全国各地中考数学试卷分类汇编：统计-

统计一、选择题1．（2013江苏苏州，4，3分）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）．A．2.5 B．3 C．3.5 D．5【答案】B．【解析】先把这组数据从小到大排列为：0，1，2，3，3，5，5，10，所以中间两个都是3，所以中位数是3．所以应选B．【方法指导】求一组数据的中位数，要先把数据从小到大进行排列，然后根据数据的个数确定，具体为：当数据的个数为奇数个时，取中间一个座位这组数据的中位数；当数据的个数是偶数个时，取中间两个的平均数作为这组数据的中位数．【易错警示】对数据没排列的情况下直接找出中间的一个或两个的平均数作为一组数据的中位数．2.（2013重庆市(A)，7，4分）某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定【答案】B．【解析】根据方差的意义，方差越小波动越小，越接近平均数，成绩就越稳定．因为甲的方差0.28＞乙的方差0.21，所以乙的成绩比甲的成绩稳定．故答案选B．【方法指导】本题考查方差的意义．方差越大波动越大，越偏离平均数；反之，方差越小波动越小，越接近平均数．考查几组数据的稳定程度其实质就是比较它们的方差，平均数相同或相差不大时，方差越小，这组数据就越稳定．3.（2013贵州安顺，9，3分）已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（）A．9B．9.5C．3D．12【答案】：A．【解析】∵众数是9，∴x=9;从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12，处在第3、4位的数都是9，9为中位数．所以本题这组数据的中位数是9．【方法指导】本题考查确定一组数据的中位数和众数．先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得x，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【易错警示】注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．4．（2013山东临沂，9，3分）在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，94【答案】D．【解析】按从小到大的顺序排列数据：88，92，93，94，95，95，96，这七个数据中最多的数据是95，出现了2次，中位数是94.【方法规律】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.【易错点分析】找中位数时不按从小到大的顺序进行排列，而直接找最中间的数.5.（2013湖南益阳，4，4分）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：组别1234567分值90959088909285这组数据的中位数和众数分别是（）A．88，90 B．90，90 C．88，95 D．90，95【答案】：B【解析】把这组数据从小到大排列为：85、88、90、90、90、92、95，所以中位数为90，众数为90。【方法指导】这类问题一般要把数据从小到大排列，设数据的总数为n，若n为奇数，则中位数为第个数；若n为偶数，则中位数为第个数与个数的平均数。6.（2013四川宜宾，7，3分）小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是()A．1B．2C．0D．－1【答案】C．【解析】根据求平均数法则可得应选C.【方法指导】平均数等于所有数据的和除以数据个数，应注意0也是一个数据.7.（2013四川宜宾，11，3分）近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高，下图统计的是某地区2004年－2008年农民人均年纯收入，根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年的人均年纯收入的增长率为；③若按2008年的人均年纯收入增长率计算，2009年人均年纯收入将达到元．其中正确的是()A．只有①②B．只有②③C．只有①③D．①②③【答案】D．【解析】由2007年的人均年纯收入的增长率为可知②正确；由2009年人均年纯收入=可知③正确故本题选D.【方法指导】本题考察了百分率问题，百分率问题要注意比哪个量增长（减少），比哪个量增长（减少）就等于这个量Χ（1±百分率）.百分率是中考的常考题型，一般可列等式a(1±x)n=b，这里a表示初始量，b表示最终量，x表示增长（减少）率，n表示变化周期.8.（2013四川泸州，2，2分）某校七年级有5名同学参加射击比赛，成绩分别为7，8，9，10，8（单位：环）．则这5名同学成绩的众数是（）A．7B．8C．9D．10【答案】B【解析】在所给数据中，8出现的次数最多(2次)，所以众数是8．【方法指导】本题考查了众数的概念，众数就是一组数据中出现次数最多的那个数，众数一定是原数据中的数，可以不止一个．9.（2013广东省，5，3分）数据1，2，5，3，5，3，3的中位数是A.1B.2C.3D.5【答案】C.【解析】把这7个数从小到大排列：1，2，3，3，3，5，5，其第4个数字3是这组数据的中位数，故答案选C.【方法指导】根据中位数的定义，求一组数据的中位数，一定要先从小到大或者从大到小排列，取中位位置上的那一个数或两个数的平均数．10.(湖南株洲,3,3分)孔明同学参加时候军事训练的射击成绩如下表：射击次序第一次第二次第三次第四次第五次成绩（环）98796则孔明射击成绩的中位数是（）A.6B.7C.8D.9【答案】：C【解析】:根据中位数的定义——将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，所以6、7、8、9、9的中位数是8，选C.【方法指导】:本题考查的是统计初步中的基本概念——中位数、众数，要知道什么是中位数、众数.11．（2013浙江台州，6，4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】：D．【解析】根据方差越小，数据波动越小，越稳定，可知丁的方差最小，最稳定。【方法指导】本题考查方差的意义：方差越大，数据的波动越大，说明数据分布比较分散；方差越小，数据的波动越小，说明数据分布比较集中，数据越稳定。12．(2013浙江湖州,5,3分)在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额分别为（单位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是（）A．3元B．5元C．6元D．10元【答案】B【解析】根据中位数的定义，对所有数据进行从小到大的排序：3，5，5，5，5，6，6，10。中间的两个数为5，5；所以中位数为5.故选B。【方法指导】本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．【易错警示】解答本题时,忘了先排序，导致结果出错.13．（2013重庆，6，4分）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（）A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐【答案】A【解析】解：因为甲乙两种秧苗各随机抽取50株，发现两组秧苗的平均长度一样，并且甲、乙的方差分别是3.5、10.9，甲的方差较小，所以甲秧苗出苗更整齐．