选修3-2（高中物理旧教材同步讲义）第4章 6 互感和自感同步讲义

6互感和自感[学习目标]1.了解互感现象及其应用.2.能够通过电磁感应的有关规律分析通电自感和断电自感现象.3.了解自感电动势的表达式E＝Leq\f(ΔI,Δt)，知道自感系数的决定因素.4.了解自感现象中的能量转化．一、互感现象1．互感和互感电动势：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫做互感，这种感应电动势叫做互感电动势．2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的．3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作．二、自感现象当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在它本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．三、自感电动势与自感系数1．自感电动势：E＝Leq\f(ΔI,Δt)，其中eq\f(ΔI,Δt)是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H.2．自感系数与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关．四、自感现象中磁场的能量1．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中．2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能．1．判断下列说法的正误．(1)两个线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象．(×)(2)自感现象中，感应电流一定与原电流方向相反．(×)(3)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关．(×)(4)线圈中电流最大的瞬间可能没有自感电动势．(√)2．如图1所示，电路中电源内阻不能忽略，L的自感系数很大，其直流电阻忽略不计，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，A灯________变亮，B灯________变亮．当S断开时，A灯________熄灭，B灯________熄灭．(选填“立即”或“缓慢”)图1答案缓慢立即缓慢缓慢一、互感现象如图2所示，在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？图2答案两个线圈之间并没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会使穿过另一个线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电动势．1．当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势．2．一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大．例1(多选)(2018·惠州市第一次调研)目前无线电力传输已经比较成熟，如图3所示为一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示．利用这一原理，可以实现对手机进行无线充电．下列说法正确的是()图3A．若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势C．A中电流越大，B中感应电动势越大D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大答案BD解析根据感应电流产生的条件，若A线圈中输入恒定的电流，则A产生恒定的磁场，B中的磁通量不发生变化，B线圈中不会产生感应电动势，故A错误；若A线圈中输入变化的电流，根据法拉第电磁感应定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，B线圈中会产生感应电动势，A线圈中电流变化越快，A线圈中电、D正确，C错误．二、通电自感现象如图4所示，先闭合S，调节R2使A1、A2的亮度相同，再调节R1，使A1、A2都正常发光，然后断开S.再次闭合S，观察两只灯泡在电路接通瞬间的发光情况有什么不同？根据楞次定律分析该现象产生的原因．图4答案现象：灯泡A2立即发光，灯泡A1逐渐亮起来．原因：电路接通时，电流由零开始增加，穿过线圈L的磁通量逐渐增加，为了阻碍磁通量的增加，感应电流产生的磁通量与原来电流产生的磁通量方向相反，则线圈中感应电动势的方向与原来的电流方向相反，阻碍了L中电流的增加，即推迟了电流达到稳定值的时间．1．通电瞬间自感线圈处相当于断路．2．当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向与原电流的方向相反，阻碍电流的增大，使电流从零逐渐增大到稳定值，但不能阻止电流的增大．