2024届湖南望城金海学校数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分，共30分)A.对巢湖水质情况的调查B.对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查C.对一批灯泡使用寿命的调查D.对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查2.如图，线段CD在线段AB上，且CD=3,若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A,B,C,D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是()A.28B.29C.303.如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b,且a+b<0,ab<0,则原点O的位置在()A.点A的右边B.点B的左边C.A、B两点之间，且靠近点AD.A、B两点之间，且靠近点B4.如果代数式-3a²mb与ab是同类项，那么m的值是()A.0B.1C.D.3④如果AB=BC,则点B是AC的中点.其中正确的有()6.若代数式m-1的值与-2互为相反数，则m的值是()A.2B.-17.如图，C,D是线段AB上两点.若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，则AB=()A.10cmB.11cmC.12cmD.14cm8.已知一元一次方程则下列解方程的过程正确的是()x)-3=2(2x-1)C.去分母，去括号，得6-3x-6=4x-2D.去分母，去括号，得6+3x-6=2x+19.下列说法正确的是()两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤(注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语).设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是()A.7x+4=9x-8B.7(x+4)=9(x-8)C.7x-4=9x+8D.7(x-4)=9(x+8)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)12.如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+y=.14.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB,如图②,把∠AOB沿OC对折成∠COB(OA与OB重合),从O点再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°,则15.若方程有增根，则增根是x=k的值为_..三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17.(8分)(1)材料1:一般地，n个相同因数a相乘：记为a”如2³=8,此时，3叫做以2为底的8(2)材料2:新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如：1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…在这种规定下，请你解决下列问题：②已知x为整数，求出满足该等式的x18.(8分)已知：A=2ax²-2bx,B=-ax²+2bx+1.(1)化简A+B;19.(8分)如图，已知直线l和直线外三点A,B,C,按下列要求画图：A·B·(1)画射线CA,画直线BC;(2)画点A到直线l的垂线段，垂足为D;(3)在直线l上确定点E,使得AE+BE最小，并说明理由.20.(8分)(1)如图，已知B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，若CD=6,求线段MC的5-20x-42=3x5-20x-42=3x第二步-20x-3x=-50+42第三步-23x=-8第四步第五步的3倍，∠BON比∠MOB大20°,求∠AOC的度数.21.(8分)已知m、x、y满足：(1)-2ab"与4ab³是同类项；(2)22.(10分)计算：老师所留的作业中有这样一道题，解方程：5-20x+42=3x第二步-20x+3x=42+5第三步第五步老师发现这两位同学的解答都有错误.(1)甲同学的解答从第步开始出现错误：错误的原因是;乙同学的解答从第步开始出现错误，错误的原因是;(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.23.(10分)老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚丙(1)计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；(2)嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.24.(12分)已知：如图线段AB=15,C为线段AB上一点，且BC=6.(2)若动点M从A开始出发，以1.5个单位长度每秒的速度向B运动，到B点结束；动点N从B点出发以0.5个单位长度每秒的速度向A运动，到A点结束，运动时间为t秒，当MC=NC时，求t的值.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【题目点拨】【分析】先表示出所有线段长度之和再化简，结合线段AB的长度是一个正整数可得结论.AC+AD+AB+CD+CB+DB=(AC+CD+DB)+AB+AD+CB=AB+AB+AB+CD=3AB+CD=3AB+3=3(AB+1),线段AB的长度是一个正整数∴其和必定能够整除3,所以其和可能为30.【题目点拨】本题考查了线段的长度，灵活的利用图形表示出任意两点为端点的所有线段是解题的关键.【分析】根据实数与数轴的关系和绝对值的意义作出判断即可.【题目详解】解：∵ab<0,∴a与b异号.∴原点O的位置在A、B两点之间，且靠近点A.故应选C.【题目点拨】本题考查了有理数的乘法和加法法则，利用数形结合思想是解题的关键.【分析】根据同类项的定义得出2m=1,求出即可.【题目详解】解：“单项式-3a²mb与ab是同类项，故选C.【题目点拨】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项.