故选A．【方法指导】考查用方差判定数据稳定性，方差越小，数据越稳定．14．(2013湖北荆门，5，3分)在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是()A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．极差是15【答案】C【解析】根据折线图可得下表：人数1252分数80859095由上表可知，成绩的众数是90分，中位数是90分，平均数＝(80＋85×2＋90×5＋95×2)＝89(分)，极差＝95－80＝15(分)．由此可见，本题中说法错误的是C．【方法指导】一组数据中，出现次数最多的那个数据是众数．众数可能不是唯一的；求中位数时要注意排序和数据个数的奇偶性．算术平均数等于所有数据的和除以数据的个数．极差是一组数据中最大数与最小数的差．15．（2013江西南昌，4，3分）下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是（）．A．164和163 B．105和163 C．105和164 D．163和164【答案】A【解析】根据中位数的定义——将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，所以342、163、165、45、227、163的中位数是163和165的平均数164，众数为163，选A.【方法指导】本题考查的是统计初步中的基本概念——中位数、众数，要知道什么是中位数、众数．16、（2013深圳，5，3分）某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（）A．最高分 B． 中位数 C．极差 D．平均数【答案】B【解析】一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。小颖想知道自己能否进入决赛，只要知道她的预赛成绩所在的位置是在前11位之前或之后即可。而排列以后的第11位同学的成绩正好是这组数据的中位数。故她只要知道这21名同学成绩的中位数即可。此B正确【方法指导】本题考查了统计学最基本的定义，涉及到数据的平均水平和离散程度等相关的概念。搞清这些概念的内涵，是解答问题的关键。17.（2013广东广州，5，4分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（），图3中的a的值是（）A.全面调查，26B.全面调查，24C.抽样调查，26D.抽样调查，24【答案】D.【解析】∵题中已知条件中说是“随机抽取”，∴是抽样调查，又由50－（6+10+6+4）=24，∴答案选D.【方法指导】解条形统计图的问题，一般都需要将各个条形所代表的数目标示在条形的上方，然后用总数减去部分之和，即可求某个条形代表的数目．18．[2013山东菏泽，4，3分]在我市举行的中学生春季田径运动会上.参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.70，1.65B．1.70，1.70C．1.65，1.70D．3，4【答案】A．【解析】由于1.65出现次数最多达4次，所以运动员跳高成绩的众数为1.65；有15名运动员的成绩，其成绩个数为奇数，所以处于第8个位置上数落在1.70中，所以成绩的中位数是1.70.故选A【方法指导】本题考查中位数和众数.本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．【易错提示】计算后忽视题目结果先后，经过计算后马虎，选C.19．（2013山东日照，5，3分）下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A．该学校教职工总人数是50人B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组【答案】C【解析】从统计图看，该校教职工总人数为4+6+11+10+9+6+4=50(人)。故A正确。年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的。故B正确。教职工年龄的中位数是按从小到大的顺序排列后的第25个数和第26个数的平均数，从统计图可以看到第25个数和第26个数落在40≤x＜42这一组中，故C正确。不能确定教职工年龄的众数在哪一组。故D错误。【方法指导】本题考查的是统计的有知识。比如中位数就是一组数据按一定的顺序排列位于最中间的一个数或是两个数的平均数。众数是一组数据中出现最多的数。20．（2013广东湛江，3，4分）气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24（单位：℃），这组数据的中位娄是（）A．24B．22C．20D．17【答案】C.【解析】17、17、20、22、24有有五个数，中位数就是中间的第位数为20.【方法指导】本题考查了数据的中位数的概念。掌握中位数的概念是解题的关系关键，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，当数据个数为奇数时，即为中间的一个，当数据个数为偶数时，中位数就是中间两个数的平均数；【易错警示】求数据的中位数一定要先排序，还要注意是奇数个还是偶数个21．（2013江西，3，3分）下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是（）．A．164和163 B．105和163 C．105和164 D．163和164【答案】A【解析】根据中位数的定义——将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，所以342、163、165、45、227、163的中位数是163和165的平均数164，众数为163，选A.【方法指导】本题考查的是统计初步中的基本概念——中位数、众数，要知道什么是中位数、众数．22．（2013兰州，7，3分）某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）A．平均数是58 B．中位数是58 C．极差是40 D．众数是60考点：极差；算术平均数；中位数；众数．分析：分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可．解答：解：A．=（52+60+62+54+58+62）÷6=58；故此选项正确；B．∵6个数据按大小排列后为：52，54，58，60，62，62；∴中位数为：（60+58）÷2=59；故此选项错误；C．极差是62﹣52=10，故此选项错误；D．62出现了2次，最多，∴众数为62，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了平均数、众数、中位数及极差的知识，解题时分别计算出众数、中位数、平均数及极差后找到正确的选项即可．23．（2013贵州安顺，9，3分）已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（） A．9 B．9.5 C．3 D．12考点：众数；中位数．专题：计算题．