3．电流稳定时自感线圈相当于导体(若直流电阻为零，相当于导线)．例2(2019·长沙一中高二检测)如图5所示，电路中电源的内阻不能忽略，电阻R的阻值和线圈L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是(线圈L的直流电阻较小)()图5A．A比B先亮，然后A灭B．B比A先亮，然后B逐渐变暗C．A、B一起亮，然后A灭D．A、B一起亮，然后B灭答案B解析S闭合时，由于与A灯串联的线圈L的自感系数很大，故在线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大，所以B比A先亮，稳定后，流过B灯支路的电流变小，所以B灯逐渐变暗，故B正确．三、断电自感现象如图6所示，先闭合开关使灯泡发光，然后断开开关．图6(1)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？(2)在断开过程中，有时灯泡闪亮一下再熄灭，有时灯泡只会缓慢变暗直至熄灭，请分析上述两种现象发生的原因是什么？答案(1)S闭合时，灯泡A中的电流方向向左，S断开瞬间，灯泡A中的电流方向向右，所以开关S断开前后，流过灯泡的电流方向相反．(2)在开关断开后灯泡又闪亮一下的原因是灯泡断电后自感线圈中产生的感应电流比开关断开前流过灯泡的电流大．要想使灯泡闪亮一下再熄灭，就必须使自感线圈的电阻小于与之并联的灯泡电阻．而当线圈电阻大于或等于灯泡电阻时，灯泡只会缓慢变暗直至熄灭．1．当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同；2．断电自感中，由于自感电动势的作用，线圈中电流从原值逐渐减小．若断开开关瞬间通过灯泡的电流大于断开开关前的电流，灯泡会闪亮一下；若断开开关瞬间通过灯泡的电流小于或等于断开开关前的电流，灯泡不会闪亮一下，而是逐渐变暗直至熄灭．3．自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化，但不能阻止线圈中电流的变化．例3如图7所示，开关S处于闭合状态，小灯泡A和B均正常发光，小灯泡A的电阻大于线圈L的电阻，现断开开关S，以下说法正确的是()图7A．小灯泡A越来越暗，直到熄灭B．小灯泡B越来越暗，直到熄灭C．线圈L中的电流会立即消失D．线圈L中的电流过一会再消失，且方向向右答案D解析S断开瞬间，B立即熄灭，线圈中的电流由原电流逐渐减小，导致线圈中出现感应电动势从而阻碍电流的减小，即线圈L中的电流过一会再消失，且方向向右，因L和A组成新的回路，电流由原线圈中的电流逐渐减小，由于小灯泡A的电阻大于线圈L的电阻，所以S断开前线圈的电流大于小灯泡A中的电流，所以A先闪亮一下，然后慢慢熄灭，故D正确．针对训练在如图8所示的电路中，两个电流表完全相同，零刻度在刻度盘的中央．当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；当电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆(本题中的指针摆向是相对于电流表零刻度而言的)．在电路接通且稳定后断开开关的瞬间，下列说法正确的是()图8A．G1指针向右摆，G2指针向左摆B．G1指针向左摆，G2指针向右摆C．两指针都向右摆D．两指针都向左摆答案A解析电路接通且稳定时，两支路中都有自左向右的电流，当开关断开的瞬间，电路电流减小，故L将产生自左向右的自感电流以阻碍原电流变化，L所在支路与R所在支路串联形成回路，则电流自右向左流经R所在支路，故选A.例4如图9所示的电路中，开关S闭合且稳定后流过电感线圈的电流是2A，流过灯泡的电流是1A，现将开关S突然断开，开关S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流i随时间t变化关系的图象是()图9答案D解析开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1A．开关S断开瞬间，自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的自感电动势，使线圈中的电流从2A逐渐减小，方向不变，且与灯泡D构成闭合回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流相同，也应该是从2A逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，故D对．提示要注意断电前后，无线圈的支路电流方向是否变化.1．(对自感系数的理解)关于线圈的自感系数，下列说法正确的是()A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零C．线圈中电流变化越快，自感系数越大D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定答案D2．(对互感现象的理解)(多选)如图10所示，是一种延时装置的原理图，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通；当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放．