算法分析与设计智慧树知到期末考试答案2024年

算法分析与设计智慧树知到期末考试答案2024年算法分析与设计减少子问题合并的时间，就是减少时间复杂度函数T(n)=aT(n/b)+f(n)中的（）值。

A:f（n）B:bC:nD:a答案:f（n）从长度为n的数组中多次查找数据，使用()方法好？

A:顺序查找B:排序后折半查找C:随机查找D:无序查找答案:排序后折半查找以下不可以使用分治法求解的是（）。

A:最大子段和问题B:0/1背包问题C:最接近点对问题D:循环赛日程表答案:0/1背包问题回溯法和分支限界法的主要区别在于，回溯法求取（）。

A:一个解B:极小解C:一个解或所有解D:极大解答案:一个解或所有解分块查找256个元素的数组，分成___块最好？

A:32B:8C:64D:16答案:16()描述算法形象直观，且易于理解。

A:自然语言B:程序流程图C:伪代码D:高级程序设计语言答案:程序流程图回溯法搜索状态空间树是按照()的顺序。

A:层次优先遍历B:中序遍历C:深度优先遍历D:广度优先遍历答案:深度优先遍历代码填空【快速排序的分区函数：以第1个元素为基准元素】intswap(inta[],inti,intj){inttemp=a[i];a[i]=a[j];a[j]=temp;}intpartition(inta[],intp,intq){intx=a[p];inti=p,j;for(j=p+1;jif(a[j]i++;______(1)________;}}_________(2)___________;returni;}

A:(1)swap(a,i,j)(2)swap(a,p,i)B:(1)swap(a,q,i)(2)swap(a,p,q)C:(1)swap(a,q,j)(2)swap(a,p,q)D:(1)swap(a,i,j)(2)swap(a,i,q)答案:(1)swap(a,i,j)(2)swap(a,p,i)如果使用穷举法求解0-1背包问题，将产生（）种装物品的方案。

A:2^nB:n^2C:2nD:n(n+1)/2答案:2^n设有n个文件{F1,F2,F3,…,Fn}需要存放在大小为M的U盘中，文件i的大小为Si，1

A:回溯B:分支限界C:动态规划D:贪心答案:贪心以下代码的时间复杂度为()。i=1;while(ii+=2;}

A:O(n^2)B:O(n)C:O(nlogn)D:O(logn)答案:O(n)通常以自底向上的方式求解最优解的算法是()。

A:动态规划法B:贪心法C:备忘录法D:回溯法答案:动态规划法整数序列[4,-3,5,-2,-1,2,5,-2]的最大子段和为()。

A:12B:11C:9D:10答案:10使用回溯法求解0-1背包问题，限界函数（用于剪去一些不包含最优解的右子树）的时间复杂度为()。

A:O(n^2)B:O(2^n)C:O(logn)D:O(n)答案:O(n)已经图中有5个顶点和7条边，每一条边的信息如下：(0110)，(0330)，(04100)，(1250)，(2410)，(3220)，(3460)，三个数组分别对应（起点终点权重），则顶点0到每一个顶点（按照编号由小到大的顺序）的最短路径长度为()。

A:[010503060]B:[050103060]C:[0105030100]D:[030503060]答案:[010503060]备忘录法是()算法的变形。

A:分治B:回溯C:动态规划D:贪心答案:动态规划活动安排问题是要在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集合。()算法提供了一个简单、有效的方法，使得尽可能多的活动能兼容地使用公共资源。

A:分治B:回溯C:动态规划D:贪心答案:贪心当n>1时，斐波那契的递归方程为F(n)=F(n-1)+F(_____)。

A:n-2B:n+1C:nD:n-1答案:n-2以下算法中效率最优的算法是()。

A:T(n)=T(n/2)+O(1)B:T(n)=3n^2C:T(n)=T(n-1)+O(1)D:T(n)=nlogn答案:T(n)=T(n/2)+O(1)如果斐波那契数列的第一项F(0)=1，第二项F(1)=1，则F(8)=___________。