分析：先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得x，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．解答：解：∵众数是9，∴x=9，从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12，处在第3、4位的数都是9，9为中位数．所以本题这组数据的中位数是9．故选A．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．24．（2013贵州毕节，9，3分）数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（）A．6，9B．4，8C．6，8D．4，6考点：众数；中位数．分析：根据众数和中位数的定义求解即可．解答：解：数据4出现3次，次数最多，所以众数是4；数据按从小到大排列：4，4，4，6，6，7，8，9，中位数是（6+6）÷2=6．故选D．点评：本题考查了中位数，众数的意义．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．25．（2013湖北孝感，5，3分）为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：169141112101681719则这组数据的中位数和极差分别是（）A．13，16B．14，11C．12，11D．13，11考点：极差；中位数．分析：根据中位数及极差的定义，结合所给数据即可作出判断．解答：解：将数据从小到大排列为：8，9，10，11，12，14，16，16，17，19，中位数为：13；极差=19﹣8=11．故选D．点评：本题考查了极差及中位数的定义，在求中位数的时候，注意将所给数据从新排列．26．（2013湖北宜昌，2，3分）合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是（）A．7B．7.5C．8D．9考点：众数．分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案．解答：解：这组数据中7出现的次数最多，故众数为7．故选A．点评：本题考查了众数的定义，属于基础题，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．27.（2013湖南长沙，6，3分）某校篮球队12名同学的身高如下表：身高（㎝）180186188192195人数12531则该校篮球队12名同学身高的众数是（单位：㎝）（）A.192B.188C.186D.180答案：B【详解】众数就是出现次数最多的数，表格中188出现了5次，是最多的，所以12名同学身高的众数是188，选B.28．（2013湖南郴州，6，3分）数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（）A．5，4B．3，5C．5，5D．5，3考点：众数；中位数．分析：根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数即可求出答案．解答：解：数据1，2，3，3，5，5，5中，5出现了3次，出现的次数最多，则众数是5；最中间的数是3，则中位数是3；故选D．点评：此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．29．（2013湖南娄底，5，3分）有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（）A．平均数为4B．中位数为3C．众数为2D．极差是5考点：极差；算术平均数；中位数；众数．分析：根据极差、众数及中位数的定义，结合选项进行判断即可．解答：解：将数据从小到大排列为：2，2，3，3，5，6，7，A、平均数=（2+2+3+3+5+6+7）=4，结论正确，故本选项错误；B、中位数为3，结论正确，故本选项错误；C、众数为2和3，结论错误，故本选项正确；D、极差为7﹣2=5，结论正确，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了中位数、众数、平均数及极差的知识，掌握各部分的定义是关键，在判断中位数的时候一样要将数据从新排列．30..[2013湖南邵阳，4，3分]图(一)是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是(）A．棋类组B．演唱组C．书法组D．美术组知识考点：扇形统计图的认识.审题要津：本题考查运用扇形统计图判断数据的大小.根据各个扇形所占圆的百分比即可得出答案.满分解答：解：由32%>28%>22%>18%可知演唱组所占的比例最大.故选B.名师点评：扇形统计图的特点是反映部分占总体的百分比，所占的百分比越大，人数则最多.31．（2013湖南张家界，7，3分）下列事件中是必然事件的为（）A．有两边及一角对应相等的三角形全等B．方程x2﹣x+1=0有两个不等实根C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4D．圆的切线垂直于过切点的半径考点：随机事件．分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．解答：解：A、只有两边及夹角对应相等的两三角形全等，而两边及其中一边的对角对应相等的两三角形不一定全等，是随机事件；B、由于判别式△=1﹣4=﹣3＜0，所以方程无实数根，是不可能事件；C、面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：2，是不可能事件；D、圆的切线垂直于过切点的半径，是必然事件．故选D．点评：本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．32．（2013湖南张家界，10，3分）若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是4．考点：算术平均数；众数．分析：先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的定义列出算式，再进行计算即可．解答：解：∵3，a，4，5的众数是4，∴a=4，∴这组数据的平均数是（3+4+4+5）÷4=4；故答案为：4．点评：此题考查了众数和算术平均数，关键是根据众数的定义求出a的值，用到的知识点是众数的定义、平均数的计算公式．33．（2013•徐州，7，3分）下列说法正确的是（）A．若甲组数据的方差＝0．39，乙组数据的方差＝0．25，则甲组数据比乙组数据大B．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C．数据3，5，4，1，－2的中位数是3D．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖考点：方差；中位数；可能性的大小；概率的意义．分析：根据方差的意义，可能性的大小，中位数的定义及概率的意义，结合各选项进行判断即可．解答：解：A、方差越大说明数据越不稳定，与数据大小无关，故本选项错误；B、从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是奇数的可能性比较大，故本选项错误；C、数据3，5，4，1，－2的中位数是3，说法正确，故本选项正确；D、若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了方差、中位数、可能性的大小及概率的意义，难度不大，要求同学们熟练掌握各部分的内容．