四川省达州市广福初级中学高三数学理知识点试题含解析

四川省达州市广福初级中学高三数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集，，，则集合A．

B.

C.U()

D.U()参考答案：C略2.已知数列为等比数列，若，则的值为（

）A． B．

C．

D．参考答案：C试题分析：，故选C．考点：等比数列的性质．3.已知则等于（）A．

B．

C．

D．参考答案：A略4.已知集合，则(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：B5.设向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量与2平行，则m=（）A． B． C． D．参考答案：B【分析】根据题意，由向量、的坐标计算可得与2的坐标，进而由向量平行的坐标计算公式可得（﹣2﹣m）×4=3×（﹣1+2m），解可得m的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，向量=（﹣1，2），=（m，1），则=（﹣1+2m，4），2=（﹣2﹣m，3），若向量与2平行，则有（﹣2﹣m）×4=3×（﹣1+2m），解可得m=﹣；故选：B．【点评】本题考查平面向量平行的坐标表示及计算，关键是利用向量的坐标计算出两个向量与2的坐标．6.若复数满足：(是虚数单位)，则的共轭复数(

) A．

B．

C． D．参考答案：C略7.若复数是纯虚数，其中是虚数单位，则实数的值为 （A） （B） （C）

（D）参考答案：A略8.已知函数的定义域为，不等式的解集为，则（

）A．

B． C． D．参考答案：B，，所以【考点】简单函数的定义域、简单的绝对值不等式、集合运算9.下列函数中，是奇函数的为(

)A．y=x3+2x2 B．y=sinx C．y=2x D．y=ln|x|参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据奇函数的定义，证明f（﹣x）=﹣f（x）成立即可．【解答】解：A．f（﹣x）=（﹣x）3+2（﹣x）2=﹣x3+2x2≠﹣f（x），所以函数不是奇函数．B．f（﹣x）=sin?（﹣x）=﹣sin?x=﹣f（x），所以函数是奇函数．C．f（﹣x）=2﹣x≠﹣f（x），所以函数不是奇函数．D．f（﹣x）=ln?|﹣x|=ln?|x|=f（x）≠﹣f（x），所以函数是偶函数不是奇函数．故选B．【点评】本题主要考查函数奇偶性性的判断，利用奇偶性的定义是判断函数奇偶性的基本方法．10.已知函数，且关于的方程恰有三个互不相同的实数根，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为。参考答案：12.命题，使得，则是__________．参考答案：依据一个量词的命题的否定的形式，“命题，使得”的否定是“”，故应填答案。

13.若向量，则___________．参考答案：（-2，-4）14.设直线与双曲线的两条渐近线分别交于、，若满足，则双曲线的离心率是

.

参考答案：15.执行图5的程序框图，则输出的值为

.参考答案：36s=0，i=1，n=1；s=1，i=2，n=3；s=4，i=3，n=5；s=9，i=4，n=7；s=16，i=5，n=9；s=25，i=6，n=11，s=36，终止循环，故填36.16.设满足约束条件，则的最大值是

参考答案：117.设n∈N*，圆的面积为Sn，则=．参考答案：4π考点： 极限及其运算；圆的标准方程．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用圆的面积计算公式可得Sn=．再利用数列极限运算性质即可得出．解答： 解：∵圆的面积为Sn，∴Sn=．∴==4π．故答案为：4π．点评： 本题考查了圆的面积计算公式、数列极限运算性质，考查了计算能力，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。参考答案：考点：绝对值不等式试题解析：（1）；（2）．考点：绝对值不等式试题解析：（1）由题设知：，

令，解得，这就是两个分界点。把全体实数分成3个区间。

不等式的解集是以下不等式组解集的并集：

，或，或

解得函数的解集为；

（2）不等式即，

时，恒有，

不等式解集是R，

的取值范围是．19.已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数，命题q：当x∈[，2]时，函数f(x)＝恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．参考答案：由命题p知0＜c＜1，…………．2分由命题q知：2≤≤.要使此式恒成立，则2＞，即c＞.…………．6分又由p或q为真，p且q为假知，p、q必有一真一假，

…………．8分①p为真，q为假时，p为真，0＜c＜1；q为假，c≤，∴0＜c≤.

…………．10分②p为假，q为真时，p为假，c≤0或c≥1；q真，c＞，∴c≥1.综上可知，c的取值范围为0＜c≤或c≥1.

…………．14分20.（12分）已知数列是正项等比数列，满足

（1）求数列的通项公式；

（2）记恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。参考答案：解析：（1）数列{an}的前n项和，

…………2分又，

…………3分是正项等比数列，，

…………4分公比，

…………5分数列

…………6分

（2）解法一：，由

…………8分，当，

…………10分又故存在正整数M，使得对一切M的最小值为2…………12分

（2）解法二：，令，

…………8分由，函数…………10分对于故存在正整数M，使得对一切恒成立，M的最小值为2…………1221.已知数列的首项，，．⑴求数列的通项公式；⑵求证：，．

参考答案：⑴由，得……1分，……2分所以是首项，公差的等差数列……3分……4分，所以，……5分⑵（方法一）……6分，……7分时，由以上不等式得……9分……10分，……11分Ks5u

因为是递增数列，所以，……12分．（方法二）……6分，……7分时，由以上不等式得……9分……10分，……11分因为是递增数列，所以，……12分．

略22.已知函数().(1)若曲线在点处的切线与轴平行,求的单调区间和极值;(2)讨论在上的单调性;(3)若在上是单调函数,求的取值范围.

参考答案：(1)的增区间为，减区间为，,无极小值.(2)当时,在，当时,在，在在（3）解析：(1)，有

得，故.

……………….……….………..2分

令得，故在

令得，故在

故的增区间为，减区间为，

,无极小值.

.…...4分(2)①当时，