长春赫行实验学校2022-2023学年度九年级上学期期末线上测试数学试题

数学试卷一．选择题(共8小题，每小题3分，总计24分)1．下列二次根式中，是最简次根式的是()2．将方程2x2＝3x+5化成一般形式，其一次项系数是()3．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是()A．一岁一枯荣B．锄禾日当午C．手可摘星辰D．举头望明月mBmCmDm则DE为()(第5题)(第7题)(第6题)6．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E，CD＝30，BE＝9，则AB为()AB．30C．34D．36ABCABBCBD平分∠ABC交AC于点D，点F在BC上，且BF＝5，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为()8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是()(第8题)二．填空题(共6小题，每小题3分，总计18分)11．一个扇形的弧长是3，面积是12，则此扇形的半径是．12．如图，在44的正方形网格中，已将部分小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是．(第12题)(第13题)的长的可能是．都是“整点”，抛物线y=ax2一2ax+a+2(a<0)与x轴交于P，Q两点，若该抛物线在P、Q之间的部分与线段PQ所围的区域(不包括边界)恰有3个整点，则a的取值范围是．三．解答题(共10小题，总计78分)BAB，用画树状图(或列表)的方法，求摸出的两个小球的数字之和是正数的概率．17．(6分)点C是O的直径BA延长线上一点，点D在O上，∠CDA=∠B．(1)求证：直线CD与O相切．(2)若AC=AO=1，则图中阴影部分的面积为．18．(7分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1，ABCDEF、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．(1)在图①中以线段AB为边画个中心对称四边形ABGH，使其面积为9；(2)在图②中以线段CD为边画一个轴对称四边形CDMN，使其面积为10；(3)在图③中以线段EF为边画一个四边形EFPQ，使其满足仅有一对对角都为直角．19．(7分)如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF(用其他材料做，不用篱笆围)．(1)设花圃的一边AD长为x米，请你用含x的代数式表示另一边CD的长为米；(2)当矩形场地面积为160平方米时，求AD的长．20．(7分)如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且ED＝BF，连接AF，CE，AC，(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若AC平分∠FAE，AC＝8，tan∠DAC＝，四边形AFCE的面积为___________．图图①根据所给信息，解答以下问题：(1)在扇形统计图中，D对应的扇形的圆心角是度．(2)补全条形统计图．(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在级．(4)该校九年级有450名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？22．(9分)【解决问题】如图①，在ABCD中，将△ABC沿着AC折叠得到△AEC，点B的对应点是点E，连结EC交AD于点H，连结DE，求证DE∥AC.【问题应用】如图②，在矩形ABCD中，若∠ACB=30°，将△ABC沿着AC折叠得到△AEC，点B的【问题拓展】如图③，在矩形ABCD中，AB=2，点F为BC边上一动点，将△ABF沿着AF折叠得到△AEF，点B与点E是对应点，连结DE.(1)若∠AFB=30°，∠FAD=2∠ADE时，则AD=.(2)在点F的运动过程中，取DE的中点P，连结CP，若AD=4时，直接写出CP的最小值.A以每秒5个单位的速度向点B运动，连结PD，以PD，DC为边作▱PDCQ，设▱PDCQ与ABC的重叠部分面积为S，点P的运动时间为t．(1)tan∠BCA=．(2)求点Q落在BC上时t的值．(3)在点P运动的过程中，求S与t之间的函数关系式．(4)若点A关于PD的对称点为A'，当点A'与点A或点C连线平分ABC的面积时，直接写出t的值．24．(12分)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c(b、c是常数)的顶点坐标为(2，1)．点A在抛AmBCxBC侧)．(1)求b、c的值．(2)当△ABC的面积为1