34.（2013•新疆5分）某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是（）A．99.60，99.70B．99.60，99.60C．99.60，98.80D．99.70，99.60【答案】B．【解析】数据99.60出现3次，次数最多，所以众数是99.60；数据按从小到大排列：99.45，99.60，99.60，99.60，99.70，99.80，99.83，中位数是99.60．【方法指导】本题考查了中位数，众数的意义．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个35.（2013•嘉兴4分）在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）A．1.71B．1.85C．1.90D．2.31【答案】B．【解析】数据1.85出现2次，次数最多，所以众数是1.85．【方法指导】考查众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个36.（2013杭州3分）根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A．2010～2012年杭州市每年GDP增长率相同B．2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C．2010年杭州市的GDP未达到5500亿元D．2008～2012年杭州市的GDP逐年增长【答案】D．【解析】解：A．2010年～2011年GDP增长率约为：=，2011年～2012年GDP增长率约为=，增长率不同，故此选项错误；B．2012年杭州市的GDP约为7900，2008年GDP约为4900，故此选项错误；C．2010年杭州市的GDP超过到5500亿元，故此选项错误；D．2008～2012年杭州市的GDP逐年增长，故此选项正确，【方法指导】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．37.2013•衢州3分）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．组员日期甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是（）A．80，2B．80，C．78，2D．78，【答案】C．【解析】：根据题意得：80×5﹣（81+79+80+82）=78，方差=[（81﹣80）2+（79﹣80）2+（78﹣80）2+（80﹣80）2+（82﹣80）2]=2．【方法指导】本题考查了平均数与方差，掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．38.2013•嘉兴3分）在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）A．1.71B．1.85C．1.90D．2.31【答案】B．【解析】数据1.85出现2次，次数最多，所以众数是1.85．【方法指导】考查众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．39．（2013上海市，4，4分）数据0，1，1，3，3，4的中位线和平均数分别是（）（A）2和2.4；（B）2和2；（C）1和2；（D）3和2．40.（2013陕西，5，3分）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A．71.8B．77C．82D．95.7考点：此题一般考查统三个计量（平均数，中位数、众数）的选择和计算。年年的必考的知识点。解析：；故选C．41.（2013山西，4，2分）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性：（）A．甲组比乙组的成绩稳定 B．乙组比甲组的成绩稳定C．甲、乙两组的成绩一样稳定 D．无法确定【答案】B【解析】方差小的比较稳定，故选B。42.（2013山西，7，2分）下表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果：太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城2727282827292828303031该日最高气温的众数和中位数分别是（）A．27℃，28℃ B．28℃，28℃ C．27℃，27℃ D．28℃，29℃ 【答案】B【解析】28出现4次，最多，所以众数为28，由小到大排列为：27,27,27,28,28,28,28,29,30,30,31，所以，中位数为28，选B。43．（2013山西，14，3分）四川雅安发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款。如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：【答案】该班有50人参与了献爱心活动（只要与统计图中所提供的信息相符即可得分）【解析】能得到的信息较多，答案不唯一，读图可得各组的人数分别为：20、5、10、15，加起来等于50。44.（2013四川巴中，4，3分）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．方差C．頻数分布D．中位数考点：统计量的选择；方差．分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．解答：解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．故选B．点评：此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义．45.（2013四川乐山，2，3分）乐山大佛景区2013年5月份某周的最高气温（单位：0C）分别为：29，31，23，26，29，29。这组数据的极差为【】A．29B．28C．8D．646（2013四川内江，5，3分）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可．解答：解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；B、4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；D、1000是样本容量，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．47.（2013四川遂宁，4，4分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．48．（2013贵州省六盘水，8，3分）我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五个景区票价的说法中，正确的是（）景区名称黄果树大瀑布织金洞玉舍森林滑雪安顺龙宫荔波小七孔票价（元）180120200130180A．平均数126B．众数180C．中位数200D．极差70考点：极差；算术平均数；中位数；众数．分析：根据极差、众数及中位数的定义，结合选项进行判断即可．