A:21B:13C:55D:34答案:34线性查找的平均时间复杂度为()【用大O表示法表示】。

A:O(logn)B:O(n)C:O(n^2)D:O(1)答案:O(n)函数f(n)=3nlogn^3+n+2的渐进表达式是（）。

A:O(2)B:O(n^3)C:O(n)D:O(nlogn)答案:O(nlogn)以广度优先或以最小耗费方式搜索问题解的算法称为()。

A:分支限界法B:回溯法C:贪心算法D:备忘录法答案:分支限界法数组{1,7,3,5,9,4,8}的最长单调递增子序列的长度为()。

A:3B:5C:6D:4答案:4通用解题法是指()。

A:分支限界法B:动态规划法C:贪心算法D:回溯法答案:回溯法分支限界法采用的搜索策略是()。

A:深度优先搜索B:启发式搜索C:递归搜索D:广度优先搜索答案:广度优先搜索“在投资总额有限的情况下，如何选择投资项目可得到最大的收益？”对应算法中的()问题。

A:图的m着色问题B:单源最短路径问题C:二分查找问题D:0-1背包问题答案:0-1背包问题已知某楼房共30层，如果采用二分查找，请问最多猜()次就能猜出任意一个楼层。

A:4B:6C:10D:5答案:5函数n^2/10+2^n的渐进表达式为()。

A:O(n)B:O(n^2/10)C:O(2^n)D:O(n^2)答案:O(2^n)矩阵连乘问题的最优子结构性质，可以使用反证法来证明。（）

A:错误B:正确答案:正确会议安排问题的贪心策略为每次从剩下的会议中选择具有最早开始时间且与已安排的会议相容的会议安排。（）

A:对B:错答案:错Prim算法适用于稠密图。（）

A:对B:错答案:对判断下面的二分搜索算法是否正确。intbinarySearch(inta[],constintx,intn){

intleft=0;

intright=n-1;

while(left+1!=right){

intmiddle=(left+right)/2;

if(x>=a[middle]){

left=middle;

}

else{

right=middle;

}

}

if(x==a[left]){

returnleft;

}

else{

return-1;

}}

A:错B:对答案:对连续整数检测法求两个整数的最大公约数，m和n都不能为0。（）

A:错B:对答案:对分支限界算法的时间复杂度一定比广度优先搜索低。（）

A:错B:对答案:错备忘录法使用的是自底向上的求解方式。（）

A:对B:错答案:错Kruskal算法的预处理是边权非递减排序。（）

A:错B:对答案:对适合于用动态规划法求解的问题，经分解得到的子问题是互相独立的。（）

A:对B:错答案:对动态规划算法将子问题的解记录到表中，需要时查表，避免了重复求解。（）

A:错误B:正确答案:正确Kruskal算法的预处理是边权递减排序。（）

A:错B:对答案:对问题的两个要素是输入和实例。（）

A:对B:错答案:错给定二分图G=中无孤立点，|V|=n，其最大流算法求得最大流f,则G的（）=f.

A:最大匹配数B:最小顶点覆盖C:最大独立数D:最小边覆盖答案:最大匹配数###最小顶点覆盖贪心算法的基本要素是

A:最优子结构性质B:独立子问题的性质C:贪心选择的性质D:无后效性性质答案:最优子结构贪心算法的常用证明方法有

A:交换论证B:反证C:领先D:界答案:领先###反证###交换论证###界最短路算法中适用于负权图的是（）

A:Bellman算法B:SPFA算法C:Floyd算法D:Dijkstra算法答案:Floyd算法###SPFA算法###Bellman算法动态规划算法的基本要素有（）。

A:无后效性B:贪心选择性质C:重叠子问题性质D:最优子结构性质答案:最优子结构;重叠子问题动态规划算法的特点（）

A:子问题独立B:自顶向下计算C:子问题重叠D:自底向上计算答案:子问题重叠###自底向上计算时间复杂度为O(nlogn)的排序算法有

A:堆排序B:计数排序C:快速排序D:合并排序答案:合并排序###堆排序枚举算法的优化方法有

A:优化数学模型B:优化数据结构C:减少枚举变量D:减少枚举变量的值域答案:减少枚举变量###减少枚举变量的值域###优化数据结构###优化数学模型改进分治算法的方法有（）

