广东省佛山市南海第一高级中学高二数学文模拟试卷含解析

广东省佛山市南海第一高级中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，角A,B,C的对应边分别为若，则角B的值为（）A． B．

C．或 D．或参考答案：A略2.若，则下列不等式中正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.设满足约束条件：，则的最小值为(

)A．6

B．

C．

D．参考答案：A4.已知条件:=，条件：直线与圆相切，则是的(

)A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A略5.有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据如下表：平均气温（℃）销售额（万元）20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额与平均气温之间线性回归方程的系数.则预测平均气温为℃时该商品销售额为(

)A．万元

B．万元

C．万元

D．万元参考答案：A略6.下列运算正确的是

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D7.小华与另外4名同学进行“手心手背”游戏，规则是：5人同时随机选择手心或手背其中一种手势，规定相同手势人数更多者每人得1分，其余每人得0分.现5人共进行了3次游戏，记小华3次游戏得分之和为X，则EX为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B设0表示手背，1表示手心，用5为的二进制数表示所有可能的结果，其中第一位表示小华所出的手势，后四位表示其余四人的手势，如下表所示，其中标记颜色的部分为小华获胜的结果.由古典概型计算公式可知，每次比赛小华获胜的概率为，X可能的取值为0,1,2,3，该分布列为超几何分布，，，，，则数学期望：.本题选择B选项.

8.（理）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是（

）A.［-2，-1］

B.［-2，1］

C.［-1，2］

D.［1，2］参考答案：A略9.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是参考答案：B略10.已知集合，则集合=

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知为偶函数，且，则______

参考答案：16略12.设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，则…的值为

参考答案：13.已知，，若是的充分不必要条件，则a的取值范围为______.参考答案：[0,5]【分析】由是的充分不必要条件，可得是的充分不必要条件，从而得且，列不等式求解即可.【详解】，，由题意是的充分不必要条件，等价于是的充分不必要条件，即，于是且，得，经检验.故答案为：.【点睛】逻辑联结词，且：全真为真，一假为假；或：一真为真，全假为假；非：真假相反.本题中是的充分不必要条件，也可以考虑逆否命题来解决.14.设是双曲线的左,右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率是

.参考答案：略15.过点平行的直线的方程是

.参考答案：略16.函数的极小值为

．参考答案：－2，令得，当或时，，当时，，所以当时，函数有极小值，且极小值是．

17.给出下列四个命题：(1)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；(2)两条异面直线在同一平面内的射影可能是两条平行直线；(3)两条异面直线中的一条平行于平面，则另一条必定不平行于平面；(4)为异面直线，则过且与平行的平面有且仅有一个．其中正确命题的序号是_______________________参考答案：(2)(4)

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（8分）已知复数是方程的根，复数满足，求的取值范围。参考答案：19.如图所示，已知是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连接FB,FC

（1）求证：.

(2)求证：.

(3)若AB是外接圆的直径，,BC=6cm,求AD的长.参考答案：解：（1）证明：∵AD平分，∴,

∵

四边形AFBC内接与圆，∴

∴

∴

(2)∵

∴与，,∴

(3)AB是外接圆的直径，∴

∵,∴,

∴

∵,略20.参考答案：解：设z＝x＋yi(x，y∈R)，代入上述方程得x2＋y2＋2xi＝1－i，∴x2＋y2＝1且2x＝－1，解得x＝－且y＝±.∴复数z＝－±i.21.如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0,1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1:2，过点H（0，t）的直线于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O。（1）

求圆C的方程；（2）

当t=1时，求出直线的方程；（3）

求直线OM的斜率k的取值范围。参考答案：解

（1）因为位于轴左侧的圆与轴相切于点，所以圆心在直线上，设圆与轴的交点分别为、，由圆被轴分成的两段弧长之比为，得，所以，圆心的坐标为，所以圆的方程为：．

…4分（3）设直线的方程为，

由题意知，，解之得，

同理得，，解之得或．由（2）知，也满足题意．所以的取值范围是．

…22.已知数列的首项为=3，通项与前n项和之