2022年湖南省邵阳市红石中学高二数学文期末试题含解析

2022年湖南省邵阳市红石中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.随机变量的分布列为012345P

,则

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B2.设分别是双曲线的左、右焦点．若点双曲线上，且，则（

）A.

B．

C.

D．参考答案：B略3.函数的定义域是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B4.某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.为了了解该地区近几年蔬菜的产量，收集了近5年的统计数据，如表所示：年份20142015201620172018年份代码x12345年产量y（万吨）4.95.15.55.75.8

根据上表可得回归方程，预测该地区2019年蔬菜的产量为（

）A.5.5 B.6 C.7 D.8参考答案：B【分析】求出样本中心点坐标，代入回归方程，求出，即可求解.【详解】，在回归直线上，代入回归直线方程得，依题意年份代码为，当.

故选:B.【点睛】本题考查样本中心点与线性回归方程关系，以及线性回归方程的应用，属于基础题.5.若，则目标函数的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：D6.设是定义在R上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是（）A.(－2,0)∪(2,+∞)B.(－∞,－2)∪(0,2)C.(－∞,－2)∪(2,+∞)D.(－2,0)∪(0,2)参考答案：B试题分析：因为当时，有恒成立，所以恒成立，所以在内单调递减．因为,所以在内恒有；在内恒有．又因为是定义在上的奇函数，所以在内恒有；在内恒有．又因为不等式的解集，即不等式的解集，由上分析可得，其解集为∪，故应选．考点：1、函数的基本性质；2、导数在研究函数的单调性中的应用．【思路点睛】本题主要考查了函数的基本性质和导数在研究函数的单调性中的应用，属中档题．其解题的一般思路为：首先根据商函数求导法则可知化为；然后利用导数的正负性可判断函数在内的单调性；再由可得函数在内的正负性；最后结合奇函数的图像特征可得，函数在内的正负性，即可得出所求的解集．7.设，若直线与圆相切，则的取值范围是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C略8.函数在点处的切线方程是（

）A.

B.C.

D.参考答案：D9.的值为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D10.如图，在1×6的矩形长条格中，两格涂红色，两格涂黄色，两格涂蓝色，但要求至少有一种颜色涂在了相邻的两格，则不同的涂色方法共有(

)种

A48

B60

C144

D192

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，则f[f()]＝

参考答案：略12.若f(a＋b)＝f(a)·f(b)，(a，b∈N)，且f(1)＝2，则________.

参考答案：1013.函数上的最大值是

；参考答案：-1

略14.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一?高二?高三各年级抽取的人数分别为________.参考答案：15

10

2015.已知，则=

。参考答案：4略16.已知函数的图像与函数的图像有两个公共点,则实数的取值范围是____________．参考答案：17.过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有

条.参考答案：3略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.计算:(1)；

(2)参考答案：（1）；（2）－1.【分析】根据复数的四则运算法则计算即可得到结果.【详解】(1)(2)【点睛】本题考查复数的四则运算，属于基础题.19.（本小题满分12分）已知：为常数）（1）若，求的最小正周期；（2）若在[上最大值与最小值之和为3，求的值.参考答案：

---------------------4分

（1）最小正周期 ----------------------6分

（2） ----------------------8分

---------------------10分即 ---------------------12分20.(本题满分12分)设的内角所对的边分别为且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的周长的取值范围.参考答案：(Ⅰ)由得又

又

(Ⅱ)由正弦定理得:,,故的周长的取值范围为21.已知集合A=[﹣2，2]，B=[﹣1，1]，设M={（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M内随机取出一个元素（x，y）．（1）求以（x，y）为坐标的点落在圆x2+y2=1内的概率；（2）求以（x，y）为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于的概率．参考答案：【考点】几何概型．【分析】（1）画出区域，其面积表示所有基本事件，此圆x2+y2=1的面积表示满足条件的基本事件，所求为面积比；（2）由以（x，y）为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于，求出x，y满足的关系，得到区域面积，求面积比．【解答】解：（1）由题意，画出区域，如图，所求概率满足几何概型，所以所求为圆的面积与矩形面积比，所以以（x，y）为坐标的点落在圆x2+y2=1内的概率为；（2）由以（x，y）为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于，所以，即|x+y|