黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年七年级上学期月考数学(五四制)试题

2023-2024学年度（上）初二学年9月份阶段性素养展示47中开学测23年9月7号数学学科命题人：于丽华 审题人：冯晓雪一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列方程中，一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列各式中正确的是（）A． B． C． D．3．下面简单几何体的主视图（正面看）是（）A． B． C． D．4．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果，那么 B．若，则C．若，则 D．若，则5．下列方程的解是的方程是（）A． B． C． D．6．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角的度数为（）A．58° B．45° C．60° D．61°7．小英从点出发，沿北偏西走了50米到达点，小祥也从点出发，沿南偏东方向走了80米到达点，则的度数是（）A． B． C． D．8．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数．设原两位数的个位数字是，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．9．如图，，其中共有互余的角（）A．2对 B．3对 C．4对 D．6对10．下列说法不正确的个数有（）①一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是一个五次整式；②三条直线两两相交，有三个交点；③常数项的同类项还是常数项；④连接两点间的线段，叫做这两点的距离；⑤若有理数和互为相反数，则一定有；⑥如果线段，则点B是线段的中点．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，共计24分）11．将472800这一数字用科学记数法表示为_______．12．上午8：30钟表的时针和分针构成的度数是_______．13．的补角是它的3倍，则_______度．14．关于的方程是一元一次方程，则_______．15．若是方程的解，则的值是_______．16．一组数按照这样的规律排列…，第7个数是_______．17．有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_______．18．在数轴上，点表示的数分别是和5，点表示的数为，点到的距离是点到距离的2倍，则数为_______．三、解答题（共66计分）19．（每题4分，共16分）（1）计算 （2）计算（3）解方程 （4）解方程；20．（本题7分）如图，平面上有四点，根据语句画图（1）画直线、直线交于点；（2）画射线射线相交于点；（3）画线段．21．（本题7分）已知多项式．（1）求；老师展示了润润同学的作业如下：解：第一步第二步第三步回答问题：润润同学第_______步开始出现错误，错误原因是_______．（2）若的结果与字母的取值无关，求的值．22．（本题8分）某学校为丰富大课间自由活动的项目，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集的数据，绘制成如图．（1）学校采用的调查方式是_______．（2）选择喜欢“踢毽子”的学生有多少人，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整．（3）该校共有800名学生，请通过计算估计出喜欢“跳绳”的学生人数．23．（8分）如图，点是线段上一点，点分别是线段的中点．（1）若线段，求线段的长；（2）若题中的“点是线段上一点”改为“点是线段延长线上一点”，其他条件不变，请你画出图形，若，求的长．24．（10分）坤铭家有一块长方形菜地，长48米，宽40米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（）．图1图2（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是_______米；（用含x的代数式表示）（2）试求图1中菜地（阴影部分）的面积；（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为，，试比较与的大小．25．（10分）已知是直线上的一点，射线在直线的上方，，将一个直角三角板的直角顶点放在处，且直角三角板在直线的上方．图1图2图3（1）如图1，若直角三角板的边在的内部，请直接写出与之间的数量关系；（2）若恰好平分，求和的度数；（3）将图2中的三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设运动时间为秒，是否存在值，使，若存在，请求出的值，并求出此时的度数．

参考答案一、选择题12345678910BACBCCCDCB二、填空题11．12．13．14．15．16．17．18．或13三、解答题19．（1）原式（2）原工（3）解：（4）解：20．21．（1）二，去括号时，括号前面是负号，括号里面没有全部改变符号．（2）的结果与字母