A:减少问题的规模B:减少合并的时间C:改进分治的均衡度D:减少子问题的个数答案:减少合并的时间###改进分治的均衡度最好情况下，时间复杂度为O（n）的排序算法有

A:插入排序B:冒泡排序C:计数排序D:直接选择排序答案:冒泡排序###插入排序###计数排序从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法，最常见的方式有（）。

A:FIFO分支限界法B:栈式分支限界法C:优先队列式分支限界法D:队列式分支限界法答案:栈式分支限界法求解递推方程的方法有

A:主定理B:迭代法C:归纳法D:递归树答案:主定理###归纳法###迭代法###递归树下面描述分治算法正确的是（）

A:处理随机排列的数组时，合并排序比快速排序快。B:三分法的判定树是三叉树。C:最小堆中每个元素调整的次数不超过树高Q(logn)。D:二分法子问题不独立的情况可以使用分治算法计算，但计算量大。答案:三分法的判定树是三叉树。;最小堆中每个元素调整的次数不超过树高Q(logn)。;二分法子问题不独立的情况可以使用分治算法计算，但计算量大区间动态规划的计算次序是（）

A:自顶向下B:自底向上C:先小区间后大区间D:先大区间后小区间答案:先小区间后大区间###自底向上二分查找又称为折半查找，它是一种高效的查找方法，但是二分查找要求列表中的元素是有序的，是分治算法的典型实例之一。

A:对B:错答案:对在使用分治法设计算法时，最好使子问题的规模大致相同，即将一个问题分成大小相等的多个子问题的处理方法是行之有效的。

A:错B:对答案:对使用分支限界法设计求解装载问题的算法时，在队列中增加一个-1作为层的尾部标记。

A:错B:对答案:对动态规划的基本步骤是先找出最优解的性质，并刻画其结构特征，然后递归地定义最优值，以自底向上的方式计算出最优值，最后根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。

A:对B:错答案:对采用贪心算法求解最优装载问题的主要计算量在于对集装箱进行排序。

A:对B:错答案:对在Prim算法中，每次从不在集合S的点中选出一个点j使得其与S内的某点i的距离最短，则(i，j)就是生成树上的一条边，同时将j点加入S。

A:错B:对答案:对算法是指解决问题的方法或过程，它包含一系列步骤，用来将输入数据转换成输出结果，程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。

A:对B:错答案:对用回溯法解决0-1背包问题的基本思想是从第1个物品开始逐个选择物品，当剩余容量装不下后续考虑的物品或者得不到更优解时，再通过回溯来修改先前的装入方案，直到求得全局最优解为止。

A:对B:错答案:对回溯算法的基本思想是：从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。回溯法在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根结点出发搜索解空间树。

A:错B:对答案:对在马的遍历问题中，对于棋盘上任意一点A(x,y)，有八个扩展方向，可以用数组fx[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1},fy[8]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2}来模拟马走“日”时下标的变化过程。

A:对B:错答案:对贪心算法中每次做出的贪心选择都是局部最优选择。

A:错B:对答案:对给定无向连通图G和m种不同颜色，用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。如果有一种着色方案使G中每条边的两个顶点着不同颜色，则称这个图是m可着色的。

A:对B:错答案:对在图的m着色问题中，当搜索的当前节点t色，调用剪枝函数check()进行判断。如果当前颜色可以使用，则进入下一层搜索；当搜索到叶子节点时（t>N），即输出一种着色方案。

A:对B:错答案:对使用贪心算法求解找硬币问题时，总能找到问题的最优解。

A:错B:对答案:错使用递归对整数进行求和的速度比使用循环的速度更快。

A:对B:错答案:错使用动态规划算法求解最长公共子序列问题，引入数组c[i][j]存储序列x[1..i]和y[1..j]的最长公共子序列的长度，则对于长度为m和n的两条序列，其最长公共子序列的长度为c[m][n]。

