河北公务员考试行政职业能力测验（数量关系）模拟试卷3

河北公务员考试行政职业能力测验（数量关系）模拟试卷3一、数学运算(本题共24题，每题1.0分，共24分。)1、某次演唱会设在一个圆形广场上，圆形舞台设在广场中央，周长200米，其半径恰好是广场半径的1/9，在舞台外圈每隔5米有一个安保人员，在广场外圈每隔10米有一个安保人员。现在安保升级，要求舞台外圈的安保人员相隔4米，广场外圈的安保人员相隔9米。问：最多有多少个安保人员的位置不动?A、28B、30C、32D、34标准答案：B知识点解析：圆周长计算公式为：2πr，则两圆周长之比等于半径之比，故广场外圈周长为200÷（1/9）=1800米。舞台外圈每隔20(4和5的最小公倍数)米有一个安保人员位置不动，那么共有200÷20=10人位置不动；广场外圈每隔90(10和9的最小公倍数)米有一个安保人员位置不动，那么共有1800÷90=20人位置不动；所以最多有10+20=30个安保人员位置不动。故本题选B。2、某高校举办知识竞赛活动，各个学院均有若干选手参加，每个学院的参赛者均少于10人，所有参赛者获得的名次之和为325，且所有人没有并列名次。其中文学院、政法学院和管理学院参赛者获得的名次平均数分别为7．2、11．8和6．6，问：其他学院参赛者获得的名次最高为多少？A、8B、7C、9D、6标准答案：A知识点解析：设参赛者的总人数为n，根据名次之和为：325，有1+2+3+…+n=[n(n+1)]/2=325，解得n=25。每人的名次均是整数，则每个学院的参赛者名次和也为整数，因为三个学院的名次平均数为7．2、11．8、6．6，且人数均少于10，所以这三个学院各有5个参赛者，其他学院有25－3×5=10个参赛者。这10人的名次和为325－5×(7．2+11．8+6．6)=197，要使其中一人名次最高，则其余9人的名次尽量低，依次为25、24、23、……、17，名次之和为9×(25+17)÷2=189，则其他学院参赛者获得的名次最高为197－189=8。故本题选A。3、在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有多少个?A、600B、550C、500D、450标准答案：A知识点解析：这1000个数中能被4整除的有1000÷4=250个，能被5整除的有1000÷5=200个，能被20(4、5的最小公倍数)整除的数有1000÷20=50个，则所求个数为1000－250－200+50=600。4、星期六，某科室组织所有员工去郊游。男员工统一戴蓝色的帽子，女员工统一戴红色的帽子。每个女员工都说自己看到的蓝色帽子是红色帽子的1．5倍，而每个男员工都说自己看到的蓝色帽子与红色帽子数量相同。问：该科室有多少个员工?A、11B、14C、17D、20标准答案：A知识点解析：根据“每个男员工都说自己看到的蓝色帽子与红色帽子数量相同”可知，男员工人数减去1等于女员工人数，即男员工人数=女员工人数+1。设该科室女员工人数为x，则男员工人数为x+l，该科室有x+x+1=(2x+1)个员工，根据“每个女员工都说自己看到的蓝色帽子是红色帽子的1．5倍”，可列方程x+1=1．5×(x－1)，解得x=5。该科室有5×2+1=11个员工。故本题选A。5、小李家本月开始践行节约用水和用电，本月比上月少用了5立方米水和30度电，水费和电费共少交40元。本月水费与这两个月的电费和相等，本月电费是这两个月水费和的1/6，1立方米水的价格比1度电的价格多9倍，则本月共交水电费多少元?A、97．5元B、99元C、100．5元D、105元标准答案：A知识点解析：设1度电的价格为x，则1立方米水的价格为(9+1)x=10x。根据题意有5×10x+30x=40，解得x=0．5，即1度电0．5元，1立方米水10×0．5=5元。设本月用水量为a立方米，用电量为b度，则上月用水量为(a+5)立方米，用电量为(b+30)度，有5a=0．5×(b+b+30)，0．5b=1/6×5(a+a+5)，解得a=14，b=55，本月共交水电费5a+0．5b=5×14+0．5×55=97．5元。故本题选A。6、某次智力测验的形式为选择题，规定答对一题得20分，不作答的题不扣分，而在答错的题中，第一道答错的题扣10分，此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分，小张在测验中拿到了一份100道试题的试卷，总共获得1270分。他至少有几道题没有作答?A、0B、5C、7D、9标准答案：B知识点解析：设答错了n道题，有x道题没有作答。