凸轮机构课件

凸轮机构

Chapter3CamMechanisms在机械设计中人们常要求机械的某些从动件的位移、速度、加速度按照预定的规律变化，特别是当从动件需按复杂运动规律变化时，通常多采用凸轮机构。 本章包括凸轮机构的组成和类型、凸轮机构的特点和功能、从动件运动规律设计、凸轮轮廓曲线设计、凸轮机构基本尺寸设计和凸轮机构计算机辅助设计等几方面的内容。凸轮机构的应用

ApplicationsofCammechanisms3.1凸轮机构的组成和分类

CompositionsandClassificationsofCamMechanisms凸轮机构是由凸轮(Cam)、从动件(follower)、机架(frame)组成的高副机构１.凸轮机构的组成CompositionsofCamMechanisms2.凸轮机构的分类

ClassifacationsofCamMechanisms

工程实际中使用的凸轮多种多样，常用的分方法有：按照凸轮的形状分按照从动件的形状分按照从动件的运动形式分按照凸轮与从动件的相对运动形式分按照凸轮与从动件维持高副接触的方法分凸轮的形状

Camshapes

盘形凸轮Disccam

移动凸轮Translatingcam圆柱凸轮Cylindericalcam从动件的形状

FollowerShapes

尖端从动件(Knife-edge)平底从动件(Flate-faced)曲面从动件(Curve-faced)滚子从动件(Roller)从动件的运动方式

MotionTypesoffollower移动从动件Translatingfollower摆动从动件Oscillatingfollower凸轮机构的运动形式

MotiontypesofCamMechanisms平面凸轮机构Planarcammechanisms空间凸轮机构Spatialcammechanisms凸轮与从动件维持高副接触的方式

MannerofKeepingCamandFollowerinContact力封闭凸轮机构（Force-closedcammechanisms)形封闭凸轮机构（Form-closedcammechanisms)3.2凸轮机构的特点和功能

CharacteristicsandFunctionsofCamMechanisms1.凸轮机构的特点只要适当地设计凸轮的轮廓曲线就可以使从动件得到任意预定的运动规律，且机构简单紧凑，因此在各种机械中得到了广泛的应用。但是由于凸轮和从动件是高副接触，比压大易于磨损，故凸轮机构多用于传递动力不大的场合。2.凸轮机构的功能实现无特定运动规律要求的工作行程实现有特定运动规律要求的工作行程实现有特殊要求的工作行程实现复杂的运动轨迹3.3从动件运动规律设计

FollowerMotionCurvesDesign名词解释

基圆：以凸轮的最小向径rb为半径所作的圆。行程：从动件移动的最大距离h推程：从动件从最靠近转动中心位置运动到距转动中心最远的位置的行程，相应凸轮的转角称为推程运动角Φ。回程：从动件从距转动中心最远的位置运动到最靠近转动中心位置的行程，相应凸轮的转角称为会程运动角Φ’。推程开始时：t=0,φ=0,s=0。回程开始时：t=0,φ’=0,s=h1.从动件常用运动规律

FollowerMotionSchemes等速运动(ConstantVelocityMotion)等加速等减速运动(ConstantAccelerationandDecelerationMotion)简谐运动(HarmonicMotion)摆线运动(CycloidalMotion)3-4-5多项式运动(3-4-5PolynomialMotion)运动规律的组合(CombinedMotionSchemes)等速运动

ConstantVelocityMotion从动件的速度为常数(V=C)运动方程式推程：回程：特点：有刚性冲击使用场合：低速轻载等加速等减速运动

ConstantAccelerationandDecelerationMotion

从动件在一个行程中，先作等加速运动，后作等减速运动，且一般加速度和减速度的绝对值相等。特点：有柔性冲击使用场合：中速轻载，当从动件无歇止的升、降、升运动时可用于高速场合。因为位移曲线为二次曲线，故又称抛物线运动规律简谐运动