下列说法正确的是()图10A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用C．如果断开B线圈的开关S2，无延时作用D．如果断开B线圈的开关S2，延时将变化答案BC解析线圈A中的磁场随开关S1的闭合而产生，随S1的断开而消失．当S1闭合时，线圈A中的磁场穿过线圈B，当S2闭合，S1断开时，线圈A在线圈B中的磁场变弱，线圈B中有感应电流，能够继续吸引D而起到延时的作用，所以B正确，A错误；若S2断开，线圈B中不产生感应电流而起不到延时作用，所以C正确，D错误．3．(对自感现象的理解)图11甲和乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是()图11A．图甲中，A1与L1的电阻值相同B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等答案C解析在题图甲中断开S1瞬间，灯A1突然闪亮，说明断开S1前，L1中的电流大于A1中的电流，故L1的阻值小于A1的阻值，A、B选项错误；在题图乙中，闭合S2瞬间，由于L2的自感作用，通过L2的电流很小，D选项错误；闭合S2后，最终A2与A3亮度相同，说明两支路电流相等，故R与L2的阻值相同，C选项正确．4.(自感现象中的图象问题)(2019·嘉兴一中期中)如图12所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是()图12答案B解析闭合开关S后，灯泡D立即发光，电感线圈L中的电流逐渐增大，电路中的总电流也将逐渐增大，电源内电压逐渐增大，则路端电压UAB逐渐减小；电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，则开关断开前，电感线圈L所在支路电流小于灯泡所在支路电流，断开开关S后，电感线圈L中的原电流逐渐减小，导致电感线圈中出现感应电流从而阻碍原电流的减小，方向与原电流方向相同，电感线圈L与灯泡形成闭合回路，所以灯泡D中电流反向，并逐渐减小为零，即UAB反向并逐渐减小为零，故选B.考点一互感现象的理解与应用1．在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中电流有变化时，对另一个线圈中电流的影响尽量小．如选项图所示两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是()答案D解析选项D的安装位置，使线圈中电流产生的磁场，在另一个线圈中的磁通量为0，对另外线圈中电流影响最小．2.1831年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路，B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路，如图1所示．通过多次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件．关于该实验，下列说法正确的是()图1A．闭合开关S的瞬间，电流表G中有a→b的感应电流B．闭合开关S的瞬间，电流表G中有b→a的感应电流C．闭合开关S后，在增大滑动变阻器R的阻值的过程中，电流表G中有a→b的感应电流D．闭合开关S后，在增大滑动变阻器R的阻值的过程中，电流表G中有b→a的感应电流答案D解析闭合开关S的瞬间，通过B线圈的磁通量不发生变化，B线圈中不产生感应电流，故选项A、B错误；闭合开关S后，在增大滑动变阻器R的阻值的过程中，A线圈中通过逐渐减弱的电流，即B线圈处于逐渐减弱的磁场中，由安培定则和楞次定律可知，电流表G中的感应电流方向为b→a，故选项C错误，选项D正确．3．如图2甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中电流iA随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是()图2A．t1时刻，两环作用力最大B．t2和t3时刻，两环相互吸引C．t2时刻两环相互吸引，t3时刻两环相互排斥D．t3和t4时刻，两环相互吸引答案B解析t1时刻B环中感应电流为零，故两环间相互作用力为零，A错误；t2时刻A环中电流在减小，则B环中产生与A环中同向的电流，故两环相互吸引，同理可知t3时刻两环也相互吸引，B正确，C错误；t4时刻A环中电流为零，两环无相互作用，D错误．考点二自感现象的分析4.如图3所示，电阻R的阻值和线圈自感系数L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，则下列说法正确的是()图3A．当开关S闭合时，B比A先亮，然后A熄灭B．当开关S闭合时，B比A先亮，然后B熄灭C．当电路稳定后开关S断开时，A立刻熄灭，B逐渐熄灭D．当电路稳定后开关S断开时，B立刻熄灭，A闪一下后再逐渐熄灭答案D解析当开关S闭合时，由于电阻R的阻值和线圈自感系数L的值都较大，通过L和R的电流很小，相当于断路，A、B两灯一起亮，稳定后A灯被线圈L短路后熄灭，选项A、B错误；当电路稳定后开关S断开时，B立刻熄灭，因为线圈L中会产生自感电动势，阻碍本身电流的减小，此电流会通过A灯形成闭合回路，所以A会闪一下后再逐渐熄灭，选项C错误，D正确．