根据题意，有(100－x－n)×20－[10n+[n(n－1)/2×10]=1270，整理得n2+5n+4x=146。代入A项，n无正整数解，排除；代入B项，解得n=9(n=－14舍去)，符合题意。故本题选B。7、2009年至2013年是3G建设周期，2014年至2018年是4G建设周期，2019年是5G建设元年，2020年5G建设正式起量。在4G建设周期内国家对网络基础建设投资规模比3G的多3750亿元，2020年网络基础建设计划投资规模为3071亿元，3G和4G建设周期内网络基础建设总投资规模是15390亿元。2020年对网络基础建设计划投资规模约是4G建设周期内年均投资规模的多少倍?A、0．3B、1．3C、1．6D、2．6标准答案：C知识点解析：假设4G建设周期内国家对网络基础建设投资规模为x亿元，则3G建设周期内的为(x－3750)亿元，根据题意可知，x+x－3750=15390，解得x=9570，故4G建设周期内年均投资规模为9570÷5=1914亿元。所求为3071÷1914≈1．6倍。故本题选C。8、A市改造煤气管道，有一段长3035米的线路需要人工挖掘。现有三个小队，甲、乙、丙每天挖掘距离之比为6：8：9，丙队每天比甲队多挖27米。甲、乙、丙各挖掘两天之后，为了加快进程，决定每天两个小队分别从两头挖掘，按照甲、乙、丙的顺序轮流休息。问：需要多少天才能完成?A、21B、25C、13D、26标准答案：B知识点解析：已知甲、乙、丙的工作效率之比为6：8：9，丙队每天比甲队多挖27米，丙队每天比甲队多挖3份，即每份27÷3=9米，那么甲、乙、丙每天分别挖6×9=54米，8×9=72米，9×9=81米。甲、乙、丙各挖掘两天，一共挖了2×(54+72+81)=414米，还剩3035－414=2621米。两队合作之后休息的顺序为甲、乙、丙，那么工作的顺序为乙丙、甲丙、甲乙，每个周期为3天，可挖2×(54+72+81)=414米，2621÷414=6……137，即经过6个周期之后还剩137米，乙丙合作一天能挖72+81=153米，那么乙丙合作1天即可完成剩下的137米。那么总共需要2×3+6×3+1=25天。故本题选B。9、现需要种一批树，如果甲组单独种，需要20天完成，如果乙组单独种，需要25天完成。若甲、乙两组合种7天之后，甲组因故离开，乙组继续，3天之后因降雨乙组停工1天，之后由甲组继续完成，结果恰好在规定日期完成。问：规定期限是多少天?A、15B、16C、22D、23标准答案：B知识点解析：设工作总量为100(20和25的最小公倍数)，根据工作效率=工作总量÷工作时间，可知甲组的工作效率为100÷20=5，乙组的工作效率为100÷25=4。甲、乙两组合种7天，完成7×(5+4)=63，然后乙组单独工作3天，完成3×4=12，停工1天，还剩100－63－12=25，由甲组单独完成需要25÷5=5天。总共用时7+3+1+5=16天，所以规定期限为16天。故本题选B。10、小红和小美家在同一个小区，小红步行上学，小美骑自行车上学，两人同向而行。两人身后有公交车驶来，每隔5分钟有一辆公交车超过小红，每隔10分钟有一辆公交车超过小美。若小美的速度与小红的速度比为3：1，问：相邻两辆公交车的发车时间相隔多少分钟?A、4B、3C、5D、6标准答案：A知识点解析：小红和小美身后有公交车驶来，每隔一定时间公交车超过两人，实际上是追及问题，追及距离均为相邻两辆公交车之间的距离。在追及问题中，追及距离=速度差×追及时间。设公交车的速度为x，小红的速度为1，那么小美的速度为3，根据题意有5(x－1)=10(x－3)，解得x=5。那么相邻两辆公交车之间的距离为5×(5－1)=20，相邻两辆公交车的发车时间相隔20÷5=4分钟。故本题选A。11、一个周长为450米的环形湖边小路上，甲、乙顺时针，丙逆时针，甲、丙跑步，乙散步，三人同时同地点出发。甲、丙相遇后20秒乙、丙相遇，又过了25秒甲、乙相遇，甲的速度是乙的4倍。问：甲、乙、丙的速度比为多少?A、4：1：5B、8：2：5C、8：2：7D、4：1：3标准答案：C知识点解析：设甲的速度为4x米／秒，乙的速度为x米／秒，丙的速度为y米／秒，t秒后甲、丙相遇。根据题意有450=(4x+y)t，450=(x+y)(t+20)，450=(4x－x)(t+20+25)，联立三式，解得t=30，x=2，y=7。则所求为(4×2)：2：7=8：2：7。故本题选C。12、某人花了10000元买入一只股票，五天后他卖出了这只股票，净收益率为3％；接着他把所得资金的60％投入股票A，余下的投入股票B。