HarmonicMotion运动方程式推程：回程：特点：有柔性冲击使用场合：中速轻载，当从动件无歇止的升、降、升运动时可用于高速场合又称余弦加速度运动摆线运动

CycloidalMotion运动方程式推程：回程：特点：无冲击。使用场合：高速加速度为正弦曲线，故又称余弦加速度运动从动件常用运动规律比较

ComparisonofFollowerMotionSchemes从动件常用运动规律选择

SelectionofFollowerMotionSchemes运动规律的组合

CombinedMotionSchemes3.4凸轮轮廓曲线设计

CamProfilesDesign凸轮轮廓曲线的设计方法有两种：1.作图法

2.解析法反转法原理1.用作图法设计凸轮轮廓曲线

GraphicalCamprofileDesign移动尖端从动件盘形凸轮廓线的设计移动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计移动平底从动件盘形凸轮廓线的设计摆动从动件盘形凸轮廓线的设计摆动从动件圆柱凸轮廓线的设计移动尖端从动件盘形凸轮廓线的设计

ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingKnife-edgeFollower偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构已知凸轮的基圆半径为rb，从动件偏于从动件右侧，偏距为e凸轮以等角速度ω逆时针方向转动，从动件的运动规律已知，试设计该凸轮的轮廓曲线设计凸轮廓线移动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计

ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingRollerFollower移动平底从动件盘形凸轮廓线的设计

ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingFlat-facedFollower摆动从动件盘形凸轮廓线的设计

ProfileDesignofDiscCamwithOscillatingFollower摆动从动件圆柱凸轮廓线的设计

ProfileDesignofCylindricalCamwithOscillatingFollower2.用解析法设计凸轮廓线

AnalyticalCamProfileDesign移动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计移动平底从动件盘形凸轮廓线的设计摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计设计实例通过建立凸轮轮廓曲线的方程，确定轮廓曲线上各点的坐标，求出凸轮的轮廓曲线。移动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计

ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingRollerFollower１.理论廓线方程：根据反转法原理Ｂ点的直角坐标为推杆的初始位移

对于对心式直动滚子从动件盘形凸轮机构2.实际廓线方程：tgβ是凸轮理论廓线在Ｂ点的法线ｎ－ｎ的斜率。而Ｂ点切线的斜率为y对x的导数，由高等数学可知：由此可以导出：于是：计算时考虑到从动件偏置的方向将理论廓线的方程修正为：当凸轮逆时针回转时，若从动件位于凸轮回转中心的右侧，计算时取“＋”；若从动件位于回转中心的左侧，计算时取“—”。当凸轮顺时针回转时，若从动件位于凸轮回转中心的左侧，计算时取“＋”；若从动件位于回转中心的右侧，计算时取“—”例如右图所示的凸轮机构，解析计算时理论廓线的方程应为：刀具中心线轨迹刀具半径大于滚子半径（rc>rr)刀具半径小于滚子半径（rc<rb)当在数控洗床上洗削凸轮或在磨床上磨削凸轮时，需要求出刀具中心运动轨迹的方程。如果使用的刀具半径rc不等于从动件滚子的半径rr，则刀具中心运动轨迹应为凸轮理论廓线的等距曲线，其曲线方程只需将实际廓线方程中的rr换成(rr-rc)即可求得。移动平底从动件盘形凸轮廓线的设计

ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingFlat-facedFollower实际廓线上Ｂ点的坐标为凸轮顺时针回转时，凸轮实际廓线的方程为凸轮逆时针回转时，凸轮实际廓线的方程为摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计

ProfileDesignofDiscCamwithOscillatingRollerFollower已知凸轮转动轴心Ｏ与摆杆摆动轴心A0之间的中心距为a，摆杆的长度为l，摆杆与连心线的夹角为ψ0，从动件摆角随凸轮转角的变化规律ψ=f(φ)。设计该凸轮廓线。由图可知凸轮理论廓线的方程为实际廓线的方程为3.5