A:错B:对答案:对在回溯法中，可以用限界函数在扩展结点处剪去不满足约束的子树，用约束函数剪去得不到最优解的子树。

A:错B:对答案:错某个问题的最优解包含着其子问题的最优解，这种性质称为最优子结构性质。

A:对B:错答案:对Dijkstra算法采用了和Prim算法类似的松弛操作，松弛操作的目的是减少dis[i]的值，如果从源点s到达i有更优的路径则更新dis[i]。

A:对B:错答案:对在解决活动安排问题时应首先对活动进行排序，排序的依据是按照活动开始时间降序排列。

A:错B:对答案:错在对Dijkstra算法进行初始化时，如果两个顶点之间没有边，则它们之间的距离为无穷大。

A:错B:对答案:对在计算最长公共子序列的长度时，为了减少空间需求可以使用滚动数组。给定两个序列，长度分别为m和n，可以将短的序列作为行，长的序列作为列，最后可将空间需求减至O(min(m,n))。

A:对B:错答案:对解决有10个圆盘的汉诺塔问题，至少需要移动圆盘1024次。

A:错B:对答案:错为了提高问题求解效率，有时候需要在某些递归算法中消除递归调用，使其转化为非递归算法。

A:错B:对答案:对在矩阵连乘积问题动态规划算法中，使用二维数组m存储最优值的中间结果。其中最终结果（目标值）在数组元素（）中。

A:m[n][1]B:m[n][n]C:m[1][n]D:m[1][1]答案:m[1][n]分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分解成规模较小的子问题，分别解决子问题，最后将子问题的解组合起来形成原问题的解，这要求子问题和原问题（）。

A:问题规模相同，问题性质相同B:问题规模不同，问题性质相同C:问题规模不同，问题性质不同D:问题规模相同，问题性质不同答案:问题规模不同，问题性质相同函数10log3n的渐进表达式为（

）。

A:lognB:3nC:log3nD:n答案:n使用动态规划算法不需要满足的条件是（）。

A:子问题相同B:最优子结构性质C:重叠子问题D:原问题和子问题采用相同的解法答案:子问题相同分支限界法与回溯法的不同点是什么？(

)（1）存储空间的要求不同（2）求解目标不同（3）搜索方式不同（4）结点扩展方式不同

A:（1）（2）（3）B:

（1）（2）

C:（1）（2）（4）D:（1）（2）（3）（4）答案:(1)(2)(3)(4)在分支限界算法中，根据从活结点表中选择下一扩展结点的不同方式可有几种常用分类，以下（）描述最为准确。

A:采用FIFO队列的队列式分支限界法B:采用最小值堆的优先队列式分支限界法C:其他都常用，针对具体问题可以选择采用其中某种更为合适的方式D:采用最大值堆的优先队列式分支限界法答案:其他都常用，针对具体问题可以选择采用其中某种更为合适的方式关于回溯算法和分支限界法以下（）是不对描述。

A:分支限界法采用广度优先或最小耗费优先最大效益优先的结点生成策略B:回溯法采用深度优先的结点生成策略C:回溯法中每个活结点只有一次机会成为扩展结点D:分支限界法中活结点一旦成为扩展结点就一次性产生其所有儿子结点，在这些儿子结点中那些导致不可行解或导致非最优解的儿子结点被舍弃，其余儿子加入活结点表中答案:回溯法中每个活结点只有一次机会成为扩展结点在霍尔划分中，若i为从左向右扫描指针，j是从右向左扫描指针，则划分结束的条件是（）。

A:i＜=jB:i＞=jC:i＞jD:i＜j答案:i＞=j在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是()。

A:回溯法B:回溯法和分支限界法C:分支限界法D:回溯法求解子集树问题答案:分支限界法下面描述，属于递归基本原则是的。（1）基准情形，不用递归就能求解（2）不断推进，递归调用总能朝着基准情形的方向推进（3）设计法则，所有的递归调用都能运行（4）合成效益法则，切勿在不同的递归调用中做重复的工作。（）

