圆周运动知识点总结

曲线运动圆周运动---章节知识点总结§1曲线运动1、曲线运动：轨迹是曲线的运动分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质。2、曲线运动的运动学特征：（1）轨迹是曲线（2）力有关）4、曲线运动的受力特征①F不等于零②条件：F与v不在同一直线上（曲线）；F与v在同一直线上（直线）TOC\o"1-5"\h\z合0 合0例子 分析运动：水平抛出一个小球对重力进行分解：g与v在同一直线上：改变v的大小xA A一_¥g与v为垂直关系：改变V的方向

yA A③F合在曲线运动中的方向问题：F合的方向指向轨迹的凹面（请右图在箭头旁标出力和速度的符号）5、曲线运动的加速减速判断（类比直线运动）F合与V的夹角是锐角 加速F合与V的夹角是钝角 减速 /二F合与V的夹角是直线----速度的大小不变 上二 >拓展：若F合恒定 匀变速曲线运动（典型例子：平抛运动）若F合变化——非匀变速曲线运动（典型例子：圆周运动）§2运动的合成与分解1、合运动与分运动的基本概念：略2、运动的合成与分解的实质：对s、v、a进行分解与合成——高中阶段仅就这三个物理量进行正交分解。3、合运动与分运动的关系：等时性---合运动与分动的时间相等（解题的桥梁）独立性---类比牛顿定律的独立性进行理解等效性：效果相同所以可以合成与分解4、几种合运动与分运动的性质①两个匀速直线运动合成 匀速直线运动②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成 匀变速曲线运动③两个匀变速直线运动合成 可能是匀变速直线运动可能是匀变速曲线运动分析：判断物体做什么运动，一定要抓住本质 受力！重要思想：由以上例子可以知道，处理复杂运动特别是曲线运动时，可以把运动分解为两个简单的直线运动。

5、常见的运动的合成与分解问题（1）小船过河（此问题考试的模式较为固定，记住以下两种典型问题）①若V>V:a、渡河时间最短，船应该怎么走？b、渡河位移最短，船应怎样走?船水船d船②若V船<V水：a、渡河时间最短，船应该怎么走？b、渡河位移最短，船应怎样走?d渡河时间t最短：船头垂直指向对岸：t=—（d为河宽）（同上①）V1渡河位移s最短：船头指向对岸上游：cosO="（矢量三角形法）（2）小LU岸此问题明确两点：1、沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。如上图中V=V012、物体的实际运动为合运动。如图中V（合运动作为对角线，高中阶段为正交分解）A如右图所示，已知人匀速走动，问船做什么运动？cos。 cos。 cos。因为V不变，。变大，可知船做加速运动。0§3平抛物体的运动一、平抛运动 水平抛出，只在重力下的匀变速曲线运动。1、运动特点：轨迹是曲线；V丰0水平方向；a=g02、受力特点F§3平抛物体的运动一、平抛运动 水平抛出，只在重力下的匀变速曲线运动。1、运动特点：轨迹是曲线；V丰0水平方向；a=g02、受力特点F=mg（恒力）；a=g；V与F.垂直合 0合3、解决平抛运动的方法 运动的合成与分解首先对平抛运动进行分解，怎样分解？一正交分解X、Y轴分别可以分解为什么运动？X轴：F=0——匀速直线运动合Y轴：F=mg--自由落体运动可求解以下物理量：（如右图所示）①速度：某时刻P点速度大小：V=:V2+V2=VV2+（gt）2p'xy0 0Vgt方向：tanp=一二2 P为速度偏转角---末速度与初速度的夹角VVx0②位移：O点到P点的位移 '/、/1、大小：S=、ix2+y2='(V01)2+(2gt2)21—gt2y2方向：tana=—= xvtgt2v00注意此处角度a不等于偏转角P，两角关系为2tanp=tana③飞行时间：1a、由y=-gt2可求:,12y「一…t=.—（时间由高度决定）gb、b、由V=gt

