两角和与差的正弦、余弦和正切公式(4) 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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第五章三角函数5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(4)内容索引学习目标活动方案检测反馈学习目标1.熟练掌握两角和与差的三角公式、倍角公式及其变形公式.2.灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明．活动方案活动一三角公式的基本应用三角函数公式的应用策略：(1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征．(2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值．例2

(1)tan67°－tan22°－tan67°·tan22°＝________；活动二三角公式的逆用与变形【解析】

因为tan67°－tan22°＝tan(67°－22°)(1＋tan67°tan22°)＝1＋tan67°tan22°，所以tan67°－tan22°－tan67°tan22°＝1＋tan67°·tan22°－tan67°tan22°＝1.【答案】11.三角函数公式活用技巧：(1)逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同，创造条件逆用公式．(2)tanαtanβ，tanα＋tanβ(或tanα－tanβ)，tan(α＋β)(或tan(α－β))三者中可以知二求一，注意公式的正用、逆用和变形使用．2.三角函数公式逆用和变形用应注意的问题：(1)公式逆用时一定要注意公式成立的条件和角之间的关系．活动三利用角的变换进行求值1.利用角的变换求三角函数值的策略：(1)当“已知角”有两个时，一般把“所求角”表示为两个“已知角”的和或差的形式．(2)当“已知角”有一个时，此时应着重于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．2.角变换的几个注意点：【答案】

－tan2θ活动四化简证明问题(2)证明：cos2(A＋B)－sin2(A－B)＝cos2Acos2B.证明三角恒等式的原则与步骤：(1)观察恒等式两端的结构形式，处理原则是从复杂到简单，高次降低，复角化单角，如果两端都比较复杂，就将两端都化简，即采用“两头凑”的思想．(2)证明恒等式的一般步骤：①先观察，找出角、函数名称、式子结构等方面的差异；②本着“复角化单角”“异名化同名”“变换式子结构”“变量集中”等原则，设法消除差异，达到证明的目的．检测反馈24513【答案】B24513【答案】A245313.(多选)(2023·宁德高一期末)已知函数f(x)＝cos2x－sin2x，则下列结论中正确的是(

)2453

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