八年级下册数学试卷及答案

八年级下册数学试卷题目(本检测题满分：100分，时间：90分钟)一、选择题(每小题3分，共24分)1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2.如图所示，在□中，，，的垂直平分线交于点，则△的周长是()A.6B.8C.9D.103.如图所示，在矩形中，分别为边的中点.若，，则图中阴影部分的面积为()A.3B.4C.6D.84.如图为菱形与△重叠的情形，其中在上.若，，，则()A.8B.9C.11D.125.(2015•江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法正确的是()A.当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B.当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C.当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D.当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形6.(2015•湖北孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是()A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形7.若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为()A.4B.2C.D.8.(2015•贵州安顺中考)如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为()A.2B.C.D.6二、填空题(每小题3分，共24分)9.如图，在□ABCD中，已知∠，，，那么_____，______.10.如图，在□中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形.11.(2015•湖北襄阳中考)在?ABCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°,则∠A的度数为_________.12.如图，在△中，点分别是的中点，，则∠C的度数为________.13.(2015•上海中考)已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=________.14.若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数是__________.15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm.16.如图所示，在菱形中，对角线相交于点，点是的中点，已知，，则______.三、解答题(共52分)17.(6分)已知□的周长为40cm，，求和的长.18.(6分)已知，在□中，∠的平分线分成和两条线段，求□的周长.19.(6分)如图所示，四边形是平行四边形，，，求，及的长.20.(6分)如图所示，在矩形中，相交于点，平分交于点.若，求∠的度数.21.(6分)如图所示，点是正方形中边上任意一点，于点并交边于点，以点为中心，把△顺时针旋转得到△.试说明：平分∠.22.(6分)如图，在Rt△中，∠C=90°，∠B=60°，，E，F分别为边AC，AB的中点.(1)求∠A的度数;(2)求的长.23.(8分)已知：如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点，交的延长线于点.(1)求证：.(2)若，求菱形的周长.24.(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3.(1)求证：BN=DN;(2)求△ABC的周长.八年级下册数学试卷参考答案1.C解析：选项A、B是中心对称图形但不是轴对称图形，选项C既是中心对称图形又是轴对称图形，选项D是轴对称图形但不是中心对称图形.2.B解析：在平行四边形中，因为的垂直平分线交于点，所以所以△的周长为3.B解析：因为矩形ABCD的面积为，所以阴影部分的面积为，故选B.4.D解析：连接，设交于点.因为四边形为菱形，所以，且.在△中，因为，所以.在△中，因为，所以.又，所以.故选D.5.B解析：一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故A项错误;两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形，故B项正确;对角线相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是矩形，故C项错误;对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形，故D项错误.6.B解析：设正多边形为n边形，因为正多边形的外角和为360°，所以n=.7.B解析：如图所示，在正方形中，，则，即，所以，所以正方形的面积为2，故选B.8.A解析：根据图形折叠的性质可得：∠BCE=∠ACE=∠ACB，∠B=∠COE=90°，BC=CO=AC，所以∠BAC=30°，所以∠BCE=∠ACE=∠ACB=30°.因为BC=3，所以CE=2.9.12解析：因为四边形是平行四边形，所以，.又因为∠，所以，所以.10.4解析：因为在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，所以.又AB∥CD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四边形，再加上□ABCD本身，共有4个平行四边形，故答案为4.11.55°或35°解析：当高BE的垂足在AD上时，如图(1)，第11题答图(1)∠ADB=90°-20°=70°.由AD=BD得到∠A=∠DBA==55°.当垂足E在AD的延长线上时，如图(2)，第11题答图(2)∠BDE=90°-20°=70°,则∠ADB=110°,由AD=BD得到∠A=∠ABD==35°.所以.12.解析：由题意，得，∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴∥，∴.13.22.5°解析：由四边形ABCD是正方形，可知∠BAD=∠D=90°，∠CAD=∠BAD=45°.由FE⊥AC，可知∠AEF=90°.在Rt△AEF与Rt△ADF中，AE=AD，AF=AF，∴Rt△AEF≌Rt△ADF(HL)，∴∠FAD=∠FAE=∠CAD=×45°=22.5°.14.6解析：由题意，得解得这个多边形为九边形，所以从九边形的一个顶点引出的对角线条数为15.4解析：因为cm，所以cm.又因为，所以cm.，所以cm.16.解析：∵四边形是菱形,∴，.又∵，∴，.在Rt△中，由勾股定理，得.∵点是的中点,∴是△的中位线,∴.17.解：因为四边形是平行四边形，所以，.设cm，cm，又因为平行四边形的周长为40cm，所以，解得，所以，.18.解：设∠的平分线交于点，如图所示.因为∥，所以∠∠.又∠∠，所以∠∠，所以..①当时，，□的周长为;②当时，□的周长为.所以□的周长为或.19.解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以，，.因为，所以，所以.所以的长分别为20.解：因为平分，所以.又知，所以因为，所以△为等边三角形，所以因为，所以△为等腰直角三角形，所以.所以，，，此时.21.解：因为△顺时针旋转得到△，所以△≌△，所以.因为，所以.因为所以所以.所以，即平分∠.22.解：(1)∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=90°∠B=30°，即∠A的度数是30°.(2)由(1)知，∠A=30°.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，∴.又E，F分别为边AC，AB的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴23.(1)证明：因为四边形是菱形，所以.又因为，所以是的垂直平分线，所以.因为，所以.(2)解：因为∥，所以.因为所以.又因为，所以，所以△是等腰三角形，所以.所以.所以菱形的周长是.24.(1)证明：在△ABN和△ADN中，∵∠1=∠2，AN=AN，∠ANB=∠AND，∴△ABN≌△ADN，∴BN=DN.(2)解：∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB.又∵点M是BC的中点，∴MN是△BDC的中位线，∴CD=2MN=6，故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41.八年级数学下册期末复习计划新课已经讲完了，紧张的复习已经拉开帷幕，如何高效的复习是保证学生考出理想成绩的关键。现做出以下复习计划：一、复习分三轮进行1、本册共六单元，借助复习专号用一周时间做一轮复习，在复习基本知识和基本技能的同时，构建自己的知识体系。2、分专题进行复习，本册书考点大致分为：几何部分的三角形的证明、图形的平移和旋转、平行四边的证明，代数部分的一元一次不等式和一元一次不等式组、因式分解、分式和分式方程。通过专题强化训练，让学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力。3、综合套卷的强化练习，运用综合题对学生进行考查，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时做到对相关知识的查缺补漏，进而提高教学质量。二、具体措施1、借鉴高海兰老师的做法，将A班的学生按照数学成绩进行再分组，A1、A2、B1、B2四个层次，每层16人，让同组的学生相互竞争，制定不同的过关标准，重在落实，不过关的同学中午放学后留下来过关。B班的同学重点表扬过关的同学，调动他们的积极性，让每个学生都动起来。2、精心设计题目和练习，有针对性的解决学生学习中存在的不足，将同种类型的题放在一起，形成一类题型的解决办法，提高课堂效率。3、及时检验当堂学习效果，查找教学漏洞，以确保基础知识掌握牢固，同种类型的题目不会再失分。4、稳定学生们的情绪，适当的找学生单独谈话，激励他们加紧复习，为不同层次的学生制定不同的学习目标，让孩子们都能“跳一跳、摘到桃”，期末赛出好成绩。三