3.5 共点力的平衡(课件)-2024-2025学年高中物理同步备课必修第一册

人教版（2019）授课人：2024-2025学年高中物理同步备课必修第一册3.5共点力的平衡第三章相互作用——力04用整体法与隔离法解答多物体的平衡问题单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。03用整体法与隔离法解答多物体的平衡问题单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。02单击此处添加标题单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。01平衡状态单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。目录contentsCONTENT共点力的平衡条件导入新课图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？图甲和图丁中木棒所受的力是共点力。图乙和图丙中木棒所受的力不是共点力。平衡的艺术平衡的艺术平衡状态LOREMIPSUMDOLOR01

放在桌上的书、屋顶的灯、随传送带匀速运送的物体、沿直线公路匀速前进的汽车等所处的状态称之为平衡态，那么物理学的角度来说，这些状态有哪些共同的运动学特征呢？物体受到几个力作用时，如果保持_______或_______________状态，我们就说这个物体处于___________。知识点1平衡状态静止匀速直线运动平衡状态注意：物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态.要点提炼共点力的平衡条件LOREMIPSUMDOLOR02初中学过的二力平衡的特点有哪些？结合二力平衡的特点，想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？mgFNmgF拉

作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0。想一想据平行四边形定则，只需作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，就可以把三力平衡转化为二力平衡。三力平衡条件：任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，也就是三力的合力为0。推理：在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，请同学们根据前面所学知识，推导物体受三个力作用时的平衡条件。多力平衡（n个力）：物体受多个力时，任意一个力与其余各力（n-1个力）的合力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。mgFNF牵Ff四力（多力）平衡★在共点力作用下物体平衡的条件：合力F合=0小结（1）平衡（状）态匀速直线运动静止（2）若物体已经处于平衡态：F合=0①受两个力：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。（二力平衡）②受三个力：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力等大、反向、共线③受n个力：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力（n-1个力）的等大、反向、共线物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个力不变，请在图上画出这四个力的合力大小和方向。所以其余四个力的合力大小必然与F1等大反向。F合想一想×

×

√

×

√

×

『判一判』(1)处于平衡状态的物体一定处于静止状态。(

)(2)运动的物体合力不会为0。(

)(3)物体受两个力作用处于平衡状态，这两个力的合力一定为0。(

)(4)速度为0的物体一定处于平衡状态。(

)(5)“复兴”号列车在平直铁路上以350km/h高速行驶时处于平衡状态。(

)(6)合力保持恒定的物体处于平衡状态。(

)A

解析：对O点受力分析并由平衡条件可知，OP绳的拉力等于OA绳与OB绳的拉力的合力，由于OA绳与OB绳的大小相等，夹角为120°，由平行四边形定则可知，两力的合力为F，即OP绳的拉力为F，故A正确。AC[选一选]下列实例中的物体处于平衡状态的是(

)A．“神舟”号飞船匀速落到地面的过程B．汽车在水平路面上启动或刹车的过程C．汽车停在斜坡上不动D．竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间【例题】在如图所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是(

)A.FA＝FB＝FC＝FD

B.FD>FA＝FB>FC

C.FA＝FC＝FD>FB

D.FC>FA＝FB>FDB解析：绳上的拉力等于重物所受的重力mg，设滑轮两侧细绳之间的夹角为φ，滑轮受到木杆P的弹力F与滑轮两侧细绳拉力的合力等大反向，即F＝2mgcos，由夹角关系可得FD>FA＝FB>FC，选项B正确。共点力的平衡条件的应用LOREMIPSUMDOLOR03【例题1】某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？模型构建GFfABCFN受力分析问题模型1ABC方法一：正交分解法

Ff＝μFN

解得tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图：

沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为F1和F2。三力平衡转化为四力平衡。GFN

FfθθxyF1

F2

以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示，支持力和摩擦力的合力与重力等值反向方法二：合成法FNGG’FfABCθθ

Ff＝μFN

解得tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m

GFfFN

合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。正交分解法：把物体所受的力在两个互相垂直的方向上分解，每个方向上合力都为0。两种方法的特点：1.确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析；3.根据共点力的平衡条件，对研究对象受到的力进行处理，列平衡方程4.求解平衡方程；5.讨论解的合理性和实际意义。共点力平衡问题的解题步骤常见的方法有：正交分解法、合成法、按力的作用效果分解等⑴确定研究对象⑵对研究对象进行受力分析⑶根据平衡条件，对研究对象受到的力进行处理，列平衡方程⑷对平衡方程求解⑸讨论解的合理性和实际意义常见的方法有：正交分解法、合成法、按力的作用效果分解等解答共点力平衡问题的一般步骤【例题2】如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？F3F2F1合成法F3F2F1F5F3F2F1F6乙丙F3F1F2F4甲对于三力平衡问题，可以选择任意的两个力进行合成。对甲：问题模型2正交分解法：如图，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x和F1y。因x、y两方向的合力都等于0，可列方程：F2－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0

（1）

F1cosθ－G

＝0

（2）由（1）（2）式解得F1＝G/cosθ，F2＝Gtanθ。即绳AO和绳BO所受的拉力大小分别为Gcosθ和Gtanθ。F3F1F2xyF1yF1x【例题3】如图示，BO为一轻杆，AO和CO为两段细绳，重物质量为m，在图示状态静止，求AO绳的张力．45°30°正交分解法T=GNFxyNxNyFxFy受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）已知。问题模型3【例题4】城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是G，角AOB等于θ

，钢索AO对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？方法一：合成法问题模型4水平方向：竖直方向：O点受力如图，对O点由共点力平衡条件，方法二：正交分解法(1)“活结”：一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。(2)“死结”：两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。绳子的死活结问题【例题】如图a所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物体，

；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，

，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．图a中BC杆对滑轮的作用力大小为MgB．图b中HG杆弹力大小为MgC．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1：1D．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1A受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知。【例题5】如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小．FNG相似三角形法：力的三角形与几何三角形相似T问题模型5共点力的平衡问题1．研究对象的选取方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力2、处理平衡问题的常用方法【例题】“风力仪”可直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。求风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间的关系(重力加速度为g)。选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示。金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零。可用以下三种方法求解。解析：解析：方法二：分解法重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图丙所示，由几何关系可得F＝F′＝mgtanθ。方法一：合成法如图乙所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtanθ。方法三：正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丁所示。由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即Fx合＝FTsinθ－F＝0Fy合＝FTcosθ－mg＝0解得F＝mgtanθ。用整体法与隔离法解答多物体的平衡问题LOREMIPSUMDOLOR01问题界定⑵如果涉及系统内物体间的相互作用力，则必须采用隔离法，对有关物体单独分析。一个平衡系统中涉及两个或两个以上的物体，即为多物体的平衡问题。处理方法整体法和隔离法⑴如果不涉及系统内物体间的相互作用力，要优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；⑶整体法的优点在于减少受力分析的个数，但不能分析内力；隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计算时有点麻烦。整体法和隔离法的选择原则⑴当分析系统所受外力时，可以采用整体法来分析外界对系统的作用力。⑵当分析系统内各物体间相互作用时，一般采用隔离法且选择受力较少的物体为研究对象。【例题1】如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是(

)A.M对m的摩擦力方向向左B.M对m无摩擦力作用C.地面对