新课标人教版小学四年级下期末知识点复习及易错点练习

人教版小学四年级下知识点复习第一单元、四那么运算1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。4、关于“0”的运算〔1〕“0”不能做除数；0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商

〔2〕一个数加上0还得原数，一个数减去0还得原数；

〔3〕被减数等于减数，差是0；〔4〕一个数和0相乘，仍得0；〔5〕0除以任何非0的数，还得0；第二单元、位置与方向：1、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点确实定)2、确定方向时：A、先确定观测点〔1〕从那里出发，那里就是观测点。〔2〕“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。例如：①东偏南25°〔标25°的那个角就靠近东〕②西偏北35°〔标35°的那个角就靠近西〕第三单元、运算定律及简便运算：运算定律〔1〕加法：a+b=b+a；〔a+b)+c=a+(b+c)。〔2〕减法的性质：a－b－c=a－c－b；a－b－c=a－〔b＋c〕〔3〕乘法a×b=b×a；(a×b)×c=a×(b×c)；(a+b)×c=a×c+b×c。〔4〕除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b；a÷b÷c=a÷〔b×c〕；〔a＋b〕÷c=a÷b＋b÷c2、简便计算〔1〕连加的简便计算：①使用加法结合律〔把和是整十、整百、整千、的结合在一起〕②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。〔2〕连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-〔26+74〕

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-〔26+74〕=106-26-74〔3〕加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置〔可以先加，也可以先减〕

例如：123+38-23=123-23+38

146-78+54=146+54-78〔4〕连乘的简便计算：

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起

25与4；125与8；125与80

等

看见25就去找4，看见125就去找8；〔5〕连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。〔6〕乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。〔可以先乘，也可以先除〕例如：27×13÷9=27÷9×13〔7〕连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c

=a÷(b×c)〔8〕常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000〔9〕

易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4

38×99+99第四单元、小数的意义和性质：1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。2、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数局部的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。3、小数的数位顺序表整数局部小数点小数局部数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一〔个〕十分之一百分之一千分之一万分之一…〔1〕6.378的计数单位是0.001。〔最低位的计数单位是整个数的计数单位〕〔2〕6.378中有6个一，3个十分之一〔0.1〕，7个百分之一〔0.01〕，8个千分之一〔0.001〕。6.378中有〔6378〕个千分之一〔0．001〕，7在百分位，表示7个百分之一〔0.01〕.8、小数的读法：先读整数局部〔按照原来的读法〕，再读小数点，再读小数局部。读小数局部，小数局部要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。9、小数的写法：先写整数局部〔按照原来的写法〕，再写小数点，再小数局部：写小数局部，小数局部要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。化简小数时要把小数末尾的0去掉。11、小数的的大小比拟：〔1〕先比拟整数局部；〔2〕如果整数局部相同，就比拟十分位；〔3〕十分位相同，就比拟百分位；〔4〕以此类推，直到比拟出大小。12、小数点的移动〔1〕小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……〔2〕小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的EQ；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……13、生活中常用的单位：重量：

1吨＝1000千克；

1千克＝1000克

长度：

1千米＝1000米

1厘米=10毫米1分米=10厘米

1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米人民币：

1元=10角

1角=10分

1元=100分单位换算：14、小数的近似数〔用“四舍五入”的方法〕：〔1〕保存几位小数或是精确到某一位，就要看该数位的右边一个数位的数字，四舍五入。〔2〕为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。〔3〕在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。第五单元、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的封闭图形〔每相邻两条线段的端点相连或重合〕，叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边；任意两条边之差小于第三边。5、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形〔三个角都是锐角的三角形〕，直角三角形〔有一个角是直角的三角形〕，钝角三角形〔有一个角是钝角的三角形〕。按照边长短来分：三边不等的三角形，等腰三角形〔两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形〕。等边三角形特征：三边相等，每个角是60度。〔顶角、底角、腰、底的概念〕6、每个三角形都最少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。每个三角形最多有3个锐角。8、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°。9、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形；用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形；用2个相同的等腰的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰的直角三角形。10、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。第六单元、小数的加减法：1、计算法那么：相同数位对齐〔小数点对齐〕，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。第七单元、统计：1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。第八单元、数学广角：植树问题〔一〕植树问题：1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1

2、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋13、一端植，一端不植：棵数＝间隔数4、封闭的图形〔例如围成一个圆形、椭圆形〕：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数〔二〕锯木问题：

段数＝次数＋1；

次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数〔三〕方阵问题：最外层的棵树是：边长÷间距=间隔数；间隔数×4—4或者是〔间隔数－1〕×4整个方阵的总数目是：〔间隔数+1〕×〔间隔数+1〕【专项突破】1、一个数的十万位、十位和百分位上都是6，其余数位都是0，这个小数写作〔〕，读作〔〕。2、248200改为用“万”作单位的数是〔〕。把78560000改写为用“亿”作单位的数是〔〕。3、把6.2改写成三位小数是〔〕，它有〔〕个千分之一。4、把7.125先缩小到原来的，再扩大到原来的100倍，结果是〔〕。5、用6、2、7三个数字组成小数局部是两位的小数，其中组成的最小的小数和最大的小数相差〔〕6、6米3厘米＝〔〕米4.04平方米＝〔〕平方分米9.75吨＝〔〕千克1吨500千克－890千克＝〔〕吨58千米7米＝〔〕千米8米9厘米－2米20厘米＝〔〕米能简便的要简便计算〔1〕3.45＋2.87－1.87〔2〕6.18＋5.45＋3.82＋4.55〔3〕25×125×32〔4〕31×128－29×31＋31〔5〕103×56〔6〕280÷8÷5一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，另一条边的长度可能是〔〕。如果三角形的两个内角的度数之和是90度，那么这个三角形是〔〕三角形。拼成一个等腰梯形至少要〔〕个等边三角形，拼成一个平形四边形至少要〔〕个等边三角形，拼成一个大等边三角形至少要〔〕个小等边三角形。一个等腰三角形的其中一条边长5厘米，另一条边4厘米，围成这个等腰三角形至少要〔〕长绳子。一根铁丝刚好可以围成长5厘米、宽4厘米的长方形，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，每条边的长度是〔〕1、同学们在河岸的两边种柳树，每两棵之间的距离是5米，河岸总长120米。如果两头都种，一共要种〔〕棵柳树。每两棵柳树之间种两棵杨树，一共种〔〕棵杨树。2、在一条长500米的街道两旁种树，而且两端都要种树，现在有52棵树，请你设计一下种树方案。钟4时敲4下用了6秒，那么10时敲10下要〔〕秒。4、一个方阵，最外层每边13个，最外层一共有〔〕个，整个方阵一共有〔〕个人。【判断题】1、96÷〔8+4〕=96÷8+96÷4〔〕2、3千米80米=3.8千米〔〕3、零除以任何数都得零。()4、05和7.0599保存一位小数都是7.1〔〕5、2.5和2.50的大小相同，计数单位也相同。()6、0.998精确到百分位是1.00，根据小数的性质，可以写作1。〔〕7、小数点左边的第三位是百位，小数点右边的第三位是百分位。〔〕8、等边三角形一定是锐角三角形。〔〕9、三条边分别是