新课标人教版济南市历下区八级下学期期末质量数学试题含答案解析

2016年八年级教学质量检测数学试题(2016.6)第Ⅰ卷（选择题共36分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题三分，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一项，符合题目要求的）1．计算的结果是（）A．B．C．D．2．下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．正方形B．等腰三角形C．菱形D．梯形3．下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是（）A．a2+b2B．x2﹣9C．m2﹣n2D．x2+2xy+4y24．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为（）A．2和3B．3和2C．4和1D．1和45．分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．6．如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定7．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）A．3.5B．4C．7D．148．要使分式为零，那么x的值是（）A．﹣2B．2C．±2D．09．解分式方程=3时，去分母后变形正确的是（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）10．已知=3，则的值为（）A．－B．C．D．﹣11．如图，矩形ABCD的面积为10，它的两条对角线交于，点O1以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（）A．10B．C．D．12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④二．填空题（共7小题）13．分解因式：14．已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为，面积为．15．函数中自变量的取值范围是16．已知两个分式：A=，B=，其中x≠±2，则A与B的关系是．17．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是度．18．若x=3是分式方程=0的根，则a的值是．19．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动．给出以下四个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③当点E，F分别为BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形．④当点E，F分别为BC，DC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论正确的序号有．三．解答题（本大题共8小题，共63分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）20．（本小题满分8分）（1）当时，求的值（2）解方程21．如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．22．如图：已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形；23．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？24．已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ADE=75°，求∠AEB的度数．25．甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．26．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，（不需要证明）（3）若AC=6，DE=4，则DF=．27．已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）求CF的长；（3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．选做题（本大题共三小题，共20分，不计入期末总成绩）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A．16B．17C．18D．192．分解因式：如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b满足b=++16．一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）（1）求B、C两点的坐标；（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标．八年级下学期期末学业水平考试数学试题【答案】选择题（每小题3分，共36分）1-5BCABC6-10BACDA11-12DD二、填空题(每小题3分，共21分)13.y(x+y)(x-y)15.16.A+B=0°18.519.①②③三、解答题20=..................1分=..................2分=.=或.................3分当时，原式=...............4分eq\f(2,x＋1)＋eq\f(3,x－1)＝eq\f(6,x2－1)．2（x-1)+3(x+1)=6...............1分2x-2+3x+3=6...............2分5x=5x=1...............3分经检验，x=1是增根，原方程无解................4分证明：∵BE∥AC，CE∥DB，∴四边形OBEC是平行四边形，................2分又在菱形ABCD中∵AC、BD交于点O，∴AC⊥BD，................4分∴∠AOB=90°，∴平行四边形OBEC是矩形．................6分22.证明：∵AD是△TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"ABC的njn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"角平分线∴∠wV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"EAD=∠Y4nhc1mhcYnW99myDYnWDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"FAD................1分∵DE&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1Y4nhc1mhcYnW99myDYnWDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"DE∥AC，/_blank"ED=AF

∴四边形AnHc3PHmY"EDF是dThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"平行四边形................2分∴∠YnWDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"CAD=∠4nH00T1Y4nhc1mhcYnW99myDYnWDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"ADE................3分∴∠m/s?wd=FAD&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1Y4nhc1mhcYnW99myDYnWDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"BAD=∠EDA................4分∴AE=DE................5分∴平行四边形AEDF是菱形．................6分设这个多边形边数为n，...............1分则（n-2）•180=360+720，...............3分解得：n=8，...............4分∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个外内角的度数为360°÷8=45°．...............5分答：这个多边形的每个外角是45度．...............6分24.解：∵AE=AD,∠ADE=75°∴∠AED=∠ADE=75°∴∠DAE=30°...............2分在正方形ABCD中，∵AB=AD.∴AB=AE..............3分∵∠BAD=90°∴∠BAE=120°...............5分∴∠AEB=30°...............7分25.解：设列车提速前的速度为x千米/时，则提速后的速度为千米/时，.....1分根据题意，得.....3分解这个方程，得x=80，...............5分经检验，x=80是所列方程的根，...............6分∴80×3.2=256（千米），...............7分所以，列车提速后的速度为256千米/时。..............8分26.证明：∵DF∥AC，DE∥AB，∴四边形AFDE是平行四边形．∴AF=DE，..............1分∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C..

又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠FDB=∠B

∴DF=BF..............3分∴DE+DF=AB=AC；..............4分（2）图②中：AC+DE=DF．.............6分图③中：AC+DF=DE．..............8分（3）当如图①的情况，DF=AC-DE=6-4=2；..............9分当如图②的情况，DF=AC+DE=6+4=10．..............10分27、（1）证明：如图1，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS）；..............3分（2）证明：如图1，∵BE平分∠DBC，OD是正方形A