八《数学广角-简单的排列》（教案）二年级上册数学人教版

/《数学广角——简单的排列》教案一、教学目标1.让学生通过观察、操作、猜测等方法，找出简单事件的排列规律。2.培养学生初步的推理能力和解决问题的能力。3.培养学生合作交流的意识，让学生感受数学在生活中的广泛应用。二、教学重点找出简单事件的排列规律，并能运用规律解决实际问题。三、教学难点找出简单事件的排列规律。四、教学过程1.导入利用“密码锁”的情境，让学生尝试打开密码锁，从而引出本节课的主题——简单的排列。2.探究新知（1）探索用1、2、3能组成多少个不同的三位数。让学生分组讨论，尝试用1、2、3这三个数字组成不同的三位数，并记录下来。然后全班交流，展示各组的成果，引导学生发现：用1、2、3这三个数字可以组成6个不同的三位数。（2）探索用1、2、3能组成多少个不同的两位数。让学生仿照上面的方法，尝试用1、2、3这三个数字组成不同的两位数，并记录下来。然后全班交流，展示各组的成果，引导学生发现：用1、2、3这三个数字可以组成6个不同的两位数。（3）探索用1、2、3能组成多少个不同的三位数和两位数。让学生仿照上面的方法，尝试用1、2、3这三个数字组成不同的三位数和两位数，并记录下来。然后全班交流，展示各组的成果，引导学生发现：用1、2、3这三个数字可以组成12个不同的三位数和两位数。3.实践应用（1）让学生用学具（数字卡片）摆一摆，进一步体会简单排列的规律。（2）完成教材第35页的“做一做”。4.总结延伸让学生谈谈本节课的收获，引导学生发现：通过观察、操作、猜测等方法，我们可以找出简单事件的排列规律，并能运用规律解决实际问题。五、作业布置完成教材第36页的练习题。六、板书设计简单的排列1、2、3能组成多少个不同的三位数？123、132、213、231、312、3211、2、3能组成多少个不同的两位数？12、13、21、23、31、321、2、3能组成多少个不同的三位数和两位数？12、13、21、23、31、32、123、132、213、231、312、321通过观察、操作、猜测等方法，找出简单事件的排列规律，并能运用规律解决实际问题。重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是学生通过观察、操作、猜测等方法找出简单事件的排列规律的过程。以下是对这一重点细节的详细补充和说明：在“探究新知”部分，学生将经历从具体到抽象的学习过程，通过实际操作和思考，逐步发现并理解简单排列的规律。这个过程是培养学生逻辑思维和解决问题能力的关键环节，也是本节课的核心内容。1.探索用1、2、3能组成多少个不同的三位数。在这一环节，教师可以引导学生先从最直观的尝试开始，比如让学生用数字卡片或者写数字的方式，尝试组成不同的三位数。学生可能会直接列出所有可能的组合，如123、132、213、231、312、321。这时，教师可以引导学生观察这些组合，问学生是否有重复，或者是否有遗漏。通过这样的引导，学生可以开始思考如何系统地列出所有可能的组合，而不是随意地尝试。2.探索用1、2、3能组成多少个不同的两位数。在学生有了组成三位数的经验后，教师可以让学生尝试组成两位数。这时，学生可能会发现，由于两位数比三位数少一个数字，所以组合的数量也会相应减少。教师可以引导学生思考，如何从三位数的组合中推导出两位数的组合，这样可以让学生更好地理解排列规律。3.探索用1、2、3能组成多少个不同的三位数和两位数。在这一环节，教师可以让学生尝试将三位数和两位数的组合一起考虑。学生可能会发现，三位数和两位数的组合其实是一个更大的问题，需要将之前学到的两位数和三位数的组合规律结合起来。这时，教师可以引导学生思考，如何将两位数和三位数的组合规律进行整合，从而找出所有可能的组合。在整个探究过程中，教师需要不断地引导学生进行观察、操作和思考。教师可以提出一些启发性的问题，比如“你观察到了什么规律？”“你是如何找到所有可能的组合的？”“你能用更简单的方法来找出所有可能的组合吗？”等等。通过这些问题，教师可以激发学生的思维，帮助学生更好地理解排列规律。此外，教师还需要注意，由于学生的认知水平不同，可能会有一些学生无法一下子理解排列规律。这时，教师需要耐心地引导学生，让学生通过不断的尝试和思考，逐步理解排列规律。教师可以提供一些提示，比如让学生先找出所有以1开头的组合，然后再找出所有以2开头的组合，最后再找出所有以3开头的组合。这样，学生就可以逐步地理解排列规律，而不是一下子面对所有的组合。通过以上的探究过程，学生可以更好地理解简单排列的规律，同时也培养了学生的逻辑思维和解决问题能力。这对于学生来说，是一个非常重要的学习过程，也是本节课的重点内容。在学生通过观察、操作、猜测等方法找出简单事件的排列规律的过程中，教师需要扮演引导者和促进者的角色，帮助学生构建知识，发展思维。以下是对这一过程的进一步详细说明：引导学生观察和发现规律在学生尝试用1、2、3组成不同的数字组合时，教师应鼓励学生观察并记录下他们的发现。例如，教师可以提出以下问题：-你能发现这些数字组合之间的任何规律吗？-有没有重复的组合？如果有，它们是如何出现的？-如果我们改变数字的顺序，会发生什么？组合的数量会改变吗？通过这些问题，学生开始注意到数字组合的顺序和重复性，这是理解排列规律的关键。操作和验证在学生有了初步的发现之后，教师应鼓励学生通过操作学具（如数字卡片）来验证他们的猜想。例如，教师可以让学生用卡片来模拟排列过程，通过实际移动卡片来感受不同排列的可能性。这种操作不仅有助于学生加深对排列规律的理解，还能提高他们的实践操作能力。猜测和推理在学生通过操作获得了一些经验后，教师应引导学生进行猜测和推理。例如，教师可以提出：-如果我们有四个不同的数字，你能猜测出一共有多少种排列方式吗？-你能否根据三个数字的排列规律来推断四个数字的排列规律？通过这些问题，学生开始从具体的例子中抽象出一般的规律，这是培养逻辑思维和推理能力的重要步骤。总结和表达在学生通过探究找到了排列规律之后，教师应鼓励学生用自己的语言来总结和表达这些规律。这不仅能帮助学生巩固所学知识，还能提高他们的表达和交流能力。教师可以让学生在小组内或全班分享他们的发现，并鼓励其他学生提出问题或补充。应用和拓展在学生理解了排列规律之后，教师可以通过一些实际问题来检验学生的掌握情况，并鼓励学生将所学知识应用到更复杂的情境中。例如，教师可以提出：-如果我们要安排一个四人的比赛，有多少种不同的比赛顺序？-如果我们有五个不同的字母，我们能组成多少个不同的单词？通过这些实际问题，学生能够将排列规律应用到具体的情境中，这是检验他们是否真正理解了排列规律的重要方式。在整个探究过程中，教师需要密切关注学生的进展，适时提供反馈和指导。教师应鼓励学生之间的合作和交流，因为这不仅能提高他们的社交技能，还能帮助他们从不同的角度