期中检测（1-3单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版小学数学六年级下册期中综合质量调研卷一、选择题(共16分)1．妈妈买10000元的国家建设债券，定期五年、年利率是4%，求到期时她能取回多少钱，下面的列式正确的是（

）。A．10000×4%×5 B．10000×（1＋4%）×5 C．10000×4%＋10000 D．10000×4%×5＋100002．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，如果至少有两个孩子的颜色一样。他至少有（

）个孩子。A．2 B．3 C．4 D．53．雅颂居小区的草坪长120m，宽80m，把它画在作业本上，选用比例尺（

）比较合适。A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶20000 D．1∶1000004．一个面积是18cm2的三角形，按3∶1放大后，现在的面积是（

）cm2。A．54 B．27 C．108 D．1625．一个圆柱和圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比是2∶3，那么圆柱和圆锥的体积比是（

）。A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶56．用一正方形纸围成一圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱（

）相等。A．底面直径和高 B．底面周长和高 C．底面积和侧面积 D．底面半径和高7．一件商品，先提价10%后再打九折销售，和原价相比，价格（

）。A．不变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定8．下面说法中，正确的有（

）。①自然数都是整数

②最小的整数是0

③没有最大的整数

④负数都小于0A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空题(共20分)9．张叔叔某月工资中应纳税的部分为2800元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税()元。10．把18个鸡蛋最多放进()个碗中才能保证总有一个碗中至少放进5个鸡蛋。11．某日傍晚，单县的气温由上午的零上3℃下降了8℃，这天傍晚单县的气温是()℃。12．东西为两个相反方向，如果﹢5m表示向东走5m，则﹣6m表示向()走()m。13．王明家前年每亩产小麦1800千克，去年由于旱灾，减产三成，去年亩产小麦()千克。14．＝5÷（

）＝3∶4＝（

）%＝（

）（折扣）＝（

）（成数）。15．把一个棱长6cm的正方体木头削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是()cm3，削去部分的体积是()cm3。16．把一根10分米长的圆柱形木料沿着横截面平均截成3段，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是()立方分米。17．“铁杵磨成针”的故事大家都知道。传说李白小时候读书不用功，中途不想念书。有一天，在路上碰见一位老大娘磨铁杵，说要把它磨成针。李白因受感动，从此发奋学习，终于取得了很大的成就。假如当时那位老大娘拿的铁杵（圆柱形）长12厘米，底面半径是4厘米，那么这个铁杵的体积是()立方厘米。18．一辆普通的自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有18个齿，当后齿轮转16圈后，前齿轮转()圈。19．若x∶2＝y∶4（x，y均不为0），x和y成比例；若（x，y均不为0），x和y成比例。20．在一个比例中，两个内项的积是5。一个外项是2，另一个外项是()。如果一个内项是10，这个比例可能是()。三、判断题(共5分)21．商家对消毒液打八折促销，活动结束后再提价20%就可以恢复原来的价格。()22．某地今年5月份有31个小孩子出生，一定有2个小孩在同一天出生。()23．在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。()24．圆柱的侧面展开图是一个正方形时，它的高与底面直径的比是1∶π。()25．所有的负数都比0小，并且﹣2和﹣4之间只有一个负数。()四、计算题(共22分)26．直接写出计算结果。0.56÷0.7＝

