2023年五年级数学上册三游三峡-小数除法信息窗3第2课时循环小数有限小数无限小数作业课件青岛版六三制

第2课时循环小数、有限小数、无限小数青岛版数学五年级（上）三游三峡——小数除法创设具体情景，解决实际问题，能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。会写循环小数，能区分有限小数和无限小数。培养分析能力、分类能力和概括能力。学习目标【重点】理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。【难点】学会除不尽时能用循环小数表示商。课堂导入一盒茶叶要花多少钱呢？6盒茶叶350元。求平均每盒茶叶的价格用350除以6就行了。350÷6=（元）平均每盒茶叶多少钱？先算一算，再说说这个算式有什么特点？30352

.65023382503480180180281余数总是重复出现“2”。商的小数部分重复出现“3”。如果除下去，永远也除不完。350÷6=…58.333350÷6的商怎么表示呢？表示什么意思呢？省略号表示小数部分的位数是无限的。00063÷22=443.22203361329114

8商的小数部分总是重复出现“63”。2.8636363···38167614

66660013288666613214

014

余数总是重复出现“14”和“8”。你会计算63÷22和8.05÷3.7吗？8.05÷3.7=商的小数部分总是重复出现“756”。2.1756756756···余数总是重复出现“28”、“21”和“25”。350÷6＝58.333···观察比较下面算式的商，你发现了什么？63÷22＝2.8636363···8.05÷3.7=2.1756756756···像58.333…,2.8636363…,2.1756756756…，小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。例如：12.125。小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。例如：3.181818…。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个小数的循环节。例如：5.606060…的循环节是“60”，2.4666…的循环节是“6”。

写循环小数时，可以只写一个循环节。如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点。例如：2.4666···=2.46,

5.606060···=5.60,

2.1756756···=2.1756。你知道吗？8÷27的商的小数部分第100位上的数字是（）。典题精讲想一想，该怎么解决这个问题？8÷27

=0.296296···，商是一个循环小数，循环节是“296”，即3个数字为一个循环；100÷3=33（组）……1（个），说明循环节一共循环了33次还多1个数字，所以小数部分第100位上的数字也就是循环33次后循环节的第1个数字。2分析8÷27的商的小数部分第100位上的数字是（）。1.下面小数中，哪些是循环小数？0.8750.6333……6.1756756……1.12122.0818181……58.333……73.44418.222√×√√√×××课堂练习2.先用计算器计算，再将得数是有限小数的画“√”

。5÷810÷31.1÷766.1÷0.94.16÷1.3（）（）（）（）（）√√=0.625=3.2=0.157142…=73.444…=3.333…（教材第35页“第4题”）3.判断。（对的打“√”，错的打“×”）（1）0.8÷0.9≈0.8。（）（2）0.51313……中不断重复出现的是“13”。（）（3）循环小数都是无限小数。（）√√×4.赵叔叔开车外出学习，往返路程为285千米，如果每升汽油可以行使9.8千米，往返一次大约需多少升汽油？（得数保留整数）285÷9.8≈29（升）答：往返一次大约需29升汽油。（教材第36页“第7题”）5.找规律，填得数。（可用计算器计算）

1÷9=0.1111…

2÷9=0.2222…

3÷9=0.3333…

4÷9=0.4444…

5÷9=

6÷9=

7÷9=

8÷9=0.5555…

0.7777…

0.8888…

0.6666…（教材第37页“第12题”）6.试一试。9.2746746……小数部分第50位上的数是（），第100位上的数是（）。4750÷3=16（组）……2（个），所以小数部分第50位上的数字是循环节的第2个数字。循环节100÷3=33（组）……1（个），所以小数部分第100位上的数字是循环节的第