A:（1）（2）（3）B:（1）（3）（4）C:（1）（2）（4）D:（1）（2）（3）（4）答案:（1）（2）（3）（4）对于快速排序算法，选取数组最左元素作为基准元。若数组元素严格递减，则算法的时间复杂度为（

）。

A:O（n）B:O（n2）C:O（nlogn）D:O（1）答案:O(n2)回溯法的算法框架按照问题的解空间可分为（

）算法框架。（1）排列树

（2）子集树

（3）深度优先生成树

（4）广度优先生成树

A:答案选项都不对B:（1）（2）C:（1）（2）（3）（4）

D:（3）（4）答案:（1）（2）二分搜索算法是用（）实现的算法。

A:回溯法B:分治法C:贪心算法D:动态规划答案:分治法对于下列递归，说法正确的是（

）。intf(intn){if(n==0||n==1)return1;elsereturnf(n-1)+f(n-2);}

A:不满足递归基本原则之不断推进B:满足递归基本原则之基准情形、不断推进及合成效益法则。C:不满足递归基本原则之基准情形D:不满足递归基本原则之合成效益法则答案:不满足递归基本原则之合成效益法则回溯法的效率不依赖于以下哪一个因素（）

A:满足显约束的x[k]值的个数；B:计算上界函数bound的时间；C:问题的解空间的形式；D:产生x[k]的时间；答案:问题的解空间的形式；分支限界法与回溯法都是在问题的解空间树上搜索问题的解，二者()。

A:求解目标不同,搜索方式相同B:求解目标不同,搜索方式也不同C:求解目标相同,搜索方式不同D:求解目标相同,搜索方式也相同答案:求解目标不同,搜索方式也不同在分支限界算法中根据从活结点表中选择下一扩展结点的不同方式可有几种常用分类，以下（）描述最为准确。

A:采用FIFO队列的队列式分支限界法B:采用最小堆的优先队列式分支限界法C:采用最大堆的优先队列式分支限界法D:其他都常用，针对具体问题可以选择采用其中某种更为合适的方式答案:其他都常用，针对具体问题可以选择采用其中某种更为合适的方式函数3n2+10n的渐进表达式为（

）。

A:n2B:nC:n2

+nD:3n2答案:n2如果图G中每条边的权重都是互不相同的，图G可能存在多颗最小生成树。

A:错B:对答案:错当最坏和平均情况差别较大时,舍伍德算法可以消除好坏实例的差别，达到平均实例的性能。

A:正确B:错误答案:正确给定图G，BFS形成的层次网络图，是从起点到其它点的最短路。

A:对B:错答案:对设G是n阶无孤立点的图，则V*是G的顶点覆盖，当且仅当V-V*是G的独立集。

A:对B:错答案:对回溯法搜索解空间时，在其它条件相当的前提下，让可取值最少的x[i]优先，可以减少计算。

A:对B:错答案:对递推是从简单问题出发，一步步的向前发展，最终求得问题。

A:对B:错答案:对Bellman算法计算时，如果对于所有的v有OPT(n,v)=OPT(n-1,v)，那么没有负环。

A:错B:对答案:对SPFA算法通过维护一个队列，使得一个节点的当前最短路径被更新之后没有必要立刻去更新其他的节点，大大减少了重复操作的次数。

A:对B:错答案:对每个迭代算法原则上总可以转换成与它等价的递归算法；反之不然。

A:错B:对答案:对分支限界法以深度优先的方式搜索解空间树。

A:对B:错答案:错分治与递归都是从大规模问题逐步化为小规模问题，因此分治算法经常使用递归实现。

A:对B:错答案:对递归表现为自己调用自己，递推则没有这样的形式。

A:对B:错答案:对按照霍纳法则，计算p(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x1+a0的复杂度为O（n）

A:错B:对答案:对0-1背包判定问题是NP完全问题

A:错B:对答案:对回溯法为了避免生成那些不可能产生最佳解的问题状态，不断地利用限界函数来处死那些实际上不可能产生所需解的活结点，以减少问题的计算量。

A:错B:对答案:对f=o(g)当且仅当g=ω(f)

