（教案）第一单元 列方程解决实际问题（3）-五年级数学下册 （苏教版）

/教案：第一单元列方程解决实际问题（3）-五年级数学下册（苏教版）教学内容：本节课主要学习列方程解决实际问题。通过前两节课的学习，学生已经掌握了方程的基本概念和解方程的方法。本节课将在此基础上，进一步学习如何根据实际问题列方程，并求解方程，从而解决实际问题。教学目标：1.掌握列方程解决实际问题的方法。2.能够根据实际问题，找出等量关系，列出方程。3.能够解方程，得出实际问题的答案。4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学难点：1.找出实际问题中的等量关系。2.正确列出方程。3.解方程得出实际问题的答案。教具学具准备：1.教师准备：PPT、教学案例、练习题。2.学生准备：课本、笔记本、文具。教学过程：一、导入1.复习方程的基本概念和解方程的方法。2.提问：同学们，我们已经学习了方程的基本概念和解方程的方法，那么如何用方程来解决实际问题呢？二、新课讲解1.讲解列方程解决实际问题的步骤。2.通过案例，演示如何找出实际问题中的等量关系，并列出方程。3.讲解解方程的方法，并求解案例中的方程。4.分析解方程得到的答案，验证是否符合实际问题的要求。三、课堂练习1.布置练习题，让学生独立完成。2.讲解练习题的解题思路和方法。3.学生互相讨论，共同解决问题。四、课堂小结1.回顾本节课所学内容，总结列方程解决实际问题的方法和步骤。2.强调找出等量关系和正确列出方程的重要性。3.提醒学生在解题过程中，要注意验证答案是否符合实际问题的要求。板书设计：1.列方程解决实际问题（3）2.正文：列方程解决实际问题的步骤、案例演示、解方程方法、课堂练习、课堂小结。作业设计：1.完成课后练习题。2.结合生活实际，找出一个实际问题，尝试用方程解决，并写出解题过程。课后反思：本节课通过讲解、演示、练习、总结等环节，使学生掌握了列方程解决实际问题的方法。在今后的教学中，要注意引导学生主动发现问题，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，要加强课堂互动，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。重点关注的细节：找出实际问题中的等量关系等量关系是实际问题与数学方程之间的桥梁，是解决实际问题的关键。在列方程解决实际问题的过程中，正确找出等量关系至关重要。等量关系是指实际问题中各个量之间的相等关系。这些量可以是已知的，也可以是未知的。找出等量关系的过程，实际上就是分析问题，理解问题，将实际问题转化为数学问题的过程。一、如何找出等量关系1.仔细阅读题目，理解题目中的信息。题目中的信息可能包括已知量和未知量，也可能包括它们之间的关系。例如，题目中可能直接告诉我们某两个量相等，或者通过某些条件暗示它们相等。2.分析题目中的信息，找出各个量之间的关系。这些关系可能是一对一的关系，也可能是一对多的关系，或者多对一的关系。这些关系可能是直接的，也可能是间接的。3.根据题目中的信息和关系，列出等量关系。等量关系应该是清晰的，直接的，不需要额外的假设或者推断。二、等量关系的表示方法等量关系可以用文字表示，也可以用数学符号表示。文字表示更直观，更容易理解，但可能不够精确。数学符号表示更精确，但可能不够直观。在实际应用中，我们可以根据需要选择合适的表示方法。三、等量关系的检验找出等量关系后，我们需要检验这些等量关系是否正确。检验的方法主要是看这些等量关系是否满足题目中的所有条件，是否能够解释题目中的所有现象。如果等量关系不能解释题目中的某些现象，那么这些等量关系可能是不正确的。四、等量关系在列方程中的应用1.根据等量关系列出方程。例如，如果等量关系是“甲的速度是乙的两倍”，那么我们可以列出方程“甲的速度=2乙的速度”。2.根据等量关系求解方程。例如，如果我们已经列出了方程“甲的速度=2乙的速度”，那么我们可以通过解这个方程来找出甲和乙的速度。3.根据等量关系检验解的正确性。例如，如果我们通过解方程找出了甲和乙的速度，我们可以将这些速度代入等量关系“甲的速度是乙的两倍”中，看是否成立。找出等量关系是解决实际问题的第一步，也是最重要的一步。只有找出了正确的等量关系，我们才能正确地列出方程，解方程，从而找出问题的答案。因此，我们在解决实际问题时，应该重视找出等量关系这一步骤，确保我们能够正确地解决问题。五、教学中如何引导学生找出等量关系在教学过程中，教师应该通过具体的教学案例，引导学生如何从实际问题中抽象出等量关系。以下是一些教学策略：1.模型建立：教师可以通过实物模型、图示或者图表来帮助学生理解问题中的量，以及它们之间的关系。例如，在解决行程问题时，可以用线段来表示路程，用不同的符号来表示速度和时间，从而直观地展示速度、时间和路程之间的关系。2.语言提示：教师应该使用准确的语言来描述问题中的关系，如“总量不变”、“增加的数量相等”等，这些语言可以帮助学生识别和理解等量关系。3.问题分解：对于复杂的问题，教师可以引导学生将问题分解成几个简单的部分，逐一找出每一部分的等量关系，然后再合并起来考虑整体的关系。4.例题示范：通过解答例题，教师可以展示如何从问题中提取信息，如何识别等量关系，以及如何将这些关系转化为方程。5.小组讨论：鼓励学生进行小组讨论，通过集体的智慧来共同找出等量关系。这种方法不仅可以帮助学生更好地理解问题，还可以提高他们的合作能力和沟通能力。六、学生常见错误及对策在找等量关系的过程中，学生可能会犯一些常见的错误。教师应该预见到这些错误，并准备好相应的对策：1.忽视条件：学生可能会忽略问题中的一些关键条件，导致找出的等量关系不准确。对策是强调仔细阅读题目，理解所有条件的重要性。2.错误假设：学生可能会基于错误的假设来找出等量关系，这会导致后续的方程错误。对策是训练学生从题目中给出的信息出发，避免不必要的假设。3.关系混淆：学生可能会混淆不同量之间的关系，如将加法关系误解为乘法关系。对策是通过具体例子来澄清不同类型的关系。4.缺乏验证：学生可能会找出等量关系后直接列出方程，而不去验证这些关系的正确性。对策是强调验证等量关系的重要性，并在解题过程中示范如何验证。七、总结找出等量关系是解决实际问题的核心步骤