【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【题目详解】①是直线的公理，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；④点B有可能不在AC上，故错误.【题目点拨】本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的基础知识点.【分析】根据互为相反数的两个式子和为0,列式计算即可.解得m=1.【题目点拨】本题考查了代数式和相反数，理解相反数的含义是解题的关键.【解题分析】分析：首先根据CB=4cm,DB=7cm,求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD,据此求出AB的长等于多少即可.详解：∵CB=4cm,DB=7cm,∴AB=AD+DB=3+7=10(cm故选A.点睛：此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握.【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类，系数化1,进行选择即可.6-3x-6=4x-1,所以D错误，故答案选C.【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的解法，能够准确的去分母和去括号是解题的关键.【分析】根据绝对值的性质进一步求解即可.D:-1是最大的负整数，选项错误；【题目点拨】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.【分析】根据题意列出方程求出答案.【题目详解】由题意可知：7x+4=9x-8【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)方令1-y=n,得n=-2020,得到关于y的一元一次方程可解得答案.【题目详解】根据题意得：方程方程则n=-2020,故答案是：2021【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y的值，然后代入代数式计算即可得解.【题目详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2x”与面“8”相对，面“y”与面“1”相对.根据题意得，2x=8,即x=4,y=1.∴x+y=14.故答案为：14..【题目点拨】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.【分析】根据有理数的大小的比较方法比较即可.【题目详解】解：,故答案为：>.【题目点拨】本题考查了有理数的大小的比较方法，解题的关键是掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”.由题意得∴∠AOB=20°+40°+40°+20⁰=120°.;【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到2x-1=0,求出x的值，代入整式方程求出k的值即可.【题目详解】解：方程两边都乘(2x-1),∴最简公分母2x-1=0,解得故答案:1.【题目点拨】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.【分析】一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，据此进一步求解即可.【题目详解】∵一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，故答案为：±1.【题目点拨】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)【分析】(1)各式利用题中的新定义计算即可得到结果；材料；(2)①原式利用新定义计算即可得到结果；②已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值.②由题意得：【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.【分析】(1)把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；(2)把x=-2代入A+B=13中计算即可求出a的值.【题目详解】解：(1)∵A=2ax²-2bx,B=-ax²+2bx+1,【题目点拨】本题考查整式的加减，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键.19、(1)详见解析；(2)详见解析；(3)图详见解析；两点之间，线段最短【分析】(1)根据直线和射线求解即可；(2)过点A作1的垂线即可；(3)根据两点之间线段最短即可；【题目详解】(1)以C为顶点做射线即可，连接BC,延长两点做直线即可，如图所示；(3)连接AB,交1与点E即可；1【题目点拨】本题主要考查了直线、射线、线段的性质及作图，准确画图是解题的关键.20、(1)3;(2)80°.【分析】(1)先由B、C两点把线段AD分成2:4:3的三部分，知M是AD的中点，得出求出MD的长，最后由MC=MD-CD,求出线段MC的长；(2)设∠AOM的度数为x,则∠NOC的度数为3x,根据OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线即可得出∠MOB=∠AOM=x、∠BON=∠NOC=3x,结合∠BON比∠MOB大20°即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入∠AOC=8x中即可得出结论.【题目详解】解：(1)∵B、C两点把线段AD分成2:4:3的三部分，2+4+3=9,又∵CD=6,∴MC=MD-CD=9-6=3.(2)解：设∠AOM的度数为x,则∠NOC的度数为3x,∴∠AOC=∠AOM+∠MOB+∠BON+∠NOC=8x=80【题目点拨】题(1)主要考查了线段两点间的距离，利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.题(2)考查了角平分线的定义以及解一元一次方程，根据角与角之间的关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键.【题目详解】试题分析：由同类项的定义可得m的值，由非负数之和为1,非负数分别为1可得出x、y的值，代入所求式子中计算即可得到结果.试题解析：∵-2ab”与4ab³是同类项，,号，小括号内第二项未变号；