A:对B:错答案:对SPFA算法是Bellman-Ford算法的一种队列实现，适用于稀疏图。

A:对B:错答案:对Floyd算法是动态规划算法，稠密图效果最佳，边权可正可负。

A:错B:对答案:对舍伍德算法总是有解,且解总是正确的，但平均性能未改变。

A:错B:对答案:对旅行商问题的所有解，可以组织成一棵树，包含了所有城市的排列组合。树的根结点到任一叶结点的路径，定义了图的一条周游路线。

A:错B:对答案:对增加蒙特卡罗算法的求解次数,可使求解错误的概率任意小。

A:对B:错答案:对lognlogn=nloglogn

A:错误B:正确答案:正确回溯法用限界函数剪去得不到最优解的子树。

A:对B:错答案:对分块查找适应于分块有序的顺序存储结构或线性链表。

A:错B:对答案:对如果一个算法能应用于问题的任意实例，并保证得到正确解答，称这个算法解答了该问题。

A:错B:对答案:对求解同一实例用同一随机化算法求解两次，所用时间和所得结果可能完全不同。

A:错B:对答案:错同一问题可能有几种不同的算法，解题思路和解题速度也会显著不同。

A:正确B:错误答案:正确子集生成算法中一般需要对集合元素进行定序。

A:错B:对答案:对如果解空间树中，从根结点到叶结点的最长路径的长度为h(n)，则回溯法所需的计算空间通常为O(h(n))。显式地存储整个解空间则需要O(2^h(n))或O(h(n)!)内存空间。

A:对B:错答案:对用递归算法求解两条序列的最长公共子序列，存在（）的弊端。

A:无限循环B:计算机做大量重复工作C:效率较低D:无法求解答案:计算机做大量重复工作###效率较低在n皇后问题中，如果在棋盘的某一个位置(i,j)去除一个皇后，则()。

A:A[i][j]=0B:R[i-j+N]=0C:L[i+j]=0D:M[j]=0答案:A[i][j]=0###M[j]=0###R[i-j+N]=0###L[i+j]=0关于马的遍历问题，以下说法正确的是()。

A:使用一个变量dep记录递归深度，每遍历一个点，dep加1，当dep=n*m时，找到一组可行解B:马的遍历问题的可行解数量与棋盘大小相关，但与马的初始位置无关C:在遍历过程中的剪枝条件为:不能走出边界，且同一条路径中每个点只经过一次D:马的遍历问题要求找出全部可能的解，因此在更换遍历方向时需要将一些先前已经走过的位置设为未经过答案:棋盘大小###马的初始位置()不是动态规划算法的应用实例。

A:部分背包问题B:0-1背包问题C:快速排序D:二分查找E:最长公共子序列问题答案:二分查找###快速排序###部分背包问题Dijkstra算法可用于求解()。

A:单终点最短路径问题B:每对顶点间最短路径问题C:单对顶点最短路径问题D:单源最短路径问题答案:单源最短路径问题;单终点最短路径问题;单对顶点最短路径问题;每对顶点间最短路径问题下列关于动态规划算法与分治法的说法正确的是（）

A:动态规划算法经分解得到的子问题往往不是独立的，有些子问题被重复计算多次B:动态规划算法经分解得到的子问题往往是独立的，且不存在重复子问题C:动态规划算法与分治法类似，基本思想是将待求解问题分解成若干个子问题D:分治算法经分解得到的子问题往往是独立的答案:不是独立的关于Prim算法和Dijkstra算法，以下说法正确的是()。

A:两个算法都需要引入一个数组用于记录一个点是否被访问过B:两个算法在不优化时的时间复杂度都为O(V^2)，V表示顶点的个数C:两个算法都是贪心算法的经典实例D:两个算法都包含了松弛操作，在松弛时对相应的数据结构进行更新答案:两个算法都是贪心算法的经典实例;两个算法都需要引入一个数组用于记录一个点是否被访问过;两个算法在不优化时的时间复杂度都为O(V^2)，V表示顶点的个数;两个算法都包含了松弛操作，在松弛时对相应的数据结构进行更新下列关于使用动态规划算法求解最长公共子序列问题的优化方案，正确的是()。

