19.3 课题学习 选择方案 课件 2023-2024学年人教版数学年八年级下册

19.3

课题学习

选择方案第十九章

一次函数常涉及的题型利润最大？路程最短？运费最少？效率最高？最省钱？选择方案问题1怎样选取上网收费方式？下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？

2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？3.影响超时费的变量是什么？4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？

A、B会变化，C不变

上网费=月使用费+超时费

上网时间

没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关5.设月上网时间为xh，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在

x>0时，考虑何时

（1）

y1=y2；

（2）

y1<y2；（3）

y1>y2.6.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？合起来可写为：当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.不一定，只有在上网时间超过25小时时才会产生．7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间

x之间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?当x≥0时，y3=120.y3=120（x≥0）.选用哪种方式最省钱呢？分类讨论：x为何值时？（1）

y1=y2；（2）

y1<y2；（3）

y1>y2.再将最省钱的方式与方式C比较。7.当上网时__________时，选择方式A最省钱.当上网时间__________时，选择方式B最省钱.当上网时间_________时，选择方式C最省钱.在同一坐标系画出它们的图象：解决问题解:设上网时间为xh,方案A,B,C的上网费用分别为y1元，y2元,y3元,则结合图象可知：(1)若y1=y2,即3x-45=50,解方程,得(2)若y1＜y2,即3x-45＜50,解不等式,得(3)若y1＞y2,即3x-45＞50,解不等式,得(5)若y2＞y3,即3x-100＞120,解不等式,得(4)若y2＜y3,即3x-100＜120,解不等式,得答：当上网时间不超过31小时40分,选择方案A最省钱;当上网时间为31小时40分至73小时20分,选择方案B最省钱当上网时间超过73小时20分,选择方案C最省钱.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：A方案：每月收取基本月租费15元，另收通话费为0.2元/分；B方案：零月租费，通话费为0.3元/分.（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出哪种付费方式合算？练一练解：（1）A方案：

y1=15+0.2t（t≥0），B方案：y2=0.3t（t≥0）.（2）这两个函数的图象如下：观察图象，可知：当通话时间为150分时，选择A或B方案费用一样；当通话时间少于150分时，选择A方案费合算；当通话时间多于150分时，选择B方案合算.问题2怎样租车？南三青秀校区计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．问题①至少租多少辆车？南三青秀校区计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：所以至少租6辆车。问题②最多可以租多少辆车？要使每辆车上至少有1名教师（共6名），那么至多可以租6辆车。（1）共需租6辆汽车.所以至少租6辆车，至多可以租6辆车问题③哪些量会影响租车费用呢？A.租金单价；B.车辆种类；C.租用数量；D.A,B,C全都会影响设总费用是y元，租甲种客车x辆，则乙种客车（6-x)辆。（2）给出最节省费用的租车方案．x辆(6-x)辆怎样确定

x

的取值范围呢?(1)为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？(2)为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？x辆(6-x)辆除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？由函数可知

y随

x

增大而增大，所以

x=4时

y

最小.解决问题解：设租用x辆甲种客车,则租用乙种客车的辆数为(6-x)辆;设租车费用为y元，则y=400x+280(6-x)，

化简得

y=120x+1680．∵120>0，∴y随着x的增大而增大,∴当x=4时,y最小,y的最小值为：120×4+1680=2160．答：租用4辆甲种客车,租用2辆乙种客车时租车费用最少，最少租车费用为2160元.解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.总结归纳做一做向阳公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台.从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表：(1)如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y(元)关于x(台)的函数关系式；(2)若向阳公司请你设计一种最佳调运方案，使总费用最少，则该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？(2)若向阳公司请你设计一种最佳调运方案，使总费用最少，则该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x

千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算．＞15002．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价

y(元)与销售量

x（件）之间的函数图象．下列说法,其中正确的说法有

．