解答：解：将数据从小到大排列为：120，130，180，180，200，A、平均数=（120+130+180+180+200）=162，结论错误，故本选项错误；B、众数为180，结论正确，故本选项正确；C、中位数为180，结论错误，故本选项错误；D、极差为200﹣120=80，结论错误，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了中位数、众数、平均数及极差的知识，掌握各部分的定义是关键，在判断中位数的时候一样要将数据从新排列．49．（2013贵州省黔东南州，6，4分）某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（）A．126，126B．130，134C．126，130D．118，152考点：众数；中位数．分析：根据众数和中位数的定义求解即可．解答：解：这组数据按从小到大的顺序排列为：118，126，126，134，144，152，故众数为：126，中位数为：（126+134）÷2=130．故选C．点评：本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．50．（2013贵州省黔西南州，4，4分）下列调查中，须用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况考点：全面调查与抽样调查．专题：常规题型．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、了解某市学生的视力情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；B、了解某市中学生课外阅读的情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；C、了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较少，适合采用普查，故本选项正确；D、了解某市老年人参加晨练的情况，老年人的标准没有限定，人群范围可能够较大，适合采用抽样调查，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．51．（2013河南省，4，3分）在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是（）（A）47（B）48（C）48.5（D）49【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。因此中位数是48.5【答案】C二、填空题1.（2013重庆市(A)，15，4分）某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：时间(单位:小时)43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时．【答案】2.5．【解析】由加权平均数的计算公式，得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间等于＝2.5（小时）．【方法指导】本题考查加权平均数的计算．平均数有算术平均数和加权平均数，算术平均数计算公式为＝(x1＋x2＋…＋xn)，加权平均数计算公式为＝，其中f1，f2，…，fk代表各数据的权，且f1＋f2＋…＋fk＝n．2.（2013四川宜宾，13，3分）在课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：由此估计这种作物种子发芽率约为(精确到0．01)．【答案】0.94．【解析】由公式种子的发芽率=可求出种子的发芽率为0.939，因为精确到0.001故答案为0.94.【方法指导】本题考察了百分率问题（1）种子的发芽率=；（2）注意括号的中的要求为精确到0.013.（2013福建福州，13，4分）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：年龄131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是__________岁【答案】14【解析】首先要弄清所考察的对象是队员的年龄，所以人数是年龄的权，故．【方法指导】本题考查了加权平均数，，其中f1，f2，…，fk代表各数据的权，且f1＋f2＋…fk＝n．【易错警示】在进行有关加权平均数计算时，要注意找准权呀！否则易出错．4.(2013湖南邵阳,4,3分)图(一)是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是(）A．棋类组B．演唱组C．书法组D．美术组【答案】：B．【解析】：根据扇形统计图各部分所占的百分比，则参加人数最多的课外兴趣小组即为所占百分比最大的部分．故选B.【方法指导】：读懂扇形统计图，扇形统计图反映的是各部分所占总体的百分比．5.(湖南株洲,10,3分)某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分.【答案】：886．(2013浙江湖州,14,4分)某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是__▲__吨．用水量（吨）4568户数3845【答案】5．8【解析】平均用水量为吨。故填5.8。【方法指导】本题考查的是加权平均数的计算方法。7．（2013重庆，15，4分）某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5．则组数据的众数是．【答案】98.1【解析】解：这组数据是按照从小到大的顺序排列的，容易看出98.1出现两次，是出现次数最多的数据，所以改组数据的众数为98.1．【方法指导】求一组数据的众数，就是在这组数据中找出出现次数最多的数，这个数就是众数，对于统计数据的个数较多时，可以用唱票法解答众数问题，这样容易做到统计不重不漏．8．（2013江苏泰州，12，3分）某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是__________岁.【答案】15．【解析】40名同学中，按照年龄大小排列，处于第20与21位置上的年龄分别是15岁、15岁，这两数平均数还是15，这个班同学年龄的中位数是15岁，故填15.【方法指导】本题考查中位数的求法，偶数个数据，应找最中间的两个数据，并求它们的平均数，此题只需找出最中间的两个数据落在哪个小组，就可知中位数落在这小组.9．（2013山东德州，15，4分）甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）经计算，甲＝10，乙＝10，试根据这组数据估计种水稻品种的产量比较稳定。【答案】甲【解析】甲＝10，乙＝10，可以比较表中数据偏离平均数10（吨/公顷）比较大的是乙.【方法指导】本题考查数据分析中的方差特性.一般情况下，在比较的数据平均数相等或近似相等时，方差值越大，波动就大，所反映该组数据不稳定（或不整齐或波动较大）.10．(2013四川成都，12，4分)今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是______元．【答案】10．【解析】由图可知，捐款10元的人数最多，人数大于15人而小于20人．因此捐款金额的众数为10元．故填“10”．