三天后股票A下跌1％，股票A和B的市值共计9970．20元，问：此时股票B的市值是多少元?A、3852B、4052C、4252D、4452标准答案：A知识点解析：此人五天后卖出股票的总资金为。10000×(1+3％)=10300元，投入股票A的资金为10300×60％=6180元。A股票下跌后的市值为6180×(1－1％)=6118．2元，所以B股票的市值为9970．2－6118．2=3852元。故本题选A。13、某商品按每件利润为成本的25％定价销售，过了一段时间，打九折促销，结果每天售出的数量比降价前增加了1．8倍，那么现在每天销售这种商品的总利润比降价前增加：A、25％B、28％C、36％D、40％标准答案：D知识点解析：方法一，总利润=每件的利润×销量，打折后的销量是降价前的2．8倍，每件的利润是降价前的(1.25×0.9－1)/0.25=1/2，所以每天的总利润是降价前的2．8×1/2=1．4倍，增加40％。故本题选D。方法二，假设每件商品的成本为4元，降价前销量为1，则降价前每件商品利润为4×25％=1元，总利润为1×1=1元；降价后每件商品利润为4×1．25×0．9－4=0．5元，降价后销量为2．8，总利润为0．5×2．8=1．4元。现在每天销售这种商品的总利润比降价前增加1．4÷1－1=40％。故本题选D。14、如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，按对角线AC、BD分成四个部分，内部建有一个人工湖。其中，△AOD的面积是3．5平方千米，△A0B的面积是2．5平方千米，△COD的面积是4．2平方千米，公园共有陆地面积4．88平方千米，那么人工湖的面积是多少平方千米?A、11．2B、15．08C、7．4D、8．32标准答案：D知识点解析：△AOD和△COD同高，则S△AOD的底/S△COD的底，同理S△AOB/S△BOC=△AOB的底/△BOC的底,△AOD和△AOB同底,所以△AOD的底/△COD的底=△AOB的底/△BOC的底，则S△AOD/S△COD=S△AOB/S△BOC,所以3.5/1.2=2.5/S△BOC，解得S△BOC=3,即△BOC的面积是3平方千米，人工湖面积=四边形ABCD的面积－公园共有陆地面积，则人工湖的面积是2．5+3．5+4．2+3－4．88=8．32平方千米。故本题选D。15、若将一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形盖在一个圆上，两个图形重叠部分的面积占圆面积的三分之二，占长方形面积的一半。则这个圆的面积为多少平方厘米?A、64B、24C、48D、36标准答案：D知识点解析：长方形的面积为8×6=48平方厘米，则重叠部分面积为48÷2=24平方厘米，圆的面积为24÷(2/3)=36平方厘米，故本题选D。16、现将3本不同的文学类书籍和3本不同的自然科学类书籍排成一行，若要求任何两本文学类书籍和任何两本自然科学类书籍均不能相邻，且文学类书籍甲和自然科学类书籍乙必须相邻，则这样的排法总数是()种。A、75B、55C、40D、22标准答案：C知识点解析：记文学类书籍为A，自然科学类书籍为B，因为任何两本文学类书籍和任何两本自然科学类书籍均不能相邻，所以两种书籍的排列顺序只能是ABABAB或BABABA。要求甲和乙必须相邻，则将甲和乙捆绑为一组，首先对其余四本书进行排列，顺序为ABAB或BABA，每种顺序都有A22×A22=4种排法，共有4×2=8种排法；此时其余四本书共形成5个空，将甲和乙的组合随机插入5个空之中，因为同类的书籍不能相邻，所以插入时甲和乙的排列顺序是固定的，因此一共有8×C51=40种排法。故本题选C。17、用a代表红球，b代表蓝球，C代表黑球，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来，其中“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、“b”表示取出一个蓝球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来。