人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案

人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案一、必修本绪论1．生物体具有共同的物质基础和结构基础。2．从结构上说,除病毒以外,生物体都是由细胞构成的。细胞是生物体的结构和功能的基本单位。3．新陈代谢是活细胞中全部的序的化学变化总称，是生物体进行一切生命活动的基础。4．生物体具应激性，因而能适应周围环境。5．生物体都有生长、发育和生殖的现象。6．生物遗传和变异的特征，使各物种既能基本上保持稳定，又能不断地进化。7．生物体都能适应一定的环境，也能影响环境。第一章生命的物质基础8．组成生物体的化学元素，在无机自然界都可以找到，没有一种化学元素是生物界所特有的，这个事实说明生物界和非生物界具统一性。9．组成生物体的化学元素，在生物体内和在无机自然界中的含量相差很大，这个事实说明生物界与非生物界还具有差异性。10．各种生物体的一切生命活动，绝对不能离开水。11．糖类是构成生物体的重要成分，是细胞的主要能源物质，是生物体进行生命活动的主要能源物质。12．脂类包括脂肪、类脂和固醇等，这些物质普遍存在于生物体内。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共1页，当前为第1页。13．蛋白质是细胞中重要的有机化合物，一切生命活动都离不开蛋白质。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共1页，当前为第1页。14．核酸是一切生物的遗传物质，对于生物体的遗传变异和蛋白质的生物合成有极重要作用。15．组成生物体的任何一种化合物都不能够单独地完成某一种生命活动，而只有按照一定的方式有机地组织起来，才能表现出细胞和生物体的生命现象。细胞就是这些物质最基本的结构形式。第二章生命的基本单位——细胞16．活细胞中的各种代谢活动，都与细胞膜的结构和功能有密切关系。细胞膜具一定的流动性这一结构特点，具选择透过性这一功能特性。17．细胞壁对植物细胞有支持和保护作用。18．细胞质基质是活细胞进行新陈代谢的主要场所，为新陈代谢的进行，提供所需要的物质和一定的环境条件。19．线粒体是活细胞进行有氧呼吸的主要场所。20．叶绿体是绿色植物叶肉细胞中进行光合作用的细胞器。21．内质网与蛋白质、脂类和糖类的合成有关，也是蛋白质等的运输通道。22．核糖体是细胞内合成为蛋白质的场所。23．细胞中的高尔基体与细胞分泌物的形成有关，主要是对蛋白质进行加工和转运；植物细胞分裂时，高尔基体与细胞壁的形成有关。24．染色质和染色体是细胞中同一种物质在不同时期的两种形态。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共2页，当前为第2页。25．细胞核是遗传物质储存和复制的场所，是细胞遗传特性和细胞代谢活动的控制中心。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共2页，当前为第2页。26．构成细胞的各部分结构并不是彼此孤立的，而是互相紧密联系、协调一致的，一个细胞是一个有机的统一整体，细胞只有保持完整性，才能够正常地完成各项生命活动。27．细胞以分裂是方式进行增殖，细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖和遗传的基础。28．细胞有丝分裂的重要意义（特征），是将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地平均分配到两个子细胞中去，因而在生物的亲代和子代间保持了遗传性状的稳定性，对生物的遗传具重要意义。29．细胞分化是一种持久性的变化，它发生在生物体的整个生命进程中，但在胚胎时期达到最大限度。30．高度分化的植物细胞仍然具有发育成完整植株的能力，也就是保持着细胞全能性。第三章生物的新陈代谢31．新陈代谢是生物最基本的特征，是生物与非生物的最本质的区别。32．酶是活细胞产生的一类具有生物催化作用的有机物，其中绝大多数酶是蛋白质，少数酶是RNA。33．酶的催化作用具有高效性和专一性；并且需要适宜的温度和pH值等条件。34．ATP是新陈代谢所需能量的直接来源。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共3页，当前为第3页。35．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并且释放出氧的过程。光合作用释放的氧全部来自水。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共3页，当前为第3页。36．渗透作用的产生必须具备两个条件：一是具有一层半透膜，二是这层半透膜两侧的溶液具有浓度差。37．植物根的成熟区表皮细胞吸收矿质元素和渗透吸水是两个相对独立的过程。38．糖类、脂类和蛋白质之间是可以转化的，并且是有条件的、互相制约着的。39．高等多细胞动物的体细胞只有通过内环境，才能与外界环境进行物质交换。40．正常机体在神经系统和体液的调节下，通过各个器官、系统的协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态，叫稳态。稳态是机体进行正常生命活动的必要条件。41．对生物体来说，呼吸作用的生理意义表现在两个方面：一是为生物体的生命活动提供能量，二是为体内其它化合物的合成提供原料。第四章生命活动的调节42．向光性实验发现：感受光刺激的部位在胚芽鞘尖端，而向光弯曲的部位在尖端下面的一段。43．生长素对植物生长的影响往往具有两重性。这与生长素的浓度高低和植物器官的种类等有关。一般来说，低浓度促进生长，高浓度抑制生长。44．在没有受粉的番茄（黄瓜、辣椒等）雌蕊柱头上涂上一定浓度的生长素溶液可获得无子果实。45．植物的生长发育过程，不是受单一激素的调节，而是由多种激素相互协调、共同调节的。