新人教版九年级数学上册期末考试卷4

新人教版九年级数学上册期末考试卷4PAGE/九年级上册数学期末试卷（本试卷满分120分考试时间120分钟）图1一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分．）图11．图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）A．内含B．相交C．相切D．外离2．下列事件中，必然发生的为（）A.我市冬季比秋季的平均气温低B.走到车站公共汽车正好开过来C.打开电视机正转播奥运会实况 D.掷一枚均匀硬币正面一定朝上3．方程的解是（）A．B．C．或D．4.下列说法正确的是()A.正五边形的中心角是108°B.正十边形的每个外角是18°.C.正五边形是中心对称图形.D.正五边形的每个外角是72°.5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形Oyx26．已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（）Oyx2A．B．或C．D．或7.抛物线的顶点坐标是()A.（1,0）B.（-1,0）C.（-2,1）D.(2,-1)8.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是()9．如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）A．5 B．4 C．3 D．2图2图3图2图310．如图3，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm11．已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列4个结论:-1Ox=1yx图4①；②；③-1Ox=1yx图4A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A.B.C.D.二．填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）13．函数的自变量的取值范围为．14.如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为_________．15．如图5，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为__________．图6图514题图6图516.如图6，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD=度.17．在同一坐标平面内，下列4个函数①，②，③，④的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（填序号）．18．已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是（－3，0），（2，0），则方程的解是____________________．AEOFBP图82R米3AEOFBP图82R米30米图720.如图8，点是上两点，，点是上的动点（与不重合）连结，过点分别作于点，于点，则．三．解答题（本大题共有4个小题，共计24分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（5分）先化简，再求值：，其中x=2．22.（6分）已知三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的根.(1)求出这个三角形的周长.(2)判断这个三角形的形状.(3)求出这个三角形的面积.23．（6分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．牌的正面牌的反面祝你开心祝你开心万事如意奖金1000元身体健康心想事成奖金500元奖金100元生活愉快谢谢参与123456789（1）求“翻到奖金1000元”的概率；（2）求“翻到奖金”的概率.24．（7分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，，.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.四．解答题（本大题共有4个小题，共计36分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25．（8分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．（1）小芳围出了一个面积为600㎝2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．26.（10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.(2)请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径=（结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为（结果保留π）；④若E（7,0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.DECBOA27．（8分）如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为，平分．DECBOA（1）求证：是的切线；（2）若，求的长．28．(10分)如图（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）．［图（2）为解答备用图］（1）__________，点A的坐标为___________，点B的坐标为__________；（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.图（1）图（2）图（1）图（2）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）。题号123456789101112答案ABDBDDDABDBC说明：7题“D、度量三角形的内角和，结果等于360°”是不可能事件（见教材）；10题k=1时，方程有根，k≠1时，△=4＞0，故选D。二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）。13、；14、下，x=-1,(-1,-3)，x-1；。15、。16、(2,2)，或(-2,2)，或(2,-2)，或(-2,-2)。三、解答题（本题共8个小题，共72分）。17、解方程（每题4分，共8分）。（1）；（2），。19、化简求值（满分8分）。化简得，(3分)把，，代入方程得，解得(3分)原代数式的值为。(2分)说明：用韦达定理（一元二次方程根与系数的关系为选学）求b、c的值不扣分。20、几何证明（满分8分）。解：BE=AD。(2分)证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠BCA=60°，同理，EC=DC，∠ECD=60°，(3分)∴以点C为旋转中心将△ACD逆时针旋转60°得到△BCE，∴△BCE≌△ACD，(2分)∴BE=AD。(1分)说明：用SAS证明，第四步不同，按题目要求扣1分。21、概率与频率（满分8分）。解：由题意知，第一个布袋内有2个红球和2个白球；(1分)第二个布袋内有1个红球和3个黑球。(1分)从两布袋内各摸出一个球的所有结果如下表：(4分)R1R2W1W2RRR1RR2RW1RW2B1B1R1B1R2B1W1B1W2B2B2R1B2R2B2W1B2W2B3B3R1B3R2B3W1B3W2P（两球颜色不相同）=。(2分)说明：列举所有结果或用树形图求解，结果正确不扣分。22、列方程解应用题（满分10分）。解：设长方形场地的宽为xm，则长方形场地的长为（24-2x）m，(2分)依题意列方程：，(2分)解得，。(2分)要围成一个面积为80m2的长方形场地，则有方程：当，即△=144-160=-16＜0。(3分)答：长方形场地的宽为5m，长为14m或长方形场地的宽为7m，长为10m时，围成的长方形场地的面积为70m2。不能围