故B错误;依据动能定理,第一阶段协力做功等于动能增加量,因为重力和摩擦力都做功,故第一阶段摩擦力对物体做功不等于第一阶段物体动能增加量,故C错误;由功效关系物体从底端到顶端全过程机械能增加等于全过程摩擦力对物体所做功,故D正确。105/155迁移3:传送带与竖直圆轨道相连接(多项选择)如图所表示,光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道简化模型,最低点B处入、出口靠近但相互错开,C是半径为R圆形轨道最高点,BD部分水平,末端D点与右端足够长水平传送带无缝连接,传送带以恒定速度v逆时针转动,现将一质量为m小滑块从轨道AB106/155上某一固定位置A由静止释放,滑块能经过C点后再经D点滑上传送带,则()

107/155A.固定位置A到B点竖直高度可能为2RB.滑块在传送带上向右运动最大距离与传送带速度v相关C.滑块可能重新回到出发点A处D.传送带速度v越大,滑块与传送带摩擦产生热量越多108/155【解析】选C、D。设AB高度为h,假设滑块从A点下滑刚好经过最高点C,则此时应该是滑块下滑高度最小值,则刚好经过最高点时,由重力提供向心力,则mg=,解得vC=,从A到C依据动能定理mg(h-2R)=-0,整理得到:h=2.5R,故选项A错误;从A点到最终停顿,依据动能定理得mgh-μmgx=0,能够得到x=,能够看出滑块在传送带上向右运动最大距离109/155与传送带速度v无关,与高度h相关,故选项B错误;滑块在传送带上先做减速运动,可能反向做加速运动,假如再次抵达D点时速度大小不变,则依据能量守恒,能够再次回到A点,故选项C正确;滑块与传送带之间产生热量Q=μmgΔx相对,当传送带速度越大,则在相同时间内二者相对位移越大,则产生热量越多,故选项D正确。110/155【规律总结】处理传送带问题“5点”注意(1)明确传送带运动情况,是匀速、匀加速还是存在两段不一样运动过程。(2)审清物体接触传送带时相对地面初速度是否为零。111/155(3)判断初始时刻物体与传送带之间相对运动。(4)分析确定摩擦力情况。(5)判断当物体与传送带速度相等时,摩擦力大小、方向是否发生突变。112/155【加固训练】

如图所表示,传送带与地面夹角θ=37°,A、B两端间距L=16m,传送带以速度v=10m/s,沿顺时针方向运动,物体m=1kg,无初速度地放置于A端,它与传送带间动摩擦因数μ=0.5,试求:

113/155(1)物体由A端运动到B端时间。

(2)系统因摩擦产生热量。【解析】(1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下滑动摩擦力,由牛顿第二定律得:

mgsinθ+μmgcosθ=ma1,

设物体经时间t,加速到与传送带同速,

则v=a1t1,x1=

可解得:a1=10m/s2t1=1sx1=5m114/155因mgsinθ>μmgcosθ,故当物体与传送带同速后,物体将继续加速由mgsinθ-μmgcosθ=ma2