46．下丘脑是机体调节内分泌活动的枢纽。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共4页，当前为第4页。47．相关激素间具有协同作用和拮抗作用。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共4页，当前为第4页。48．神经系统调节动物体各种活动的基本方式是反射。反射活动的结构基础是反射弧。49．神经元受到刺激后能够产生兴奋并传导兴奋；兴奋在神经元与神经元之间是通过突触来传递的，神经元之间兴奋的传递只能是单方向的。50．在中枢神经系统中，调节人和高等动物生理活动的高级中枢是大脑皮层。51．动物建立后天性行为的主要方式是条件反射。52．判断和推理是动物后天性行为发展的最高级形式，是大脑皮层的功能活动，也是通过学习获得的。53．动物行为中，激素调节与神经调节是相互协调作用的，但神经调节仍处于主导的地位。54．动物行为是在神经系统、内分泌系统和运动器官共同协调下形成的。第五章生物的生殖和发育55．有性生殖产生的后代具双亲的遗传特性，具有更大的生活能力和变异性，因此对生物的生存和进化具重要意义。56．营养生殖能使后代保持亲本的性状。57．减数分裂的结果是，新产生的生殖细胞中的染色体数目比原始的生殖细胞的减少了一半。58．减数分裂过程中联会的同源染色体彼此分开，说明染色体具一定的独立性；同源的两个染色体移向哪一极是随机的，则不同对的染色体（非同源染色体）间可进行自由组合。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共5页，当前为第5页。59．减数分裂过程中染色体数目的减半发生在减数第一次分裂中。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共5页，当前为第5页。60．一个精原细胞经过减数分裂，形成四个精细胞，精细胞再经过复杂的变化形成精子。61．一个卵原细胞经过减数分裂，只形成一个卵细胞。62．对于进行有性生殖的生物来说，减数分裂和受精作用对于维持每种生物前后代体细胞中染色体数目的恒定，对于生物的遗传和变异，都是十分重要的63．对于进行有性生殖的生物来说，个体发育的起点是受精卵。64．很多双子叶植物成熟种子中无胚乳，是因为在胚和胚乳发育的过程中胚乳被胚吸收，营养物质贮存在子叶里，供以后种子萌发时所需。65．植物花芽的形成标志着生殖生长的开始。66．高等动物的个体发育，可以分为胚胎发育和胚后发育两个阶段。胚胎发育是指受精卵发育成为幼体。胚后发育是指幼体从卵膜孵化出来或从母体内生出来以后，发育成为性成熟的个体。第六章遗传和变异67．DNA是使R型细菌产生稳定的遗传变化的物质，而噬菌体的各种性状也是通过DNA传递给后代的，这两个实验证明了DNA是遗传物质。68．现代科学研究证明，遗传物质除DNA以外还有RNA。因为绝大多数生物的遗传物质是DNA，所以说DNA是主要的遗传物质。69．碱基对排列顺序的千变万化，构成了DNA分子的多样性，而碱基对的特定的排列顺序，又构成了每一个DNA分子的特异性。这从分子水平说明了生物体具有多样性和特异性的原因。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共6页，当前为第6页。70．遗传信息的传递是通过DNA分子的复制来完成的。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共6页，当前为第6页。71．DNA分子独特的双螺旋结构为复制提供了精确的模板；通过碱基互补配对，保证了复制能够准确地进行。72．子代与亲代在性状上相似，是由于子代获得了亲代复制的一份DNA的缘故。73．基因是有遗传效应的DNA片段，基因在染色体上呈直线排列，染色体是基因的载体。74．基因的表达是通过DNA控制蛋白质的合成来实现的。75．由于不同基因的脱氧核苷酸的排列顺序（碱基顺序）不同，因此，不同的基因含有不同的遗传信息。（即：基因的脱氧核苷酸的排列顺序就代表遗传信息）。76．DNA分子的脱氧核苷酸的排列顺序决定了信使RNA中核糖核苷酸的排列顺序，信使RNA中核糖核苷酸的排列顺序又决定了氨基酸的排列顺序，氨基酸的排列顺序最终决定了蛋白质的结构和功能的特异性，从而使生物体表现出各种遗传特性。77．生物的一切遗传性状都是受基因控制的。一些基因是通过控制酶的合成来控制代谢过程；基因控制性状的另一种情况，是通过控制蛋白质分子的结构来直接影响性状。78．基因分离定律：具有一对相对性状的两个生物纯本杂交时，子一代只表现出显性性状；子二代出现了性状分离现象，并且显性性状与隐性性状的数量比接近于3：1。79．基因分离定律的实质是：在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体，具有一定的独立性，生物体在进行减数分裂形成配子时，等位基因会随着的分开而分离，分别进入到两个配子中，独立地随配子遗传给后代。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共7页，当前为第7页。80．基因型是性状表现的内存因素，而表现型则是基因型的表现形式。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共7页，当前为第7页。81．基因自由组合定律的实质是：位于非同源染色体上的非等位基因的分离或组合是互不干扰的。在进行减数分裂形成配子的过程中，同源染色体上的等位基因彼此分离，同时非同源染色体上的非等位基因自由组合。82．在育种工作中，人们用杂交的方法，有目的地使生物不同品种间的基因重新组合，以便使不同亲本的优良基因组合到一起，从而创造出对人类有益的新品种。83．生物的性别决定方式主要有两种：一种是XY型，另一种是ZW型。84．可遗传的变异有三种来源：基因突变，基因重组，染色体变异。85．基因突变在生物进化中具有重要意义。