高中数学1.1算法的含义必修省公开课一等奖新名师获奖课件

数学：１．１《算法含义》1/27请看小品“钟点工”片段。一、问题情境2/27

要把大象装冰箱，分几步？问：3/274/27答：分三步：第一步：打开冰箱门第二步：把大象装冰箱第三步：关上冰箱门5/272.两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或2个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。

6/27第一步：两个小孩同船渡过河去；第二步：一个小孩划船回来；第三步：一个大人划船渡过河去；第四步：对岸小孩划船回来；第五步：两个小孩再同船渡过河去；第六步：一个小孩划船回来；第七步：余下一个大人独自划船渡过河去；第九步：两个小孩再同时划船渡过河去。渡河方案第八步：对岸小孩划船回来；7/273、猜商品价格:第一步报6000;第二步若正确，就结束,若高了,则报5000.

若低了,则报7000;第三步重复第二步报数方法，直到得出正确结果.

一商品价格在4000～8000元之间，问竞猜者采取什么策略才能在较短时间内猜出商品价格？8/27广义地说：

完成某项工作方法和步骤，就称之为算法。1.广播操图解是广播操算法；2.菜谱是做菜算法；3.歌谱是一首歌曲算法；4.空调说明书是空调使用算法等。算法实例：9/27数学史介绍20世纪最伟大科学技术创造---计算机

计算机是对人脑模拟，它强化了人思维智能；

没有软件支持，超级计算机只是一堆废铁而已；软件关键就是算法！10/27算法研究和应用正是本课程主题！当代科学研究三大支柱理论研究科学试验科学计算研究算法11/2721世纪信息社会两个主要特征：“计算机无处不在”“数学无处不在”21世纪信息社会对科技人才要求：--会用“数学”处理实际问题--会用计算机进行科学计算12/27狭义算法计算机能实现算法------对一类问题机械、统一求解方法。如:解方程（组）算法，函数求值算法，作图问题算法，等等建构数学13/27练习1．(1)下面叙述能称为算法是

;①广播操广播操图解；②歌曲歌谱；③彩电说明书；④看日出；⑤做米饭需要先刷锅，然后淘米添水，最终加热这些步骤。小结：对一类问题机械、统一求解方法称为算法．①②③⑤14/27(2)以下关于算法说法正确是(

)A．某算法能够无止境地运算下去；B．一个问题算法步骤是可逆；C．完成一件事算法有且只有一个；D．设计算法要本着简便可操作标准．D15/27例1、给出求1+2+3+4+5一个算法。算法1：S1：计算1+2得到3；S2：将第一步中运算结果3与3相加得到6；S3：将第二步中运算结果6与4相加得到10；S4：将第三步中运算结果10与5相加得到15；算法2:S1：取n=5；S3：输出运算结果。S2：计算三、数学运用16/27算法3：用循环方法求和第一步

使p=1;

第三步

将p+i值赋给p;第五步

假如i>5,则输出p,不然转第三步.思索:能用算法3求1+3+5+…+99吗？第四步

使i值增加1;第二步

使i=2;

即p←p+i;即i←i+1;17/27例2给出求解方程组一个算法；解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是:①②第二步:方程②减去m乘以方程①,消去方程②中

x项,得到

第一步:方程①不动,将方程②中x系数除以方程①中x系数,得到乘数18/27第三步:将上面方程组自下而上回代求解,得到

这种消元回代算法适合用于普通线性方程组求解.19/27例3．任意给定一元二次方程ax2+bx+c=0，设计一个算法，求解这个方程。第二步:计算△=b2-4ac;第一步:输入a,b,c;并输出结果;第三步:若△≥0,则计算不然输出“方程无实根”。20/27感悟

经过对以上几个问题分析，我们对算法有了一个初步了解.在处理一些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算步骤，经过实施这些步骤来处理问题，通常把这些步骤称为处理这些问题算法.

在数学中，当代意义上“算法”通常是指能够用计算机来处理某一类问题程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效，而且能够在有限步之内完成.21/27算法特征①有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束。②确定性：算法每一个步骤和次序应该是确定.③逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确步骤，前一步是后一步前提，只有执行完前一步才能进行下一步，而且每一步都准确无误，才能完成问题。④不唯一性：求解某一个问题算法不一定只有唯一一个，能够有不一样算法。⑤普遍性：很多详细问题，都能够设计合理算法去处理，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好步骤加以处理。⑥可行性：算法中每一步操作都必须是可执行,也就是说算法中每一步都能经过手工和机器在有限时间内完成.22/27课堂练习1.写出解方程2x+3=0一个算法。2.写出求1×3×5×7一个算法。步骤1：先求1×3，得到结果3；步骤2：将步骤1得到结果3再乘以5，得到15；步骤3：将步骤2得到结果15再乘以7，得到105；第一步：移项得2x=-3第二步：两边同除以2得x=-3/223/273．以下关于算法说法中，正确有（）①求解某一类问题算法是唯一；②算法必须在有限步操作之后停顿；③算法每一步操作必须是明确，不能有歧义或含糊；④算法执行后一定产生确定结果。A、1个B、2个C、3个D、4个C24/274．在数学中，当代意义上算法是指（）A．用阿拉伯数字进行运算过程B．处理某一类问题程序或步骤C．计算机在有限步骤之内完成，用来处理某一类问题明确有效程序或步骤D．用计算机进行数学运算方法C25/27回顾反思1、算法含义：2、算法特点：①有限性②确定性③可行性④不唯一性⑤普遍性⑥逻辑性

算法能够了解为有基本运算及要求运算次序所组成完整解题步骤。或者看成按照要求设计