3.8＋0.62＝

4－4÷6＝

3÷10%＝×＝

6－＝

1.6＋0.4×1＝

＝27．解方程。

28．求下面各图形的体积。五、作图题(共8分)29．按要求画出图形。（1）以PQ为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。（2）图形①绕点M按逆时针方向旋转90°，得到图形③。（3）将图形③先向下平移4格，再向右平移8格，得到图形④。（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。六、解答题(共29分)30．梅县到广州，在比例尺是1∶3900000的地图上量得两地之间的距离是10厘米，梅县到广州两地之间的实际距离是多少千米？31．一个圆锥形三合土堆，底面半径10米、高3米。用这堆三合土在一段长31.4米、宽10米的公路上铺路基，能铺多少米厚？32．在一个数学实验活动中，先往一个长方体的容器中注水，水深4.4厘米（如图1）；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里（如图2）。整根冰柱的体积是多少立方厘米？33．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、奖金所得不超过5000元的不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税额，此项纳税分段累计计算：范围在1－5000元之间（包括5000元）不必纳税范围在5000－8000元之间（包括8000元）税率3%范围在8000－17000元之间（包括17000元）税率10%（1）王经理收入6000元，应缴纳多少税？（2）李先生每个月纳税245元，则他的税前月收入是多少？34．如果向东走为正，向西走为负。小勇从家先向东走300米，记作﹢300米，再返回走了500米。（1）这时小勇离家多少米？记作多少米？（2）画一条直线表示小勇在东西两个端点的位置和走的米数。亮亮在AB两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。某天亮亮逛街，恰好赶上超市促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满100元返25元现金，（不足100元不返），但他只带了400元，若两家都可以选择，买一个随身听在哪一家购买较省钱？为什么？参考答案：1．D【分析】因为到期时她能取回多少钱是本金和利息的和，利息＝本金×利率×时间，然后根据公式列式即可。【详解】根据分析可知，取回的钱数为：利息＋本金＝10000×4%×5＋10000故答案为：D2．C【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样。【详解】3＋1＝4（个）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，如果至少有两个孩子的颜色一样。他至少有4个孩子。故答案为：C【点睛】本题考查鸽巢原理，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”。3．B【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出草坪的长和宽的图上距离，再与作业本一般的长、宽比较即可选出合适的答案。【详解】因为120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，A．12000×＝60（厘米），8000×＝40（厘米），画在练习本上，尺寸过大，因此不符合题意；B．12000×＝6（厘米），8000×＝4（厘米），画在练习本上，尺寸不会过大，因此符合题意；C．12000×＝0.6（厘米），8000×＝0.4（厘米），画在练习本上，尺寸过大，因此不符合题意；D．12000×＝0.12（厘米），8000×＝0.08（厘米），画在练习本上，尺寸过大，因此不符合题意；故答案为：B4．D【分析】根据题意，面积是18cm2的三角形按3∶1放大，即三角形的底和高都乘3，根据三角形的面积＝底×高÷2以及积的变化规律可知，现在三角形的面积是原来的（3×3）倍，据此求出现在三角形的面积。【详解】18×（3×3）＝18×9＝162（cm2）现在的面积是162cm2。故答案为：D5．A【分析】设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为2r，圆柱的高为2h，圆锥的高为3h，再根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”，即可求出它们的体积之比。【详解】设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为2r，圆柱的高为2h，圆锥的高为3h。则圆柱与圆锥的体积之比是：（r2×2h）∶[（2r）2×3h]＝2r2h∶4r2h＝2∶4＝1∶2故答案为：A6．B【分析】根据圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高即可解答。【详解】用一正方形纸围成一圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱底面周长和高相等。故答案为：B7．C【分析】设这件商品原价是100元，把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，即提价后的价钱是原价的（1＋10%），用这件商品的原价×（1＋10%），求出提价后的价钱，九折就是现价是原价的90%，再用提价后的价钱×90%，求出现在的价钱，再和原价比价，即可解答。【详解】九折就是现价是原价的90%。设这件商品的原价是100元。100×（1＋10%）×90%＝100×1.1×0.9＝110×0.9＝99（元）100＞99，比原价降低了。一件商品，先提价10%后再打九折销售，和原价相比，价格降低了。故答案为：C8．B【分析】整数包括正整数、负整数和0，其中0和正整数都是自然数；负数＜0＜正数，据此分析。【详解】①自然数都是整数，说法正确；②没有最小的整数，原说法错误；③没有最大的整数，说法正确；④负数都小于0，说法正确。正确的有①③④。故答案为：B9．84【分析】根据“应纳税部分×税率＝应纳税额”，代入数据计算即可求解。【详解】2800×3%＝2800×0.03＝84（元）该月他应缴工资薪金个人所得税84元。10．4【分析】要使碗的数量最多，就要使每个碗里的鸡蛋的个数最少，可以使其中一个碗放5个鸡蛋，剩下的每个都放5－1＝4个鸡蛋，据此用除法解法。【详解】（18－1）÷（5－1）＝17÷4＝4（个）……1（个）所以，把18个鸡蛋最多放进4个碗中才能保证总有一个碗中至少放进5个鸡蛋。【点睛】本题考查抽屉原理，掌握此类题目的解题方法是关键。11．﹣5【分析】根据正负数在实际生活中的应用，零上温度为正数，零下温度为负数，在数轴上表示0为原点，向右为正，向左为负数。数轴上一格表示一个单位，在原点向右3格处往左边数8格，即从原点处向左边数5格，据此可得出答案。【详解】由分析可知：某日傍晚，单县的气温由上午的零上3℃下降了8℃，这天傍晚单县的气温是﹣5℃。12．西6【分析】东西方向为两个相反方向，正数表示向东走，则根据正负数的应用，相反方向的向西走为负数，在走的距离前面加上负号得到，据此可得出答案。【详解】东西为两个相反方向，如果﹢5m表示向东走5m，则﹣6m表示向西走6m。13．1260【分析】根据题意，前年每亩产小麦1800千克，去年减产三成，即去年每亩小麦的产量比前年减少30%；把前年每亩小麦的产量看作单位“1”，则去年每亩小麦的产量是前年的（1－30%）；单位“1”已知，用前年每亩小麦的产量乘（1－30%），即可求出去年每亩小麦的产量。【详解】三成＝30%1800×（1－30%）＝1800×0.7＝1260（千克）去年亩产小麦1260千克。14．9；；75；七五折；七成五【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，所以3∶4＝，即5÷（