它是生物变异的根本来源，为生物进化提供了最初的原材料。86．通过有性生殖过程实现的基因重组，为生物变异提供了极其丰富的来源。这是形成生物多样性的重要原因之一，对于生物进化具有十分重要的意义。第七章生物的进化87．生物进化的过程实质上就是种群基因频率发生变化的过程。88．以自然选择学说为核心的现代生物进化理论，其基本观点是：种群是生物进化的基本单位，生物进化的实质在于种群基因频率的改变。突变和基因重组、自然选择及隔离是物种形成过程的三个基本环节，通过它们的综合作用，种群产生分化，最终导致新物种的形成。第八章生物与环境人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共8页，当前为第8页。89．光对植物的生理和分布起着决定性的作用。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共8页，当前为第8页。90．生物的生存受到很多种生态因素的影响，这些生态因素共同构成了生物的生存环境。生物只有适应环境才能生存。91．生物与环境之间是相互依赖、相互制约的，也是相互影响、相互作用的。生物与环境是一个不可分割的统一整体。91．在一定区域内的生物，同种的个体形成种群，不同的种群形成群落。种群的各种特征、种群数量的变化和生物群落的结构，都与环境中的各种生态因素有着密切的关系。91．在各种类型的生态系统中，生活着各种类型的生物群落。在不同的生态系统中，生物的种类和群落的结构都有差别。但是，各种类型的生态系统在结构和功能上都是统一的整体。94．生态系统中能量的源头是阳光。生产者固定的太阳能的总量便是流经这个生态系统的总能量。这些能量是沿着食物链（网）逐级流动的。95．对一个生态系统来说，抵抗力稳定性与恢复力稳定性之间往往存在着相反的关系。96．地球上所有的生物与其无机环境一起，构成了这个星球上最大的生态系统——生物圈97．生物圈的形成是地球的理化环境与生物长期相互作用的结果。98．生物圈是地球上生物与环境共同进化的产物，是生物与无机环境相互作用而形成的统一整体。99．生物圈的结构和功能能长期维持相对稳定的状态，这一现象称为生物的稳态。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共9页，当前为第9页。100．从能量角度来看，源源不断的太阳能是生物圈维持正常运转的动力。这是生物圈赖以存在的能量基础。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共9页，当前为第9页。101．从物质方面来看，大气圈、水圈和岩石圈为生物的生存提供了各种必需的物质。生物圈内生产者，消费者和分解者所形成的三极结构，接通了从无机物到有机物，经过各种生物多级利用，再分解为无机物重新循环的完整回路。生物圈可以说是一个在物质上自给自足的生态系统，这是生物圈赖以存在的物质基础。102．生物圈具有多层次的自我调节能力。103．大气中二氧化硫主要有三个来源：化石燃料的燃烧、火山爆发和微生物的分解作用。104．生物多样性包括遗传多样性、物种多样性和生态系统多样性。生物多样性是人类赖以生存和发展的基础，是人类及子孙后代共有的宝贵财富。保护生物多样性就是在基因、特种和生态系统三个层次上采取保护战略和保护措施。105．生物多样性面临威胁的原因：一是生存环境的改变和破坏，二是掠夺式的开发利用，三是环境污染，四是由于外来特种的入侵或引种到到缺少天敌的地区，往往使这些地区原有特种的生丰受到威胁。二、选修本绪论1、粮食危机的主要原因是粮食产量的增长赶不上人口的增长，还有耕地的逐年减少等。从生物学角度看，粮食生产的过程实质上是作物进行光合作用的过程?。2、大量施用化肥能够保证作物生长对N、P、K等营养元素的需要，从而使粮食增产，同时却又造成土壤板结和环境污染。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共10页，当前为第10页。3、运用一定的技术手段，使更多的作物也具有直接或间接固氮的本领，不仅可以提高这些作物的产量，还可以少施化肥，又减少了环境污染。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共10页，当前为第10页。4、培育作物新品种也是提高粮食产量的重要途径。但杂交育种周期长、难以克服远源杂交不亲和的障碍；诱变育种具有很大的盲目性，而通过基因工程和细胞工程来培育新品种，可以将其他生物决定性状的遗传物质定向引入农作物中。5、生物工程的特点是利用生物资源的可再生性，在常温常压下生产产品，从而能够节约资源和能源，并且减少环境污染。第一章人体生命活动的调节及营养和免疫6、K+?是多吃多排，少吃少排，不吃也排，所以长期不能进食的病人应注意适当补充钾盐。7、当人饮水不足、体内失水过多或吃的食物过咸时，都会引起细胞外液渗透压升高，使下丘脑中的渗透压感受器受到刺激。8、当血钾含量升高或血钠含量降低时，可以直接刺激肾上腺，使醛固酮的分泌量增加，从而促进肾小管和集合管对Na+?重吸收和K+的分泌，维持血钾和血钠含量的平衡排列与组合一、教学目标1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共11页，当前为第11页。3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共11页，当前为第11页。二、教材分析1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论．2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同．三、活动设计1.活动：思考，讨论，对比，练习．2.教具：多媒体课件．四、教学过程正1．新课导入随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键．2．新课我们先看下面两个问题．