【方法指导】一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做众数．一组数据的众数可能不唯一，也可能没有众数．11．（2013•徐州，9，3分）某天的最低气温是－2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为℃．考点：极差．分析：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，由此计算即可．解答：极差＝10℃－2℃＝12℃．故答案为：12．点评：本题考查了极差的知识，解答本题的关键是掌握极差的定义．12.（2013•新疆5分）某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树棵．【答案】1680．【解析】九年级共植树420×=1680棵，【方法指导】本题考查了用样本估计总体、条形统计图及加权平均数的知识，解题的关键是能从条形统计图中读懂有关信息并求得人均植树量13.2013杭州4分）杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为，，则=分杭州市某4所高中最低录取分数线统计表【答案】．4.75【解析】2011年的平均最低录取分数线=（438+435+435+435）÷4=435.75（分），2012年的平均最低录取分数线=（442+442+439+439）÷4=440.5（分），则=440.5﹣435.75=4.75（分）；【方法指导】此题考查了算术平均数，掌握平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题，比较简单14.2013•宁波3分）数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．【答案】．【解析】这组数据﹣2，﹣1，0，3，5的平均数是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1，则这组数据的方差是：[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=；故答案为：【方法指导】本题考查方差，掌握方差公式和平均数的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．15．（2013湖北省鄂州市，12，3分）下列几个命题中正确的个数为1个．①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6）．②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92．③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定．④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错．个人年创利润/万元10853员工人数134考点：命题与定理．分析：分别根据中位数、众数、平均数、方差等公式以及性质分别计算分析得出即可．解答：解：①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为不可能事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6），故此选项错误；②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92，故此选项正确；③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中甲较乙更稳定，故此选项错误；④根据某部门15名员工个人年创利润数据，第7个与第8个数据平均数是中位数，故“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”，故此选项错误，故正确的有1个．故答案为；1．点评：此题主要考查了命题与定理，根据已知正确分析数据得出中位数是解题关键．16．（2013湖北省十堰市，1，3分）某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为3.1．分数54321人数31222考点：加权平均数．分析：利用加权平均数的计算方法列式计算即可得解．解答：解：×（5×3+4×1+3×2+2×2+1×2）=×（15+4+6+4+2）=×31=3.1．所以，这10人成绩的平均数为3.1．故答案为：3.1．点评：本题考查的是加权平均数的求法，是基础题．17．（2013贵州省黔西南州，13，3分）有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为22．考点：众数；中位数．分析：根据题意以及众数和中位数的定义可得出这5个数字，然后求其和即可．解答：解：由题意得：这五个数字为：1，2，3，8，8，则这5个数的和为：1+2+3+8+8=22．故答案为：22．点评：本题考查了众数和中位数的知识，难度一般，解答本题的关键是根据题意分析出这五个数字．18．（2013湖北省咸宁市，1，3分）跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差变大（填“变大”、“不变”或“变小”）．考点：方差．分析：根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案．解答：解：∵李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，∴这组数据的平均数是=7.8，∴这8次跳远成绩的方差是：S2=[（7.6﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+2×（7.7﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+（8.0﹣7.8）2+2×（7.9﹣7.8）2]=，，∴方差变大；故答案为：变大．点评：本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．三、解答题1.（2013重庆市(A)，22，10分）减负提质“1＋5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措．某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值，并将不完整的条形图补充完整；（2）在此次调查活动中，初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛．用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率．【答案】解：（1）由题得：x﹪＋10﹪＋15﹪＋45﹪＝1，解得x＝30．调查总人数为180÷45﹪＝400，B的人数为400×30﹪＝120，C的人数为400×10﹪＝40，补图（图中的B、C）(2)分别用P1、P2；Q1、Q2表示两个小组的4个同学，画树状图（或列表）如下：共有12种情况，2人来自不同的小组有8种情况，∴所求的概率为＝．【解析】（1）根据A、B、C、D各自所占百分比的和等于1可求x值．根据百分比的意义算出B，C两等级中的人数，即可补全图形．（2）根据已知画出树状图或列表，进而利用概率公式求解．