陕西省西安市逸翠园中学高新三中高新五初2023一2024学年九年级下学期期中数学试题(无答案)

逸翠园中学高新三中高新五初2023—2024学年度第二学期九年级期中考试数学试卷一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1.下列为正数的是（）A. B. C.0 D.2.下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.3.计算的结果是（）A. B. C. D.4.如图，直线，直线分别与直线，交于点E，F，点G在直线上，.若，则的大小为（）A.145° B.135° C.125° D.120°5.如图，直线与直线交于点A的横坐标为，则不等式的解集为（）A. B. C. D.6.如图，中，，平分，交于点E，，点F，G分别是和的中点，则的长为（）A.3 B.2.5 C.2 D.57.如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，，，若，，则（）A.70° B.60° C.50° D.40°8.若抛物线与x轴只有一个交点，且过点，，则n的值为（）A.1 B.2 C.4 D.8二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）9.将数据32000000用科学记数法表示为________.10.如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正_______边形.11.分解因式：_______12.如下左图，正方形的顶点C，D均在双曲线在第一象限的分支上，顶点A，B分别在x轴、y轴上，则此正方形的边长为_______13.如下右图，在中，，，，D、F分别是边、上的动点，连接，过点A作交于点E，垂足为G，连接，则的最小值为_______三、解答题（共13小题，共81分）14.（5分）计算：15.（5分）解不等式组：16.（5分）解方程：17.（5分）如图，在中，，请用尺规作图法，在边上求作一点D，使点D到点A的距离与到点C的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）18.（5分）如图，已知四边形和四边形都是正方形，求证：19.（5分）某社区组织志愿者服务小组利用周末时间购买了一些中老年奶粉到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3袋，那么剩余12袋；如果送给每位老人4袋，那么还差24袋，敬老院一共有多少位老人?20.（5分）某校一年一度的英语风采大赛总决赛即将举行，现需从七、八年级选2名主持人.七年级推荐了1名女生和2名男生，八年级推荐了2名女生和1名男生.（1）若从推荐的女生中，随机选一人，则来自七年级的概率是____________.（2）若从七、八年级分别随机选一位主持人，请用列表或面树状图的方法，求恰好是一男一女的概率.21.（6分）如图，逸翠园中学“名校十”一学习小组课外实践时测量一座塔的高度，在坡底D处测得塔顶A的仰角为45°，沿坡比为5:12的斜坡前行26米到达平台C处，在C处测得塔顶A的仰角为60°；（1）求坡顶C到地面的距离；（2）计算塔的高度.22、（7分）一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售.“一方有难，八方支援”.某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售.专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售.设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示.（1）求出当和时，y与x之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共100千克，且甲种水果超过50千克，但又不超过60千克.如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少?23.（7分）逸翠园中学八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况进行统计，并绘制了两幅不完整统计图.（1）求本次共抽查学生的人数，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的平均数是_______，中位数是_______；（3）请你估算八年级800名学生中捐款大于等于20元的学生人数.24.（8分）已知，在中，，以为直径的与相交于点E，在上取一点D，使得.（1）求证：是的切线.（2）当，时，求的半径.25.（8分）如图①，桥拱截面可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽，桥拱顶点B到水面的距离是.（1）按如图②所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；（2）一只宽为的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距O点时，桥下水位刚好在处，有一名身高的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平）.26.（10分）问题提出：（1）如图①，在中，，，平分交边于点D，点E为边上的一个动点，连接，则线段长的最小值为___________.问题探究：（2）如图②，在中，，，点D为边的中点，且，的两边分别交、于点E、F.求四边形的面积.问题解决：（3）某观光景区准备在景区内设计修建一个大型儿童游乐园.如图③，四边形为儿童游乐园的大致示意图，并将儿童游乐园分成、、和四边形四部分，其中在和两区域修建益智区，在区域修建角色游戏区，在四边形区域修建木工区.根据设计要求：四边形是平行四边形，，