(l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共12页，当前为第12页。板书：图人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共12页，当前为第12页。因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有4十2十3=9种不同的走法．一般地，有如下原理：加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十mn种不同的方法．(2)我们再看下面的问题：由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？板书：图这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一种走法到达B村后，再从B村到C村又有2种不同的走法．因此，从A村经B村去C村共有3X2=6种不同的走法．一般地，有如下原理：乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1m2…mn种不同的方法．人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共13页，当前为第13页。例1书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书．人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共13页，当前为第13页。1）从中任取一本，有多少种不同的取法？2）从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？解：（1）从书架上任取一本书，有两类办法：第一类办法是从上层取数学书，可以从6本书中任取一本，有6种方法；第二类办法是从下层取语文书，可以从5本书中任取一本，有5种方法．根据加法原理，得到不同的取法的种数是6十5=11．答：从书架L任取一本书，有11种不同的取法．（2）从书架上任取数学书与语文书各一本，可以分成两个步骤完成：第一步取一本数学书，有6种方法；第二步取一本语文书，有5种方法．根据乘法原理，得到不同的取法的种数是N＝6X5＝30．答：从书架上取数学书与语文书各一本，有30种不同的方法．练习：一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币1）从中任取一枚，有多少种不同取法？2）从中任取明清古币各一枚，有多少种不同取法？例2：(1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复三位数？(2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？(3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共14页，当前为第14页。解：要组成一个三位数可以分成三个步骤完成：第一步确定百位上的数字，从5个数字中任选一个数字，共有5种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共14页，当前为第14页。这仍有5种选法，第三步确定个位上的数字，同理，它也有5种选法．根据乘法原理，得到可以组成的三位数的个数是N=5X5X5=125．答：可以组成125个三位数．练习：1、从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可走，又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走．（1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？（2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？2．一名儿童做加法游戏．在一个红口袋中装着2O张分别标有数1、2、…、19、20的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1、2、…、9、1O的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数．这名儿童一共可以列出多少个加法式子？3．题2的变形4．由0－9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？小结：要解决某个此类问题，首先要判断是分类，还是分步？分类时用加法，分步时用乘法其次要注意怎样分类和分步，以后会进一步学习人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共15页，当前为第15页。练习人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共15页，当前为第15页。1．（口答）一件工作可以用两种方法完成．有5人会用第一种方法完成，另有4人会用第二种方法完成．选出一个人来完成这件工作，共有多少种选法？2．在读书活动中，一个学生要从2本科技书、2本政治书、3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？3．乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展开后共有多少项？4．从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通．从甲地到丙地共有多少种不同的走法？5．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同．