2024年宁夏中卫市中宁县九年级中考第三次联考数学试题(无答案)

中宁县2024届九年级第三次联考数学试卷（时间120分钟，总分120分）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.下列运算正确的是（）A. B.C.（） D.2.如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（）A. B. C. D.3.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A. B. C. D.4.该校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表：年龄/岁131415161718频数/人数268321则这些队员年龄的平均数和中位数分别是（）A.16岁、15岁 B.15岁、14岁 C.14岁、15岁 D.15岁、15岁5.将一副三角板按如图所示方式撰放，使得，则等于（）A.75° B.90° C.105° D.115°6.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A. B. C. D.7.如图，函数和的图像相交于，则不等式的解集为（）A. B. C. D.8.如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数（单位：）与铁块被提起的高度（单位：）之间的函数关系的大致图象是（）A. B.C. D.二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.分解因式：______.10.从，2，3，这四个数中任选两数，分别记作，，那么点在函数图象上的概率是______.11.______.12.关于的一元二次方程（）有两个相等的实数根，则______.13.______.14.如图，是的内接正三角形，图中阴影部分的面积是，则的半径为______.15.如图①，在矩形中，对角线与交于点，动点从点出发，沿匀速运动，到达点时停止，设点所走的路程为，线段的长为，若与之间的函数图象如图②所示，则矩形的周长为______.图1图216.将字母“”“”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第个图形中字母“”的个数是______.三、计算题（本题共6小题，每题6分，共36分）17.（6分）小明在解一道分式方程过程如下：第一步：整理第二步，去分母…（1）请说明第一步和第二步变化过程的依据分别是______、______；（2）请把以上解分式方程的过程补充完整.18.（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.19.（6分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，.（1）画出关于轴对称的，并求点坐标；（2）以点为位似中心，在网格中画出的位似图形，使与的相似比为2:1.20.（6分）今年5月份，十八中九年级学生参加了中考体育模拟考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：（1）求班学生人数和的值.（2）求扇形统计图中的对应的扇形圆心角的度数；（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.分组分数段（分）频数25151021.（6分）如图，在中，过点作，是的中点，连接并延长，交于点，交的延长线于点，连接，.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）若，，，求的长.22.（6分）我校计划购买型和型课桌凳共200套，经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用40元，且购买4套型和5套型课桌凳共需1820元。（1）求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需要多少钱？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌発总费用不能超过40880元，并且购买型课桌凳的数量不能超过型课桌凳数量的，求该校本次购买型和型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23.（8分）如图，在中，，以为直径作，与的交点为点，过点作垂足为点.（1）求证：为的切线；（2）若，，求的长.24.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数直线（）的图像与反比例函数（）的图像相交于点，两点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点在轴上，位于原点右侧，且，求的面积.25.（10分）某市出租车起步价是5元（3千米及3千米以内为起步价），以后每增加1千米加收1元，不足1千米按1千米收费.（1）写出收费（元）与行驶里程（千米）之间的函数关系式.（2）小黄在社会调查活动中，了解到一周内某出租车载客307次，请补全如下条形统计图，并求该出租车这7天运营收入的平均数.（3）如果出租车1天运营成本是60元，请根据（2）中数据计算出租车司机一个月的收入（以30天计）.26.（10分）如图，四边形是矩形，，，点从出发在线段上以1个单