）＝，根据除数＝被除数÷商，即5÷＝，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，把的分子和分母同时乘3，即，用比的前项除以比的后项等于比值，即3÷4＝0.75，根据把小数的小数点向右移动两位再添上百分号即可转化成百分数，即0.75＝75%，根据几折就是百分之几十，所以75%＝七五折，根据几几折就是几成几，即七五折＝七成五；据此解答。【详解】由分析可知：＝5÷＝3∶4＝75%＝七五折（折扣）＝七成五（成数）。15．56.52159.48【分析】正方体木头削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；再根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积，再减去圆锥的体积，即可求出削去部分的体积。【详解】3.14×（6÷2）2×6×＝3.14×32×6×＝3.14×9×6×＝28.26×6×＝169.56×＝56.52（cm3）6×6×6－56.52＝36×6－56.52＝216－56.52＝159.48（cm3）把一个棱长6cm的正方体木头削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是56.52cm3，削去部分的体积是159.48cm3。16．30【分析】把一根10分米长的圆柱形木料沿着横截面平均截成3段后增加了4个底面的面积，用平方分米，得到一个底面面积，再乘高10分米，就是这根木料的体积。【详解】＝＝30（立方分米）原来这根木料的体积是30立方分米。17．602.88【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。【详解】3.14×42×12＝3.14×16×12＝602.88（立方厘米）这个铁杵的体积是602.88立方厘米。18．6【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式，解答即可。【详解】解：设前齿轮转动x圈。48x＝18×1648x＝28848x÷48＝288÷48x＝6当后齿轮转16圈后，前齿轮转（6）圈。19．正反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为x∶2＝y∶4所以4x＝2y（x、y均不为0），所以x∶y＝2∶4＝（一定），比值一定，所以x和y成正比例关系。因为，所以xy＝3×4＝12（一定），所以x和y成反比例关系。20．2.52∶10＝0.5∶2.5【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此，将内项积除以其中一个外项，即可求出另一个外项。将内项积除10，即可求出另一个内项，从而写出比例。【详解】5÷2＝2.55÷10＝0.5所以，一个外项是2，另一个外项是2.5。如果一个内项是10，这个比例可能是2∶10＝0.5∶2.5。（比例的写法不唯一）21．×【分析】将原价设为1，看作单位“1”；先用1乘80%，求出打八折后的价格；再将打八折后的价格看作单位“1”，用打八折后的价格乘（1＋20%），计算出再提价20%后的价格，看是否等于1即可。【详解】假设原价为1八折＝80%1×80%×（1＋20%）＝0.8×1.2＝0.960.96＜1即商家对消毒液打八折促销，活动结束后再提价20%不能恢复到原来的价格。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了利用百分数乘除法解决问题，明确折扣和百分数对应的单位“1”是关键。22．×【分析】5月有31天，把这31天看作31个抽屉，把31个学生看作31个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。【详解】考虑最差情况：每个抽屉都有1个元素，31÷31＝1（人），所以一定有2个小孩在同一天出生的说法错误。故答案为：×【点睛】灵活运用“鸽巢原理”判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。23．√【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；两个相同的数（0除外）相除，商是1。据此解答。【详解】根据分析可知，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。例如：1∶2＝2∶4（1×4）÷（2×2）＝4÷4＝1所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。24．×【分析】圆柱的侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明该圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长＝πd，即可计算出这个圆柱的高与底面直径的比。【详解】设这个圆柱的底面直径为d，圆柱的高为h。则圆柱的底面周长为πd，因为这个圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以这个圆柱的底面周长＝圆柱的高，即πd＝h，h∶d＝πd∶d＝π∶1所以它的高与底面直径的比是π∶1，原题说法错误。故答案为：×25．×【分析】比0小的数是负数，如﹣2.1、﹣3.2等都叫负数，所以﹣2和﹣4之间有无数个负数。【详解】由分析可知：所有的负数都比0小，并且﹣2和﹣4之间有无数个负数。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查负数，明确负数的定义是解题的关键。26．0.8；4.42；；30；；2；【分析】根据小数、分数、百分数的计算方法直接进行口算即可。【详解】0.56÷0.7＝0.8