【方法指导】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及概率求法．解答这类问题的关键是发现两个统计图是同一个问题两种不同的描述形式，可以利用这个问题的某一种情况的不同表示，来正确获得数据信息．如果将从中任选2人理解为先选一个人，再从剩余的人中选一个人，那么问题就转化为“无放回”型求概率问题，注意表格对角线上不存在的结果．2.（2013湖北黄冈，18，7分）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．请将条形统计图补充完整；求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？【答案】解：（1）（2）平均数：＝＝11.6，中位数：11，众数：11．（3）×500＝350（户）．答：不超过12吨的用户约有350户．【解析】（1）由图知100户家庭月平均用水量为10吨，12吨，13吨，14吨的户数分别为20，10，20，10，故月平均用水量为11吨的户数为100－(20＋10＋20＋10)＝40（户）．（2）按加权平均数计算公式及众数、中位数的定义计算求解．（3）先算出100户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭所占的百分比，再乘以500即可获解．【方法指导】本题考查条形统计图、统计三数（平均数，众数和中位数），用样本估计总体的思想方法．弄清楚常见统计量的实际意义以及计算方法是解题关键.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．3．（2013江苏苏州，23，6分）某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；（2）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．【思路分析】（1）抽查人数的样本容量可由A级所占的比例40%，根据总数=某级人数÷比例来计算；可由总数减去A、C、D、E的人数求得B级的人数，再补全条形统计图；（2）用样本估计总体，用总人数×达到优秀的员工的百分比，就是要求的结果．【解】（1）=50，∴样本容量为50．50－20－5－8－5=12（人）．补全图①如下：（2）由题意得：500×=370(人)．答：估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数为370人．【方法指导】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．会画条形统计图．也考查了用样本估计总体．【易错警示】不会看图而出错．4.（2013江苏扬州，22，8分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．（1）补充完成下面的成绩统计分析表:组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.7▲3.4190%20%乙组▲7.51.6980%10%（2）小明同学说:“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游偏上!”观察上表可知，小明是组的学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组同学观点的理由．【思路分析】（1）将甲组成绩按照从小到大的顺序排列，找出第5、6个成绩，求出平均数即为甲组的中位数；找出乙组成绩，求出乙组的平均分，填表即可；（2）观察表格，成绩为7.1分处于中游略偏上，应为甲组的学生；（3）乙组的平均分高于甲组，中位数高于甲组，方差小于甲组，所以乙组成绩好于甲组．【解】（1）乙平均分7.1；甲中位数：6；（2）甲；（3）①乙组同学平均分高于甲组；②乙组同学的方差小，比甲组稳定,而且集中在中上游，所以支持乙能同学的观点．【方法指导】此题考查了条形统计图，加权平均数，中位数，以及方差，弄清题意是解本题的关键．数据分析是解决实际问题中常要到的一个知识，数据的平均数、中位数代表的是集中趋势．极差、方差代表的是数据的离散程度．其中方差越小，数据的波动越小；方差越大，数据的波动越大．【易错警示】不能灵活应用平均数、中位数及方差知识进行数据分析，导致答案不全．5．（2013山东临沂，20，7分）2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查共选取________________名居民；（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？【思路分析】因为A：从不闯红灯人数是56，占70%，所以选取的居民数是56÷70%=80；C：经常闯红灯的居民人数是80－56－12－4=8，所以它对圆心角的度数是×100%×3600=360；该社区从不闯红灯的有1600×70%＝1120（人）.【解】（1）80．（2）80－56－12－4＝8（人），×100%×360°＝36°．所以“C”所对圆心角的度数是36°．图形补充正确如下图．（3）1600×70%＝1120（人）．所以该社区约有1120人从不闯红灯．【方法指导】本题考查条形统计图与扇形统计图.(1)统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种.能读懂各种统计图,充分利用数形结合思想从统计图获取信息是解答此类题的着眼点;(2)统计图的特点:①条形统计图能够显示每组数据的具体值,也易于比较数据之间的差别;②折线统计图不仅能表示出各部分的具体值,而且还能显示各个数据的变化趋势;③扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.6．（2013湖南益阳，17，8分）某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图6）.次数10865人数3a21（1）表中；（2）请将条形统计图补充完整；（3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？【思路分析】（1）略；（2）略；（3）略【答案】：解:（1）4．（2）如图.（3）∵小组成员共10人，参加了10次活动的成员有3人，∴，答：从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率是．【方法指导】统计图形象直观，统计表精确清楚，两者各有优势，互为补充。有时把统计与概率综合起来考，关键是理解题意。7．（2013山东滨州，21，8分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号)．根据以上信息，解答下列问题：(1)该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？(2)在条形统计图中，请把空缺的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小；(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．【答案】：解：（1）15÷30%=50（人），50×20%=10（人），即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10人．