高中物理必修部分复习练习题目：第2章第1讲重力、弹力、摩擦力

第3页共6页动量守恒定律波粒二象性原子结构与原子核第3讲原子结构原子核一、选择题（本题共9小题，共63分）1．关于天然放射现象，以下叙述正确的是()A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强D．铀核(eq\o\al(238,92)U)衰变为铅核(eq\o\al(206,82)Pb)的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变解析：半衰期是由放射性元素原子核的内部因素所决定，跟元素的化学状态、温度、压强等因素无关，A错；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的，eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e，B对；根据三种射线的物理性质，C对；eq\o\al(238,92)U的质子数为92，中子数为146，eq\o\al(206,82)Pb的质子数为82，中子数为124，因而铅核比铀核少10个质子，22个中子．注意到一次α衰变质量数减少4，故α衰变的次数为x＝eq\f(238－206,4)＝8次，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数y应满足2x－y＋82＝92，y＝2x－10＝6次．答案：BC2．(2011·河北石家庄三月)正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素eq\o\al(15,8)O注入人体，eq\o\al(15,8)O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图像．则根据PET原理判断下列表述正确的是()A.eq\o\al(15,8)O在人体内衰变方程是eq\o\al(15,8)O→eq\o\al(15,7)N＋eq\o\al(0,1)eB．正、负电子湮灭方程是eq\o\al(0,1)e＋eq\o\al(0,－1)e→2γC．在PET中，eq\o\al(15,8)O主要用途是作为示踪原子D．在PET中，eq\o\al(15,8)O主要用途是参与人体的新陈代谢解析：由题意知A、B正确，显像的原理是采集γ光子，即注入人体内的eq\o\al(15,8)O衰变放出正电子和人体内的负电子湮灭转化为γ光子，因此eq\o\al(15,8)O主要用途是作为示踪原子，故C对，D错．答案：ABC3．一个eq\o\al(235,92)U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→X＋eq\o\al(94,38)Sr＋2eq\o\al(1,0)n，则下列叙述正确的是()A．X原子核中含有86个中子B．X原子核中含有141个核子C．因为裂变时释放能量，根据E＝mc2，所以裂变后的总质量数增加D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少解析：由质量数和电荷数守恒可知：X原子核的质量数(即核子数)为140，电荷数(即质子数)为54.由中子数＝核子数－质子数，可知其中子数为86，故A选项正确、B选项错；核裂变时释放能量有质量亏损，但总质量数不变，故C、D均错．答案：A4．14C是一种半衰期为5730年的放射性同位素．若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的eq\f(1,4)，则该古树死亡的时间距今大约()A．22920年B．11460年C．5730年D．2865年解析：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间为一个半衰期，C的含量为原来的eq\f(1,4)，经过了两个半衰期，t＝2×5730年＝11460年，故选项B正确．答案：B5．(2011·河北保定二模)现有核反应方程为eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋X，新生成的eq\o\al(30,15)P具有放射性，继续发生衰变，核反应方程为：eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋Y.平行金属板M、N间有匀强电场，且φM>φN，X、Y两种微粒竖直向上离开放射源后正确的运动轨迹是()解析：由核反应方程知X是中子(eq\o\al(1,0)n)，Y是正电子(eq\o\al(0,1)e)，MN间场强方向水平向右，X不受力做直线运动，Y受向右的电场力向右偏转，B正确．答案：B6．(2011·河北唐山二模)如图3－9所示，N为钨板，M为金属网，它们分别与电池两极相连，电池的电动势E和极性已在图中标出，钨的逸出功为4.5eV，现分别用氢原子跃迁发出的能量不同的光照射钨板，下列判断正确的是()图3－9A．用n＝3能级跃迁到n＝2能级发出的光照射，N板会发出电子B．用n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光照射，N板会发出电子C．用n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光照射，不会有电子到达金属网MD．用n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的光照射，到达金属网M的电子最大动能为2.25eV解析：由光电效应产生条件知，照射光子能量大于金属的逸出功，即hν>4.5eV时，就可发生光电效应，而E3－E2＝1.89eV，故A错；E2－E1＝10.2eV，B对；E3－E1＝12.09eV，逸出光电子最大初动能Ekm＝hν－W＝7.59eV，从N到M克服电场力做功W1＝eU＝6eV，Ekm>W1，电子能到达金属网M，C错；同理E4－E1＝12.75eV，Ekm＝hν－W＝8.25eV，到达M的最大初动能Ek′＝Ekm－W1＝2.25eV，D正确．答案：BD7．(2011·湖北黄冈中学)光子能量为E的一束单色光照射到容器中的氢气上，氢原子吸收光子能量后处于激发态，并能发射光子．现测得该氢气发射的光子共有3种，其频率分别为ν1、ν2、ν3，且ν1>ν2>ν3，那么入射光光子的能量E值是(设普朗克常量为h)()A．