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桐柏县方树泉中学教育集团2024春期第二次月考八年级数学一.选择题(共10题,每题3分)1.若分式的值为0,则x的值是(
)A. B. C. D.2.若,的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是(
)A. B.C.D.3.在平面直角坐标系中,若点在第四象限,则m的取值范围是()A. B. C. D.4.若是y关于x的一次函数,则m的值为(
)A.2 B. C.2或 D.或5.对于一次函数,下列说法正确的是(
)A.图象不经过第三象限 B.当时,C.图象可由直线向上平移2个单位长度得到D.图象与x轴交于点6.关于x的方程的解是正数,则的取值范围是(
)A. B. C.且 D.且7.若反比例函数的图象经过点,则它的图象一定还经过点(
)A. B. C. D.8.反比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是(
)A.B.C. D.9.在函数(为常数)的图象上有三点,,,则函数值的大小关系是(
)A.B. C. D.10.已知,,……都是边长为2的等边三角形,按下图所示摆放.点……都在x轴正半轴上,且,则点的坐标是(
)A. B. C. D.二、填空题(共5题,每题3分)11.函数的自变量x的取值范围是.12.如图是三个反比例函数,,在y轴右侧的图象,则,,的大小关系为
13.如图,已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P,根据图象可得方程组x-y=22x+y=1
的解是________.14.如图,直线与双曲线交于两点,过点作轴,垂足为点,连接,若,则的值为________.
15.如图,在中,,直线经过点且垂直于.现将直线以的速度向右匀速平移,直至到达点时停止运动,直线与边交于点,与边(或)交于点.设直线移动的时间是,的面积为,若关于的函数图象如图所示,则的周长为三、解答题16.计算(第1小题4分,第2小题8分)(1)(2)先化简,然后从0,1,2,-2中选取一个合适的数代入求值.17.(10分)解方程:(1)(2)18.(6分)已知与成正比例,且时,(1)求y与x的函数表达式;(2)点在该函数图象上,求点M的坐标.19.(8分)先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题:,,,(1)计算______;(2)探究______;(用含有的式子表示)(3)灵活利用规律解方程:20.(8分)问题:探究函数y=﹣|x|+4的图象与性质.数学兴趣小组根据学习一次函数的经验,对函数y=﹣|x|+4的图象与性质进行了探究:(1)在函数y=﹣|x|+4中,自变量x可以是任意实数,如表是y与x的几组对应值.x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…01234321a…①表格中a的值为______;②若(b,﹣8)与(12,﹣8)为该函数图象上不同的两点,则b=______;(2)在平面直角坐标系中,描出表中的各点,画出该函数的图象;(3)结合图象回答下列问题:①函数的最大值为_____;②写出该函数的一条性质__________________.21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点,与轴交于点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式.(2)求的面积.(3)请直接写出时,自变量x的取值范围.22.(10分)某超市销售、两款保温杯,已知款保温杯的销售单价比款保温杯多元,用元购买款保温杯的数量与用元购买款保温杯的数量相同.(1)、两款保温杯销售单价各是多少元?(2)由于需求量大,、两款保温杯很快售完,该超市计划再次购进这两款保温杯共个,且款保温杯的数量不少干款促温杯数量的一半,若款保温杯的销售单价不变,款保温杯的销售单价降低,两款保温杯的进价每个均为元,应如何进货才使这批保温杯的销售利润最大?最大利润是多少元?23.(11分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑电动车,甲到达B地停留半个小时后返回A地,如图是他们离A地的距离y(千米)与经过时间x(小时)之间的函数关系图象.(1)求甲离A地的距离y与
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