以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从3个无区别的红球、3个无区别的蓝球、3个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是：A、(1+a3)(1+b+b2+b3)(1+C)3B、(1+a+a2+a3)(1+b)3(1+C3)C、(1+a)3(1+b3)(1+C+C2+C3)D、(1+a+a2+a3)(1+b3)(1+C)3标准答案：D知识点解析：3个无区别的红球取出若干个球可表示为1+a+a2+a3；3个无区别的蓝球都取出是b3，都不取出是1，则所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法表示为1+b3；3个有区别的黑球取出若干个球表示为(1+C)(1+C)(1+C)=(1+C)3。根据乘法原理，所求可表示为(1+a+a2+a3)(1+b3)(1+C)3。故本题选D。18、某场乒乓球单打比赛采取5局3胜制。假设甲选手在每局都有70％的概率赢乙选手，若要打满5局，则这场单打比赛甲选手有多大的概率战胜乙选手?A、0．031B、0．103C、0．185D、0．343标准答案：C知识点解析：打满5局，甲选手战胜乙选手，则甲选手第5局获胜，前4局中输了2局，根据独立重复试验公式“P=CnkPk(1－p)n－k”可得，所求概率为C42×(70％)2×(1－70％)2×70％≈0．185。故本题选C。19、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则出现与信息0101至多有两个对应位置上的数字相同的信息的概率在：A、70％以上B、65％～70%C、60％～65％D、60％以下标准答案：B知识点解析：方法一，4个数字的所有排列有24=16个，“至多有两个”的反面情况是有两个以上，即有3个或4个。3个对应位置上的数字相同的有C43=4个；4个对应位置上的数字相同的有1个，所求概率为1－[(4+1)/16]=11/16=68．X％。故本题选B。方法二，4个数字的所有排列有24=16个，“至多有两个”即有0个、1个、2个。所有对应位置上的数字均不同的只有1个；1个对应位置上的数字相同的有C41=4个；2个对应位置上的数字相同的有C42=6个。则所求概率为(1+4+6)/16=11/16=68．X％。故本题选B。20、甲商业银行某分行2020年共招聘了65名管理培训生，拟分配到分行本部的7个不同部门。假设机构业务部分得的人数比其他部门都多，则机构业务部分得的人数至少为()人。A、10B、11C、13D、12标准答案：B知识点解析：要使机构业务部分得的人数尽可能少，则其他部门分得人数要尽可能多，且可以相等。设机构业务部分得的人数至少为x人，则其他6个部门每个部门分得的人数最多为(x－1)人。根据一共有65名管理培训生可列得方程x+6×(x－1)=65，解得x=10．X，所以机构业务部分得的人数至少为11人。故本题选B。21、某高校开设十几种选修课供学生选择，某专业由于选课时间较晚，只剩6种可选择，每名学生需要选择两门不同的选修课，不论怎么选择，都有6名学生选择的课相同，问：该专业至少有多少名学生?A、91B、90C、76D、75标准答案：C知识点解析：每名学生从6门选修课中选择2门，总共有C62=15种选择。运用最不利原则，当这15种选择都各有5名学生选择时，再多1名学生，就肯定会有6名学生选择的课程相同。那么该专业至少有15×5+1=76名学生。故本题选C。22、现有A、B两支试管，分别装有200克和150克的糖水。将A试管中的糖水倒出1/2与50克糖混合，得到浓度为60％的糖水；将B试管中的糖水倒出2/3与50克水混合，得到浓度为30％的糖水。若将A、B两试管中剩余的糖水混合，得到的糖水浓度约为：A、36．7％B、41.7％C、50％D、66．7％标准答案：B知识点解析：方法一，将A试管中的糖水倒出1/2与50克糖混合，得到的糖水溶液质量为200×1/2+50=150克，浓度为60％，则该糖水溶液的溶质有150×60％=90克，100克A试管中的糖水的溶质有90－50=40克，此时A试管剩余糖水100克。将B试管中的糖水倒出2/3与50克水混合，得到的糖水溶液质量为150×2/3+50=150克，浓度为30％，则该糖水溶液的溶质有150×30％=45克，100克B试管中的糖水的溶质有45克，此时B试管剩余糖水50克，50克B试管中的糖水的溶质有22．5克。则所求为(40+22．5)÷(100+50)≈41．7％。故本题选B。方法二，设A试管中糖水浓度为x，B试管中糖水浓度为y，根据题意有(200×1/2×x+50)÷(200×1/2+50)=60％，(150×2/3×y)÷(150×2/3+50)=30％，解得x=40％，y=45％，所求糖水浓度为(200×1/2×40％+150×1/3×45％)÷(200×1/2+150