（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？作业：排列【复习基本原理】1.加法原理做一件事，完成它可以有n类办法，第一类办法中有m1种不同的方法，第二办法中有m2种不同的方法……，第n办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…mn人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共16页，当前为第16页。种不同的方法.人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共16页，当前为第16页。2.乘法原理做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，.那么完成这件事共有N=m1m2m3…mn种不同的方法.3.两个原理的区别：【练习1】1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？2.由数字1、2、3可以组成多少个无重复数字的二位数？请一一列出.【基本概念】什么叫排列？从n个不同元素中，任取m()个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列什么叫不同的排列？元素和顺序至少有一个不同.什么叫相同的排列？元素和顺序都相同的排列.什么叫一个排列？【例题与练习】由数字1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的三位数？人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共17页，当前为第17页。2.已知a、b、c、d四个元素，①写出每次取出3个元素的所有排列；②写出每次取出4个元素的所有排列.人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共17页，当前为第17页。【排列数】定义：从n个不同元素中，任取m()个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号表示.用符号表示上述各题中的排列数.排列数公式：=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)；；；；计算：=；=；=；【课后检测】写出：从五个元素a、b、c、d、e中任意取出两个、三个元素的所有排列；由1、2、3、4组成的无重复数字的所有3位数.由0、1、2、3组成的无重复数字的所有3位数.计算：①②③④排列课题：排列的简单应用(1)目的：进一步掌握排列、排列数的概念以及排列数的两个计算公式，会用排列数公式计算和解决简单的实际问题．人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共18页，当前为第18页。过程：人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共18页，当前为第18页。一、复习：（引导学生对上节课所学知识进行复习整理）1．排列的定义，理解排列定义需要注意的几点问题；2．排列数的定义，排列数的计算公式或（其中m≤nm,nZ）3．全排列、阶乘的意义；规定0!=14．“分类”、“分步”思想在排列问题中的应用．二、新授：例1：⑴7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？解：问题可以看作：7个元素的全排列——＝5040⑵7位同学站成两排（前3后4），共有多少种不同的排法？解：根据分步计数原理：7×6×5×4×3×2×1＝7！＝5040⑶7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？解：问题可以看作：余下的6个元素的全排列——=720⑷7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？解：根据分步计数原理：第一步甲、乙站在两端有种；第二步余下的5名同学进行全排列有种则共有=240种排列方法⑸7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共19页，当前为第19页。解法一（直接法）：第一步从（除去甲、乙）其余的5位同学中选2位同学站在排头和排尾有种方法；第二步从余下的5位同学中选5位进行排列（全排列）有种方法所以一共有＝2400种排列方法．人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共19页，当前为第19页。解法二：（排除法）若甲站在排头有种方法；若乙站在排尾有种方法；若甲站在排头且乙站在排尾则有种方法．所以甲不能站在排头，乙不能排在排尾的排法共有－＋=2400种．小结一：对于“在”与“不在”的问题，常常使用“直接法”或“排除法”，对某些特殊元素可以优先考虑．例2：7位同学站成一排．⑴甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？解：先将甲、乙两位同学“捆绑”在一起看成一个元素与其余的5个元素（同学）一起进行全排列有种方法；再将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有种方法．所以这样的排法一共有＝1440⑵甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？解：方法同上，一共有＝720种．⑶甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共20页，当前为第20页。