湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

浏阳市2024年上学期期中质量监测试卷七年级数学注意事项：1．本试卷共25道题（其中选择题10道，主观题15道），考试时间120分钟，总分120分，考试形式为闭卷；2．答题前，请考生在答题卡上将自己的班级、姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上信息；3．选择题请用2B铅笔填涂，非选择题用签字笔在答题卡对应题号位置作答；4．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各图中，和是对顶角的是（）A． B． C． D．2．如果，，那么，这个推理的依据是（）A．等量代换 B．平行线的定义C．两直线平行，内错角相等 D．垂直于同一直线的两条直线平行3．如图，直线，若，则等于（）A． B． C． D．4．下列命题中，是真命题的是（）A．两点之间，垂线段最短 B．有理数的绝对值都是正数C．等角的补角相等 D．同位角相等5．下列计算中，正确的是（）A． B． C． D．6．下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．7．下列坐标中，在第四象限内的点的坐标是（）A． B． C． D．8．已知直线，，在同一平面内，且，与之间的距离为，与之间的距离为，则与之间的距离是（）A． B． C．或 D．9．已知是二元一次方程的解，则的值为（）A．2 B．2.5 C． D．10．小成心里想了两个数字、，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图所示，计划在河边的，，，处引水到处，从处引水能使所用的水管最短的理由是________．12．如图，直线，交于点，，若，则的度数为________．13．计算：________．14．二元一次方程组的解为________．15．浏阳素有“将军故里，红色小城”的美誉，下图是市内三个知名的红色景点，现将其放在适当的平面直角坐标系中，使得寻淮洲故居的坐标为，革命烈士陵园的坐标为，则李志民故居的坐标为________．16．对数的定义：一般地，若，那么叫做以为底的对数，记作：．比如指数式可以转化为，对数式，可以转化为．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：．理由如下：设，，则，，∴，由对数的定义得，又∵，∴，类似还可以证明对数的另一个性质：．请利用以上内容计算________．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：．18，解方程组：．19．为更好的开展古树名木的系统保护工作，大围山国家森林公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且开展定期巡视．（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得古树，的位置分别表示为，，请标出轴，轴和原点，并写出点的坐标；（2）在（1）建立的平面直角坐标系中，标出另外三棵古树，，的位置．20．如图，直线、相交于点，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．21．填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知，，，求证：．证明：∵∴________（________________）∴________（________________）∵∴（________）∴________（________________）∴（________________）22．如图，将一张上、下两边平行（即）的纸带沿直线折叠，为折痕．（1）试说明；（2）已知，求的度数．23．已知正数的平方根分别为和，求这个正数的立方根．24．探索发现：（1）如图，已知直线若，，求的度数；归纳总结：（2）根据（1）中的问题，直接写出图中、、之间的数量关系________；实践应用：（3）如图，水务公司在由西向东铺设供水管道，他们从点铺设到点时发现了一个障碍物，不得不改变方向绕开障碍物，计划改为沿南偏东方向埋设到点，再沿障碍物边缘埋设到点处，测得．若要恢复原来的正东方向，则应等于多少度？25．规定：关于，的二元一次方程有无数组解，每组解记为，称点为“坐标点”，将这些“坐标点”连接新得到一条直线，称这条直线是“坐标点”的“关联线”，回答下列问题：（1）