5．(多选)如图4所示，A、B是两个完全相同的小灯泡，L是电阻不计、自感系数很大的线圈．下列说法正确的有()图4A．闭合S1，再闭合S2，A灯将变暗B．闭合S1，再闭合S2，B灯将变暗直至熄灭C．闭合S1、S2稳定后，再断开S1，A灯将立即熄灭D．闭合S1、S2稳定后，再断开S1，B灯先亮一下然后变暗直至熄灭答案BCD6．(2019·辽宁五校高二上期末联考)如图5所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其直流电阻忽略不计．下列说法正确的是()图5A．S闭合瞬间，B先亮A后亮B．S闭合瞬间，A先亮B后亮C．电路稳定后，在S断开瞬间，B闪亮一下，然后逐渐熄灭D．电路稳定后，在S断开瞬间，B立即熄灭答案D解析开关S闭合瞬间，线圈相当于断路，二极管正向导通，故电流可通过灯泡A、B，A、B灯泡同时亮，故A、B错误；因线圈的直流电阻为零，则当电路稳定后，灯泡A被短路而熄灭，当开关S断开瞬间B立即熄灭，线圈中的电流也不能反向通过二极管，则灯泡A仍是熄灭的，故C错误，D正确．7．(2019·三明市高二下期末)在如图6所示的电路中，a、b、c为三盏完全相同的灯泡，L是自感线圈，直流电阻为RL，则下列说法正确的是()图6A．闭合开关后，c先亮，a、b后亮B．断开开关时，N点电势高于M点电势C．断开开关后，b、c同时熄灭，a缓慢熄灭D．断开开关后，c立即熄灭，b闪一下后缓慢熄灭答案B解析开关闭合瞬间，因线圈L的电流增大，产生自感电动势，则通过a的电流逐渐增大，所以b、c先亮，a后亮，故A错误；断开开关的瞬间，因线圈L的电流减小，产生自感电动势，根据楞次定律可知通过自感线圈的电流方向与原电流方向相同，则N点电势高于M点；L和a、b组成的闭合回路中有电流，由于原来通过a的电流小于通过b的电流，则开关断开的瞬间，b不会闪一下，而是与a一起缓慢熄灭，而c中没有电流，立即熄灭，故B正确，C、D错误．8．如图7所示的电路可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆去时应()图7A．先断开开关S1B．先断开开关S2C．先拆去电流表AD．先拆去电阻R答案B解析当开关S1、S2闭合稳定后，线圈中的电流由a→b，电压表右端为“＋”极，左端为“－”极，指针正向偏转，先断开开关S1或先拆去电流表A或先拆去电阻R的瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，此时电压表上加了一个反向电压，使指针反偏，若反偏电压过大，会烧坏电压表，故应先断开开关S2，故选B.考点三自感现象中的图象问题9.(2019·西安市长安区一中高二上期末)如图8所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈的自感系数很大，线圈的直流电阻RL与灯泡的电阻R满足RL<R.在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示通过灯泡的电流随时间变化的图象中，正确的是()图8答案C10．(多选)在如图9所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源．在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S.规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1、D2的电流，则下列图象中能定性描述电流随时间变化关系的是()图9答案BC解析闭合开关S后，通过D1、D2和D3的电流都是由上向下，D1中电流逐渐增大为稳定电流，且D1中稳定电流为D2、D3中稳定电流的2倍，断开开关S后，由于自感现象，通过D1的电流方向不变，而电流大小不能突变，电流逐渐减为0，所以选项A错误，B正确；开关断开后，D2和D3中电流方向与原方向相反，大小由D1中的稳定电流值逐渐减为0，所以选项C正确，D错误．11.如图10所示，三个相同的灯泡L1、L2、L3，线圈L的电阻可忽略，D为理想二极管．下列说法正确的是()图10A．闭合开关S的瞬间，L3立即变亮，L1、L2逐渐变亮B．闭合开关S的瞬间，L2、L3立即变亮，L1逐渐变亮C．断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L1先变亮一下然后才熄灭D．断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L3先变亮一下然后才熄灭答案B12.(多选)在如图11所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个直流电阻为0的线圈，下列说法正确的是()图11A．S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭B．S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭C．