函数奇偶性说课

Ashare函数奇偶性说课201020304教学内容分析教学方法选择教学目标确定教学过程设计教材及目录

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学1》（人教A版）第一章集合与函数概念第三节函数的基本性质第二课时．函数是数学的语言也是整个高中数学学习的基础，而研究其性质更是具有必要性。通过函数的性质的研究，让学生初步认识抽象概念，将代数与几何联系起来。通过学习函数的单调性以及函数的奇偶性。从性质角度分析函数。05-初等函数第一章第三节学习函数的奇偶性，对函数的性质进一步拓展。04-奇偶性第一章第二节学习了函数的一个性质：单调性。03-单调性在第一章第一节学习了函数的另一种表示：y=f(x)。.02-t高中函数表示在初中数学中学习了轴对称图形和中心对称图形01-对称性教材的地位和作业5便于从图像角度分析奇偶性对称性便于从对称点的角度学习奇偶性函数解析式让学生对函数性质有了初步的了解单调性解决数学问题的工具便于函数其他性质的研究培养学生的归纳总结和类别能力教学重难点让学生学会判定函数的奇偶性学会利用已经学过的知识解决新的问题提高学生的总结归纳类比能力重点教学重难点学生难以实现从直观角度到抽象角度的转变对于代数论证的掌握和运用甚少函数奇偶性的判定难点学情分析

学生已经学习了集合和函数的概念以及其单调性，对于抽象的函数知识已经有了初步的了解，但是依然不够深刻，缺乏对于函数性质的理解。不善于用抽象思维去看待函数及其性质。在初中学习过一次函数，二次函数以及反比例函数，认识这几种函数的图像，学习过中心对称图形和轴对称图形。教学目标11知识01能力02情感03知识让学生理解函数奇偶性的概念掌握通过定义法判断函数的奇偶性判断复合函数的奇偶性教学目标13知识01能力02情感03能力培养学生的抽象思维能力培养学生的类比推理能力培养学生的归纳总结能力教学目标15知识01能力02情感03情感引发学生对数学的兴趣让学生体验数学的对称美、简洁美初步建立函数与平面几何间的联系教学方法引导发现A类比归纳B合作学习C18观察图像，总结出奇偶函数的图像性质观察对称点的坐标的规律，总结判定式引导学生从奇函数推出偶函数引导发现19类比总结出的奇函数图像性质推出偶函数图像性质类比总结出的奇函数判定式推出偶函数判定式归纳奇偶函数判定方法类比归纳让学生分组讨论，将自己发现的规律讲述给别的同学，有利于学生之间的学习与交流。小组合作讨论合作学习学法

引导学生从初中的知识入手，将初中学习的初等函数与轴对称图形、中心对称图形联系起来，先从函数图像入手，找出规律，通过小组讨论，合作学习推倒出函数奇偶性的概念，使学生印象更为深刻。给出一些函数，让学生通过讨论的得到的函数奇偶性概念判断该函数的奇偶性。教学过程奇函数图像规律引入0102030405060708对称点坐标规律发现奇函数概念引出小组合作探究偶函数偶函数概念引出奇偶函数判定方法函数奇偶性运用课堂小结+课后作业2’3’4’13’2’9’8’3’奇函数图像规律引入23在前几节课函数的学习中，大家已经学会了利用描点法去绘制函数。用描点法绘制出这两个函数的图像。观察函数图像，大家发现函数的图像除了单调性还有什么性质？

和的图像都关于原点对称。对称点坐标规律发现

那么图像上的每一个点与它对称的点的坐标又怎么样的关系呢？

和

的图像上每一个点和其对称点的纵坐标互为相反数。大家能否用数学表达式来描述对称点之间的关系？对于函数与函数，奇函数概念引出

那么，一般地，对于函数f(x），如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x）就叫做奇函数。请大家思考：一个奇函数若在x=0处有定义，该点的函数值有什么特点？

一个奇函数若在x=0处有定义，该点的函数值必为0小组合作探究偶函数

请大家利用同样的方法寻找偶函数的图像性质和判定式。每个组派出一名代表来报告类比讨论得到的结果偶函数概念引出奇偶函数判定方法请大家思考：一个函数定义域对称它一定有奇偶性吗？一个奇（偶）函数的定义域一定关于原点对称吗？

一个函数的定义域对称不一定有奇偶性，比如；一个奇（偶）函数的定义域一定关于原点对称。f(-x)和f(x)的关系图像是否关于原点或y轴对称根据所学知识，如何判断一个函数是否具有奇偶性学生：奇函数，因为函数图像关于原点对称。（利用几何画板添加直角坐标系）发现这并不是奇函数，那么我们利用图像判定函数奇偶性是存在误差的，所以我们应该利用f(-x)与f(x)