四年级下册数学教案-六 运算律-乘法分配律3-苏教版

/四年级下册数学教案-六运算律-乘法分配律3-苏教版一、教学目标1.知识与技能：使学生会用字母表示乘法分配律，能应用乘法分配律进行简便计算。2.过程与方法：培养学生观察、比较、抽象、概括的能力及用字母表示数的初步能力，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，增强学生解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，获得成功的体验。二、教学重点与难点1.教学重点：使学生掌握乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。2.教学难点：引导学生从具体的例子中，通过观察、比较、抽象、概括，发现乘法分配律；乘法分配律的应用。三、教学过程1.导入新课(1)出示课题。(2)板书课题：乘法分配律。2.探究新知(1)引导学生举例说明什么是乘法分配律。师：关于乘法分配律，你有什么例子可以说明？生1：（34）×5=3×54×5生2：（84）×125=8×1254×125师：能举个例子说说乘法分配律在生活中的应用吗？生：张叔叔这个月出差12天，每天住宿费是120元，李叔叔这个月出差18天，每天的住宿费也是120元，他们这个月的住宿费各是多少？师：请同学们打开课本第61页，做“练一练”的第1题。(2)引导学生用字母表示乘法分配律。师：你会用字母表示乘法分配律吗？生：（ab）×c=a×cb×c师：板书：（ab）×c=a×cb×c师：乘法分配律用字母表示，可以写成（ab）×c=a×cb×c，其中a、b、c分别表示什么？生：a、b表示两个加数，c表示乘数。3.巩固练习(1)完成教材第61页“练一练”第2题。(2)完成教材第61页“练习十四”第1题。4.总结通过本节课的学习，学生应掌握乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。同时，学生应学会用字母表示乘法分配律，并能从具体的例子中，通过观察、比较、抽象、概括，发现乘法分配律。此外，学生还应能根据具体情况，选择算法，解决实际问题。四、作业布置1.完成教材第61页“练一练”第3题。2.完成教材第61页“练习十四”第2题。五、板书设计1.课题：乘法分配律2.教学内容：(1)乘法分配律的定义。(2)乘法分配律的字母表示。(3)乘法分配律的应用。3.示例：(34)×5=3×54×5(84)×125=8×1254×125(ab)×c=a×cb×c重点关注的细节是“乘法分配律的应用”。乘法分配律的应用乘法分配律是数学中非常基础且重要的运算定律之一，它在日常生活和各种学科领域中都有广泛的应用。乘法分配律的表述为：对于任意的实数a、b和c，有(ab)×c=a×cb×c。这意味着，当我们要计算两个数的和与第三个数的乘积时，可以先分别计算这两个数与第三个数的乘积，然后将这两个乘积相加。在教学过程中，我们需要通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握乘法分配律。以下是一些详细的补充和说明：1.简便计算：乘法分配律可以用来简化计算。例如，计算(10399)×6时，如果直接相加再乘以6会比较繁琐，但使用乘法分配律，可以将其分解为(1003100-1)×6，然后分别计算100×6、3×6、(-1)×6，最后将这些乘积相加，得到结果为1200。2.解决实际问题：乘法分配律在解决实际问题时非常有用。例如，如果一个水果店一天卖出了苹果和橘子的总重量是150千克，苹果的售价是每千克4元，橘子的售价是每千克3元，那么水果店一天的总收入可以通过乘法分配律来计算：(苹果的重量橘子的重量)×单价=苹果的重量×苹果的单价橘子的重量×橘子的单价。3.数学证明和推导：乘法分配律是数学证明和推导中的一个重要工具。在代数、几何、微积分等多个数学分支中，乘法分配律经常被用来简化表达式、证明等式或者推导新的公式。4.编程和算法设计：在编程和算法设计中，乘法分配律也是一个基本的概念。它被用来优化代码、提高算法效率。例如，在处理大量的数据时，使用乘法分配律可以减少计算步骤，提高程序的运行速度。5.财务和经济学：在财务和经济学中，乘法分配律被用来计算总成本、总收入和利润等。例如，如果一个公司有两个产品线，产品A的售价是1000元，产品B的售价是500元，公司这个月的总销售额可以通过乘法分配律来计算：(产品A的销售数量产品B的销售数量)×单价=产品A的销售数量×产品A的单价产品B的销售数量×产品B的单价。6.科学研究：在科学研究领域，乘法分配律也有广泛的应用。例如，在物理学中，当需要计算多个力合成的结果时，可以使用乘法分配律来简化计算。在化学中，当需要计算混合物的总质量或者浓度时，也可以使用乘法分配律。通过这些例子，我们可以看到乘法分配律不仅在数学中有着重要的地位，而且在日常生活和各种学科领域中都有着广泛的应用。因此，在教学过程中，我们需要通过各种方式，如例题讲解、练习、实际应用等，帮助学生深入理解乘法分配律的本质，掌握其应用方法，提高他们的数学素养和解决问题的能力。在详细补充和说明乘法分配律的应用时，我们可以从以下几个方面进行：7.购物和价格计算：在购物时，乘法分配律可以帮助我们快速计算总价。例如，如果一件衣服打8折，原价是300元，另一件衣服打7折，原价是400元，我们可以使用乘法分配律来计算折扣后的总价：(300400)×0.8=300×0.8400×0.8。8.时间管理和工作效率：在安排工作和计算工作效率时，乘法分配律也很有用。例如，如果一个人同时进行两个任务，每个任务需要不同的时间完成，我们可以使用乘法分配律来计算完成这两个任务所需的总时间。假设任务A需要2小时，任务B需要3小时，那么同时进行这两个任务所需的总时间是：(2小时3小时)=2小时3小时。9.统计学和数据分析：在统计学和数据分析中，乘法分配律用于计算加权平均值和其他统计量。例如，如果一组学生的数学成绩是80分和90分，英语成绩是85分和95分，我们可以使用乘法分配律来计算这两门课程的加权平均分。10.物理运动和速度计算：在物理学中，乘法分配律用于计算复合运动的速度。例如，如果一个物体在水平方向和垂直方向上同时移动，我们可以使用乘法分配律来计算它的总速度。通过这些实际应用的例子，学生可以更好地理解乘法分配律的重要性，并学会如何在不同情境下灵活运用这一数学工具。教师可以通过设计相关的练习题、实际操作活动或者小组讨论，让学生在实际问题中应用乘法分配律，从而加深对这一概念的理解。在教学过程中，教师还应该注意引导学生观察乘法分配律的结构特征，让学生通过自己的实践和探索来发现乘法分配律的规律。例如，教师可以让学生通过计算不同的数值组合来观察乘法分配律是否成立，或者让学生通过画图来直观地理解乘法分配律的含义。此外，教师还应该鼓励学生在解决实际问题时尝试多种方法，比较不同方法之间的优缺点，从而培养学生的批判性思维和问题解决能力。例如，在解决一个具体的数学问题时，教师可以引导学生先尝试使用乘法分配律来简化计算，然后与其他方