3.1.1数系的扩充和复数的概念课件_第1页
3.1.1数系的扩充和复数的概念课件_第2页
3.1.1数系的扩充和复数的概念课件_第3页
3.1.1数系的扩充和复数的概念课件_第4页
3.1.1数系的扩充和复数的概念课件_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念

复数的起源16世纪意大利米兰学者卡当在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成=40，尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔，他在《几何学》

中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来。数系的扩充自然数整数有理数无理数实数NZQRi的引入对于一元二次方程没有实数根．引入一个新数：满足虚数单位i引入一个新数，叫做虚数单位，并规定：

（1）它的平方等于-1，即（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立．

复数形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.

其中i是虚数单位.全体复数所成的集合叫做复数集,C表示复数的代数形式实部通常用字母

z

表示，即虚部其中称为虚数单位。复数的相关概念当a=0且时，z=bi叫做纯虚数．当时，z是实数a当时，z

叫做虚数复数例题讲解例1实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？解：（1）当，即时，复数z是实数．（2）当，即时，复数z是虚数．（3）当，且，即时，复

数z是纯虚数．复数的分类相等复数如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．即如果，那么00==Û=+babia两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小例题讲解解：根据复数相等的定义，得方程组所以例2已知，其中，求.yx与复数间的关系复数NZQRC1.虚数单

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论