h(ν1＋ν2＋ν3)B．h(ν2＋ν3)C．hν1D．hν3解析：因为这些氢气发射出的光子只有3种可能频率，所以它们必然处在第三能级上，如图所示，向下的箭头表示三种可能的跃迁．结合玻尔对氢原子发光的解释，可以知道每种可能跃迁所对应的光的频率如图中所示．可见开始时吸收光子发生跃迁如图中向上箭头所示，其能量E与ν1频率光的能量相同，为hν1，也等于ν2与ν3两种频率光子的能量之和，即h(ν2＋ν3)，所以选项B、C正确．答案：BC8．(2011·河北石家庄)一个静止的原子核eq\o\al(a,b)X经α衰变放出一个α粒子并生成一个新核，α粒子的动能为E0.设衰变时产生的能量全部变成α粒子和新核的动能，则在此衰变过程中的质量亏损为()A.eq\f(E0,c2)B.eq\f(E0,a－4c2)C.eq\f(a－4E0,c2)D.eq\f(aE0,a－4c2)解析：因为衰变过程动量守恒，所以α粒子和新核的动量大小相等．由Ek＝eq\f(p2,2m)∝eq\f(1,m)，可得α粒子与新核的动能之比为eq\f(4,a－4)，因此衰变释放的总能量为eq\f(aE0,a－4)，由质能方程ΔE＝Δmc2可得质量亏损Δm＝eq\f(aE0,a－4c2).答案：D9．用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线，如图3－10.调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量．根据图3－10所示的氢原子的能级图可以判断，Δn和E的可能值为()图3－10A．Δn＝1,13.22eV<E<13.32eVB．Δn＝2,13.22eV<E<13.32eVC．Δn＝1,12.75eV<E<13.06eVD．Δn＝2,12.75eV<E<13.06eV解析：由原子在某一能级跃迁最多发射谱线数Ceq\o\al(2,n)可知Ceq\o\al(2,2)＝1，Ceq\o\al(2,3)＝3，Ceq\o\al(2,4)＝6，Ceq\o\al(2,5)＝10，Ceq\o\al(2,6)＝15.由题意可知比原来增加5条光谱线，则调高电子能量前后，最高激发态的量子数分别可能为2和4,5和6……Δn＝2和Δn＝1.当Δn＝2时：原子吸收了实物粒子(电子)的能量，则调高后电子的能量E≥E4－E1，E<E5－E1所以E≥[－0.85－(－13.60)]eV＝12.75eVE<[－0.54－(－13.60)]eV＝13.06eV所以12.75eV≤E<13.06eV故D正确．同理当Δn＝1时，使调高后电子的能量满足E6－E1≤E<E7－E1[－0.38－(－13.60)]eV≤E<[－0.28－(－13.60)]eV13．22eV≤E<13.32eV故A正确．答案：AD二、非选择题（本题共3小题，共37分）10．用质子轰击锂核eq\o\al(7,3)Li，生成2个α粒子，这个核反应为________________________，若用mp表示质子质量，m表示锂核质量，mα表示α粒子质量，则此反应中释放的能量ΔE＝________.解析：核反应过程中有能量放出，因此有质量亏损．ΔE＝Δmc2而Δm＝mp＋m－2mα，ΔE＝(mp＋m－2mα)c2答案：eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(7,3)Li→2eq\o\al(4,2)He(mp＋m－2mα)c211．太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射．已知氘核质量为2.0136u，氦核质量为3.0150u，中子质量为1.0087u，1u的质量相当于931.5MeV的能量则：(1)完成核反应方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→________＋eq\o\al(1,0)n.(2)求核反应中释放的核能．(3)在两氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能．解析：(1)eq\o\al(3,2)He(2)ΔE＝Δmc2＝(2×2.0136u－3.0150u－1.0087u)×931.5MeV＝3.26MeV.(3)两核发生碰撞时：0＝Mv1－mv2由能量守恒可得：ΔE＋2Ek＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)由以上两式解得：EHe＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＝0.99MeV，E中＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝2.97MeV答案：(1)eq\o\al(3,2)He(2)3.26MeV(3)0.99MeV2.97MeV12．钚的放射性同位素eq\o\al(239,)94Pu静止时衰变为铀核激发态eq\o\al(235,)92U*和α粒子，而铀核激发态eq\o\al(235,)92U*立即衰变为铀核eq\o\al(235,)92U，并放出能量为0.097MeV的γ光子．已知：eq\o\al(239,)94Pu、eq\o\al(235,)92U和α粒子的质量分别为mPu＝239.0521u、mU＝235.0439u和mα＝4.0026u，1u的质量相当于931.5MeV的能量．(1)写出上述过程的衰变方程；(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．解析：(1)衰变方程为eq\o\al(239,)94Pu→eq\o\al(235,)92U*＋eq\o\al(4,2)He①eq\o\al(235,)92U*→eq\o\al(235,)92U＋γ②eq\o\al(239,)94Pu→eq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(4,2)He＋γ③(2)上述衰变过程的质量亏损为Δm＝mPu－mU－mα④放出的能量为ΔE＝c2·Δm⑤此能量是铀核eq\o\al(235,)92U的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Er之和ΔE＝EU＋Eα＋Eγ