A:如果只需要计算最长公共子序列的长度，通过引入滚动数组则算法的空间需求可大大减少B:在构造最优解时，可以通过引入滚动数组来大大减少空间需求C:在算法中，b数组一定不能省略D:可进一步省略数组b,数组元素c[i][j]的值仅由c[i-1][j],c[i-1][j-1],c[i][j-1]这3个数组元素的值所确定答案:可进一步省略数组b,数组元素c[i][j]的值仅由c[i-1][j],c[i-1][j-1],c[i][j-1]这3个数组元素的值所确定;如果只需要计算最长公共子序列的长度，通过引入滚动数组则算法的空间需求可大大减少如果马的初始位置为(x,y)，在不考虑重复和出界的情况下，()是下一个可以到达的遍历位置。

A:(x-2,y-1)B:(x+2,y-1)C:(x-2,y+1)D:(x-1,y+2)答案:(x+2,y-1)###(x-2,y+1)###(x-2,y-1)###(x-1,y+2)0-1背包问题与部分背包问题的区别在于()。

A:没有区别，它们的含义相同B:在0-1背包问题中，物品只有装入和不装入两种情况，而部分背包问题允许只装入物品的一部分C:若用贪心算法解决部分背包问题，只能得到近似最优解D:若用贪心算法解决0-1背包问题，只能得到近似最优解答案:在0-1背包问题中，物品只有装入和不装入两种情况，而部分背包问题允许只装入物品的一部分###若用贪心算法解决0-1背包问题，只能得到近似最优解###若用贪心算法解决0-1背包问题，只能得到近似最优解应用分支限界法的三个关键问题包括()。

A:如何设计合适的剪枝函数B:如何组织活结点表C:如何限制搜索的层次D:如何确定最优解的解向量答案:如何设计合适的剪枝函数###如何组织活结点表###如何确定最优解的解向量关于Dijkstra算法，以下说法正确的是()。

A:在Dijkstra算法中，通过松弛操作来更新源点到其他顶点的距离B:Dijkstra算法既可以用于求解单源最短路径问题，也可以用于求解单终点最短路径问题C:如果图中存在权重为负数的边，也可以使用Dijkstra算法进行求解D:有向图和无向图都可以使用Dijkstra算法来求单源最短路径答案:Dijkstra算法既可以用于求解单源最短路径问题，也可以用于求解单终点最短路径问题;有向图和无向图都可以使用Dijkstra算法来求单源最短路径;在Dijkstra算法中，通过松弛操作来更新源点到其他顶点的距离递归的优点包括()。

A:容易用数学归纳法来证明算法的正确性B:可读性强C:运行效率高D:结构清晰答案:正确关于贪心算法，以下说法正确的是()。

A:贪心算法在每一步选择中都采取最好或者最优（最有利）的选择策略B:部分背包问题可以使用贪心算法求解C:贪心算法可以用于求解各类问题的最优解D:0-1背包问题可以使用贪心算法找到最优解答案:贪心算法在每一步选择中都采取最好或者最优（最有利）的选择策略###部分背包问题可以使用贪心算法求解###部分背包问题可以使用贪心算法求解在分治法的设计思想中，对于待分解的原问题和分解得到的子问题而言，以下说法正确的是()。

A:问题规模不同B:问题性质相同C:问题性质不同D:问题规模相同答案:问题规模不同###问题性质相同已知4个物品A、B、C、D的重量分别为[15,10,12,7]，价值分别为[50,20,40,40]，每一个物品均不能分解。现有一个容量为30的背包，选择物品()可以使得背包中物品的总价值最大。