3.8＋0.62＝4.42

4－4÷6＝4－＝

3÷10%＝30×＝

6－＝

1.6＋0.4×1＝1.6＋0.6＝2

＝【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。27．x＝2.5；x＝3x＝11；x＝0.9【分析】（1）根据比例的基本性质可得：10x＝×60，再根据等式的性质，把这个方程两边同时除以10即可解答；（2）根据比例的基本性质可得：2x＝2.4×2.5，再把这个方程两边同时除以2即可解答；（3）先计算3×0.9＝2.7，方程两边同时减去2.7，再同时除以2即可解出方程。（4）根据比例的基本性质可得：17x＝0.3×51，再把这个方程两边同时除以17即可解答。【详解】解：10x＝×6010x＝25x＝25÷10x＝2.5

解：2x＝2.4×2.52x＝6x＝6÷2x＝3

解：2x＋2.7＝24.72x＝24.7－2.72x＝22x＝22÷2x＝11

解：17x＝0.3×5117x＝15.3x＝15.3÷17x＝0.928．75.36立方分米；150.72立方厘米【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＝12.56×6＝75.36（立方分米）3.14×（8÷2）2×93.14×16×9＝9×3.14×16＝3×3.14×16＝9.42×16＝150.72（立方厘米）29．见详解【分析】（1）补全轴对称图形的方法：①找出所给图形上每条线段的端点；②根据对称轴确定每个端点的对称点；③依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。（2）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置；②根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。（3）在方格中画简单图形平移后的图形的方法：①在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；②按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；③根据原图形的形状顺次连接平移后的点。（4）在方格纸上按一定的比例将图形放大的方法：一看原图形各边占几格；二按已知比计算出放大图的各边占几格；三按计算出的边长画出原图形的放大图。【详解】（1）、（2）、（3）、（4）画图如下：【点睛】在平移和旋转的过程中，物体的形状、大小都不发生变化，只是位置发生了变化。放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。30．390千米【分析】梅县到广州两地之间的实际距离＝图上距离÷比例尺，然后换算单位。据此解答。【详解】10÷＝10×3900000＝39000000（厘米）39000000厘米＝390千米答：梅县到广州两地之间的实际距离是390千米。31．1米【分析】根据圆锥的体积公式，先求出土堆的体积。由于土堆的体积是不变的，所以可将圆锥的体积除以公路的底面积31.4×10＝314（平方米），求出能铺多少米厚。据此解答。【详解】＝＝314(立方米）＝＝1（米）答：能铺1米厚。32．330立方厘米【分析】分析已知条件可知，冰柱体积的，就是水面上升部分的体积；根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出容器中上升部分水的体积；然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】10×10×（5.5－4.4）÷＝100×1.1×3＝110×3＝330（立方厘米）答：整根冰柱的体积是330立方厘米。33．（1）30元（2）9550元【分析】（1）由题意可知，6000元在5000－8000元之间，税率为3%，根据应纳税的部分×税率＝应纳税的金额，据此计算即可；（2）若收入8000元，则应纳税（8000－5000）×3%＝90元，90＜245，所以收入超过8000元，设他的税前月收入是x元，根据等量关系：8000元应纳税的金额＋超过8000元应纳税的金额＝245，据此列方程解答即可。【详解】（1）（60