解法一：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，因为丙不能站在排头和排尾，所以可以从其余的5个元素中选取2个元素放在排头和排尾，有种方法；将剩下的4个元素进行全排列有种方法；最后将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有种方法．所以这样的排法一共有＝960种方法．人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共20页，当前为第20页。解法二：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，若丙站在排头或排尾有2种方法，所以丙不能站在排头和排尾的排法有种方法．解法三：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，因为丙不能站在排头和排尾，所以可以从其余的四个位置选择共有种方法，再将其余的5个元素进行全排列共有种方法，最后将甲、乙两同学“松绑”，所以这样的排法一共有＝960种方法．小结二：对于相邻问题，常用“捆绑法”（先捆后松）．例3：7位同学站成一排．⑴甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？解法一：（排除法）解法二：（插空法）先将其余五个同学排好有种方法，此时他们留下六个位置（就称为“空”吧），再将甲、乙同学分别插入这六个位置（空）有种方法，所以一共有种方法．⑵甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？解：先将其余四个同学排好有种方法，此时他们留下五个“空”，再将甲、乙和丙三个同学分别插入这五个“空”有种方法，所以一共有＝1440种．小结三：对于不相邻问题，常用“插空法”（特殊元素后考虑）．三、小结：人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共21页，当前为第21页。1．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共21页，当前为第21页。⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置；⑵某些元素要求连排（即必须相邻）；⑶某些元素要求分离（即不能相邻）；2．基本的解题方法：⑴有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优限法）；⑵某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”；⑶某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”；⑷在处理排列问题时，一般可采用直接和间接两种思维形式，从而寻求有效的解题途径，这是学好排列问题的根基．四、作业：《课课练》之“排列课时1—3”课题：排列的简单应用(2)目的：使学生切实学会用排列数公式计算和解决简单的实际问题，进一步培养分析问题、解决问题的能力，同时让学生学会一题多解．过程：一、复习：1．排列、排列数的定义，排列数的两个计算公式；人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共22页，当前为第22页。2．常见的排队的三种题型：

⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置——优限法；人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共22页，当前为第22页。⑵某些元素要求连排（即必须相邻）——捆绑法；⑶某些元素要求分离（即不能相邻）——插空法．3．分类、分布思想的应用．二、新授：示例一：从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？解法一：（从特殊位置考虑）解法二：（从特殊元素考虑）若选：若不选：则共有＋＝136080解法三：（间接法）136080示例二：⑴八个人排成前后两排，每排四人，其中甲、乙要排在前排，丙要排在后排，则共有多少种不同的排法？略解：甲、乙排在前排；丙排在后排；其余进行全排列．所以一共有＝5760种方法．⑵不同的五种商品在货架上排成一排，其中a,b两种商品必须排在一起，而c,d两种商品不排在一起,则不同的排法共有多少种？略解：（“捆绑法”和“插空法”的综合应用）a,b捆在一起与e进行排列有；人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共23页，当前为第23页。此时留下三个空，将c,d两种商品排进去一共有；最后将a,b“松绑”有．所以一共有＝24种方法．人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共23页，当前为第23页。⑶6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的坐法有多少种？略解：（分类）若第一个为老师则有；若第一个为学生则有所以一共有2＝72种方法．示例三：⑴由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的正整数？略解：⑵由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字，并且比13000大的正整数？解法一：分成两类，一类是首位为1时，十位必须大于等于3有种方法；另一类是首位不为1，有种方法．所以一共有个数比13000大．解法二：（排除法）比13000小的正整数有个，所以比13000大的正整数有＝114个．示例四：用1，3，6，7，8，9组成无重复数字的四位数，由小到大排列．⑴第114个数是多少？⑵3796是第几个数？人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共24页，当前为第24页。