高考数学复习第六章不等式推理与证明第37讲直接证明与间接证明理市赛课公开课一等奖省名师获奖PP_第1页
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不等式、推理与证实第六章第37讲直接证实与间接证实1/29考纲要求考情分析命题趋势1.了解直接证实两种基本方法——分析法和综正当；了解分析法和综正当思索过程、特点．2.了解间接证实一个基本方法——反证法；了解反证法思索过程、特点.，江苏卷，20T，浙江卷，20T，北京卷，20T直接证实与间接证实普通考查以不等式、数列、解析几何、立体几何、函数、三角函数为背景证实问题.分值：7～10分2/29板块一板块二板块三栏目导航板块四3/29推理论证成立4/29结论充分条件不成立矛盾5/291．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．(1)综正当思维过程是由因导果，逐步寻找已知必要条件．(

)(2)分析法是从要证实结论出发，逐步寻找使结论成立充要条件．(

)(3)用反证法证实时，推出矛盾不能与假设矛盾．(

)(4)在处理问题时，常惯用分析法寻找解题思绪与方法，再用综正当展现处理问题过程．(

)√××√6/29解析：(1)正确．(2)错误．分析法是从要证实结论出发，逐步寻找使结论成立充分条件，不是充要条件．(3)错误．用反证法证实时，推出矛盾能够与已知、公理、定理、事实或者假设等相矛盾．(4)正确．7/292．用分析法证实：欲使①A＞B，只需②C＜D，这里①是②(

)A．充分条件 B．必要条件C．充要条件 D．既不充分也无须要条件解析：由题意可知，应有②⇒①，故①是②必要条件．B8/293．用反证法证实命题“三角形三个内角最少有一个小于60°”时，应假设(

)A．三个内角都小于60°B．三个内角都大于60°C．三个内角至多有一个大于60°D．三个内角至多有两个大于60°解析：“最少有一个小于60°”反面是“都大于60°”．B9/294．在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，则△ABC形状为_____________．等边三角形10/29311/29分析法证实思绪：先从结论入手，由此逐步推出确保此结论成立充分条件，而当这些判断恰恰都是已证命题(定义、公理、定理、法则、公式等)或要证命题已知条件时命题得证．一分析法12/2913/2914/29二综正当综正当是一个由因导果证实方法，即由已知条件出发，推导出所要证实等式或不等式成立．所以，综正当又叫做顺推证法或由因导果法，其逻辑依据是三段论式演绎推理方法，这就要确保前提正确，推理合乎规律，才能确保结论正确性．15/2916/2917/29三反证法(1)适用范围：当一个命题结论是以“至多”“最少”“唯一”或以否定形式出现时，宜用反证法来证．(2)关键：在正确推理下得出矛盾，矛盾能够是与已知条件矛盾，与假设矛盾，与定义、公理、定理矛盾，与事实矛盾等，推导出矛盾必须是显著．18/2919/2920/29解析：a2＋b2－1－a2b2≤0⇔(a2－1)(b2－1)≥0，故选D．D21/29A22/2923/2924/2925/2926/294．已知a≠0，证实：关于x方程

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