凸轮机构基本尺寸设计

DetermineBasicDimensionsofCamMechanisms移动滚子从动件盘形凸轮机构移动平底从动件平底凸轮机构移动滚子从动件盘形凸轮机构

DiscCamMechanismswithTranslatingRollerFollower1.压力角（Pressureangle)凸轮机构的压力角：在不考虑摩擦的情况下，凸轮对从动件的作用力的方向与从动件上接触点Ｂ的运动方向所夹的锐角。在考虑摩擦的情况下，压力角为接触点Ｂ所受正压力的方向（法线方向）与Ｂ点的运动方向之间所夹的锐角。压力角与作用力的关系（RelationofPressurewithForce)考察如图所示从动件在推程中任意位置的受力情况：Ｑ为从动件所受的载荷；R1、R2分别为导轨两侧作用在从动件上的总反力；φ1、φ２为摩擦角。根据力的平衡条件，分别由ΣFx=0,Σfy=0,ΣM=0可得由以上三式消去R1和R2，经整理后得到：α越大，推动从动件运动所需的力Ｐ越大，当时P趋于无穷。机构自锁。推程：直动从动件[α]=30°摆动从动件[α]=35°~45°回

程[α]=70°~80°压力角的计算（CalculatingPressureAngle)用速度瞬心法对机构进行分析，Ｐ点为从动件与凸轮的瞬心。（凸轮逆时针转，从动件右偏；凸轮顺时针转从动件左偏时取“—”；凸轮逆时针转，从动件左偏；凸轮顺时针转，从动件右偏时取“＋”）。2.凸轮基圆半径的确定

（DeterminePrimecircleRadius)由压力角的计算公式可以得到压力角越大，基圆半径越小。最小基圆半径应为工程上常采用诺模图近似计算凸轮基圆的最小半径。应用举例：已知凸轮转过45°，从动件运动以摆线运动规律上升19mm；凸轮再转过30°，从动件停歇；凸轮转过一周其余角度时，从动件返回原处。推程许用压力角为30°，试确定凸轮的最小基圆半径。3.从动件偏距的选择（Selectoffsete)由压力角的计算公式可知适当选择从动件的偏置方向和偏距e的大小，可以减小压力角。如图所示当从动件和凸轮的速度瞬心与从动件导路位于凸轮轴心同侧时，压力角计算公式中e前的符号为“—”，压力角减小。反之e前的符号为“＋”，压力角增大，机构传力性能变坏。4.滚子半径的选择（Selectrollerradius)凸轮实际廓线的大小与滚子半径有直接关系，滚子越大，凸轮尺寸越小，机构越紧凑。但滚子半径的增加也要受到一定的限制，否则会影响到从动件的运动规律，造成失真。凸轮实际廓线与滚子半径之间的关系ρa:实际廓线的曲率半径ρ:理论廓线的曲率半径rr:滚子的半径由图可见

ρa=ρ+rr不论滚子半径大小如何，实际廓线总可以作出。(2)外凸凸轮廓线由图可见ρa=ρ-rr当ρ>rr时，ρa>0。实际廓线可以作出。当ρ=rr时，ρa=0。实际廓线上出现尖点。当ρ,<rr时，ρa<0。实际廓线失真。失真－从动件不能准确实现预期运动规律的现象。避免失真的方法为了避免失真，滚子半径就不能太大，一般在设计时应满足式中[ρa]—实际廓线的许用曲率半径。通常

[ρa]=3—5mm。

ρmin—凸轮理论廓线的最小曲率半径。理论廓线上任意一点的曲率半径ρ可以用下式求得用计算机逐点计算，可以得到凸轮理论廓线的最小曲率半径

ρmin。思考题：凸轮加工时，凸轮廓线产生过渡切削，使从动件运动失真。应如何避免？增加基圆半径rb减小滚子的半径rr移动平底从动件平底凸轮机构

DiscCamMechanismswithTranslatingFlat-facedFollower例题：设计一移动平底从动件盘形凸轮机构，所选基圆半径rb=25mm，从动件运动规律为：当凸轮顺时针转过90°时，从动件以摆线运动规律上升h=100mm;当凸轮转过一周其余270°时，从动件以摆线运动规律返回原处。凸轮基圆半径的确定

DeterminePrimecircleRadius为了使凸轮的实际廓线不失真应使廓线上任意位置的曲率半径ρ>0。将移动平底从动件凸轮机构高副低代，ρ=AB。对从动件进行加速度分析。只要保证

ρ>0，即可获得外凸轮廓曲线。但曲率半径太小容易磨损，故应使轮廓曲线各处的ρ[ρ]。即避免从动件运动失真的措施

MethodstoAvoidMotionDistortion由公式可以看出