浙教版数学七年级上期末复习讲义大全

④要善于利用“总量等于各个分量之和”列方程。初中阶段几个主要的运用问题及其数量关系1、行程问题：基本量及关系：路程=速度×时间·相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离·追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程·顺（逆）风（水）行驶问题顺速=V静＋风（水）速逆速=V静－风（水）速2、销售问题·基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）·基本关系：利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、利润=成本×利润率亏损额=成本×亏损率3、工程问题·基本量及关系：工作总量=工作效率×工作时间4、分配型问题此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。第六章图形的初步认识1、点、线、面、体都称为几何图形。几何图形分平面图形和立体图形。2、立体图形：图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为立体图形。常见的立体图形：（1）球体（2）柱体：包括圆柱和棱柱。（3）椎体：包括圆锥和棱锥。（4）多面体。3、平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内，这样的图形称为平面图形。常见的平面图形有：直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、正方形、长方形、梯形、圆等。4、最基本的图形——点和线（1）点：通常表示一个物体的位置。（2）线段、射线、直线线段：有两个端点，不向任何一方延伸，可度量。有两种表示方法线段AB（BA），或线段a。射线：有一个端点，一方可以延伸，不可度量。直线：没有端点，两方可以延伸，不可度量。（3）两点之间，线段最短。经过两点有且只有一条直线。（4）线段长短的比较：1)度量法2）叠合法，就是把其中一条线段移到另一条线段上，使其一个端点重合，然后去加以比较。（5）画一条线段等于已知线段。线段中点把一条线段分成两个相等部分的点，叫做这条线段的中点。5、角：（1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形。（2）角也可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的中边。（3）角的表示方法：1）用数字表示单独的一个角。如∠1，∠2等；2）用小写的希腊字母表示单独的一个角。如∠，∠等；3）用一个大写的英文字母表示独立（在一个顶点处只有一个角）的角。如∠O，∠A等；4）用三个大写的英文字母表示任意一个角，但必须把表示角的顶点的字母写在中间。如∠AOB等。（4）角的分类：锐角<∠<、直角∠=钝角<∠<平角角的一条边绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角。∠=周角角的一条边绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。（5）角的度量：1周角=1平角=。（6）角的比较：1）度量法；2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧。（7）角的平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。（8）角的特殊关系：1）互为余角：两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。互为补角：：两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。2）等角或同角的余角相等。等角或同角的补角相等。3）对顶角：两条直线相交得到的，有公共的顶点，没有公共边的两个角。4）对顶角相等8．相交线（1）两条直线相交所构成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。若直线AB、CD互相垂直。记作“”（2）垂线的性质：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。由直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简述为“垂线段最短”。（3）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。9．相交线中的角同位角：在截线l的同一侧，被截直线a、b的同一方，这