解：⑴因为千位数是1的四位数一共有个，所以第114个数的千位数应该是“3”，十位数字是“1”即“31”开头的四位数有个；同理，以“36”、“37”、“38”开头的数也分别有12个，所以第114个数的前两位数必然是“39”,而“3968”排在第6个位置上，所以“3968”是第114个数．人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共24页，当前为第24页。⑵由上可知“37”开头的数的前面有60＋12＋12＝84个，而3796在“37”开头的四位数中排在第11个（倒数第二个），故3796是第95个数．示例五：用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，其中⑴能被25整除的数有多少个？⑵十位数字比个位数字大的有多少个？解：⑴能被25整除的四位数的末两位只能为25，50两种，末尾为50的四位数有个，末尾为25的有个，所以一共有＋＝21个．注：能被25整除的四位数的末两位只能为25，50，75，00四种情况．⑵用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，一共有个．因为在这300个数中，十位数字与个位数字的大小关系是“等可能的”，所以十位数字比个位数字大的有个．三、小结：能够根据题意选择适当的排列方法，同时注意考虑问题的全面性，此外能够借助一题多解检验答案的正确性．四、作业：“3＋X”之排列练习组合⑴人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共25页，当前为第25页。课题：组合、组合数的概念人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共25页，当前为第25页。目的：理解组合的意义，掌握组合数的计算公式．过程：一、复习、引入：1．复习排列的有关内容：定义特点相同排列公式排列以上由学生口答．2．提出问题：示例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？示例2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？引导观察：示例1中不但要求选出2名同学，而且还要按照一定的顺序“排列”，而示例2只要求选出2名同学，是与顺序无关的．引出课题：组合问题．二、新授：人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共26页，当前为第26页。1．组合的概念：一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共26页，当前为第26页。注：1．不同元素2．“只取不排”——无序性3．相同组合：元素相同判断下列问题哪个是排列问题哪个是组合问题：⑴从A、B、C、D四个景点选出2个进行游览；（组合）⑵从甲、乙、丙、丁四个学生中选出2个人担任班长和团支部书记．（排列）2．组合数的概念：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数．用符号表示．例如：示例2中从3个同学选出2名同学的组合可以为：甲乙，甲丙，乙丙．即有种组合．又如：从A、B、C、D四个景点选出2个进行游览的组合：AB，AC，AD，BC，BD，CD一共6种组合，即：在讲解时一定要让学生去分析：要解决的问题是排列问题还是组合问题，关键是看是否与顺序有关．那么又如何计算呢？3．组合数公式的推导⑴提问：从4个不同元素a，b，c，d中取出3个元素的组合数是多少呢？人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共27页，当前为第27页。启发：由于排列是先组合再排列，而从4个不同元素中取出3个元素的排列数可以求得，故我们可以考察一下和的关系，如下：人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共27页，当前为第27页。组合排列由此可知：每一个组合都对应着6个不同的排列，因此，求从4个不同元素中取出3个元素的排列数，可以分如下两步：①考虑从4个不同元素中取出3个元素的组合，共有个；②对每一个组合的3个不同元素进行全排列，各有种方法．由分步计数原理得：＝，所以：．⑵推广：一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数，可以分如下两步：①先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数；②求每一个组合中m个元素全排列数，根据分布计数原理得：＝⑶组合数的公式：或⑷巩固练习：1．计算：⑴⑵2．求证：3．设求的值．人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共28页，当前为第28页。解：由题意可得：即：2≤x≤4人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共28页，当前为第28页。∵∴x=2或3或4当x=2时原式值为7；当x=3时原式值为7；当x=2时原式值为11．∴所求值为4或7或11．4．例题讲评例1．6本不同的书分给甲、乙、丙3同学，每人各得2本，有多少种不同的分法？略解：例2．4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人实践活动小组，问组成方法共有多少种？解法一：（直接法）小组构成有三种情形：3男，2男1女，1男2女，分别有，，，所以一共有++＝100种方法．解法二：（间接法）5．学生练习：（课本99练习）人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共29页，当前为第29页。三、小结：人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共29页，当前为第29页。