yV可求t=Tgxt=—V0xc、由V=-，可求:0t1TOC\o"1-5"\h\z—gt2 ..V 96 gt v gtd、由几何关系tana=—= =——和tan0=——求出。x vt 2v v v0 0 x0§4圆周运动的基本概念一、概念：轨迹是圆的运动；速度时刻改变，与半径垂直。二、描述圆周运动的物理量：1、周期、频率：周期T：一个完成圆周运动所需的时间。国际单位：秒（s） T=f频率f：单位时间内质点所完成的圈数。单位：赫兹（Hz）转速n：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做转速，（与频率不同）。单位：r/s，——s2兀r2、线速度v：v=-=---单位：m/s方向：沿该点的切线方向tT9 2兀3、角速度3————— 单位：rad/stT4、线速度和角速度的关系：v=3r5、向心力F：指向圆心的力（效果力）v2 4兀2r6、向心加速度a： a=一=32r= =4兀2f2r=v3r T2三、两种圆周运动1、匀速圆周运动①运动特点：v的大小不变，但方向时刻改变（“匀”的含义）②受力特点：F=J合外力完全提供向心力，始终指向圆心合向2、变速圆周运动（典型：竖直平面内的圆周运动）①运动特点：v大小和方向都变化②受力特点：一丰匕受力较为复杂，所以在竖直平面的圆周运动中只研究最高点和最合向低点，这两点的合力方向指向圆心，合外力等于向心力。3、典型题型：（1）圆周运动的动力学问题：皮带传送问题a、皮带不打滑，传送带上各点线速度相等（如图与=vc）a八不二二b、同轴转动上各点角速度相等（如图3—3）AB若已知丁丁丁2:12求咒：咒:3c和vA:vB:vc（提示:利用v=3r和上面的两个结

论进行转换）（2）圆周运动的动力学问题①基本规律：F=F（核心：向心力的来源）合向TOC\o"1-5"\h\zv2 4兀2r ) 「a=—=32r= =4兀2f2r-v3r T2v2 4兀2rF-m--m32r-m 4m兀2f2r-mv3合r T292兀 9 2兀3——— 3——— v-3rt T t T②几种常见的匀速圆周运动的实例图形 ~~受力分析~~以向心加速度方向建利用向心力公式立坐标系

解题步骤：明确研究对象，分析运动状态；确定圆心与轨道半径；受力分析，确定向心力的来源；列式求解。三、实例1、汽车拐弯（匀速圆周运动的一部分）①城市内：道路水平v2f=m—r_'frv=\：m可得到拐弯时的最大速度②高速公路Fv2f=m—r_'frv=\：m可得到拐弯时的最大速度②高速公路F=F=mgtan9nmvo-=mgtan9向合 r:.v=、；''gtan9讨论：a、若vi>v0=1gtan9摩擦力沿斜面向下，它的分力弥b、若v<v=ggtan92 0车有向外的趋补向心力的不车有向内的趋摩擦力沿斜面向上，它的分力抵消过大的向心力③火车拐弯 匀速圆周圆周运动的一部分v2F=F=③火车拐弯 匀速圆周圆周运动的一部分v2F=F=mgtan9nm-0-=mgtan9向合 r/.v=gi'gtan9讨论：a、若\>v0=xglane向心力不足 外轨提供b、若v2<v0=",'gtan9向心力过大 内轨提供拓展：相似实例---场地自行车赛，场地赛车等三、离心运动和向心运动1、定义：略v22、原因：①离心：某时刻，质点速度v增大，F=m—，此时向心力不足，远离圆心。向 r②向心：某时刻，质点速度v减小，②向心：某时刻，质点速度v减小，F=m—，此时向心力过大，靠近圆心。向 r§5竖直平面内的圆周运动一、受力特点：F丰0，v的大小变化合如右图所示，只研究特殊位置--最高点和最低点，因为最高点和最低点的受力指向圆心，与匀速圆周运动的受力一样，可以用相同的方法解决。二、典型模型 绳模型和杆模型（1）绳模型“绳模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。（注意：绳对小球只能产生拉力）①小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用v2v2mg=mrov临界②小球能过最高点条件：v三四（当v>v；R"时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）③不能过最高点条件：v<4瓯（2）杆模型“杆模型”如