山西省临汾市陈村中学高三数学文模拟试题含解析

山西省临汾市陈村中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若的展开式中存在常数项，则n的值可以是A.8

B.9

C.

10

D.12参考答案：C2.已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能是参考答案：C略3.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A．若，，则

B．若，，则C．若，，则

D．若，，则

参考答案：B略4.已知四个数1，x1，x2，2成等差数列，四个数1，y1，y2，2成等比数列，则点P1（x1，y2），P2（x2，y2）与直线y=x的位置关系是（）A．P1（x1，y1），P2（x2，y2）在直线y=x的下方B．P1（x1，y1）在直线y=x的下方，P2（x2，y2）在直线y=x的上方C．P1（x1，y1）在直线y=x的上方，P2（x2，y2）在直线y=x的下方D．P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在直线y=x的上方参考答案：A【考点】二元一次不等式（组）与平面区域；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．【专题】转化思想；等差数列与等比数列；不等式．【分析】根据等比数列和等差数列的性质，求出x1，y1，x2，y2，的值，并比较大小，根据点与直线的位置关系进行判断即可．【解答】解：∵四个数1，x1，x2，2成等差数列，则2=1+3d，即d=，则x1=1+=．x2=+=四个数1，y1，y2，2成等比数列，则2=q3，则q=＞1，则y1=，y2=（）2=，则P1（，），P2（，），∵（）3=＞2，∴＞，即x1＞y1，则点P1（x1，y1）在直线y=x的下方，∵（）3=＞4，∴＞，即x2＞y2，则点P2（x2，y2）在直线y=x的下方，故选：A【点评】本题主要考查点与直线的位置关系的判断，根据等差数列和等比数列求出对应点的坐标是解决本题的关键．5.在的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（

）A．4

B．5

C．6

D．7参考答案：答案：B6.已知定义在上的函数，则(

)A.在上，方程有5个零点

B.关于的方程（）有个不同的零点

C.当（）时，函数的图象与轴围成的面积为

D.对于实数，不等式恒成立参考答案：B略7.已知，则的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A8.已知条件p：|x﹣4|≤6，条件q：x≤1+m，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，9] C．[1，9] D．[9，+∞）参考答案：D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】解出关于p的不等式，根据充分必要条件的定义求出m的范围即可．【解答】解：由|x﹣4|≤6，解得：﹣2≤x≤10，故p：﹣2≤x≤10；q：x≤1+m，若p是q的充分不必要条件，则1+m≥10，解得：m≥9；故选：D．9.函数的大致图象为

参考答案：10.一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该几何体的四个点在空间直角坐标系中的坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)，则第五个顶点的坐标可能为

A．（1，1，1）

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为三个层次），得的同学直接进入第二轮考试．从评委处得知，三名同学中只有一人获得．三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下：甲说：看丙的状态，他只能得或；乙说：我肯定得；丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测．事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得的同学是

．参考答案：若得的同学是甲，则甲、丙预测都准确，乙预测不准确，符合题意；若得的同学是乙，则甲、乙、丙预测都准确，不符合题意；若得的同学是丙，则甲、乙、丙预测都不准确，不符合题意。综上，得的同学是甲.12.如图,已知圆中两条弦与相交于点是延长线上一点,且,若与圆相切,且,则

.参考答案：13.在矩形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，记三边及内部组成的区域为，，当点P在上运动时，的最大值为

。

参考答案：略14.在等比数列中，若，则

.参考答案：３略15.设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，则的长为

．参考答案：略16.若复数（其中为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数

▲

.参考答案：－117.若某程序框图如图所示，则运行结果为．参考答案：5三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.响应“文化强国建设”号召，某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程.为了解市民阅读需求，随机抽取市民200人做调查，统计数据表明，样本中所有人每天用于阅读的时间（简称阅读用时）都不超过3小时，其频数分布表如下：（用时单位：小时）用时分组[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)频数102050604020（1）用样本估计总体，求该市市民每天阅读用时的平均值；（2）为引导市民积极参与阅读，有关部门牵头举办市读书经验交流会，从这200人中筛选出男女代表各3名，其中有2名男代表和1名女代表喜欢古典文学．现从这6名代表中任选2名男代表和2名女代表参加交流会，求参加交流会的4名代表中，喜欢古典文学的男代表多于喜欢古典文学的女代表的概率．参考答案：（1）根据阅读用时频数分布列表可求；故该市市民每天阅读用时的平均值为1.65小时；（2）设参加交流会的男代表为，其中喜欢古典文学，则男代表参加交流会的方式有：，共3种；设选出的女代表为：，其中喜欢古典文学，则女代表参加市交流会的方式有：，共3种，所以参加市交流会代表的组成方式有：共9种，其中喜欢古典文学的男代表多于喜欢古典文学的女代表的是：共5种，所以，喜欢古典文学的男代表多于喜欢古典文学的女代表的概率是．19.已知数列{an}是首项为1，公差不为0的等差数列，且a1，a3，a17成等比数列（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=，Sn是数列{bn}的前n项和，求Sn．参考答案：【考点】数列的求和．【分析】（1）设设数列{an}的公差为d，其又首项为1，a1，a3，a17成等比数列，利用等比数列的性质可得（a1+2d）2=a1?（a1+16d），求得公差d的值，即可求得数列{an}的通项公式；（2）由（1）知an=3n﹣2，利用裂项法可得bn==（﹣），累加即可求得数列{bn}的前n项和Sn．【解答】解：（1）数列{an}是首项为1，公差不为0的等差数列，设其公差为d，则an=1+（n﹣1）d．因为a1，a3，a17成等比数列，所以（a1+2d）2=a1?（a1+16d），即（1+2d）2=1×（1+16d），解得d=3，所以an=3n﹣2．（2）因为bn===（﹣），所以Sn=b1+b2+…+bn=[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=（1﹣）=．20.已知正项等差数列满足，公比为的等比数列的前项和满足，.(1)求数列的通项公式和公比的值；(2)设数列的前项和为，求使不等式成立的的最小值.参考答案：略21.已知函数f（x）=cos2x（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且B=30°，c=，f（C）=1，判断△ABC的形状，并求三角形ABC的面积．参考答案：【考点】二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数．【专题】三角函数的求值．【分析】（1）利用两角和差的正弦公式、倍角公式、三角函数的单调性与周期性即可得出；（2）利用三角函数的单调性与周期性可得C，利用直角三角形的边角公式即可得出．【解答】解：（1）==，∵x∈R，∴，∴f（x）的最小值是﹣1，∴，故其最小正周期是π（2）∵f