机械能守恒定律

8.4机械能守恒定率physics1.通过实例掌握重力、弹簧弹力做功对应势能的变化情况。2.能推导机械能守恒定律。3.通过实例理解机械能守恒的条件及其判断技巧。4.通过练习熟悉机械能守恒定律求解问题的步骤与方法，体会其优越性。伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？ABhh伽利略理想斜面实验ABhh'探究：小球能否到达等高处试证明：小球在光滑的斜面Ａ上从高为h处由静止滚下，滚上另一光滑的斜面Ｂ，速度变为零时的高度为h'，h和h'的大小关系怎样？如果减小斜面B的倾角呢？知识点一：追寻守恒的量在A斜面上：

a＝gsinα

x＝v2/2a

h＝xsinα＝v2/2g

在B斜面上：a'＝－gsinβx'＝（0－v2）/2a'h'

＝x'sinβ

=v2/2g结论：h'＝h，且与β角的大小无关。ABhh'αβ证明：上述现象表明：斜面上的小球在运动过程中好像“记得”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。ABhh'αβ能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例。知识点二：动能与势能的相互转化mg我们发现，在这过程中，物体的速度增加了，表示物体的动能增加了。这说明，物体原来的重力势能转化成了动能。重力做正功①重力势能→动能减少的重力势能到哪里去了？沿光滑斜面滑下沿光滑斜面上升mg

由于物体的高度增加，它的重力势能增加了。这说明，物体原来具有的动能转化成了重力势能。v0②动能→重力势能重力做负功减少的动能到哪里去了？mg竖直上抛v0v=6m/sv=0③向左：动能→弹性势能④向右：弹性势能→动能被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接触的物体弹出去。这一过程中，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体得到一定的速度，动能增加。物体原来的弹性势能转化成了动能。运动员从跳板上弹起的过程中，跳板的弹性势能转化为运动员的动能。射箭是弓的弹性势能转化成箭的动能。从上面的讨论可以看出来，重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。⑤机械能重力势能:弹性势能动能：势能Ep机械能E=EK+EP物体由于运动而具有的能叫做动能

Ek=mv2/2Ep=mgh思考与讨论如图，这两种情况下，重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？

相等相等不相等左：动能

右：动能+内能A点：动能为Ek1，重力势能为Ep1B点：动能为Ek2，重力势能为Ep2

判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系由动能定理：GFN只有重力作功的情况下，物体的机械能总量保持不变光滑的曲面知识点三：机械能守恒定律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能

和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。2.表达式：（1）E1=E2→EK2+EP2=EK1+EP1→或ΔEk减=ΔEp增（2）ΔEk=

-ΔEp

或

ΔEA减=ΔEB增（3）ΔEA=-ΔEB守恒观点转化观点转移观点3.条件：物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒。（此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力）对条件的理解：不受其他力受其他力，但其他力不做功受其他力，但其他力做功的代数和为零4.守恒的判断方法(1)做功分析法(2)能量分析法5.解题步骤（1）确定研究对象（2）受力分析（3）判定各个力是否做功，分析是否符合机械能守恒的条件（4）选取零势能参考面，确定始、末状态机械能（5）选择机械能哪种公式，列出方程求解1.以下说法正确的是（）A.物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒B.物体做匀速运动，它的机械能一定守恒C.物体所受的合外力不为零，机械能可能守恒D.物体所受合外力做的功为零，它一定保持静止或匀速直线运动C2.如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(

)A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．物体的机械能不变C．弹簧的弹性势能先增加后减少D．弹簧的弹性势能先减少后增加D3.(多选)如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.在小球下降阶段，下列说法中正确的是(不计空气阻力)

(

)A.在B位置小球动能最大B.在C位置小球动能最大C.从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加D.整个过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒BD4.如图，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5