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文档简介
3相似多边形相似多边形动手操手你知道什么是相似多边形吗?《想一想》相似多边形的性质《议一议》反例《做一做》它们相似吗?《读一读》纸张中的数学《升华》你知道什么是相似多边形吗?游戏把你的猜想、观察变成结论并整理出来!这两个多边形中,是否有相等的内角?相等内角的两边是否成比例?设法验证你的猜想.(1)BCDEFAB1C1D1E1F1A1(2)图4-11在幻灯片上任意画一多边形ABCDEF.它与投影在银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1的形状相同吗?你知道什么是相似多边形吗?我是叠合法操作的?老师祝贺你,继续努力!(1)BCDEFAB1C1D1E1F1A1(1)图4-11BCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFA我是用量角器和刻度尺度量的?我是用……?结论:六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形;它们的六个角都分别相等,称为对应角;六条边的比都相等,称为对应边.你知道什么是相似多边形吗?形状相同的图形,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?记作如:六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1(1)BCDEFAB1C1D1E1F1A1(1)图4-11请同学们欣赏课本例题.结论:各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形(similarpolygons);记两个多边形相似时,要把对应顶点的字母写在对应的位置.你知道什么是相似多边形吗?例下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?从例题的解答中,你获得了那些信息?(1)正三角形ABC与正三角形DEF;解:(1)由于正三角形每个角都等于600,所以∠A=∠D=600,∠B=∠E=600,∠C=∠F=600;(1)BCDEFA由于正三角形三边都相等,所以你知道什么是相似多边形吗?两题过后,你又有什么收获?(2)正方形ABC戌正方形EFGH.BCDEFA(2)HG解:(2)由于正方形每个角都是直角,所以∠A=∠E=900,∠B=∠F=900,∠C=∠G=900,∠D=∠H=900;由于正方形四边相等,所以你知道什么是相似多边形吗?相似多边形对应边的比叫做相似比(similarityratio)你注意到没有,相似比与叙述的顺序的关系?(1)BCDEFAB1C1D1E1F1A1(1)图4-11如:六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=DE:D1E1=EF:E1F1=FA:F1A1=1:2,因此,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1=,六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K1=2.议一议——返过来会怎样?如果两个多边形想似,那么它们的对应角有什么关系?对应边呢?这个结论在今后学习的过程中作用很大,你可要认真噢!相似多边形的对应角相等,对应边成比例.看一看,议一议——合作交流瞧,你说得多好,由此你又能获得什么!(1)、观察下面两组图形,图4-12(1)中的两个图形相似吗?为什么?图4-12(2)中的两个图形呢?与同伴交流.(2)、如果两个多边形不相似,那么它们的各角可能对应相等吗?它们的各边可能对应成比例吗?101012121010812(1)(2)图4-12做一做——你猜对了吗?
直观有时候是不可靠的.
镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.学习是件很充实的事!它们不相似,因为对应边不成比例.读一读——纸张的大小见课本《读一读》用你的学习用纸,来实地操作验证一下!生活中的数学无处不在,只要你愿意去发现,其乐无穷.
升华——课堂作业1、右面两个矩形相似,求它们对应边的比.2、如图,两个正六边形的边长分别为a和b,它们相似吗?为什么?及时总结经验,要养成积累方法和经验的良好习惯!
如图,矩形的草坪长20m,宽10m,沿草坪四周外围有1m的环行小路,小路的内外边缘所成的矩形相似吗?232∶3相似.理由是:各对应角相等,各对应边成比例.不相似.因为对应边不成比例.小结——我知道了各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形(similarpolygons);相似多边形对应边的比叫做相似比(similarityratio)如果两个多边形不相似,那么它们的各角可能对应相等,它们的各边可能对应成比例.相似比与叙述的顺序有关.直观有时候是不可靠的.相似多边形的对应角相等,对应边成比例.生活中的数学无处不在,只要你愿意去发现,其乐无穷.
升华——课堂作业1、用适当的符号表示下列关系(1)、x的3倍与8的和比x的5倍大;3x+8>5x;(2)、x2是非负数;(3)、地球上海洋面积大于陆地面积;x2≥0;
海洋面积>陆地
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