A:DB:AC:CD:B答案:B###C###D关于二分查找的设计思想，以下说法正确的是()。

A:待查找元素key首先和最中间的值a[mid]进行比较B:如果key大于a[mid]，则在升序序列的后半部分继续查找C:如果key等于a[mid]，则返回midD:如果key小于a[mid]，则在升序序列的前半部分继续查找答案:待查找元素key首先和最中间的值a[mid]进行比较;如果key等于a[mid]，则返回mid;如果key小于a[mid]，则在升序序列的前半部分继续查找;如果key大于a[mid]，则在升序序列的后半部分继续查找马的遍历问题能否有可行解，与()有关。

A:棋盘大小B:马的初始位置C:马的遍历顺序D:马的遍历深度答案:棋盘大小###马的初始位置下面说法错误的是

A:设G是n阶无孤立点的图，则V*是G的顶点覆盖，当且仅当V-V*是G的独立集。B:给定G=,G的匹配中任何两条边都没有公共顶点。C:设f任意流,(A,B)是任意s-t割,则流值不小于割的容量。D:给定连通图G,BFS遍历得到层次图，如果同一层中的结点无边相连，则G是二分图。答案:AI参考:正确选项是B:给定G=,G的匹配中任何两条边都没有公共顶点。\n\nA选项中，如果V*是顶点覆盖，那么V-V*是独立集，反之也成立，这是图论中的基础知识。C选项和D选项都是正确的，分别涉及到流理论和图遍历的相关知识。B选项中，给定的图中存在一些边，它们的两个顶点在匹配中是相邻的边，因此该匹配中存在两条边有公共顶点，所以该选项是错误的。'以下是NP完全问题的（）

A:最短路B:最大公因子C:部分背包D:0-1背包答案:AI参考:答案是D：0-1背包。NP完全问题是一类复杂的问题，其中0-1背包问题是NP完全问题的一个典型例子。其他选项如最短路、最大公因子和部分背包虽然也是著名的NP问题，但它们并不一定是NP完全问题。'备忘录法使用的是自底向上的求解方式。（）

A:对B:错答案:AI参考:答案是B：错。备忘录法是一种自顶向下的求解方式，它首先定义问题，然后逐步细化，直到找到解决方案。这种方法通常用于大型、复杂的问题求解，而备忘录法则更适用于小型、简单的问题。因此，备忘录法使用的是自顶向下的求解方式，而不是自底向上的。'下面说法正确的是（）

A:多源点和多汇点的网络流问题可以通过增加一个“超源点”和“超汇点”转化为单源点和单汇点的网络流问题。B:剩余网络中从源s到汇t的最小费用路是剩余网络中从s到t的以费用为权的最短路C:最小费用最大流算法寻找从源点s到汇点t的最小费用路，然后沿最小费用路增流，直至找到最小费用流。D:无向图的每条边变为方向相反的两条边，容量是原边的容量，这样无向图的最大流问题变换为有向图的最大流问题。答案:AI参考:正确选项是：\n\nA:多源点和多汇点的网络流问题可以通过增加一个“超源点”和“超汇点”转化为单源点和单汇点的网络流问题。\nC:最小费用最大流算法寻找从源点s到汇点t的最小费用路，然后沿最小费用路增流，直至找到最小费用流。\n\n解释如下：\n\nA选项正确，因为通过增加一个“超源点”和“超汇点”可以将多源点和多汇点的网络流问题转化为单源点和单汇点的网络流问题，这是解决多源多汇网络流问题的常见方法。\n\nC选项正确，最小费用最大流算法的核心思想是寻找从源点到汇点的最小费用路径，并在该路径上增加流量，直到达到最大流量，且总费用最小。因此，该算法可以找到最小费用流。\n\nB选项错误，剩余网络中从源s到汇t的最小费用路和从s到t的以费用为权的最短路是两个不同的概念，它们在含义和求解方法上都有所不同。\n\nD选项部分正确。将无向图的每条边变为方向相反的两条边，容量是原边的容量，这样可以将无向图的最大流问题转化为有向图的最大流问题，但这需要额外的处理，因为边的方向改变会影响流的计算方法。'对于n个物品，背包容量为C的0-1背包问题，其动态规划算法的空间效率为（