定义特点相同组合公式排列组合此外，解决实际问题时首先要看是否与顺序有关，从而确定是排列问题还是组合问题，必要时要利用分类和分步计数原理．四、作业：课堂作业：教学与测试75课课外作业：课课练课时7和8组合⑵课题：组合的简单应用及组合数的两个性质目的：深刻理解排列与组合的区别和联系，熟练掌握组合数的计算公式；掌握组合数的两个性质，并且能够运用它解决一些简单的应用问题．过程：一、复习回顾：1．复习排列和组合的有关内容：强调：排列——次序性；组合——无序性．2．练习一：练习1：求证：．（本式也可变形为：）练习2：计算：①和；②与；③答案：①120，120②20，20③792（此练习的目的为下面学习组合数的两个性质打好基础．）3．练习二：人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共30页，当前为第30页。⑴平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共30页，当前为第30页。⑵平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？答案：⑴（组合问题）⑵（排列问题）二、新授：1．组合数的性质1：．理解：一般地，从n个不同元素中取出m个元素后，剩下nm个元素．因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的nm个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出nm个元素的组合数，即：．在这里，我们主要体现：“取法”与“剩法”是“一一对应”的思想．证明：∵又∴注：1我们规定2等式特点：等式两边下标同，上标之和等于下标．3此性质作用：当时，计算可变为计算，能够使运算简化．例如：＝＝=2002．4或人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共31页，当前为第31页。2．示例一：（课本101例4）一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共31页，当前为第31页。⑴从口袋内取出3个球，共有多少种取法？⑵从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？⑶从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？解：⑴⑵⑶引导学生发现：．为什么呢？我们可以这样解释：从口袋内的8个球中所取出的3个球，可以分为两类：一类含有1个黑球，一类不含有黑球．因此根据分类计数原理，上述等式成立．一般地，从这n+1个不同元素中取出m个元素的组合数是，这些组合可以分为两类：一类含有元素，一类不含有．含有的组合是从这n个元素中取出m1个元素与组成的，共有个；不含有的组合是从这n个元素中取出m个元素组成的，共有个．根据分类计数原理，可以得到组合数的另一个性质．在这里，我们主要体现从特殊到一般的归纳思想，“含与不含其元素”的分类思想．3．组合数的性质2：＝+．证明：人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共32页，当前为第32页。人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共32页，当前为第32页。∴＝+．注：1公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与高的相同的一个组合数．2此性质的作用：恒等变形，简化运算．在今后学习“二项式定理”时，我们会看到它的主要应用．4．示例二：⑴计算：⑵求证：＝++⑶解方程：⑷解方程：⑸计算：和推广：5．组合数性质的简单应用：证明下列等式成立：⑴（讲解）⑵（练习）⑶6．处理《教学与测试》76课例题三、小结：1．组合数的两个性质；2．从特殊到一般的归纳思想．四、作业：课堂作业：《教学与测试》76课人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共33页，当前为第33页。课外作业：课本习题10.3；课课练课时9人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共33页，当前为第33页。组合⑶课题：组合、组合数的综合应用⑴目的：进一步巩固组合、组合数的概念及其性质，能够解决一些较为复杂的组合应用问题，提高合理选用知识的能力．过程：一、知识复习：1．复习排列和组合的有关内容：依然强调：排列——次序性；组合——无序性．2．排列数、组合数的公式及有关性质性质1：性质2：＝+常用的等式：3．练习：处理《教学与测试》76课例题二、例题评讲：例1．100件产品中有合格品90件，次品10件，现从中抽取4件检查．⑴都不是次品的取法有多少种？⑵至少有1件次品的取法有多少种？⑶不都是次品的取法有多少种？解：⑴；⑵；⑶．人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共34页，当前为第34页。例2．从编号为1，2，3，…，10，11的共11个球中，取出5个球，使得这5个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法？人教版高中生物知识点总结-完全版及人教版高中数学《排列组合》教案全文共34页，当前为第34页。解：分为三类：1奇4偶有；3奇2偶有；5奇1偶有所以一共有++．例3．现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作（其中有1名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？解：我们可以分为三类：①让两项工作都能担任