（2）补充如下：（3）185型的人数是50－3－15－15－10－5=2（人），圆心角的度数为360°×=14.4°．（4）165型和170型出现的次数最多都是15次，故众数是165型和170型；共50个数据，第25和第26个数据都是170，故中位数是170型．【解析】（1）根据校服型号为165的人数除以所占的百分比即可求出该班的学生人数，再根据该班总人数乘以校服型号为175型所占百分比即可求出校服型号为175型的学生的人数；（2）根据（1）知校服型号为175型的人数为10人，再根据总人数为50人，用总人数分别减去校服型号为160,165,170,175,180型的人数即可得到校服型号为185型的人数为2人，最后画出条形统计图即可；（3）根据校服型号为185型的人数为2人，求出它所占的百分比再乘以360°即可；（4）根据众数概念知众数为一组数据中出现次数最多的数据得到众数为165型和170型，根据中位数的概念把数从小到大排成一列，正中间两个数的算术平均数就是中位数，本题中共50个数据，第25和第26个数据都是170，故中位数是170型．【方法指导】本题考查了条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图以及众数和中位数的概念，弄清题意是解本题的关键．8.(2013山东烟台，22,9分)今年以来，我国持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解；B、比较了解,C、基车了解；D、不了解，根据调查统计结果．绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表,回答下列问题.(1)本次参与调查的学生共有________人,m=________,n=________.(2)扇形统计图中D部分所对应的圈心角是________度.(3)请补全条形统计图；(4)根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1.2.3.4．然后放到一个不透明的袋中，一十人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则，小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏是否公平.【思路分析】（1）A等级的人数20除以A等级所占的百分比，即可求出学生的总人数.利用B等级的人数60除以学生总人数即可求出m的值.利用整体1减去其余三个百分比即可求出n的值.（2）利用360º乘以n的值即可求出D部分扇形所对应的圆心角.（3）用学生总人数减去其余三组的人数即可得出D等级的人数，然后补全条形统计图.（4）利用树状图或表格以及概率的计算公式分别求出数字和为奇数的概率与数字和为偶数的概率，然后判断游戏是否公平.【解】（1）40015%35%（2）126(3)如图（4)列表或树状图所以从树状图可以看出所有等可能的结果有12种，数字和为奇数的有8种，∴小明参加的概率,小刚参加的概率P=.∴游戏规则不公平.【方法指导】本题考查了从扇形、条形统计图、统计表中获取信息，补画统计图以及用列表法或画树状图求概率的能力，综合性比较强，解答本题的关键是全面掌握各种统计图的知识，并能同时从多个统计图中获取信息.统计是生活中经常应用的数学知识，由于它与实际生活联系密切，因此也成为中考的热点，但这类问题并不难．只要把握好概念间的相互联系以及概念的灵活应用，这样的问题就会迎刃而解．（1）列表法可以不重复、不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图适合于两步或两步以上完成的事件；如果是实验操作题要注意放回实验还是不放回实验.概率的计算公式：9.（2013四川泸州，20，7分某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛．它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如下两幅统计图．请你结合下图所给出的信息解答下列问题：（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？【答案】解：(1)全班参加活动的人数为：14+20+10+6＝50（人）；参加绘画比赛的学生：650100℅＝12℅；（2）参加书法比赛的学生所在扇形的圆心角度数为：（1－12℅－40℅－28℅）×360＝72；（3）该次活动参加演讲的学生有：人该次活动参加唱歌的学生有：人【解析】（1）各个项目的人数的和就是总人数，所求百分比等于参加绘画比赛的学生数除以总人数；（2）扇形的圆心角度数等于对应的百分比乘以360度；（3）利用总人数600乘以对应的百分比可求解．【方法指导】该题重点考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10.（2013四川雅安，21，8分）某校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结坚果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有______人；(2)请你将条形统计图(2)补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)【答案】解：(1)200;(2)C；60人，补全图形，如图所示：(3)所有的情况如下表所示：由上表可知，所有结果为12种，其中符合要求只有2种，∴P(恰好选中甲乙)＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6)．【解析】（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可；（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．【方法指导】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．11.（2013福建福州，18，10分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在__________组，中位数在__________组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有__________人；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤<170之间的学生约有多少人？【思路分析】（1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可；（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．解：（1）B；C；（2）2；（3）解：400×＋380×(25％＋15％)＝332（人）答：估计该校身高在160≤x＜170之间的学生约有332人．【方法指导】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，还涉及到众数、中位数的计算；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【易错警示】在求众数、中位数时一定要弄清所研究的对象是什么，否则易出错吆！12.（2013广东