L-x1=vt2+

解得:t2=1s

故物体由A端运动到B端时间t=t1+t2=2s

115/155(2)物体与传送带间相对位移

x相=(vt1-x1)+(L-x1-vt2)=6m

故Q=μmgcosθ·x相=24J

答案:(1)2s(2)24J116/155考点5用能量观点分析滑块—木板模型【关键要素精讲】处理滑块-木板问题基本思绪:(1)解题切入点→确定是滑块带动木板运动,还是木板带动滑块运动。117/155(2)明情景析过程→受力分析、做功分析、能量分析与运动过程分析。(3)理思绪选规律→确定二者所处运动状态和运动过程,判断滑块与木板是否发生相对滑动。若包括相互作用时间,则要用牛顿第二定律和运动学规律;若包括做功和能量转化问题,则要用动能定理、功效关系或能量守恒定律求解。118/155(4)巧布局详解析→列状态方程或者过程方程,若滑块与木板发生相对运动,找出二者位移关系和速度关系。119/155【高考命题探究】【典例5】(·合肥模拟)如图所表示,一轻弹簧一端与竖直墙壁相连,另一端与放在光滑水平面上长木板左端接触,轻弹簧处于原长,长木板质量为M,一物块以初速度v0从长木板右端向左滑上长木板,在长木板向左运动过程中,物块一直相对于木板向左滑动,物120/155块质量为m,物块与长木板间动摩擦因数为μ,轻弹簧劲度系数为k,当弹簧压缩量到达最大时,物块刚好滑到长木板中点,且相对于木板速度刚好为零,此时弹簧取得最大弹性势能为Ep。(已知弹簧形变量为x,弹力做功W=kx2)求:世纪金榜导学号42722120121/155(1)物块滑上长木板一瞬间,长木板加速度大小。(2)长木板向左运动最大速度。(3)长木板长度。122/155【解析】(1)物块滑上长木板时,长木板受到合外力等于滑块对长木板摩擦力,由牛顿第二定律得:μmg=Ma解得:a=123/155(2)当长木板向左运动到最大速度时,弹簧弹力等于物块对长木板摩擦力,则:kx=μmg解得:x=长木板从开始运动到速度最大过程,设最大速度为v,由动能定理得:解得:v=124/155(3)当弹簧压缩量到达最大时,木板速度为零,物块速度也为零,设长木板长度为L,依据能量守恒定律得:解得:L=125/155答案:(1)(2)(3)126/155【强化训练】(·宿州模拟)静置于光滑水平面上两相同滑块A与B紧靠在一起,长度均为L=1.25m,小滑块C静置于A左端。已知C与A、B间动摩擦因数均为μ=0.5,A、B、C质量均为m=1kg,现对C施加F=10N水平恒力,将C从A左端拉到B右端过程中,g取10m/s2。求:127/155(1)A对B做功。(2)B发生位移大小。

128/155【解析】(1)对C由牛顿第二定律得:F-μmCg=mCaC代入数据解得:aC=5m/s2对AB整体由牛顿第二定律得:μmCg=(mA+mB)aA=2mAaA当C运动到A右端时,则有:L=(aC-aA)t12=1.25m129/155此时A、B速度为:vB=vA=aAt1联立代入数据解得:vB=vA=2.5m/st1=1s,aA=2.5m/s2对B由动能定理得:WAB=-0=3.125JC速度:vC=aCt1=5m/sB位移:xB1==1.25m130/155(2)C在B上滑动过程中,A、B分离,C加速度不变,对B由牛顿第二定律得:μmCg=mBa′B当C从B左端运动到B右端时,有:L=vCt2+xB2=vBt2+整个过程B位移:xB=xB1+xB2联立以上各式解得:xB=3.125m131/155答案:(1)3.125J(2)3.125m132/155【加固训练】

1.(·长沙模拟)如图所表示,质量为M、长度为L小车静止在光滑水平面上,质量为m小物块(可视为质点)放在小车最左端,现用一水平向右恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动,物块和小车之间滑动摩擦力为Ff,物块滑到小车最右端时,小车运动距离为s,在这个过程中,以下结论正确是()133/155A.物块抵达小车最右端时含有动能为F(L+s)

B.物块抵达小车最右端时,小车含有动能为Ffs

C.物块克服摩擦力所做功为FfL

D.物块和小车增加机械能为Fs134/155【解析】选B。物块在水平方向受到拉力和滑动摩擦力作用,依据动能定理得,物块动能为Ek=(F-Ff)(s+L),故选项A错误;小车在水平方向只受到滑动摩擦力作用,物块抵达小车最右端时,依据动能定理得小车含有动能为Ffs,故选项B正确;物块克服滑动摩擦力做功Wf=Ff(s+L),故选项C错误;由功效关系得知,物块和小车增加机械能为F(s+L)-FfL,故选项D错误。135/1552.如图所表示,有一个可视为质点质量为m=1kg小物块,从光滑平台上A点以v0=2m/s初速度水平抛出,抵达C点时,恰好沿C点切线方向进入固定在水平地面上光滑圆弧轨道,最终小物块滑上紧靠轨道末端D点质量为M=3kg长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物136/155块与长木板间动摩擦因数μ=0.3,圆弧轨道半径为R=0.4m,C点和圆弧圆心连线与竖直方向夹角θ=60°,不计空气阻力,g取10m/s2。求:137/155(1)小物块刚要抵达圆弧